周琴 方德鑫

摘 要：在探究開放的物理實驗中，經(jīng)常遇到運動較快、難于測量的運動學實驗，Tracker軟件能夠較好地解決這類問題.但使用軟件過程中有許多細節(jié)需要處理，本文以拋體運動探究為例，說明Tracker軟件在本實驗中的具體應用.

關鍵詞：Tracker軟件; 拋體運動

1 引言

“蘋果從釋放到落地一秒都不到，怎么判斷它是什么運動？”“單擺運動和圓周運動有關系嗎？很難想象出來.”學生常有這樣的問題出現(xiàn).太快的運動、太抽象的模型怎樣能被“看見”？生活中的現(xiàn)象是否與理論相符？物理實驗需要與信息技術融合，來解決一些常規(guī)方法難以實現(xiàn)的疑難實驗問題.Tracker軟件是一款簡捷的視頻分析軟件，可以追蹤選定研究對象的運動軌跡，大量數(shù)據(jù)分析可定量得到運動的規(guī)律.

由于軟件有多項物理量可做分析（如圖1），又有常見的擬合功能，非常適合在物理探究性實驗中發(fā)揮作用.物理探究性實驗課題都是貼近生活的開放性物理問題，也就是我們所說的“真問題”，與課堂教學預設好的“探究”不同，真問題探究往往需要真實情境，Tracker軟件可以輔助分析真實運動視頻，解決真實運動事實，更具表現(xiàn)力和說服力.

2 拋體運動探究實例

拋體運動是生活中常見的運動，本文以此為題，進行如下探究任務.

2.1 探究任務一

生活中常見的斜上拋運動、平拋運動、斜下拋運動，運動軌跡各不相同，但它們具有的共同運動規(guī)律是什么？分組完成實驗探究，描述水平和豎直方向的運動規(guī)律并分析實驗現(xiàn)象與理論之間的差異及其可能因素.

2.1.1 實驗器材：各類小球、手機、電腦、Tracker5.0.6軟件、Excel表格

2.1.2 運動軌跡拍攝和數(shù)據(jù)處理

（1）選擇合適的實驗器材，設計好拋射角度和合適的初速度大小，確定拍攝視角，利用手機慢動作完成拍攝.

（2）打開Tracker軟件，將視頻導入，點擊播放，觀察選取合適的起始幀和結(jié)束幀.

（3）點擊菜單中“軌跡-定標棒”根據(jù)小球直徑大小進行定標.點擊菜單中“軌跡-軸”根據(jù)視頻中背景信息如黑板放置的方向來確定水平方向為x軸方向.

（4）點擊菜單中“軌跡-新建-質(zhì)點”創(chuàng)建一個要研究的對象，在軌跡控制小窗口中點擊質(zhì)量A，下拉菜單中點擊自動追蹤，系統(tǒng)會自動追蹤研究對象的運動軌跡，或按提示命令手動追蹤，每追蹤一個位置，相關的數(shù)據(jù)在右側(cè)以圖象和表格形式分別顯現(xiàn)出來（如圖2）.

（5）雙擊右側(cè)圖象區(qū)域，進入數(shù)據(jù)分析界面，點擊“Analyze-擬合”，如圖3所示，x-t圖線擬合為一直線，斜率為4.201，說明水平方向在誤差允許范圍內(nèi)可視為勻速直線運動，水平速度大小為4.201m/s.

（6）改變縱軸坐標為vy，繼續(xù)重復步驟（5），如圖4為vy-t圖線，擬合后斜率大小為9.167，說明豎直方向為勻變速直線運動，加速度大小為9.167m/s2.

2.1.3 交流、形成結(jié)論

三組學生交流活動過程，得到各種拋體運動的加速度大小都在10m/s2數(shù)值附近，水平方向為勻速運動，豎直方向為勻變速運動.

2.1.4 討論、解釋存在的問題

問題1：在vx-t圖中有可能擬合后的直線斜率為負值，為什么不是勻速運動呢？也有學生得到斜率為正的擬合方程，那又如何解釋呢？

問題2：如圖4為vy-t圖線，擬合后斜率大小為9.167，加速度為什么略小于重力加速度9.8m/s2？

學生展開討論，分析實驗細節(jié)，最終得到兩方面原因：一是小球?qū)嶋H受到重力和空氣阻力，加速度會略小，水平方向的運動也會是減速運動;二是拍攝和自動追蹤時存在不精準的情況.比如拍攝角度傾斜，沒有定好x軸方向等易得到與預期相反的結(jié)論.詳細細節(jié)討論在第三部分進行.

