杜珍珍, 周 同

(銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部， 安徽 銅陵 244000)

0 引 言

在零售行業(yè)中，會員價(jià)值體現(xiàn)在持續(xù)不斷地為零售運(yùn)營商帶來穩(wěn)定的銷售額和利潤，同時(shí)也為零售運(yùn)營商策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。當(dāng)前電商的發(fā)展使商場會員不斷流失，給零售運(yùn)營商帶來了嚴(yán)重?fù)p失。此時(shí)，運(yùn)營商需要有針對性地實(shí)施營銷策略來加強(qiáng)與會員的良好關(guān)系[1]。完善會員畫像描繪，加強(qiáng)對現(xiàn)有會員的精細(xì)化管理，定期向其推送產(chǎn)品和服務(wù)，與會員建立穩(wěn)定的關(guān)系是實(shí)體零售行業(yè)得以更好發(fā)展的有效途徑。

本文以2018年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題C的數(shù)據(jù)，分析了商場會員的消費(fèi)特征，建立了會員購買力的數(shù)學(xué)模型，探索了會員的生命周期及會員生命周期中非活躍會員的激活率模型，使得商場管理者能有效地對會員進(jìn)行管理，以此使會員群體給商場帶來一定的價(jià)值。

文中所用數(shù)據(jù)請?jiān)谌珖髮W(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會網(wǎng)站下載，鏈接為http://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/460baf68ab0ed0e1e557a0c79b1c4648.html

1 商場會員的消費(fèi)特征

1.1 數(shù)據(jù)分析與處理

由2018年賽題C可知，附件1是商場的會員信息數(shù)據(jù)，附件2是商場近幾年的銷售流水表，附件3是會員消費(fèi)明細(xì)表。由附件中數(shù)據(jù)字典的解釋可知：會員卡號，是會員的唯一標(biāo)志。有的卡號在附件1中找不到對應(yīng)會員，是由于該會員是其他分店的會員到本店消費(fèi)，所以會員信息不在附件1中。因此，我們只針對附件1中的會員進(jìn)行管理。首先要解決的是怎樣區(qū)分附件2中的消費(fèi)是會員還是非會員的,我們的做法是把附件3和附件1中會員卡號做比較，相同的卡號才是該商場的會員，以此剔除不在該商場登記的會員。再根據(jù)單據(jù)號、商品編碼、商品售價(jià)、銷售數(shù)量、消費(fèi)金額、消費(fèi)產(chǎn)生的時(shí)間、收銀機(jī)號這幾個(gè)指標(biāo)和附件2比較，就可以得出附件2中哪些是會員消費(fèi)的，哪些是非會員消費(fèi)的。

1.2 模型建立

由于附件中數(shù)據(jù)太多，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)用樣本推斷總體思想，本節(jié)隨機(jī)選取2016年4月份和2016年10月份這兩個(gè)月會員和非會員銷費(fèi)總額和平均消費(fèi)額的情況進(jìn)行討論。消費(fèi)特征可用平均消費(fèi)額來衡量，通過計(jì)算可得下表。

表1 2016年4月消費(fèi)特征情況統(tǒng)計(jì)表

表2 2016年10月消費(fèi)特征情況統(tǒng)計(jì)表

通過比較上表可知：我們隨機(jī)選取的兩個(gè)月都是會員人均銷售費(fèi)額顯著比非會員人均銷費(fèi)額大(會員比非會員高20%左右)，由此可知商場實(shí)行會員制能夠帶來一定的價(jià)值。

2 商場會員的購買力

2.1 RFM模型

1994年，美國數(shù)據(jù)庫營銷研究所的研究員Arthur Hughers發(fā)現(xiàn)，客戶數(shù)據(jù)庫中有三個(gè)神奇的要素，這三個(gè)要素構(gòu)成了數(shù)據(jù)分析最好的指標(biāo)：最近一次消費(fèi)(Recency)；消費(fèi)頻率(Frequency)；消費(fèi)金額(Monetary)。通過這三個(gè)要素Arthur Hughers建立了會員精細(xì)管理模型--RFM模型[2]，其中R表示近度，指的是最近購買時(shí)間，即上次購買至現(xiàn)在的時(shí)間間隔；F表示頻度，指的是購買頻率，即某一期間內(nèi)的購物次數(shù)；M表示額度，指的是總購買金額，即某一期間內(nèi)購買商品的金額。

