劉進(jìn)祥 穆塔里夫·阿赫邁德2 田雪峰

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047)

機(jī)械密封在石油化工領(lǐng)域中運(yùn)用廣泛，在石油化工設(shè)備中，泵、反應(yīng)釜、壓縮機(jī)等設(shè)備都運(yùn)用了機(jī)械密封裝置，而波紋管由于具有更好的耐高溫性及適用性被逐漸運(yùn)用于機(jī)械密封系統(tǒng)中。波紋管機(jī)械密封作為熱油泵的重要組成部分，系統(tǒng)的表現(xiàn)直接影響著熱油泵的運(yùn)行狀況。金屬波紋管作為機(jī)械密封系統(tǒng)的重要零部件，其性能的好壞關(guān)乎著熱油泵的使用壽命和運(yùn)行安全。而對于大部分金屬材質(zhì)而言，疲勞是金屬材料常見的失效形式，并且金屬零件的破壞有60%～90%都是都金屬材料的疲勞所引起的[1-2]。

金屬波紋管作為機(jī)械密封裝置的一種，用來保證密封環(huán)摩擦副的良好貼合和追隨[3]。在機(jī)械密封系統(tǒng)運(yùn)行時，經(jīng)常處在大量循環(huán)次數(shù)的變載荷工況下工作，在這樣的工況條件下，金屬波紋管極易失效，失效后對整個系統(tǒng)將造成很嚴(yán)重的影響。在以往的工作中，李杰和段玟[4]對金屬波紋管進(jìn)行了接觸剛度與穩(wěn)定性等的研究。在對金屬波紋管的疲勞壽命計算方面，在傳統(tǒng)上一般采用經(jīng)驗公式EJMA，盡管取得了不錯的成果，但與實際情況仍然存在相當(dāng)大的誤差，且無法考慮非對稱循環(huán)載荷帶來的影響[5]。國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用有限元分析工具對金屬波紋管的各項性能進(jìn)行了研究。孫澤剛和陳磊[6]運(yùn)用ANSYS對波紋管進(jìn)行了靜應(yīng)力分析，得到了受應(yīng)力最大的節(jié)點；韓燕和王淮維[7]研究了金屬波紋管在不同介質(zhì)溫度下的應(yīng)力應(yīng)變場，得到了溫度對波紋管力學(xué)性能的影響；MORISHITA 等[8]采用 Timoshenko 梁模型得到了比較準(zhǔn)確的橫向振動固有頻率。盡管這些學(xué)者的研究都取得了重要的成果，但并未對金屬波紋管在復(fù)雜工況下的選型進(jìn)行研究。

本文作者以熱油泵用機(jī)械密封金屬波紋管為研究對象，精確建立U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的三維模型，利用有限元分析軟件對其進(jìn)行在不同溫差工況下的結(jié)構(gòu)-熱耦合分析和疲勞壽命分析，得到2種類型的金屬波紋管的力學(xué)性能和疲勞性能隨溫差的變化規(guī)律，為泵用金屬波紋管的選型提供參考。

1 疲勞壽命分析相關(guān)理論

1.1 疲勞損傷機(jī)制

疲勞損失是物體在遭受循環(huán)載荷作用下所產(chǎn)生的對物體破壞的過程。在循環(huán)載荷加載過程中，物體的最高應(yīng)力區(qū)域發(fā)生局部塑性變形，在這種變形的影響下，物體發(fā)生了永久的損傷；伴隨著循環(huán)載荷次數(shù)的不斷增加，裂紋的損傷程度也隨之不斷增大，在達(dá)到一定的次數(shù)后，物體便發(fā)生了失效。在一般情況下，物體發(fā)生疲勞有4個階段，第一階段是裂紋成核，第二階段是微觀裂紋擴(kuò)展，第三階段是宏觀裂紋擴(kuò)展，第四階段是斷裂。

1.2 疲勞損傷理論

1.2.1 線性疲勞累計損傷理論

線性損傷理論中最具代表性的是Miner理論，該理論認(rèn)為材料在不同應(yīng)力值下的疲勞是獨立存在的，并且總的疲勞損傷時刻的疊加的[9]。

①一次循環(huán)對物體的疲勞損傷為

(1)

式中：N為當(dāng)前載荷水平的疲勞壽命。

②在n個循環(huán)下，變幅載荷對材料的損傷為

(2)

在n個循環(huán)下，等幅載荷對材料的損傷為

(3)

式中：Ni為當(dāng)前載荷條件下的疲勞壽命。

③臨界疲勞損傷為

DCR=1

(4)

1.2.2 修正的線性疲勞累計損傷理論

Miner理論在變幅載荷計算時仍有不足，經(jīng)過修正后，其理論計算公式為

D=D1+D2|D1=f(ε1,R1)+D3|D2=f(ε2,R2)+……+

(5)

