師 喻，柴建云，孫旭東

(清華大學(xué) 電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制與仿真國家重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

電力傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩密度和功率密度對諸如電氣化交通、新能源發(fā)電、機(jī)器人和航天、航空等設(shè)備至關(guān)重要，備受業(yè)界的關(guān)注。而現(xiàn)代電力傳動系統(tǒng)的短時過載能力，特別是驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩極限，嚴(yán)重制約了電力驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)一步向輕量化、小型化發(fā)展。高轉(zhuǎn)矩密度交流電機(jī)主要有永磁同步電機(jī)和籠型異步電機(jī)兩大類。近些年，有關(guān)高轉(zhuǎn)矩密度永磁電機(jī)的研究主要集中在轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)和磁路拓?fù)湟约半姌欣@組分布形式上[1-3]，其目的在于優(yōu)化電機(jī)達(dá)到磁飽和時的極限轉(zhuǎn)矩；對異步電機(jī)極限轉(zhuǎn)矩的研究則集中在提升電機(jī)通流水平與電流控制算法層面上，例如電流諧波注入[4]等。然而，這兩類電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流無法直接控制，導(dǎo)致電機(jī)重載運行時，內(nèi)部磁路發(fā)生嚴(yán)重的磁飽和現(xiàn)象，限制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步提升。

近年來新提出的基于電樞反應(yīng)補(bǔ)償原理運行的定子交流勵磁隱極同步電機(jī)(簡稱"交流勵磁電機(jī)")較好地解決了交流電機(jī)重載磁飽和問題。與傳統(tǒng)電勵磁同步電機(jī)的運行方式不同[5]，該電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流完全用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而定子電流則用于勵磁并抵消轉(zhuǎn)子磁動勢，從而在電機(jī)重載運行時維持氣隙磁通基本恒定[6-7]。

本文將研究定子交流勵磁隱極同步電機(jī)的電磁設(shè)計方法。首先利用電磁場有限元仿真計算，分析經(jīng)電樞反應(yīng)補(bǔ)償后電機(jī)重載運行情況下的磁路特點；其次，對影響電機(jī)性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的進(jìn)行分析、優(yōu)選，形成電磁設(shè)計方法；最后，以用于高壓斷路器分合閘操動機(jī)構(gòu)的驅(qū)動電機(jī)為例，設(shè)計了工程樣機(jī)，并通過實驗對其短時過載運行特性進(jìn)行了驗證。

1 轉(zhuǎn)矩密度與短時過載限制因素

轉(zhuǎn)矩密度在不同的文獻(xiàn)以及實際電機(jī)設(shè)計應(yīng)用中的定義是不同的，可以是電機(jī)計算轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子有效體積、電機(jī)整體體積、電機(jī)有效材料重量，電機(jī)整體重量的任意組合的比值。根據(jù)電機(jī)設(shè)計理論給出的，機(jī)械轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩作用的有效體積的比值為

(1)

式中,TN為電磁轉(zhuǎn)矩；D,lef為定子內(nèi)徑，電樞計算長度；A,Bδ為線電流密度與空載氣隙磁密最大值。由于該式在電機(jī)設(shè)計確定電機(jī)尺寸時具有可類比的特性，因而此定義在學(xué)術(shù)上更多地被采用。

分析式(1)的構(gòu)成可以看出，給在定交流電機(jī)氣隙圓筒尺寸限制條件下，電機(jī)可以輸出的最大極限轉(zhuǎn)矩主要與電流線負(fù)荷A(熱負(fù)荷)和穿過其氣隙圓筒表面的氣隙磁通密度Bδ(磁負(fù)荷)成正比。從實際材料物理特性上來講，鐵心磁路飽和限制了電負(fù)荷的進(jìn)一步提升，電機(jī)熱負(fù)荷過高又會帶來電機(jī)電磁性能下降甚至不可逆的損害同樣限制了電負(fù)荷的提升。所以磁飽和與熱負(fù)荷的限制是制約同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度本質(zhì)的原因。