RFM模型在精細(xì)化管理會員中是按下述操作進(jìn)行的。

首先對R、F、M三個(gè)要素分檔，分檔標(biāo)準(zhǔn)如下表所示[3]。

分檔以后，會員即分為27類，對會員進(jìn)行精細(xì)化管理的含義主要就在于此。

然后，27類會員中按R歸于第 檔、按F歸于第 檔、按M歸于第 檔，該類就記為數(shù)組 ；這樣一來每類會員就與一個(gè)三維數(shù)組 對應(yīng)起來了。比如，某會員的消費(fèi)信息是：最近一次消費(fèi)在3天前--歸于R第1檔，兩個(gè)月內(nèi)總購物次數(shù)為8次--歸于F第2檔，消費(fèi)總金額為1326元--歸于M第2檔，則該會員就歸屬于類122。

最后，對會員的精細(xì)化管理帶來精準(zhǔn)營銷，即商戶按27類會員對每類會員進(jìn)行有針對性的營銷，以提高商戶熱度及營業(yè)額度。

表3 RFM分檔標(biāo)準(zhǔn)表

2.2 購買力模型的建立

本文應(yīng)用RFM模型來刻畫會員的購買力。

2.2.1 數(shù)據(jù)計(jì)算 為了數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，選取附件3中自2016年3月11日至2018年1月3日這段時(shí)間會員的消費(fèi)信息來分析每個(gè)會員的購買力。首先應(yīng)用Excel剔除附件1中部分信息不全的會員、清洗附件3中消費(fèi)數(shù)據(jù)的冗余信息；然后應(yīng)用matlab[4]對附件1和附件3兩張表格中的會員卡號進(jìn)行碰撞，篩選出附件3中本店會員的消費(fèi)信息，在所選時(shí)段內(nèi)共計(jì)37230名本店會員有消費(fèi)信息653742條；最后計(jì)算出每位會員的R、F、M值(部分會員的R、F、M值如表4所示，按R升序羅列)：

表4 部分會員的R、F、M值

會員的RFM值在反映會員購買偏好方面具有良好的表征性：若某會員的R越小、F越大、M越大，則該會員越有可能與商場達(dá)成新的交易，也就說明該會員購買力越強(qiáng)。比如，由上表可知：會員卡號是006bb861的會員，最后一筆消費(fèi)時(shí)間是2018年1月2日17時(shí)10分56秒，距離附件3中最后的統(tǒng)計(jì)時(shí)間2018年1月3日時(shí)間間隔R=1很小，而F=47和M=78169.4都較大，這些數(shù)據(jù)表明這位會員購買力很強(qiáng)。這正是應(yīng)用RFM模型描述會員購買力的基礎(chǔ)。

2.2.2 購買力模型 應(yīng)用RFM模型描述會員購買力。RFM模型將會員分檔為27類，每類會員對應(yīng)著一種購買力，這就是本文所建立的購買力模型。

依此模型得到具有同檔購買力的會員數(shù)如表5所示。

表5 會員同等購買力人數(shù)

本文所建立的會員購買力模型是通過會員的最近購物時(shí)間R、某時(shí)段購物頻次F以及該時(shí)段內(nèi)消費(fèi)總額M三項(xiàng)指標(biāo)來描述的，是衡量會員價(jià)值和會員創(chuàng)利能力的重要工具和手段。這就將RFM模型對會員的分類管理升華為對會員的價(jià)值管理。

3 商場會員的生命周期

3.1 會員生命周期模型

會員生命周期[5]是指會員從入會到退出的整個(gè)過程。描述會員生命周期的模型是RF模型，其中R、F的含義同于3.1節(jié)中RFM模型中R、F的含義。

RF模型對會員生命周期的描述是按下表6來操作的。

表6 會員生命周期操作表

表6導(dǎo)出的會員生命周期管理模型描述為：對會員按R分為四檔活躍度、按F分為三個(gè)階段，表中空白填寫 對應(yīng)的會員的占比，根據(jù)占比變化確認(rèn)會員生命周期的轉(zhuǎn)換。

