陳小蘭,2 曾良才 湛從昌

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖北武漢 430081;2.黃岡師范學(xué)院機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院 湖北黃岡 438000)

仿生微織構(gòu)技術(shù)是模仿生物體表面形態(tài)特征，通過(guò)人為地在物體表面加工一系列具有一定分布規(guī)律和尺寸的微小幾何形貌，從而改變物體接觸表面性能(減摩、抗磨、增摩、減振、降噪、抗黏附等)的一種技術(shù)方法和手段[1]，其中以織構(gòu)減摩性能研究最為廣泛。研究表明[2]：仿生微織構(gòu)技術(shù)可以有效改善物體接觸表面的摩擦，提高產(chǎn)品的性能，延長(zhǎng)使用壽命，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械密封與潤(rùn)滑、汽車(chē)活塞與氣缸以及各類(lèi)軸承等領(lǐng)域，但是將其應(yīng)用于液壓領(lǐng)域的研究卻剛剛興起。將仿生微織構(gòu)技術(shù)應(yīng)用于液壓系統(tǒng)和元件，改善液壓系統(tǒng)和元件的摩擦磨損，提高液壓系統(tǒng)的工作效率，是實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)節(jié)能和長(zhǎng)壽命的關(guān)鍵。

MAO等[3]基于質(zhì)量守恒邊界條件，在液壓缸缸筒內(nèi)表面構(gòu)造圓形微凹坑，通過(guò)研究空化氣泡的產(chǎn)生、發(fā)展和破滅過(guò)程中氣泡的多少對(duì)流體動(dòng)壓力和界面摩擦因數(shù)的改變情況，利用仿真分析得到了氣泡數(shù)的變化改變了液體的密度，進(jìn)而改變了摩擦性能的結(jié)論。張穎等人[4]在活塞表面構(gòu)造圓形、圓柱形、橢圓形、正方形等多種仿生微織構(gòu)形貌，分析了不同微織構(gòu)形貌對(duì)液壓缸摩擦副動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響。CHEN等[5]在液壓缸缸筒內(nèi)表面構(gòu)造菱形微凹坑，分析菱形微織構(gòu)形貌結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)缸筒表面潤(rùn)滑性能的影響，并對(duì)織構(gòu)形貌進(jìn)行優(yōu)化，得出存在最優(yōu)菱形織構(gòu)形貌使得缸筒內(nèi)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑性能最佳。上述研究均將仿生微織構(gòu)建立在光滑的缸筒內(nèi)表面或活塞外表面，忽略了液壓缸摩擦副表面粗糙度因素對(duì)仿生微織構(gòu)表面的動(dòng)壓潤(rùn)滑影響。然而，當(dāng)液壓缸摩擦副間的平均間隙與其自身的表面粗糙度在同一個(gè)量級(jí)時(shí)，粗糙度與仿生微織構(gòu)的耦合影響不能被忽略[6]。余廣等人[7]利用平均雷諾方程對(duì)缸筒與活塞的配合處微織構(gòu)流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，探討了多種織構(gòu)形貌與表面粗糙度綜合作用對(duì)活塞表面潤(rùn)滑性能的影響，但尚未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

基于此，本文作者在間隙密封液壓缸缸筒的內(nèi)表面構(gòu)造仿生微織構(gòu)形貌，并計(jì)入液壓缸缸筒內(nèi)表面與活塞外表面粗糙度的影響，采用等效流量法建立基于平均雷諾方程的液壓缸摩擦副動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，利用五點(diǎn)差分和超松弛迭代法求解雷諾方程，分析不同表面粗糙度與仿生微織構(gòu)對(duì)缸筒內(nèi)表面潤(rùn)滑性能的耦合影響；同時(shí)以液壓缸常用材料45鋼為試件，采用納秒激光加工技術(shù)，在具有不同表面粗糙度的試件表面構(gòu)造仿生微織構(gòu)形貌，利用三維輪廓儀和流變儀進(jìn)行試件表面的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能測(cè)試，以進(jìn)一步探討織構(gòu)形貌與表面粗糙度對(duì)液壓缸摩擦副動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響規(guī)律。