式中：Di||Di-1=f(εi-1,Ri-1)為經(jīng)過前i-1次循環(huán)后材料的第i次損傷。

1.2.3 非線性疲勞累計損傷理論

與前2種理論不同，該理論認(rèn)為前一次的載荷所造成的損傷會對后一次載荷所造成的損傷產(chǎn)生影響。

①一次循環(huán)對物體的疲勞損傷為

D=mcrd

(6)

式中：m為物體損傷核的數(shù)量；r為損傷發(fā)展速率；d、c為物體的材料常數(shù)。

②在n個循環(huán)下，變幅載荷對材料的損傷為

(7)

式中：p為水平作用下的載荷個數(shù)。

在n個循環(huán)下，等幅載荷對材料的損傷為

D=nmcrd

(8)

③臨界疲勞損傷為

(9)

對于變幅載荷，“1”表示為已作用載荷中最大一級的疲勞壽命值，對于等幅載荷，N1為疲勞壽命值，則：

(10)

由于疲勞損傷核的特點，則mi=m1，上式變?yōu)?/p>

(11)

又因損傷發(fā)生率正比于應(yīng)力S，則：

(12)

式中：S1為該次循環(huán)載荷之前的最大一次載荷；N1為對應(yīng)的疲勞壽命。

2 疲勞壽命數(shù)值計算

2.1 有限元模型的建立

文中以某泵用機(jī)械密封波紋管為原型，精確建立 U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的三維實體模型。徐中華等[10]利用有限元法模擬了金屬波紋管的疲勞壽命，得到了金屬波紋管的疲勞壽命。軟件分析的結(jié)果與試驗驗證對比誤差在10%～15%之間，驗證了金屬波紋管疲勞壽命采用有限元軟件分析的可行性。將所建立的三維實體模型以Parasolid格式導(dǎo)入有限元分析軟件中進(jìn)行數(shù)值分析。文中所構(gòu)建的金屬波紋管的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 金屬波紋管幾何參數(shù)

圖1 金屬波紋管三維實體模型

2.2 材料屬性及邊界條件

對于金屬波紋管，可使用的材料有黃銅、錫青銅、鈹青銅、不銹鋼等[11]。在這些材料中，黃銅的彈性較低，錫青銅的彈性和強(qiáng)度均比較好，鈹青銅具有很好的彈性穩(wěn)定性，且耐腐蝕能力強(qiáng)，不銹鋼具有很好的扛彎曲能力，且耐腐蝕能力也比較強(qiáng)。

文中選取了不銹鋼作為金屬波紋管的材料，其材料屬性如表2所示。

表2 金屬波紋管的材料參數(shù)

為了使分析結(jié)果能盡可能接近真實工況，在進(jìn)行邊界條件的設(shè)定時，盡可能地將各方面的因素都納入考慮范圍?？紤]波紋管機(jī)械密封系統(tǒng)的實際工況，則邊界條件具體設(shè)定：波紋管的一端固定在波紋管座上，另一端與密封環(huán)相連受軸向力，軸向力為50 N。為研究不同溫差工況下金屬波紋管的力學(xué)和疲勞性能，對金屬波紋管的外表面分別添加25、26、27、28 ℃的溫度載荷，對其內(nèi)表面添加22 ℃的溫度載荷，從而形成了3、4、5、6 ℃的4種內(nèi)外溫差。在圖2(a)中，A端固定在波紋管座上，B端與密封環(huán)相連受軸向壓力，施加50 N的軸向力；在圖2(b)中，A端為外表面，分別施加25、26、27、28 ℃的溫度載荷，B端為內(nèi)表面，施加22 ℃的溫度載荷。

圖2 邊界條件的設(shè)置

3 結(jié)果分析

3.1 金屬波紋管的結(jié)構(gòu)-熱耦合分析

3.1.1 U形金屬波紋管的結(jié)構(gòu)-熱耦合分析

圖3所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的變形分布，可以看到，4種溫差下的變形分布規(guī)律基本無差別，最大變形位置和最小變形處的位置相同，最大變形位置都是位于受力處，最小變形位置出現(xiàn)波峰處；但隨著溫差的增加，可以看到U形金屬波紋管的最大變形量逐漸增大。

圖3 U形金屬波紋管不同溫差下變形分布

圖4所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的應(yīng)力分布，可以看出，在4種不同的溫差下U形金屬波紋管的應(yīng)力分布情況并沒有顯著的差別，其最大應(yīng)力處位于受力處；但隨溫差的加大，其最大應(yīng)力值逐漸變大，并且近似呈線性地增加。

圖4 U形金屬波紋管不同溫差下應(yīng)力分布

3.1.2 V形金屬波紋管的結(jié)構(gòu)-熱耦合分析

圖5所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的變形分布，可以看到，隨著溫差的加大，熱應(yīng)力對V形金屬波紋管的變形分布并沒有影響，都是從受力端到固定端逐漸減小，所受最大應(yīng)力都是位于受力端；與U形金屬波紋管相同，隨溫差的加大，其最大變形量有著顯著的增加，溫差越大，變形量越大。