3.2 商場會員生命周期管理

本文通過描述會員生命周期的RF模型計(jì)算出會員占比如表7所示：

表7 會員生命周期操作表

從表7獲得關(guān)于該大型百貨商場會員的生命周期大體結(jié)果：

(1)占比位居前五位的會員處于生命周期中的死亡初級會員(38.67%)、初級流失會員(14.74%)、成長流失會員(11.06%)、成長死亡會員(9.05%)和成熟活躍會員(7.27%)；

(2)成熟活躍會員占比合理位居第五，是一個(gè)相當(dāng)不錯的比例，商場需采取措施維持這部分會員的忠誠度；

(3)表中左下角四個(gè)格子占比非常大，若成本許可需采取措施喚醒這個(gè)龐大的群體。

4 商場非活躍會員的激活率

4.1 數(shù)據(jù)處理與模型建立

不活躍會員的特征是，在登記為會員以后，消費(fèi)頻率很低，所以我們可以用消費(fèi)頻率來描述會員的活躍度。

消費(fèi)頻率f是指單位時(shí)間內(nèi)的消費(fèi)頻數(shù)。消費(fèi)頻數(shù)則是指登記為會員后至最近一次購物的消費(fèi)次數(shù)的總和F，這個(gè)指標(biāo)已計(jì)算在表4中。所以要計(jì)算f，只需計(jì)算會員時(shí)長L，即登記為會員之日起到最近一次購物的消費(fèi)時(shí)間所經(jīng)歷的天數(shù)。根據(jù)上述信息計(jì)算出L及f如表8所示。

做出消費(fèi)頻率f的柱狀圖及其分布函數(shù)圖，獲取f的概率分部信息，見圖1。

表8 會員時(shí)長與消費(fèi)頻率統(tǒng)計(jì)表

圖1 消費(fèi)頻率f的柱狀圖及其分布函數(shù)圖

因?yàn)閒的值及其分布函數(shù)值都在區(qū)間[0,1]上，所以根據(jù)分布函數(shù)曲線趨勢，選取分布函數(shù)為:

φ(f)=afb,f∈[0,1]

其中a、b為待定參數(shù)。轉(zhuǎn)化如下對數(shù)線性模型：

log (φ(f))=loga+blog(f)=c+blog(f)

再由matlab回歸得到c=-0.0013,b=0.0596?；貧w精度[6]為

統(tǒng)計(jì)精度指標(biāo) R2Fp^e2指標(biāo)值0.718644163.179700.3320

于是最終模型為：

φ(f)=0.9996f0.0596

模型的意義是，消費(fèi)頻率小于f的會員被激活的可能性為φ(f)=0.9996f0.0596。

4.2 模型的應(yīng)用

對商場管理者而言，每個(gè)會員的消費(fèi)頻率都是已知的，現(xiàn)在商場管理者想采取措施激活消費(fèi)頻率低于f=0.05，問這樣的睡眠會員被激活的可能性有多大？

由上述激活模型，知這樣的會員被激活的可能性為

φ(0.05)=0.9996×0.050.0596=0.83615

從而可知被激活的可能性極大，應(yīng)該采取措施果斷激活這樣的會員。

現(xiàn)在商場想激活一批會員消費(fèi)頻率在[0.001,0.005]之間的會員，問可能性有多大？再次由上述激活模型，知這樣的會員被激活的可能性為

φ(0.05)-φ(0.001)=0.9996×(0.050.0596-0.0010.0596)=0.066672

可知這批會員被激活的可能性不大，采取消耗財(cái)力物力的措施取強(qiáng)行激活將會徒勞無功。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)某大型百貨商場會員的相關(guān)信息，分析了該商場會員的消費(fèi)特征，建立了會員購買力的數(shù)學(xué)模型，探索了會員的生命周期及會員生命周期中非活躍會員的激活率模型，使得商場管理者能有效地對會員進(jìn)行管理，以此使會員群體給商場帶來穩(wěn)定的銷售額和利潤，同時(shí)也為零售商場策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。