1 缸筒內(nèi)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑模型的建立

間隙密封液壓缸密封間隙的大小主要是考慮對(duì)泄漏量的影響。間隙不能太小，否則活塞無(wú)法在液壓缸缸筒內(nèi)自由移動(dòng)；間隙也不能太大，否則液壓缸內(nèi)泄漏嚴(yán)重。因此，密封間隙一般設(shè)計(jì)為幾個(gè)微米至幾十個(gè)微米，液壓油在間隙中的流量則屬于典型的縫隙流動(dòng)。因?yàn)橐簤河驮谝簤焊啄Σ粮笨p隙的流動(dòng)速度不大，故缸筒和活塞之間的縫隙流動(dòng)通?？烧J(rèn)為是層流運(yùn)動(dòng)，并將液壓油看成牛頓體[7]。同時(shí)，為簡(jiǎn)化模型，通常假設(shè)活塞和缸筒之間同心。

1.1 幾何模型的建立

鯊魚(yú)游動(dòng)速度飛快是源于其魚(yú)體表皮膚上布滿(mǎn)類(lèi)似菱形的盾鱗，使其能夠減少游動(dòng)時(shí)的摩擦阻力[8]。盾鱗上的脊?fàn)钔蛊鸱Q(chēng)為肋條，肋條之間構(gòu)成具有圓弧底的溝槽，這些溝槽組成的類(lèi)菱形形貌的肋條結(jié)構(gòu)具有良好的減阻作用。因此，在液壓缸缸筒內(nèi)表面構(gòu)造最優(yōu)仿鯊魚(yú)體表菱形微織構(gòu)形貌[5]，如圖1所示。

圖1 液壓缸缸筒內(nèi)表面仿生菱形微織構(gòu)示意圖

由于摩擦副間隙油膜厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于摩擦副零件有關(guān)尺寸，因此可以忽略二者之間油膜曲率半徑的影響。于是可將液壓缸缸筒內(nèi)表面展開(kāi)成平面進(jìn)行分析，并建立以活塞運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸、以活塞半徑方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系。為了簡(jiǎn)化計(jì)算和節(jié)省仿真計(jì)算的時(shí)間，取一個(gè)單元菱形微織構(gòu)為研究對(duì)象，如圖2所示。菱形微織構(gòu)各結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：織構(gòu)單元控制邊長(zhǎng)Lx×Ly為1.0 mm×1.0 mm，織構(gòu)單元橫縱半對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)a×b為0.5 mm×0.4 mm，織構(gòu)深度hp為0.006 mm。于是單元織構(gòu)的菱形織構(gòu)面積占有率可表示為sp=2ab。

圖2 菱形微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 粗糙度接觸模型的建立

當(dāng)考慮液壓缸摩擦副表面存在隨機(jī)分布的粗糙度時(shí)，設(shè)液壓缸缸筒內(nèi)表面的粗糙度值為σ1，活塞外表面的粗糙度值為σ2。以摩擦副間隙為流場(chǎng)，流場(chǎng)內(nèi)充滿(mǎn)了牛頓體的液壓油，若活塞的運(yùn)動(dòng)速度為U，摩擦副的最小間隙為h0，考慮摩擦副可能存在表面間直接接觸的情況，建立如圖3所示的粗糙度接觸模型。

圖3 粗糙度接觸模型示意圖

于是，間隙流場(chǎng)中摩擦副間的間隙就是流場(chǎng)中油膜的厚度。不考慮粗糙度時(shí)，由圖3可知油膜的厚度可表示為

(1)

式中：Ω1表示非菱形微織構(gòu)區(qū)域；Ω0表示菱形微織構(gòu)區(qū)域，由4條直線(xiàn)組成，即

(2)

考慮粗糙度時(shí)，由圖3可知實(shí)際的油膜厚度變?yōu)?/p>

hT=h+σ1+σ2

(3)