圖6所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的應(yīng)力分布，可以看出，溫差不同并未改變V形金屬波紋管的應(yīng)力分布情況，應(yīng)力最大部位都是位于受力端；但隨著溫差的增大，V形金屬波紋管的最大應(yīng)力值呈近似線性地增加。

圖5 V形金屬波紋管不同溫差時變形分布

圖6 V形金屬波紋管不同溫差下應(yīng)力分布

3.2 金屬波紋管的疲勞壽命分析

3.2.1 U形金屬波紋管的疲勞壽命分析

圖7所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的疲勞壽命分布，可以看出，最小疲勞壽命處位于U形金屬波紋管的受力處，此處的疲勞壽命在各個溫差條件下都是最小。U形金屬波紋管最易損壞部位位于受力端，則對于U形金屬波紋管須對受力位置處進(jìn)行加強(qiáng)。并且，從圖中也可以看出，隨著溫差的增大，最小疲勞壽命呈近似線性地減小，從溫差為3 ℃的12 326周次減小到溫差為6 ℃的4 871周次，同樣地，這說明溫差對U形金屬波紋管具有相當(dāng)大的影響。

圖7 U形金屬波紋管不同溫差下疲勞壽命分布

3.2.2 V形金屬波紋管的疲勞壽命分析

圖8所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的疲勞壽命分布，可看出，最小疲勞壽命處位于受力端，該處也是V形金屬波紋管所受最大應(yīng)力處，與U形金屬波紋管相同，該處也是最易損壞部位，在進(jìn)行V形金屬波紋管的設(shè)計制造時，也需對該處進(jìn)行加強(qiáng)，以最大程度地保護(hù)V形金屬波紋管。并且，從圖中還可以看出，隨著溫差的加大，其受力端的疲勞壽命逐漸減小，當(dāng)溫差為3 ℃時，最小疲勞壽命為15 605周次，而當(dāng)溫差為6 ℃時，其最小壽命減小到5 250周次，這同樣說明溫差的影響對疲勞壽命的影響是巨大的。

圖8 V形金屬波紋管不同溫差下疲勞壽命分布

3.3 對比分析

3.3.1 不同溫差條件下最大應(yīng)力對比分析

圖9所示是在不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最大應(yīng)力隨溫差的變化曲線，可以很明顯地看出，隨著溫度的上升，2種類型的金屬波紋管的最大應(yīng)力值都隨著溫差的加大而不斷增大；并且從圖中也可以看出，在任意時刻，V形金屬波紋管的應(yīng)力值都小于U形金屬波紋管。

圖9 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最大應(yīng)力對比

3.3.2 不同溫差條件下最大變形量對比分析

圖10所示是在不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最大變形量變化曲線，可以清楚地看到，隨著溫差的加大，2種類型的金屬波紋管的最大變形量都隨著增大，且可以看到，V形金屬波紋管的變形量在任意時刻都小于U形金屬波紋管。

圖10 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最大變形量對比

3.3.3 不同溫差條件下最小疲勞壽命對比分析

圖11所示是不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最小疲勞壽命隨溫差的變化曲線，可以看出，隨著溫差的增大，2種類型的金屬波紋管的最小疲勞壽命都隨之減小，與此同時，也可以發(fā)現(xiàn)，V形金屬波紋管的最小疲勞壽命始終大于U形金屬波紋管，這說明V形金屬波紋管的性能好于U形金屬波紋管。

圖11 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最小疲勞壽命分布對比

4 結(jié)論

(1)通過對U形金屬波紋管和V形金屬波紋管在結(jié)構(gòu)-熱耦合分析下的應(yīng)力變形分析，結(jié)果顯示：2種類型的金屬波紋管的最大應(yīng)力值和最大變形量都隨著溫差的增大而增大；在受力位置處其變形量和應(yīng)力值都是最大，該處位置在進(jìn)行設(shè)計時需做加強(qiáng)處理；V形金屬波紋管在力學(xué)性能方面表現(xiàn)好于U形金屬波紋管，其在高參數(shù)條件下，變形量、變形值均小于U形金屬波紋管。

(2)對金屬波紋管進(jìn)行疲勞壽命分析的結(jié)果顯示，隨著溫差的增大，U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最小疲勞壽命都隨之減??；V形金屬波紋管的最小疲勞壽命在不同溫差下始終大于U形金屬波紋管，這表明V形金屬波紋管具有更好的疲勞性能。

(3)通過結(jié)構(gòu)-熱耦合分析和疲勞壽命分析，結(jié)果表明，受力端為整個金屬波紋管整體最易損壞部位，其變形量和應(yīng)力值都為最大，且該處的疲勞壽命值為最小，為了提高金屬波紋管的使用壽命和保持運(yùn)行穩(wěn)定性，對其進(jìn)行加固處理是尤為必要的。