張英 熊璟 李永強(qiáng) 邱勇棋 莊瑞

[摘要]目的：本研究通過錐形束CT（Cone beam computed tomography，CBCT）與Bluecam掃描技術(shù)，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向工程軟件，建立下頜第一磨牙根管治療后不同髓腔固位冠（Endocrown）修復(fù)材料以及不同墊底材料厚度的三維有限元模型，運(yùn)用Ansys Workbenchl7.0 軟件分析Endocrown及剩余牙體組織應(yīng)力大小和分布情況，為臨床牙體缺損修復(fù)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。方法：選擇在修復(fù)科門診完成下頜第一磨牙根管治療的青年男性志愿者1名，完成右側(cè)下頜第一磨牙根管治療后行Endocrown修復(fù)，基牙預(yù)備后行CBCT掃描，利用CBCT掃描數(shù)據(jù)建立離體下頜第一磨牙三維有限元模型，模擬DO洞型并用Endocrown進(jìn)行修復(fù)。選擇三種不同修復(fù)材料（Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金）根據(jù)VOCO樹脂墊底的厚度不同分為1、3、5mm組，相應(yīng)冠的厚度則分別為5、3、1mm。然后分別采用軸向和45°斜向靜態(tài)加載模式對(duì)模型加載300N和112.5N的力，觀察Endocrown和剩余牙體組織不同部位的應(yīng)力分布情況，分析比較應(yīng)力集中部位及相應(yīng)部位應(yīng)力峰值的差異。結(jié)果：垂直加載與舌向45°加載時(shí)，Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力均主要集中在Endocrown相應(yīng)的加載部位;近遠(yuǎn)中頰髓線角、近遠(yuǎn)中舌髓線角、髓室底及根分叉等部位剩余的牙體組織Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力峰值均較低;牙頸部和洞型的遠(yuǎn)中肩臺(tái)則出現(xiàn)應(yīng)力集中趨勢(shì);墊底材料厚度為5mm時(shí)剩余牙體組織容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，尤其是缺損部位。結(jié)論：根管治療后行Endocrown修復(fù)時(shí)，基牙頸部尤其是近缺損部位應(yīng)力較為集中。所以保證頸周牙本質(zhì)的完整，增強(qiáng)頸部的抗力，對(duì)于根管治療后的患牙尤為重要。同種修復(fù)材料隨墊底材料厚度的增加，剩余牙體組織更易引起應(yīng)力集中;不同硬度和彈性模量的修復(fù)材料也會(huì)隨墊底材料厚度的增加而更易形成應(yīng)力集中。

[關(guān)鍵詞]三維有限元分析;髓腔固位冠;下頜第一磨牙;墊底厚度;應(yīng)力分析

[中圖分類號(hào)]R783.4? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A? ? [文章編號(hào)]1008-6455（2019）09-0102-05

Endocrown是增加了髓腔固位形態(tài)的高嵌體洞型修復(fù)方式，它既有宏觀機(jī)械固位，又有微觀粘接固位的、錨定在后牙牙髓腔內(nèi)的一體冠。臨床上進(jìn)行根管治療（RCT）的后牙中，牙體缺損以DO （遠(yuǎn)中鄰牙合面洞型）比較多見。根管治療后的患牙常規(guī)需要進(jìn)行冠保護(hù)，而全冠修復(fù)體的牙體預(yù)備量比較大，尤其是對(duì)于牙體缺損較多的患牙，會(huì)進(jìn)一步削弱牙體硬組織的抗力[1]。近年來，隨著粘接材料性能的改進(jìn)和椅旁CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展，Endocrown因其磨除牙體組織少、修復(fù)體不易折斷、鄰接關(guān)系緊密等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸成為臨床上修復(fù)根管治療后磨牙的一種修復(fù)方式。但關(guān)于Endocrown修復(fù)的根管治療后磨牙、墊底材料的厚度是否會(huì)對(duì)基牙的應(yīng)力產(chǎn)生影響，目前的相關(guān)報(bào)道較少，且沒有形成一致性的結(jié)論。本研究通過CBCT與Bluecam掃描技術(shù)，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向的工程軟件，針對(duì)根管治療后的下頜第一磨牙DO洞型進(jìn)行Endocrown的修復(fù)問題，構(gòu)建相關(guān)的三維有限元模型，運(yùn)用Ansys Workbench l7.0分析Endocrown以及對(duì)剩余牙體組織應(yīng)力大小產(chǎn)生和分布的影響，為臨床牙體缺損修復(fù)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1? 材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備：硬件：CBCT（ Planmeca 荷蘭） ，口內(nèi)數(shù)字化掃描儀（CEREC AC OmniCam SIRONA German），個(gè)人計(jì)算機(jī)CPU Intel Core i5，內(nèi)存4006B;軟件：Ansys 17.0有限元專用軟件（SASOP，Inc.USA），Mimics 10.0，Solidwork 2012及相關(guān)軟件。

