武加文,李光輝*

(1.江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214122;2.物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用教育部工程技術(shù)研究中心,江蘇 無(wú)錫 214122)

通過(guò)將客觀物理世界與信息世界緊密的相聯(lián),無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)極大地提高了人們對(duì)真實(shí)世界的認(rèn)識(shí)能力[1]。然而,在環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,WSN通常被部署于無(wú)人監(jiān)管、氣候復(fù)雜的野外環(huán)境,一方面,受到低成本傳感器節(jié)點(diǎn)資源的限制,例如電池功率、計(jì)算存儲(chǔ)能力以及通信帶寬,這使得節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的概率很大。另一方面,數(shù)量龐大地傳感器節(jié)點(diǎn)通常隨機(jī)部署在環(huán)境惡劣的外界環(huán)境,伴隨著極端氣候的影響,如狂風(fēng),暴雨,冰雹等,一些節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障也是不可避免的。因此,在長(zhǎng)期使用過(guò)程中,WSN經(jīng)常發(fā)生數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象[2]。若不精確重建這些缺失數(shù)據(jù),可能會(huì)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可靠性以及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)流的完整性。例如,當(dāng)監(jiān)測(cè)環(huán)境發(fā)生事件(如森林火災(zāi)、水質(zhì)或空氣污染等)時(shí),不可靠且不完整的數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法實(shí)時(shí)檢測(cè)到類似的自然災(zāi)害,從而造成重大損失。因此,快速準(zhǔn)確地重建缺失數(shù)據(jù)具有重要意義。

關(guān)于WSN數(shù)據(jù)重建方法,國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界已有諸多成果[3]?，F(xiàn)有的WSN數(shù)據(jù)重建方法主要是利用感知數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息,這在一定程度上可以恢復(fù)丟失的數(shù)據(jù)。利用節(jié)點(diǎn)間的空間相關(guān)性,文獻(xiàn)[4]提出了一種克里金插值方法,通過(guò)考慮缺失數(shù)據(jù)的空間位置及分布信息,利用不同系數(shù)加權(quán)平均得到待插點(diǎn)的估計(jì)值。文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上,加入貪婪算法用以去除誤差評(píng)估最優(yōu)的傳感器節(jié)點(diǎn),從而有效地減少了部署的傳感器節(jié)點(diǎn),降低了時(shí)間復(fù)雜度。文獻(xiàn)[6]將節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)映射至圖表,并引入互連矩陣和系統(tǒng)圖等概念,構(gòu)建了一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的模型用以重建缺失值。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于二次規(guī)劃的感知數(shù)據(jù)恢復(fù)的方法。該方法將重建過(guò)程轉(zhuǎn)換為有界約束二次規(guī)劃問(wèn)題,并通過(guò)求解Armijo規(guī)則的二次規(guī)劃問(wèn)題,從而有效地恢復(fù)了數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[8]提出了一種數(shù)據(jù)挖掘的方法(CARM)重建缺失數(shù)據(jù)。該方法通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘感知數(shù)據(jù)得到節(jié)點(diǎn)之間的頻繁模式,以恢復(fù)缺失值。