在電機(jī)短時過載工作的情況下，熱積累引起的溫升并不足以達(dá)到電機(jī)溫度限制，因而上述電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度兩大限制因素中磁飽和就成為主要因素。因此本文將針對如何突破磁飽和對電機(jī)短時極限轉(zhuǎn)矩的限制提升展開詳細(xì)分析。

2 交流勵磁電機(jī)磁路飽和特征

交流勵磁電機(jī)在不進(jìn)行電樞反應(yīng)補(bǔ)償時，定子q軸勵磁磁動勢Fq與轉(zhuǎn)子d軸轉(zhuǎn)矩電流產(chǎn)生的磁動勢Fr共同構(gòu)成氣隙合成磁動勢Fm，它作用在主磁路上產(chǎn)生的主要磁力線如圖1(a)中虛線所示，在電機(jī)重載時將引起d、q軸中間位置局部磁路飽和。(此時磁動勢作用在電機(jī)漏磁路上引起的額外的磁密相對較小，不作為磁路進(jìn)入磁飽和的主要原因。)

圖1 電機(jī)磁動勢矢量圖

在施加定子d軸電樞反應(yīng)補(bǔ)償磁動勢Fd之后，如圖1(b)所示，由于Fd始終與Fr大小相同方向相反，僅剩下Fq作用在主磁路上，電機(jī)加載時，維持Fq恒定，即可在電機(jī)重載時解決主磁路飽和問題。

然而，在電機(jī)的負(fù)載繼續(xù)加重時，由于Fd與Fr分別作用在各自漏磁路上，會與作用在主磁路上的Fq共同帶來局部鐵心磁路飽和，即漏磁路飽和問題。

電機(jī)的漏磁場主要由電機(jī)的槽漏磁場，齒頂漏磁場，差漏磁場以及端部漏磁場4部分構(gòu)成。而由于電機(jī)端部漏磁場對于磁路飽和貢獻(xiàn)甚微，因而本設(shè)計面臨的漏磁鏈引起的磁路飽和問題，將主要涉及到前3個漏磁場組成部分。

影響槽漏磁路磁飽和情況的主要相關(guān)電機(jī)尺寸參數(shù)為齒槽寬比。槽寬減小，漏磁路磁阻減小，磁飽和問題會相對嚴(yán)重；槽寬增加，會有利于增大漏磁路磁阻，緩解漏磁路飽和問題，但會減小氣隙磁密的平均值，不利于提高電磁轉(zhuǎn)矩。因而齒槽寬比是在此類電機(jī)設(shè)計時需要優(yōu)化的尺寸參數(shù)之一。

差漏磁路飽和的根本原因為定、轉(zhuǎn)子諧波磁動勢。交流勵磁電機(jī)在定子繞組采用合理的短距分布之后，定子繞組產(chǎn)生的諧波磁動勢幅值很低。因而在分析差漏磁路的飽和現(xiàn)象時，主要考慮由于轉(zhuǎn)子繞組布置形式不同而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子諧波磁動勢含量不同。諧波磁動勢含量較多時，不同次的諧波磁動勢與主磁路磁動勢疊加之后，作用在磁路上會引起磁路飽和的現(xiàn)象。因而電機(jī)設(shè)計時，需要選擇合適的轉(zhuǎn)子繞組布置形式，以削弱差漏磁路的飽和問題。

齒頂漏磁路磁力線的示意如圖2所示。

圖2 齒頂漏磁示意圖

當(dāng)氣隙長度很小時，齒頂漏磁路的磁阻減小，定轉(zhuǎn)子磁動勢分別作用在其齒頂漏磁路上，與作用于主磁路的勵磁磁動勢共同作用在鐵心磁路時，會較易在齒頂位置引起磁路飽和(與槽漏磁場引起的磁路飽和位置相似，但造成原因不同)。因而氣隙長度同樣是電機(jī)設(shè)計中需要優(yōu)化的關(guān)鍵尺寸參數(shù)。