2.2 探究任務二

提供一段不完整的投籃視頻，根據(jù)籃球的運動軌跡能否判斷籃球是否最終空心進框？實驗步驟如下：

2.2.1 在Excel中得到籃球的運動軌跡方程

將Tracker軟件界面中右側(cè)表格數(shù)據(jù)復制至Excel，在Excel中選中數(shù)據(jù)，插入圖表，選擇“散點圖”，在圖表中點擊右鍵，選擇“添加趨勢線”，出現(xiàn)趨勢線后，點擊設置趨勢線，選中趨勢線選項為“多項式2”，因為是拋物線方程，選中“趨勢預測”向前5周期，得到籃球的預期運動軌跡，選中“顯示公式”“顯示R平方值”，圖表中顯示出相應的軌跡方程，R2接近1，表示擬合度很高（如圖5）.

2.2.2 判斷是否空心進框

可以發(fā)現(xiàn)，籃筐的尺寸是比球的尺寸大很多的，籃筐內(nèi)徑大約45cm，籃球的直徑只有24.6cm，所以實際上要滿足籃球空心投進籃筐這個事件在籃筐平面內(nèi)并非只有一個落點，而是有一塊區(qū)域都可以實現(xiàn)，那么這個區(qū)域是什么樣子的呢？根據(jù)幾何學知識應該可以判斷出來，只要以籃筐中心為圓心，以筐和籃球的半徑差為半徑畫出的一塊圓形區(qū)域都是符合條件的，所以從視頻中我們可以事先找到這個區(qū)域的橫截面區(qū)域，并進行標記，在之前我們做好的軌跡預判圖上進行標記，如果根據(jù)規(guī)律預判出來的軌跡和我們的目標區(qū)域有交點，那就有很大概率是空心投進的（如圖6，圖中兩點為籃筐內(nèi)徑最左側(cè)和最右側(cè)的兩點的坐標）.

3 實驗細節(jié)

Tracker軟件只是對追蹤的運動信息的真實處理，所以實驗結(jié)果有時與理論相矛盾，這時老師需要指導學生不斷回顧反思整個過程中存在的問題，更關注實驗細節(jié)的優(yōu)化處理，才能夠提高分析的準確性，從而提升自身的實驗素養(yǎng).以上述案例為例，學生需要注意的細節(jié)大致為以下幾點：

3.1 實驗設計方面

與教學實驗道具相比，學生探究實驗器材是自由選擇非定制的，實驗結(jié)果容易出現(xiàn)與預期不符的情況，因此學生需根據(jù)實驗目的，選擇合適實驗器材，考慮發(fā)射方式.比如平拋運動，需要考慮如何讓小球水平射出，還需注意拋出后的運動在哪個平面內(nèi).從分析精度考慮，小球的初速度不宜太快，手機捕捉不清楚，又不宜太慢，射程過短數(shù)據(jù)點太少.那么如何調(diào)整合適的發(fā)射速度呢？本案例中我們選擇用玩具彈簧槍連發(fā)幾個小球，同時拍攝幾個小球的運動軌跡，進行比較后選擇最合適的研究對象.

3.2 拍攝方面

（1）拍攝角度需與所探究運動平面垂直，手機盡量水平放置，一般可用三角架放置手機拍攝.（2）由于物體運動較快，所以選擇手機拍攝中的“慢動作”功能，現(xiàn)在手機一般可以240幀/秒，也有手機能做到960幀/秒，相應精度也較高.但在導入視頻時要注意視頻屬性中是否顯示為相應幀數(shù)，通過網(wǎng)絡傳輸視頻時幀數(shù)可能會有改動.（3）拍攝時背景和被攝物體要有明顯色差，這樣在自動追蹤時可以流暢進行.

3.3 軟件操作方面

（1）定標需精確，視頻畫面中兩點間定標誤差在實際距離中成比例放大，造成很大影響.因此謹慎選擇定標點，比如直接選擇小球直徑定標比較簡捷也較為精確.（2）對自動追蹤的過程要留心觀察，一般到追蹤后半段，追蹤的質(zhì)心點會有偏差，這時需要手動追蹤，及時修正.

3.4 數(shù)據(jù)分析方面

（1）與DIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理原理類似，根據(jù)視頻中追蹤物體在不同時刻的像素點的位置，通過微分算法等數(shù)學算法進行數(shù)值計算獲得“近似”的物體速度、加速度等數(shù)據(jù).所以如果要得到運動的加速度，在vy-t圖線上進行擬合獲得，而并不是直接在a-t圖中獲得;如果要得到水平的速度大小，在x-t圖線上進行擬合獲取.（2）Excel是款強大的數(shù)據(jù)處理軟件，借助Tracker軟件測得數(shù)據(jù)后可以在Excel中完成更多的擬合、趨勢等處理工作.

4 結(jié)束語

Tracker軟件使實驗任務有了更多的解決途徑.學生學習Tracker軟件并不花時間，但難度在于用好工具解決問題，需要更完善的實驗設計方案、對得到的信息有效地解釋和改進，才能提高科學探究的能力.

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