劉江華

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)上冊(cè)第46～48頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、喚起興趣，了解學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)

師：同學(xué)們今天我們來(lái)學(xué)乘法，你們了解乘法嗎？（很多學(xué)生點(diǎn)頭）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你了解的乘法？

師：有的同學(xué)會(huì)背幾句乘法口訣，有的同學(xué)能說(shuō)出乘法算式。關(guān)于乘法同學(xué)們還有沒(méi)有想知道的呢？

生：我想知道乘法從哪里來(lái)。

生：為什么要學(xué)乘法？

……

師：同學(xué)們的小腦瓜冒出了這么多關(guān)于乘法的問(wèn)題，那我們從乘法從哪里來(lái)開始研究吧！

二、理解意義，溝通乘法加法聯(lián)系

1.探究例1，體會(huì)聯(lián)系。

師：（出示課件）你們看，游樂(lè)場(chǎng)里有很多游玩項(xiàng)目。小飛機(jī)里共有多少人？誰(shuí)會(huì)列式計(jì)算？

生：5×3=15（人）。

師：你想到了一道乘法算式，同意的同學(xué)請(qǐng)舉手，劉老師也同意。誰(shuí)再列一道加法算式？

生：3＋3＋3＋3＋3=15（人）。

師：同樣的條件、同樣的問(wèn)題，列出了一道加法算式、一道乘法算式，兩個(gè)算式都是對(duì)的。同學(xué)們想一想加法算式和乘法算式有沒(méi)有聯(lián)系呢？咱們找找它們之間有什么相同的地方。

生：兩個(gè)算式都有3。

師：乘法算式里有3，加法算式里很多3。這個(gè)共同的“3”也藏在主題圖中，誰(shuí)能在圖中找到3？

生：“3”就是每架小飛機(jī)坐3個(gè)人。

師：你們同意嗎？（教師在主題圖上圈出1 架飛機(jī)上坐的3個(gè)小朋友）這兩個(gè)算式都有3，都表示每一架小飛機(jī)上坐3 個(gè)小朋友。

師：乘法算式里還有一個(gè)5，這個(gè)5 你能在圖中找到么？誰(shuí)也上來(lái)圈一圈？

師：你們都看清楚了嗎？這個(gè)5 表示什么意思？

生：5 架小飛機(jī)。

師：一架飛機(jī)上有3 個(gè)小朋友，兩架飛機(jī)一共有2 個(gè)3……5架飛機(jī)就有5 個(gè)3，現(xiàn)在我們知道了5 表示有5 架小飛機(jī)。你能找到藏在加法算式里的5 嗎？

生：我知道了，有5 個(gè)3。

師：請(qǐng)你指著加法算式和老師一起來(lái)數(shù)一數(shù)。

生（齊）：1 個(gè)3、2 個(gè)3、3 個(gè)3、4 個(gè)3、5 個(gè)3。

小結(jié)：加法算式中是5 個(gè)3相加，也就是一共有5 個(gè)3，可以用乘法算式5×3=15 表示，還可以用3×5=15 來(lái)表示。

師：接著看，小火車開來(lái)了。小火車?yán)锕灿卸嗌偃耍空l(shuí)會(huì)列加法算式？還有沒(méi)有同學(xué)會(huì)列乘法算式呢？

師：這一道加法算式，兩道乘法算式都對(duì)，都可以求出小火車?yán)镉卸嗌偃恕?/p>

師：我們也來(lái)找找這三道算式中的聯(lián)系。翻開課本第47 頁(yè)，請(qǐng)你先在圖中圈一圈找到4 和6，再告訴我們“4”和“6”分別表示什么意思？

（學(xué)生投影展示，指著圖說(shuō)）

生：每個(gè)圈里都有6 個(gè)小朋友，6 表示每節(jié)小火車坐6 個(gè)小朋友，有4 個(gè)圈，4 表示有4 節(jié)小火車。

師：借助圖你把乘法算式里4 和6 的意思說(shuō)的清清楚楚，真了不起！

師：三道算式中都有6，都表示每節(jié)小火車坐了6 人。乘法算式中的4 我們一眼就看出來(lái)了，加法算式中的4 你能找到么？

生：有4 個(gè)6。

師：你們都發(fā)現(xiàn)了么？我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。

生：（齊）1 個(gè)6、2 個(gè)6、3 個(gè)6、4 個(gè)6，有4 個(gè)6。

小結(jié)：4 個(gè)6 可以用乘法4×6=24 或6×4=24 來(lái)表示。

師：最后開來(lái)了過(guò)山車，你們看！小朋友兩兩坐一排。過(guò)山車?yán)锕灿卸嗌偃?？?qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上嘗試寫出一道加法算式、兩道乘法算式。

師：在你們寫的算式里找一找、數(shù)一數(shù)，看看還有沒(méi)有剛才的發(fā)現(xiàn)，先與你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

（投影展示學(xué)生作品2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=14 2×7=14 7×2=14）

師：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)算式里的7和2 分別表示什么意思？

生：7 表示有7 排過(guò)山車，2表示每排坐2 人。

師：在你們寫的算式里找一找、數(shù)一數(shù)，看看還有沒(méi)有剛才的發(fā)現(xiàn)，先與你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