1.3 控制方程

根據(jù)PATIR和CHENG[9]提出的等效流量原理建立平均流量模型，即將表面粗糙度對(duì)接觸表面的動(dòng)壓潤(rùn)滑影響等效為流量變化的影響，通過(guò)引入流量因子來(lái)描述，其等效流量表示為

(4)

各流量因子的取值可參考文獻(xiàn)[10]。同時(shí)引入2個(gè)參數(shù)：膜厚比H，用以描述間隙流場(chǎng)的潤(rùn)滑狀態(tài)；表面方向參數(shù)γ，用以描述表面粗糙度的粗糙峰方向。

(5)

當(dāng)膜厚比H≥3時(shí)表示潤(rùn)滑油膜厚度遠(yuǎn)大于表面粗糙度值，摩擦副兩表面無(wú)法接觸，流場(chǎng)區(qū)域處于完全流體潤(rùn)滑狀態(tài)；反之表示流場(chǎng)區(qū)域處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)，摩擦副兩表面可能有接觸，此時(shí)不能忽略表面粗糙度的耦合效應(yīng)。表面方向參數(shù)γ>1時(shí)表現(xiàn)為水平方向條紋，此時(shí)側(cè)流很小，粗糙峰對(duì)壓力流的阻力也很小，這是因?yàn)楸砻娲植诜宓男蚊沧呦蚺c流體的流向相同；當(dāng)表面方向參數(shù)γ=1時(shí)，粗糙峰的形貌對(duì)油液的走向不敏感；當(dāng)表面方向參數(shù)γ<1時(shí)，表現(xiàn)為垂直條紋，此時(shí)粗糙峰對(duì)油液的流動(dòng)起阻礙作用，這是因?yàn)殡S著表面方向參數(shù)的減小，增大了側(cè)流，使得主流量減小了。

邊界條件的選擇依據(jù)菱形微織構(gòu)的潤(rùn)滑性質(zhì)、液壓缸摩擦副的運(yùn)行工況來(lái)確定，同時(shí)還需兼顧計(jì)算的平穩(wěn)性和精確性?；诖?，選擇了Reynolds空化邊界條件：

(6)

式中：p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

1.4 摩擦副潤(rùn)滑性能參數(shù)的計(jì)算

1.4.1 油膜承載力

當(dāng)間隙流場(chǎng)處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)時(shí)，摩擦副表面的油膜承載力W由兩部分組成：微織構(gòu)表面油膜承載力W1和表面粗糙峰油膜承載力W2。

W=W1+W2

(7)

(8)

(9)

1.4.2 摩擦力

當(dāng)考慮摩擦副表面粗糙度時(shí)，缸筒內(nèi)表面的摩擦力也將由兩部分組成：液壓油的剪切力和摩擦副間表面粗糙峰接觸時(shí)的摩擦力，可由下式表示：

(10)

式中：η為液壓油的動(dòng)力黏度；μf為表面粗糙峰間的摩擦因數(shù)，在此假設(shè)其值為0.1；φf(shuō)和φf(shuō)s為剪切力因子，其值亦可參考文獻(xiàn)[10]。

1.4.3 摩擦因數(shù)

當(dāng)油膜承載力W和摩擦力Ff均求出之后，即可計(jì)算摩擦副表面的摩擦因數(shù)：

μ=Ff/W

(11)

2 摩擦性能實(shí)驗(yàn)

利用Matlab軟件對(duì)計(jì)入粗糙度的摩擦副表面進(jìn)行潤(rùn)滑性能數(shù)值仿真的同時(shí)，文中也開(kāi)展了模擬液壓缸運(yùn)行工況下的摩擦性能實(shí)驗(yàn)，并對(duì)摩擦副的表面織構(gòu)與表面粗糙度耦合效應(yīng)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以尋找二者間的影響規(guī)律。