基于傳感器節(jié)點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)性與空間相關(guān)性,文獻(xiàn)[9]提出了基于時(shí)間相關(guān)性的數(shù)據(jù)重建算法LIN和基于空間相關(guān)性的數(shù)據(jù)重建算法MR。LIN考慮到數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性,連續(xù)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)是近似的。如果當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)缺失,可以利用前一時(shí)刻和后一時(shí)刻的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)。MR主要是利用節(jié)點(diǎn)部署的空間相關(guān)性,即相鄰節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)具有相似性,因此,基于鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)重建目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的缺失數(shù)據(jù)。目前,已有多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法被用來(lái)解決數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題,如決策樹(shù)、貝葉斯法、期望值最大化、回歸法等。其中,大多數(shù)方法是利用已有的正常數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,從而建立預(yù)測(cè)模型,以估計(jì)缺失數(shù)據(jù)[10]。然而,一旦預(yù)測(cè)值不精確,將導(dǎo)致數(shù)據(jù)重建的精度受到累積誤差的限制。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種基于自適應(yīng)的K-均值算法與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的WSN缺失數(shù)據(jù)重建算法(KM-FNN)。KM-FNN應(yīng)用于分簇式WSN的簇頭節(jié)點(diǎn)上,使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重建缺失數(shù)據(jù)并引入自適應(yīng)機(jī)制用來(lái)及時(shí)更新訓(xùn)練模型。KM-FNN可以實(shí)時(shí)向基站匯報(bào)存在數(shù)據(jù)缺失的節(jié)點(diǎn)序號(hào)以及重建后的完整數(shù)據(jù)流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較以往同類算法,KM-FNN具有更精準(zhǔn)的缺失數(shù)據(jù)重建精度。

1 基本概念

1.1 分簇式無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

本文基于分簇式WSN進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),將鄰近區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)分為一個(gè)簇,每個(gè)簇包含簇頭節(jié)點(diǎn)和一定數(shù)量的成員節(jié)點(diǎn)。通常,簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)只負(fù)責(zé)采集感知數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)傳送至簇頭節(jié)點(diǎn),由簇頭節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)分析與處理這些數(shù)據(jù)[11],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分簇式WSN結(jié)構(gòu)

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FNN(Fuzzy Neural Network)是一種用于預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其中,隸屬度與隸屬度函數(shù)是FNN中最基本的概念[12]。隸屬度是指某一元素u隸屬于某一模糊子集A的程度,見(jiàn)式(1)。隸屬度函數(shù)是用來(lái)計(jì)算元素隸屬度的函數(shù),一般為正態(tài)函數(shù)。

(1)

FNN的自適應(yīng)力極強(qiáng),可以自動(dòng)更新模糊子集的隸屬函數(shù)?；谝?guī)則,其推理規(guī)則如下[13]:

(2)

1.3 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用均方誤差和決定系數(shù)作為WSN缺失數(shù)據(jù)重建算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中均方誤差MSE(Mean-Square Error)表示預(yù)測(cè)值與被預(yù)測(cè)值之間的差異程度,見(jiàn)式(3)。一般情況下,MSE越小,表明預(yù)測(cè)值與被預(yù)測(cè)值之間差異程度越小。MSE越大,表明預(yù)測(cè)值與被預(yù)測(cè)值之間差異程度越大。而決定系數(shù)(coefficient of determination)R2表示所建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)被預(yù)測(cè)值的擬合程度。R2的取值范圍一般在區(qū)間[0,1]。若該值越接近1,表明模型的擬合程度越高,即性能越好。相反,越接近0,表明模型的性能越差。

(3)

(4)

式中:n表示樣本數(shù)目,與分別為第i個(gè)樣本的被預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)值。

2 KM-FNN數(shù)據(jù)重建算法

2.1 算法概述

通常情況下,在分簇式WSN中,傳輸至簇頭節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)中會(huì)存在一定量的數(shù)據(jù)缺失。若能在簇頭節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)發(fā)送至基站前重建缺失數(shù)據(jù),這樣會(huì)大大節(jié)省了后續(xù)的工作。同時(shí)考慮到真實(shí)的WSN受外界自然環(huán)境的影響較大,導(dǎo)致感知數(shù)據(jù)分布的情況隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生了復(fù)雜的變化。因此,本文提出了基于自適應(yīng)的WSN缺失數(shù)據(jù)重建算法KM-FNN。KM-FNN首先使用傳輸至簇頭節(jié)點(diǎn)的初始感知數(shù)據(jù)建模用以預(yù)測(cè)缺失值,然后引入自適應(yīng)機(jī)制用來(lái)在線更新模型以適應(yīng)感知數(shù)據(jù)的變化。自適應(yīng)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)主要依賴于滑動(dòng)窗口的引入以及模型的在線更新準(zhǔn)則KM算法。KM-FNN運(yùn)行在簇頭節(jié)點(diǎn)上,能夠?qū)崟r(shí)自適應(yīng)地重建節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)缺失,并向基站匯報(bào)存在缺失值的成員節(jié)點(diǎn)編號(hào)以及重建后的完整數(shù)據(jù)序列。