1.2 實(shí)驗(yàn)材料：采用Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金三種不同的嵌體修復(fù)材料、采用三種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的VOCO樹脂墊底材料進(jìn)行應(yīng)力分析研究。

1.3 實(shí)驗(yàn)樣本：選擇牙列完整、咬合關(guān)系正常、無牙周疾患及牙槽骨吸收、無明顯磨耗、已行右下頜第一磨牙根管治療且為DO的成年男性志愿者1名，在對(duì)目標(biāo)患牙行Endocrown標(biāo)準(zhǔn)洞型制備后，進(jìn)行右側(cè)下頜第一磨牙三維形態(tài)數(shù)據(jù)的測(cè)量（見圖1）。

1.4 Endocrown洞型制備標(biāo)準(zhǔn)：基牙髓壁的牙本質(zhì)厚度≥2mm，牙膠位于根管口下1mm，流體樹脂封閉根管口，冠邊緣設(shè)計(jì)成90°的直角肩臺(tái)，見圖2。

1.5 Endocrown的掃描與制作：運(yùn)用口內(nèi)數(shù)字化掃描儀（CEREC AC OmniCam）進(jìn)行椅旁掃描，由技工按照修復(fù)體設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)完成Endocrown設(shè)計(jì)并將文件輸出為stl格式（見圖3）。加載完成后，將已預(yù)備的冠區(qū)域的數(shù)碼影像獨(dú)立出來，移除與研究主題無關(guān)的區(qū)域。然后將口內(nèi)掃描儀獲取的圖形數(shù)據(jù)和參考圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加。將保存好的CT圖片導(dǎo)入Mimics 10.0軟件中，進(jìn)行初步的三維擬合，最終形成有限元分析軟件可以識(shí)別的下頜第一磨牙DO洞型的三維實(shí)體模型。采用有限元軟件Ansys17.0對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，構(gòu)建整個(gè)下頜第一磨牙三維有限元模型。

1.6 三維有限元模型的建立：應(yīng)用荷蘭Planmeca錐形束CT對(duì)該志愿者進(jìn)行掃描，斷層間距為0.25mm。應(yīng)用Mimics l0.0軟件將處理后的CT掃描圖象進(jìn)一步的調(diào)整圖象閾值，之后形成初步的基牙三維圖像。將此圖像和髓腔固位冠的圖像導(dǎo)入Solidworks 2012軟件中進(jìn)行模型的細(xì)化和精修，最終形成有限元分析軟件可識(shí)別的三維實(shí)體模型（見圖4）。設(shè)計(jì)完成后，導(dǎo)入有限元軟件Ansys 17.0中進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見圖5），共生成2 114 868單元，3 043 374節(jié)點(diǎn) （見表1）。

1.6.1 實(shí)驗(yàn)條件和材料參數(shù)：模型約束，忽略牙周膜的影響，牙槽骨表面固定（即約束牙槽骨的6個(gè)自由度）使其在任何方向上無位移及轉(zhuǎn)動(dòng)（見圖6）。