由于交流勵磁電機(jī)重在運行時漏磁路飽和成為限制電磁轉(zhuǎn)矩的主要矛盾，因此，若想實現(xiàn)更高倍數(shù)的過載能力，在設(shè)計時，應(yīng)把重心放在削弱漏磁路飽和上。

3 交流勵磁電機(jī)設(shè)計

基于上述對交流勵磁電機(jī)漏磁路飽和情況及其影響因素的分析，在電機(jī)設(shè)計中，核心問題就是對相關(guān)磁路尺寸(包括齒槽寬比、氣隙長度以及電機(jī)轉(zhuǎn)子的實槽/虛槽數(shù)等)進(jìn)行優(yōu)選，以盡量削弱漏磁路飽和對電機(jī)過載能力的限制。

作為一個例子，本節(jié)的優(yōu)化設(shè)計的交流勵磁電機(jī)性能與尺寸要求如表1所列。

表1 交流勵磁電機(jī)設(shè)計樣機(jī)主要性能與尺寸

3.1 諧波漏磁場與轉(zhuǎn)子的實槽/虛槽數(shù)

考慮削弱差漏磁場時，定子側(cè)需要采用分布短距繞組。受電機(jī)尺寸限制，定子可采用48個槽，每對極下12個槽，節(jié)距比y=5/6的三相繞組。此時定子基波電流產(chǎn)生的主要諧波磁動勢——5、7次諧波磁動勢的幅值分別為基波磁動勢幅值的1.436%與1.026%，已被大幅削弱，因而優(yōu)化的焦點便集中于轉(zhuǎn)子差漏磁場。

轉(zhuǎn)子差漏磁場與轉(zhuǎn)子鐵心開槽及繞組布置情況密切相關(guān)。轉(zhuǎn)子的實槽與虛槽的定義如圖3所示，轉(zhuǎn)子繞組放置在實槽內(nèi)。考慮到電機(jī)的極對數(shù)為4，因而考慮到電機(jī)的尺寸限制，電機(jī)的實槽/虛槽數(shù)從以下幾種組合中進(jìn)行優(yōu)選：16/32，32/40，32/56，48/56，48/64，48/72。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)子實槽與虛槽示意圖(圖中實槽/虛槽數(shù)為4/8)

將具有不同實槽/虛槽數(shù)的轉(zhuǎn)子繞組通入電流后(槽內(nèi)總電流數(shù)相同)，轉(zhuǎn)子磁動勢的諧波含量對比如表2中所列。

表2 不同實槽/虛槽數(shù)下的轉(zhuǎn)子磁動勢諧波含量

從表2中可以看出實槽/虛槽數(shù)為48/64以及48/72時，各諧波磁動勢的含量相對較低，因而差漏磁場導(dǎo)致的磁飽和程度會降低，因而會有利于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩電流比的線性度提高。

對于表2中不同實槽/虛槽數(shù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)，在目標(biāo)轉(zhuǎn)矩從0到2000 Nm的情況下(目標(biāo)轉(zhuǎn)矩值對應(yīng)于轉(zhuǎn)矩電流給定值)，通過電磁場仿真計算對電機(jī)在電樞反應(yīng)補(bǔ)償運行方式下的實際轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真。結(jié)果在圖4中給出，可見實際轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩電流的線性度最好的是實槽/虛槽數(shù)為48/64的情況。