2.2 FNN的建模過(guò)程

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)是具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和并行分布式的數(shù)據(jù)處理能力。因此,采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)空相關(guān)性建模。將WSN部署初期(假設(shè)此時(shí)無(wú)缺失數(shù)據(jù))的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i和其鄰居節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,訓(xùn)練數(shù)據(jù)集可以被劃分為T(mén)rain={TX;TY}。TX表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入,TX={xj,t:j=1,2,…,m;t=1,2,…,w},TY表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出,TY={xj,t:t=1,2,…,w}。其中,j表示節(jié)點(diǎn)序號(hào),t表示時(shí)序。m表示節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),w表示節(jié)點(diǎn)i的感知數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)?；贔NN算法的WSN數(shù)據(jù)重建的算法流程參見(jiàn)圖2。

圖2 FNN建模流程

如圖2所示,網(wǎng)絡(luò)的輸入,輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)由TX與TY的維度而確定,并隨機(jī)初始化模糊隸屬度的函數(shù)中心c,寬度b等參數(shù)。綜上,FNN建模的具體方法如下:首先,根據(jù)數(shù)據(jù)集的劃分情況確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并初始化隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則。其次,使用訓(xùn)練集訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)模型,并進(jìn)一步更正隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則。最后,在訓(xùn)練模型中輸入測(cè)試集并輸出預(yù)測(cè)值,完成缺失數(shù)據(jù)的重建。

2.3 自適應(yīng)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)

在環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,真實(shí)的WSN易受外界自然環(huán)境的影響導(dǎo)致感知數(shù)據(jù)的分布情況隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生了復(fù)雜的變化。如果一直采用固定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于缺失數(shù)據(jù)的重建,則該算法的魯棒性以及適用性會(huì)受到很大影響[14]。由于節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程是以數(shù)據(jù)流的方式傳輸,其傳輸方式是實(shí)時(shí)的,連續(xù)的。為了更好地模擬算法在WSN上的真實(shí)應(yīng)用過(guò)程,引入了滑動(dòng)窗口機(jī)制,針對(duì)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流選取了一個(gè)固定長(zhǎng)度的窗口,用于觀測(cè)節(jié)點(diǎn)最近一個(gè)時(shí)間段內(nèi)采集的數(shù)據(jù)流的變化狀況。

圖3 數(shù)據(jù)流滑動(dòng)窗口模型

圖4表示在IBRL數(shù)據(jù)集中1號(hào)節(jié)點(diǎn)于2004年3月1日0:00～7:00和12:00～20:00的溫度分布情況。IBRL數(shù)據(jù)集來(lái)自于2004年2月28日到2004年4月5日期間部署在Intel Berkeley實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),共包含54個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)以31 s的采樣周期采集四種屬性數(shù)據(jù),包括溫度、濕度、光照及電壓值。圖4(a)表示0:00～7:00時(shí)間段內(nèi)的溫度隨時(shí)間的變化情況,圖4(b)表示12:00～20:00時(shí)間段內(nèi)的溫度隨時(shí)間的變化情況,由圖4可知,隨著時(shí)間的流逝,數(shù)據(jù)的分布情況發(fā)生了較大的變化。因此,若采用固定不變的模型預(yù)測(cè)缺失數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致重建精度的累積下降。