1.6.2 載荷條件：載荷方式模擬日常咀嚼活動(dòng)進(jìn)行加載，加載方式為靜態(tài)加載，加載方向選擇軸向和45°斜向加載（與中心軸成45°），每個(gè)加載點(diǎn)的載荷均為37.5N。軸向加載時(shí)加載點(diǎn)共8個(gè)：近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、遠(yuǎn)中尖頰斜面牙合1/3三點(diǎn)，近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、遠(yuǎn)中尖舌斜面牙合1/3三點(diǎn)，近、遠(yuǎn)中舌尖頰斜面牙合1/3兩點(diǎn)，8個(gè)加載點(diǎn)的總載荷為300N，以模擬均勻的咬合力;45°斜向加載時(shí)的加載點(diǎn)共3個(gè)（近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、遠(yuǎn)中尖的頰斜面牙合1/3，3個(gè)加載點(diǎn)的總載荷力為112.5N，以模擬日常側(cè)向咀嚼力[3]。

垂直加載和舌面與牙體長軸呈45°加載見圖7～8。

1.7 觀察指標(biāo)：本實(shí)驗(yàn)分別選用 Emax鑄瓷、LavaTM ULtimate、金合金三種材料進(jìn)行RCT+DO+Endocrown修復(fù)，采用三種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的樹脂成分的墊底材料，在不同的載荷條件下，觀察在垂直加載和舌向45°加載條件下Endocrown和剩余牙體組織的應(yīng)力分布區(qū)域和應(yīng)力變化分布趨勢(shì)。以等效應(yīng)力（Von-mises應(yīng)力）和最大主應(yīng)力作為結(jié)果的主要指標(biāo)。

1.8 應(yīng)力分析和結(jié)果輸出：將各部件組成裝配體，導(dǎo)入有限元分析軟件Ansys Workbench 17.0中進(jìn)行求解，分析得出不同載荷條件下Endocrown與基牙的受力情況以及等效應(yīng)力（Von-mises）和最大主應(yīng)力的具體分布。

2? 結(jié)果

2.1 Endocrown應(yīng)力水平及分布：從圖9、表3可以看出，垂直加載與舌向45°加載Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力各組均主要集中在加壓部位，垂直加載與舌向45°加載Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力最大值也都集中在加載部位，垂直向加載較舌向45°加載的Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力峰值高，但是總體應(yīng)力分布較為均勻。

2.2 剩余牙體組織對(duì)應(yīng)的應(yīng)力大小水平與應(yīng)力分布：本次實(shí)驗(yàn)剩余牙體組織的測(cè)量點(diǎn)分別選取了近遠(yuǎn)中壁、頰舌側(cè)壁、近遠(yuǎn)中頰髓線角、近遠(yuǎn)中舌髓線角、髓底、牙頸部、根分叉等11個(gè)部位，分別在墊底材料1mm、3mm、5mm （即Endocrown厚度5mm、3mm、1mm） 時(shí)垂直加載和舌向45°這兩種加載條件下的應(yīng)力分布進(jìn)行重點(diǎn)檢測(cè)。結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)各組在垂直加載和舌向45°這兩種加載條件下近遠(yuǎn)中頰髓線角、近遠(yuǎn)中舌髓線角、髓室底、根分叉等部位剩余的牙體組織Von-mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力峰值均較低，且各組間應(yīng)力峰值均比較接近。在根分叉檢測(cè)部位的應(yīng)力最低，根分叉處各組舌向45°加載Von-mises應(yīng)力峰值Lava 5mm組最大僅為0.00062938（見圖10）;各組垂直加載和舌向45°加載最大主應(yīng)力均以壓應(yīng)力為主，Emax組1mm為-0.0028047（見圖11）。

而在各個(gè)實(shí)驗(yàn)組的垂直加載和舌向45°加載時(shí)，牙頸部和洞型的遠(yuǎn)中鄰面壁各組均出現(xiàn)應(yīng)力集中趨勢(shì)，且以Lava 5mm組最大。如圖12～15，且各組垂直加載等效應(yīng)力較舌向45°加載等效應(yīng)力峰值明顯增高，舌向45°加載最大主應(yīng)力峰值最低。見表4～5。