圖4 不同實槽/虛槽數(shù)下電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

結(jié)合表2與圖4的仿真結(jié)果得出結(jié)論，對于表1所要求的電機(jī)，最佳的轉(zhuǎn)子實槽/虛槽數(shù)比為48/64。

3.2 齒頂漏磁場與氣隙長度

傳統(tǒng)的電勵磁同步電機(jī)的過載倍數(shù)受限于其電樞反應(yīng)，為了削弱電樞反應(yīng)引起的主磁路飽和，氣隙長度需要增加。

然而，交流勵磁電機(jī)在電樞反應(yīng)補(bǔ)償運行方式下，氣隙磁密已可維持恒定，因而沒必要增加氣隙長度，否則反而會引起勵磁電流的增加。

另一方面，氣隙長度不能過小，過小的氣隙會由于齒頂漏磁過多反而引來磁路飽和。因而對于氣隙長度的優(yōu)化選擇需要進(jìn)行仿真驗證。

圖5 不同氣隙長度下的轉(zhuǎn)矩對比

對不同氣隙長度下的轉(zhuǎn)矩輸出能力進(jìn)行對比，仿真結(jié)果在圖5中給出。從圖中可以看出，隨著氣隙長度的增加，轉(zhuǎn)矩輸出能力先增加后基本不變。為避免勵磁電流過大，氣隙長度可選為2.0mm。

3.3 槽漏磁場與齒槽寬比

槽漏磁場與齒槽尺寸密切相關(guān)。改變齒槽寬比(齒寬/槽寬)，可以調(diào)整電樞反應(yīng)磁動勢作用在槽漏磁路與勵磁磁動勢作用在電機(jī)主磁路中引起磁路飽和的比例，同樣有助于緩解電機(jī)過載時鐵心磁飽和的問題。

用齒寬比ktooth代表電機(jī)定子的齒寬與齒距(齒寬+槽寬)比。在改變ktooth的過程中保持定子槽深和定子齒部磁密不變。由于定子齒部磁密保持不變，因而定子每極磁通量正比于齒寬，因此磁路線性時產(chǎn)生定子勵磁磁動勢的勵磁電流iq以及空載磁鏈均正比于齒槽寬比ktooth。此外，為了保持電機(jī)定轉(zhuǎn)子的軛部磁密不變，軛部厚度需與ktooth成正比。

由于空載磁鏈正比于ktooth，因而轉(zhuǎn)矩電流if以及產(chǎn)生電樞反應(yīng)補(bǔ)償磁動勢的補(bǔ)償電流id將滿足：

(2)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，kt為常數(shù)，Btooth為定子齒部空載最大磁密。

槽漏磁導(dǎo)Λσ將隨槽寬的增加而反比減小，即

(3)

式中，kΛ常數(shù)。

電機(jī)在高倍過載時，由于電樞反應(yīng)補(bǔ)償電流比勵磁電流大得多，因此電樞反應(yīng)補(bǔ)償電流產(chǎn)生的磁動勢Fd將接近于定子電流總磁動勢的幅值Fm。此時，由式(2)與式(3)可得漏磁鏈引起的定子齒部的磁密為

(4)

式中，Bσtooth為電機(jī)定子磁動勢作用在漏磁路上引起的齒部附加磁密。根據(jù)式(4)，可求得：當(dāng)ktooth= 0.67時Bσtooth最小。

由于上文理論推導(dǎo)中存在一些近似以及非線性問題線性化的內(nèi)容，因而有必要再通過有限元的仿真進(jìn)行校核。計算不同齒寬比ktooth下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同齒槽寬比下轉(zhuǎn)矩對比

仿真結(jié)果表明，對于交流勵磁電機(jī)，ktooth并非在0.5(電機(jī)設(shè)計常采用值)時是最有利于提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力的，而是在約為 0.64時(與理論計算存在4.7%的偏差)。以目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為1500N·m時的情況為例，ktooth= 0.64時的仿真轉(zhuǎn)矩相對于ktooth= 0.5時的仿真轉(zhuǎn)矩高2.0%。這相對于削弱前兩部分漏磁場而言，對于電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力提升的貢獻(xiàn)并不明顯。因而對于ktooth的優(yōu)選可基于繞組制造工藝等要求來決定。