圖4 不同時(shí)間段的數(shù)據(jù)分布情況

KM-FNN使用K-均值算法(k-means)作為更新準(zhǔn)則,其思想是把數(shù)據(jù)分配至距離其最近的類中心的歸屬類,類中心由屬于該類的全部數(shù)據(jù)決定[15]。結(jié)合K-均值算法,提出的基于數(shù)據(jù)分布的自適應(yīng)算法KM的偽代碼見(jiàn)表1。其中,x表示待加入滑動(dòng)窗口的數(shù)據(jù),x之前的數(shù)據(jù)被劃分為k類,每類中包含Mh個(gè)數(shù)據(jù),其中心數(shù)據(jù)為AMh,其中h=1,2,…,k。

如表1所示,KM的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。當(dāng)新數(shù)據(jù)加入滑動(dòng)窗口時(shí),首先判斷該數(shù)據(jù)是否缺失。若不缺失,則快速判斷其所屬的類別,并更新所屬類別的中心數(shù)據(jù),然后計(jì)算完整數(shù)據(jù)的MSE,該值為Eb。當(dāng)該數(shù)據(jù)缺失時(shí),使用當(dāng)前的FNN模型預(yù)測(cè)該數(shù)據(jù),并將預(yù)測(cè)值作為新數(shù)據(jù)加入滑動(dòng)窗口中。重復(fù)上述操作,直到所有數(shù)據(jù)處理完畢。

綜上所述,KM-FNN的實(shí)現(xiàn)步驟如下。首先在簇頭節(jié)點(diǎn)中匯集初始階段的N個(gè)成員節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù),并將各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)均按照K-均值算法的思想,劃分為k類,并分別計(jì)算每類中單個(gè)數(shù)據(jù)與中心數(shù)據(jù)的MSE,然后求k個(gè)MSE的平均值,得到總體MSE值Ea。對(duì)于待測(cè)試的成員節(jié)點(diǎn)i,設(shè)其鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為mi,然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)i和其鄰居節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)建立FNN模型,表示為FNNi。即初始階段,簇頭節(jié)點(diǎn)中建立N個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型。在下一時(shí)間段內(nèi),簇頭節(jié)點(diǎn)收到節(jié)點(diǎn)i的測(cè)試數(shù)據(jù)x=x1,x2,…,xq。

表1 KM自適應(yīng)算法

表2 KM-FNN數(shù)據(jù)重建算法

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證KM-FNN算法的算法性能,在MATLAB 2013b 的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下針對(duì)不同的真實(shí)數(shù)據(jù)集下分別實(shí)現(xiàn)了提出的KM-FNN算法、LIN算法[9]、MR算法[9]和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network,WNN)算法[16],并比較了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

①I(mǎi)BRL數(shù)據(jù)集

選取了由IBRL部署中的兩組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)子集作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。第一組數(shù)據(jù)子集(IBRL_1)包含的節(jié)點(diǎn)ID分別是1,2,3,4,6,7,10,33。第二組數(shù)據(jù)子集(IBRL_2)包含的節(jié)點(diǎn)ID分別是17,18,19,20,21,22,23。兩組數(shù)據(jù)集都對(duì)應(yīng)于2004年2月28日至2004年3月7日九天內(nèi)所收集的數(shù)據(jù)。

②LUCE數(shù)據(jù)集

LUCE數(shù)據(jù)集(洛桑城市冠層實(shí)驗(yàn))來(lái)自于2006年7月以來(lái)部署在洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院內(nèi)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)共包含97個(gè)節(jié)點(diǎn),根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)空相關(guān)性分為10組傳感器節(jié)點(diǎn)集。在2006年10月1日到2007年5月9日期間,每個(gè)節(jié)點(diǎn)以31 s的采樣周期采集六種屬性數(shù)據(jù),包括環(huán)境溫度、地表溫度、相對(duì)濕度、太陽(yáng)輻射、土壤水分及風(fēng)向。選取了LUCE數(shù)據(jù)集中的兩組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)子集作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,第一組數(shù)據(jù)子集(LUCE_1)包含的節(jié)點(diǎn)ID分別是10、14、15,17、18、19。第二組數(shù)據(jù)子集(LUCE_2)包含的節(jié)點(diǎn)ID分別是81、82、85、86、87、89。兩組數(shù)據(jù)子集都對(duì)應(yīng)于2007年1月1日至2007年1月30日三十天內(nèi)所收集的數(shù)據(jù)。