2.1 試件的制備及表面表征

試件選用液壓缸常用材料45鋼，其物理和機(jī)械性能如表1所示[12]。

表1 45鋼性能參數(shù)

首先，對(duì)試件基體進(jìn)行機(jī)械加工。為了獲得不同的表面粗糙度，對(duì)個(gè)別試件進(jìn)行了細(xì)砂紙打磨和拋光等處理。其次，利用納秒激光加工設(shè)備在試件表面進(jìn)行仿生微菱形織構(gòu)加工，微織構(gòu)橫縱間距為1 mm，如圖4所示。

圖4 試件表面微織構(gòu)制備過(guò)程示意圖

最后，利用三維白光干涉輪廓儀對(duì)試件表面的菱形微織構(gòu)及粗糙度進(jìn)行表征，可以獲得試件表面的菱形微織構(gòu)形貌深度約為6 μm，表面粗糙度值約為0.4 μm，如圖5所示。

圖5 試件表面的微織構(gòu)形貌及粗糙度表征

2.2 試件的摩擦性能試驗(yàn)

對(duì)試件的摩擦性能試驗(yàn)采用AR2000流變儀進(jìn)行測(cè)試，如圖6所示。

圖6 流變儀摩擦性能測(cè)試示意圖

為了保證試件試驗(yàn)的精確度，設(shè)計(jì)了圖6中所示的裝夾容器方案。將工件置于裝夾容器(304不銹鋼)中并固定，利用微型水平尺檢測(cè)控制裝夾后試件表面的平行度誤差。不銹鋼裝夾容器內(nèi)倒入動(dòng)力黏度值為0.046 78 Pa·s的液壓油，并自由放置于流變儀測(cè)試工作臺(tái)，利用容器自身的慣性定位，幾何測(cè)頭選用直徑為40 mm的鋼平板。

此外，為了驗(yàn)證試件表面的潤(rùn)滑性能是否單純?yōu)榇植诙扰c織構(gòu)的耦合效應(yīng)，另外設(shè)計(jì)制備了另一組不同菱形織構(gòu)形貌、表面粗糙度值較低的試件進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

3.1 仿真結(jié)果及分析

不同粗糙度值對(duì)試件表面壓力等值線(xiàn)分布影響如圖7所示?？梢缘贸觯翰煌植诙鹊脑嚰砻嫫溆湍毫Φ戎稻€(xiàn)分布規(guī)律基本一致，這是由于所分析的菱形微織構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，其導(dǎo)致的油膜壓力分布區(qū)域和分布規(guī)律也基本相同；不同粗糙度的菱形微織構(gòu)表面均產(chǎn)生了動(dòng)壓力，且動(dòng)壓力的最大值均在微織構(gòu)凹坑偏右側(cè)上下對(duì)稱(chēng)分布，這是由于菱形微織構(gòu)左側(cè)為發(fā)散區(qū)，發(fā)生空化效應(yīng)，右側(cè)為收斂區(qū)，產(chǎn)生微軸承動(dòng)壓效應(yīng)。但是隨著表面粗糙度值的增大，油膜壓力最大值也隨之增大，這是表面粗糙度耦合作用逐漸加強(qiáng)的緣故。

圖7 不同粗糙度下摩擦副表面油膜壓力等值線(xiàn)分布圖

如圖8所示，在表面粗糙度與表面方向參數(shù)綜合作用下，試件表面的摩擦性能有顯著的變化。

圖8 不同方向參數(shù)對(duì)摩擦副表面承載力及摩擦因數(shù)的影響

當(dāng)表面粗糙峰形貌走向表現(xiàn)為水平條紋(表面方向參數(shù)大于1)時(shí)，油膜承載力明顯大于粗糙峰形貌走向?yàn)榭v向條紋(表面方向參數(shù)小于1)時(shí)的油膜承載力，如圖8(a)所示。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)：隨著表面粗糙度值的增大，在粗糙峰形貌走向各不相同時(shí)，摩擦副表面的摩擦因數(shù)均呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，即試件表面存在一個(gè)最佳粗糙度值，使得菱形微織構(gòu)試件表面的摩擦因數(shù)最小。這說(shuō)明表面菱形微織構(gòu)與表面粗糙度的耦合效應(yīng)，在表面粗糙度值約為0.8 μm時(shí)最強(qiáng)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)10個(gè)試件進(jìn)行表面摩擦性能測(cè)試。測(cè)試過(guò)程分成2組：