3? 討論

根管治療后，常規(guī)需要進(jìn)行冠保護(hù)，但是全冠修復(fù)體牙體預(yù)備量大的缺點(diǎn)在臨床上越來越突顯。近年來，隨著粘接材料的發(fā)展，Endocrown因其磨除牙體組織少、修復(fù)體不易折斷、鄰接關(guān)系緊密，可以有效地預(yù)防食物嵌塞，冠邊緣遠(yuǎn)離牙齦組織等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸成為臨床上修復(fù)根管治療后磨牙的一種修復(fù)方式，Endocrown增加了髓腔固位形態(tài)的高嵌體洞型修復(fù)方式，它既有宏觀機(jī)械固位，又有微觀粘接固位的、錨定在后牙牙髓腔內(nèi)的一體冠。但Endocrown修復(fù)后也會(huì)產(chǎn)生不同程度的楔應(yīng)力，臨床使用的修復(fù)材料比較多，各種材料的理化性能不同，與牙體組織的彈性模量也有所不同。

本次研究選用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三種不同硬度或彈性模量的嵌體修復(fù)材料、并采用3種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的樹脂墊底材料進(jìn)行垂直加載和舌向45°加載的三維有限元和應(yīng)力分析，探討不同墊底材料厚度下行不同材料Endocrown修復(fù)后Endocrown及剩余牙體組織應(yīng)力大小及其分布情況。結(jié)果顯示，同種修復(fù)材料隨墊底材料厚度的增加，剩余牙體組織更易引起應(yīng)力集中;不同硬度和彈性模量的修復(fù)材料也會(huì)隨墊底材料厚度的增加而更易形成應(yīng)力集中。

3.1 洞型設(shè)計(jì)的考量：臨床上Endocrown修復(fù)體邊緣的設(shè)計(jì)一般選擇平面對(duì)接式邊緣和直角肩臺(tái)這兩種方式。這兩種設(shè)計(jì)方式對(duì)牙齒和修復(fù)體頸部的應(yīng)力值均最小。從生物力學(xué)的角度出發(fā)，牙本質(zhì)耐拉不耐壓。我們選擇直角肩臺(tái)的修復(fù)體邊緣方式，而且遠(yuǎn)離牙頸部，是希望借助冠外固位形產(chǎn)生的壓應(yīng)力抵抗Endocrown深入髓腔的固位部分對(duì)牙體組織產(chǎn)生的拉應(yīng)力，來防止剩余牙體組織的劈裂。本研究選擇的墊底材料的厚度分別為1mm、3mm、5mm。研究結(jié)果顯示，三種材料的Endocrown在墊底材料1mm、3mm時(shí)，剩余牙體組織所受到的應(yīng)力趨勢(shì)均比較小。而在墊底材料5mm的各組，應(yīng)力趨勢(shì)均高于墊底材料1mm、3mm組，尤以LavaTM Ultimate 5mm組的應(yīng)力趨勢(shì)最明顯。有研究顯示：隨著墊底層厚度的增加，粘接層的應(yīng)力峰值也增加，無疑會(huì)增加粘接層的破壞，導(dǎo)致充填體脫落[4]。

3.2 修復(fù)材料的考量：本實(shí)驗(yàn)中使用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三種修復(fù)材料，在各個(gè)實(shí)驗(yàn)組的垂直加載和舌向45°加載的應(yīng)力趨勢(shì)圖里，Emax CAD的應(yīng)力趨勢(shì)最低，金合金次之，而LavaTM Ultimate均高于Emax CAD和金合金，且尤以LavaTM Ultimate 5mm組明顯。人體牙本質(zhì)的彈性模量在15～23之間，而LavaTM Ultimate的彈性模量是12.8，修復(fù)材料的彈性模量越接近牙體組織，理論上就越不易在界面產(chǎn)生應(yīng)力集中[5-7]。而LavaTM Ultimate應(yīng)力更集中的原因可能與復(fù)合樹脂粘接有關(guān)，盡管樹脂表面進(jìn)行硅烷涂層處理，但是Emax CAD中二矽酸鋰陶瓷玻璃基質(zhì)含量高，經(jīng)粘接處理后可能具有更好的粘接效果[8]。