4 樣機(jī)設(shè)計與實驗驗證

4.1 三相同步電機(jī)的應(yīng)用案例與樣機(jī)設(shè)計方案

本文將交流勵磁電機(jī)用作110kV高壓斷路器操動機(jī)構(gòu)驅(qū)動電機(jī)。

高壓斷路器操動機(jī)構(gòu)(后文簡稱為操動機(jī)構(gòu))需要在很短時間內(nèi)以較大的力矩完成斷路器分閘、合閘、合分閘操作。操動過程(尤其是合分閘操作)對時間和驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩要求嚴(yán)苛。從操動機(jī)構(gòu)合閘過程后1/4行程開始到分閘過程前1/4行程之間有最大時間50ms的限制，電機(jī)需要在此段時間內(nèi)快速制動并反向加速，最大轉(zhuǎn)矩須達(dá)到1300N·m。這是對驅(qū)動電機(jī)短時高倍過載能力有比較苛刻要求的典型應(yīng)用場合。

此外，操動機(jī)構(gòu)運動時其慣量發(fā)生明顯變化，會阻礙電機(jī)轉(zhuǎn)速的改變；電機(jī)法蘭安裝的方式和操動機(jī)構(gòu)的尺寸限制了電機(jī)的外形尺寸。這些限制因素進(jìn)一步提高了對驅(qū)動操動機(jī)構(gòu)的電機(jī)短時高轉(zhuǎn)矩響應(yīng)能力的要求。

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)選方法，確定了該交流勵磁電機(jī)的電磁設(shè)計方案，主要數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 交流勵磁電機(jī)電磁設(shè)計方案的主要數(shù)據(jù)

*注：定子沖片實際采用如圖8(a)所示的近似方形結(jié)構(gòu)，表中定子外徑實際為此近似方形沖片的邊長。

為了說明該電機(jī)的過載能力，通過有限元仿真，對優(yōu)化設(shè)計方案的轉(zhuǎn)矩輸出能力進(jìn)行了驗證。如圖7所示，在仿真轉(zhuǎn)矩接近目標(biāo)1300N·m時，所設(shè)計的電機(jī)在電樞反應(yīng)補(bǔ)償運行方式時，將電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出水平提高了130%。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行漏磁路結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)選設(shè)計，優(yōu)選后較優(yōu)選前(實槽數(shù)/虛槽數(shù)比為32/56，氣隙長度1.5mm，ktooth為0.5)轉(zhuǎn)矩輸出水平提高了22.3%。

圖7 所設(shè)計電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

4.2 實驗驗證

根據(jù)電磁設(shè)計方案，制作工程樣機(jī)如圖8(a)所示，并將其安裝于110kV高壓斷路器操動機(jī)構(gòu)裝置上如圖8(b)所示，進(jìn)行電機(jī)帶動操動機(jī)構(gòu)合分閘實驗。

圖8 實驗樣機(jī)與操動機(jī)構(gòu)實物圖

從操動機(jī)構(gòu)合閘過程后1/4行程開始機(jī)構(gòu)減速到分閘過程前1/4行程機(jī)構(gòu)加速之間的電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩實驗結(jié)果如圖9所示。

實驗結(jié)果表明，所設(shè)計制造的電機(jī)擁有輸出1300N·m轉(zhuǎn)矩的能力，滿足設(shè)計要求。按照式(1)的轉(zhuǎn)矩密度計算公式，其轉(zhuǎn)矩密度高達(dá)330kN·m/m3。

圖9 電機(jī)合分閘過程的局部轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩曲線實驗結(jié)果

5 結(jié) 論

本文研究了基于電樞反應(yīng)補(bǔ)償原理的定子交流勵磁隱極同步電機(jī)的電磁設(shè)計問題，通過理論分析、有限元計算和樣機(jī)實驗，得到如下主要結(jié)論：

(1)經(jīng)電樞反應(yīng)補(bǔ)償，電機(jī)的氣隙磁場基本恒定，漏磁路飽和上升為限制其過載能力的主要因素。

(2)優(yōu)選電機(jī)的齒槽寬比、氣隙長度和轉(zhuǎn)子的實槽/虛槽數(shù)等設(shè)計參數(shù)，可有效地降低漏磁路飽和，提高電機(jī)的短時過載能力。

(3)實驗表明，按本文方法設(shè)計的電機(jī)具有較高的短時過載能力，能夠滿足實際操動機(jī)構(gòu)的要求。