生：我覺(jué)得和我們剛才的發(fā)現(xiàn)一樣，3 個(gè)算式里都有2，加法算式里有7 個(gè)2 相加，就是乘法算式里的7。

小結(jié)：7 個(gè)2 可以用乘法7×2=14 或2×7=14 來(lái)表示。

2.探究本質(zhì)、引出概念。

師：今天不是研究乘法從哪里來(lái)嗎，怎么研究了這么久加法？你們知道乘法從哪里來(lái)了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生：乘法從加法里面來(lái)。

師：是不是任何一種加法算式都能變出乘法？

生:不是，相加的數(shù)都一樣的算式才可以。

師：誰(shuí)能舉出這種加法算式的例子？我們伸出小手邊聽邊數(shù)，加法算式中是幾個(gè)相同加數(shù)相加。

生：6＋6＋6＋6＋6。

師：誰(shuí)來(lái)列出乘法算式。

生：5×6，6×5。

師：劉老師帶來(lái)了一道不一樣的加法算式，你能找出乘法算式嗎？你是怎么想的？

生：4×5=20，因?yàn)檫@里有4個(gè)5 相加。

生：還可以寫成5×4=20。

師：4 個(gè)5 可以表示成4×5=20 或是5×4=20。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是乘法？

生：乘法就是看看加法算式里有幾個(gè)相同的數(shù)，把數(shù)和“幾”相乘就可以了。

小結(jié)：這種加數(shù)相同的加法，可以用乘法表示。

3.跟讀算式、認(rèn)識(shí)名稱。

師：誰(shuí)會(huì)讀這兩道乘法算式？

生：4 乘5 等于20，5 乘4 等于20。

師：讀的很正確。這個(gè)“×”讀作“乘”，請(qǐng)你當(dāng)小老師帶領(lǐng)大家讀一讀。

生：我是小老師，請(qǐng)大家跟我讀：4 乘5 等于20，5 乘4 等于20。

師：誰(shuí)知道4 和5 在這道乘法算式里的名稱？不知道的可以看課本第48 頁(yè)自己學(xué)習(xí)一下，學(xué)完了給大家介紹。

生：這里的4 和5 都是乘數(shù)，20 是積。

師：你很善于學(xué)習(xí)！

小結(jié)：乘法算式里相乘的兩個(gè)數(shù)叫做“乘數(shù)”，結(jié)果叫做“積”。

4.加乘對(duì)比、感悟優(yōu)勢(shì)。

師：我們已經(jīng)研究出來(lái)乘法是從相同加數(shù)的加法算式里變出來(lái)的，剛才還有同學(xué)想知道為什么要學(xué)乘法？是呀，直接用加法計(jì)算不行嗎？

生：我覺(jué)得數(shù)變多了就不行了。10 個(gè)5 相加，寫加法算式多麻煩，乘法算式就簡(jiǎn)單多了。

生：是的，如果有1999 個(gè)5相加，那該怎么辦？算式寫到下課都寫不完。

師：這時(shí)用乘法算式表示就很簡(jiǎn)便！

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算就是乘法。

三、小結(jié)練習(xí)，多元表征加深理解

練習(xí)：課本48 頁(yè)做一做。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：今天我們知道了乘法是從加數(shù)相同的加法里得來(lái)的，還知道了用乘法算式表示很簡(jiǎn)便！同學(xué)們的小腦瓜中還有很多問(wèn)題，我們將會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中一一解決。

【課后反思】

一、了解、尊重學(xué)生的學(xué)情

學(xué)生是第一次正式認(rèn)識(shí)乘法，但在現(xiàn)實(shí)中他們有的會(huì)背口訣，有的能說(shuō)幾道乘法算式，甚至有的能用乘法來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。面對(duì)這樣的學(xué)情，我們并不能說(shuō)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法、理解乘法，他們對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)是浮于表面的，并沒(méi)有透徹理解乘法的意義。所以本課，教師既尊重學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)，又借助來(lái)自學(xué)生內(nèi)心的疑惑“乘法從哪里來(lái)？”“為什么要學(xué)習(xí)乘法？”這兩個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課，帶領(lǐng)學(xué)生探究、理解，對(duì)乘法的認(rèn)知從表面走向本質(zhì)。

二、探究、理解乘法的本質(zhì)

有研究者認(rèn)為，小學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要是加法結(jié)構(gòu)和乘法結(jié)構(gòu)，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)過(guò)渡的難點(diǎn)，同時(shí)也是乘法意義理解的難點(diǎn)，是對(duì)“幾個(gè)幾”中的前一個(gè)幾的理解。所以，本課反復(fù)溝通加法與乘法之間的聯(lián)系，通過(guò)找、數(shù)、舉例等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到隱藏在加法算式中“幾個(gè)”相同加數(shù)的“幾”的來(lái)歷，感悟到相同加數(shù)的加法算式可以用乘法算式“相同的加數(shù)×幾”來(lái)表示，理解乘法的意義，知道乘法是從相同加數(shù)的加法里“變”來(lái)的！