③JNSN數(shù)據(jù)集

JNSN數(shù)據(jù)集來(lái)自于江南大學(xué)智能感知與無(wú)損檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室部署在校園內(nèi)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由30個(gè)普通傳感器節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備和服務(wù)器構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)的分布參見(jiàn)圖5。

圖5 傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署圖

在2018年4月25日到2019年3月10日期間,每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)以10 min的采樣周期采集三種屬性數(shù)據(jù),包括環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、光照強(qiáng)度。然后將感知數(shù)據(jù)通過(guò)匯聚節(jié)點(diǎn)匯總至無(wú)線自組網(wǎng)系統(tǒng)中,在終端服務(wù)器中調(diào)試算法以及分析數(shù)據(jù)。選取了JNSN數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)子集(JNSN_1)包含的節(jié)點(diǎn)ID分別是1、2、3、5、6、7,對(duì)應(yīng)于2018年6月14日到2018年8月11日所收集的數(shù)據(jù)。

為了削減數(shù)據(jù)集,并保證訓(xùn)練集中不存在缺失數(shù)據(jù),以模擬節(jié)點(diǎn)部署初期的感知數(shù)據(jù)。針對(duì)來(lái)自IBRL_1,IBRL_1,LUCE_1,LUCE_2和JNSN_1的數(shù)據(jù)分別以4.5 min間隔、5 min間隔、70 s間隔,35 s間隔和27 min間隔重新采樣。采用溫度作為評(píng)估數(shù)據(jù)。表3列出了所使用的所有數(shù)據(jù)集。

表3 實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集

在數(shù)據(jù)集中查找是否出現(xiàn)缺失值,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在測(cè)試集中出現(xiàn)了不同程度的數(shù)據(jù)缺失,其缺失位置用NAN代替。表4表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中缺失數(shù)據(jù)的分布情況。

表4 數(shù)據(jù)集中缺失數(shù)據(jù)的分布情況(a)IBRL_1數(shù)據(jù)集

(b)IBRL_2數(shù)據(jù)集

(c)IUCE_1數(shù)據(jù)集

(d)IUCE_2數(shù)據(jù)集

(e)JNSN_1數(shù)據(jù)集

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移,其數(shù)據(jù)分布發(fā)生了較大的變化,KM算法將具有對(duì)應(yīng)分布特征的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)分為k類,建立k個(gè)模型以滿足當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的分布規(guī)律。圖6(a)表示數(shù)據(jù)集I中1號(hào)節(jié)點(diǎn)于2004年3月1日內(nèi)的完整數(shù)據(jù)。圖6(b)數(shù)據(jù)集I中1號(hào)節(jié)點(diǎn)于2004年3月1日至2004年3月3日三天內(nèi)的完整數(shù)據(jù)。其中,設(shè)k值為4。

圖6中取k值為4。即數(shù)據(jù)根據(jù)其分布的特征規(guī)律劃分為4部分,劃分的邊界值分別為:第一類邊界[17.195 4,19.106 4],第二類邊界[19.243 6,21.438 8],第三類邊界[21.458 4,23.781 0],第四類邊界[23.820 2,26.133 0]。首先計(jì)算四類樣本的單個(gè)數(shù)據(jù)與類別中心數(shù)據(jù)的MSE值,然后計(jì)算四個(gè)類別的平均MSE,其大小為0.257 5。設(shè)k值為3并重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),其大小為2.013 3;設(shè)k值為2,其大小為3.829 5。通過(guò)比較可知,當(dāng)k取值為4時(shí),數(shù)據(jù)分布的平均MSE值最小,這表明當(dāng)前數(shù)據(jù)的分布較均衡。若取k值為5以上時(shí),算法的復(fù)雜度過(guò)大,不合適真實(shí)場(chǎng)景的應(yīng)用。因此,為了更好地重建缺失數(shù)據(jù),故所有實(shí)驗(yàn)均選擇k為4。