(1)第一組：不同菱形微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的5個(gè)試件，其表面粗糙度值均約為0.4 μm，如表2所示。

(2)第二組：不同表面粗糙度值的5個(gè)試件，如表3所示。

表2 不同試件的菱形微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 不同試件的表面粗糙度值

調(diào)節(jié)環(huán)境溫度為常溫26 ℃，流變儀幾何測(cè)頭鋼平板與試件表面間距為2 μm，對(duì)不同微織構(gòu)形貌與粗糙度值的摩擦副表面的承載力及摩擦性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖9所示。從圖9(a)中不難發(fā)現(xiàn)：在一定的表面粗糙度下，存在最優(yōu)菱形微織構(gòu)形貌，使得試件表面摩擦性能最好；同時(shí)從圖9(b)中可看出：當(dāng)微織構(gòu)形貌一定時(shí)，也存在最優(yōu)表面粗糙度值，使得試件表面摩擦因數(shù)最低。這是表面織構(gòu)與表面粗糙度耦合作用的結(jié)果。

圖9 微織構(gòu)形貌與粗糙度值對(duì)摩擦副表面承載力及摩擦性能的影響

當(dāng)載荷、黏度不變時(shí)，速度與摩擦因數(shù)的曲線(xiàn)與Stribeck曲線(xiàn)變化趨勢(shì)接近[6,13]。于是對(duì)上述10個(gè)試件同時(shí)進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速下的摩擦性能測(cè)試，結(jié)果如圖10所示。從圖10(a)中可看出：結(jié)構(gòu)尺寸0.5 mm×0.4 mm的菱形微織構(gòu)的摩擦因數(shù)曲線(xiàn),隨著轉(zhuǎn)速的增大最先達(dá)到谷底，表明該微織構(gòu)試件最先從混合潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w潤(rùn)滑狀態(tài)。從圖10(b)中可看出：表面粗糙度值為0.8 μm的試件也是優(yōu)先轉(zhuǎn)變潤(rùn)滑狀態(tài)。這與前面的仿真結(jié)果非常吻合。因此，可以得到一組最優(yōu)摩擦性能組合的摩擦副，即在表面粗糙度為0.8 μm的45鋼上耦合橫縱半對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為0.5 mm×0.4 mm的菱形微織構(gòu)形貌，可以獲得二者耦合作用下最佳表面摩擦性能。

圖10 微織構(gòu)形貌與粗糙度值對(duì)摩擦副表面摩擦因數(shù)的影響

4 結(jié)論

(1)等效流量模型的方法說(shuō)明，表面粗糙度與表面織構(gòu)在混合潤(rùn)滑區(qū)域?qū)δΣ粮北砻娴哪Σ列阅荞詈献饔梅浅Ｃ黠@，即使試件表面粗糙度紋理走向各不相同，均存在摩擦副表面摩擦潤(rùn)滑性能達(dá)到最好。

(2)液壓缸摩擦副的表面粗糙度與表面微織構(gòu)耦合作用明顯，合適的表面粗糙度和表面微織構(gòu)尺寸可使液壓缸缸筒內(nèi)表面從混合潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w潤(rùn)滑狀態(tài)，從而增大缸筒內(nèi)表面的動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)。

(3)不同菱形織構(gòu)形貌與不同表面粗糙度的正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明二者的耦合效應(yīng)不能忽略，同時(shí)速度與摩擦因數(shù)的變化曲線(xiàn)進(jìn)一步驗(yàn)證二者間存在一個(gè)最佳組合，使得摩擦副表面摩擦因數(shù)最低。