圖6 數(shù)據(jù)集I下1號(hào)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的聚類示例

分別選擇IBRL_1下1號(hào)節(jié)點(diǎn),IBRL_2下17號(hào)節(jié)點(diǎn),IUCE_1下10號(hào)節(jié)點(diǎn),IUCE_2下81號(hào)節(jié)點(diǎn),JNSN_1下1號(hào)節(jié)點(diǎn),JNSN_2下8號(hào)節(jié)點(diǎn)實(shí)施了3次對(duì)比實(shí)驗(yàn),并選取平均值作為最終數(shù)據(jù),表5給出了各算法關(guān)于5個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?CELM的平均均方誤差比WNN、LIN、MR分別減少了0.842,0.994,0.381。CELM的平均決定系數(shù)比WNN、LIN、MR分別提高了6.65%,5.94%,2.82%。

表5 四種算法的數(shù)據(jù)重建對(duì)比結(jié)果

為了驗(yàn)證不同數(shù)量的缺失數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,使用四種算法在數(shù)據(jù)集Ⅲ和Ⅴ下分別針對(duì)17號(hào)節(jié)點(diǎn)和7號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中,在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的測(cè)試集隨機(jī)位置中分別刪去數(shù)量為10,20,30,40,50,60的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 四種算法的MSE對(duì)比實(shí)驗(yàn)

由圖7可知,LIN的MSE最高,這是由于LIN是基于節(jié)點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)性,其適應(yīng)于較短時(shí)間間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)呈平穩(wěn)變化的場(chǎng)景下,而所用的數(shù)據(jù)集經(jīng)過(guò)二次采樣,更加大了時(shí)間間隔。因此,該方法針對(duì)17號(hào)節(jié)點(diǎn)和7號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)重建精度最低。MR基于傳感器節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)性,對(duì)缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)相對(duì)較為精準(zhǔn),具有良好的數(shù)據(jù)重建精度。相對(duì)于WNN算法,KM-FNN具有極強(qiáng)的自適應(yīng)性能,因此其模型精度最高。

圖8 數(shù)據(jù)重建結(jié)果

圖8表示數(shù)據(jù)集Ⅱ下18號(hào)節(jié)點(diǎn)和數(shù)據(jù)集Ⅳ下87號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別使用KM-FNN重建缺失數(shù)據(jù)的結(jié)果。其中,從18號(hào)節(jié)點(diǎn)和87號(hào)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集中分別刪去50個(gè)和45個(gè)樣本,以便人工模擬數(shù)據(jù)缺失情況。從圖中可以看出,真實(shí)數(shù)據(jù)曲線與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線基本保持一致。綜上所述,KM-FNN具有精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)重建精度。

4 總結(jié)

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題,提出了一種分簇式無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)缺失數(shù)據(jù)自適應(yīng)重建算法KM-FNN。該算法使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重建節(jié)點(diǎn)的缺失數(shù)據(jù),并引入滑動(dòng)窗口機(jī)制與K-均值算法來(lái)模擬模型的自適應(yīng)機(jī)制。仿真實(shí)驗(yàn)表明,與以往同類算法相比,KM-FNN算法具有更好的缺失數(shù)據(jù)的重建性能,使用該算法避免了累積誤差對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的影響,從而有效地提高了數(shù)據(jù)的可靠性。由于真實(shí)環(huán)境中的簇頭節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力較低、能量有限。KM-FNN無(wú)法燒寫(xiě)入簇頭節(jié)點(diǎn)中。今后將嘗試對(duì)KM-FNN進(jìn)行優(yōu)化,并將其應(yīng)用于真實(shí)的WSN中,以驗(yàn)證本算法的實(shí)用價(jià)值。