張義紅

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中有一些關(guān)鍵的知識(shí)起始點(diǎn)，如20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法、簡便運(yùn)算中的運(yùn)算定律、分?jǐn)?shù)的基本計(jì)算、小數(shù)的基本計(jì)算、幾何與圖形中面積體積的基本計(jì)算等。計(jì)算是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本最重要的素養(yǎng)，想要計(jì)算更上一層樓，便離不開算理的支撐。但往往算理是抽象而不容易講清的，教學(xué)中在這些關(guān)鍵的知識(shí)起始點(diǎn)上合理運(yùn)用情境搭橋，便會(huì)跨入算理的溫馨小屋。

關(guān)鍵詞：情境;算理;計(jì)算教學(xué)

情境教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用甚早，尤其是在低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂中，只是以前并沒有明確提出。當(dāng)明確提出情境教學(xué)法后，一些教師在教學(xué)中因情境教學(xué)法而特意情境，勞心費(fèi)力，并沒有讓情境教學(xué)法發(fā)揮實(shí)質(zhì)性的作用，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)形同擺設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，情境是橋梁，算理便是通過情境之橋而到達(dá)的溫馨小屋?？梢哉f計(jì)算教學(xué)中恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)能喚醒算理的靈魂。本文著重從小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)起始點(diǎn)闡述情境的創(chuàng)設(shè)為算理理解起到的橋梁作用。

跨操作情境“橋”，入基本計(jì)算起始點(diǎn)的算理之“屋”。小學(xué)計(jì)算教學(xué)的起始計(jì)算主要指20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法。老師主要運(yùn)用“湊十法”“破十法”教學(xué)，但對(duì)起始年級(jí)一年級(jí)的學(xué)生來說是非常抽象的，也是不容易講清的。教學(xué)中充分運(yùn)用操作學(xué)具的情境，讓學(xué)生熟練掌握10的分與合，可讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)小棒的方法理解。但一年級(jí)的孩子小，對(duì)學(xué)具盒里細(xì)小的小棒可能都無法駕馭，教師可以變通采用操作情境。如，每個(gè)寶貝都有一雙手，每雙手都有十個(gè)寶，孩子本身自帶的學(xué)具教師為何不用呢？通過數(shù)手指（接著數(shù)、從頭數(shù)）的情境理解10的分與合的道理，教師進(jìn)一步運(yùn)用兒歌情境對(duì)10的分與合進(jìn)行鞏固，如“1919好朋友，2828手拉手，3737真親熱，4646一起走，55湊成一雙手，十的朋友要記牢”。學(xué)生在兒歌的輕松情境中邊操作手指邊唱。接下來的“湊十法”就好理解了，為什么要湊十？計(jì)算起始孩子并不易接受，但通過操作學(xué)具情境，把十個(gè)小棒捆成一捆，讓學(xué)生明白數(shù)起來快了，進(jìn)而理解了滿十進(jìn)一的算理。在計(jì)算24-8時(shí)，需退位的算理學(xué)生不易理解，但是當(dāng)借助學(xué)據(jù)情境2捆加4根小棒，4根里去不出8根來，怎么辦呢？只能拆一捆小棒變10根，10根加4根，再去8根的操作情境讓學(xué)生明白退位的算理。操作學(xué)具的情景創(chuàng)設(shè)為起始計(jì)算搭建了橋梁，讓學(xué)生順利到達(dá)算理的小屋。

跨故事問題情境“橋”，入運(yùn)算定律算理之“屋”。運(yùn)算定律是小學(xué)計(jì)算教學(xué)中簡便算法的又一重要起始點(diǎn)。教學(xué)加法交換律時(shí)可借助“朝三暮四”的故事情景（3+4=4+3），讓學(xué)生在故事中明白加法交換律就是交換了兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。可以繼續(xù)就這個(gè)故事情境變換講清其余運(yùn)算定律，尤其乘法分配律沒有實(shí)際問題情境做橋梁，學(xué)生是不容易明白其中之理的，也是不容易記住乘法分配律的格式的，學(xué)生容易誤記為a×（b+c）=ab+c，把a(bǔ)給c不分配，如果有了具體情境，學(xué)生容易借助情境明白為何要給c分配。如借助類似的實(shí)際問題情境：三年級(jí)共3個(gè)班，四年級(jí)共4個(gè)班一起植樹，每班植數(shù)15棵，三四年級(jí)一共植樹多少棵？學(xué)生解答時(shí)可能有多種方法，如方法一先算三年級(jí)和四年級(jí)分別植樹多少棵？然后再求總數(shù)3×15+4×15。方法二：想想三四年級(jí)一共有幾個(gè)班？再算所有的班級(jí)共植樹多少棵？（3+4）×15。同樣一個(gè)問題用兩種方法結(jié)果一樣嗎？肯定一樣，這是學(xué)生容易理解的，得出（3+4）×15=15×3+15×4。尤其是除法格式的分配律，學(xué)生更容易混淆。如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c，但a÷（b+c）不能跟a÷b+a÷c畫等號(hào)，教師可出示具體的問題情境：語文老師有10本書，數(shù)學(xué)老師有12本書，他們的書都平均分給小麗和小軍兩位同學(xué)，每人分得多少本書？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的方法，如方法一：先算分得語文老師的書幾本（10÷2），數(shù)學(xué)老師的書幾本（12÷2），然后算每人共分得幾本（10÷2+12÷2）。方法二：先算語文老師和數(shù)學(xué)老師共有多少本書可分（10+12），然后算每人分得幾本（10+12）÷2，學(xué)生從問題情境中很快得出10÷2+12÷2=（10+12）÷2。通過這樣的問題情境讓學(xué)生明白為什么除法格式的分配律只能把除數(shù)分配進(jìn)去，而不能把被除數(shù)分配給除數(shù)的道理。連減連除的簡便運(yùn)算也是學(xué)生容易混淆的，如連減的簡便運(yùn)算a-（b+c）=a-b-c。學(xué)生在去了括號(hào)以后容易把a(bǔ)-b+c與a-b+c畫等號(hào)，教師借助實(shí)際情境問題為算理服務(wù)。比如：共有20人，第一次走了5人，第二次走了7人，求還剩多少人？學(xué)生有多種解答方法，方法一：先算第一次走后剩余多少人？再從剩余的人中去掉第二次走的人，計(jì)算結(jié)果為20-5-7;方法二：先算第二次走后剩余多少人，再從剩余的人數(shù)中去掉第一次走的人看最后剩余多少人，列式為20-7-5;方法三：先算一共走了多少人（5+7），再算剩余多少人：20-（5+7），學(xué)生從問題情境中感知20-7-5=20-5-7=20-（5+7）。順利理解a-b-c=a-c-b=a-（b+c），再如a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）。學(xué)生容易把a(bǔ)÷b÷c和a÷b×c畫等號(hào)，教學(xué)時(shí)借助實(shí)際問題情境解決：如每個(gè)書柜有4層，2個(gè)書柜共放了60本書，求每層有多少本書？同樣拋開問題，讓學(xué)生用多種方法解決，方法一：先算每個(gè)書柜有多少本書（60÷2），再算每層有多少本書（60÷2÷4），方法二：先算兩個(gè)書柜一層共放幾本書（60÷4），再算一個(gè)書柜一層存放幾本書（60÷4÷2），方法三：先算兩個(gè)書柜共幾層（4×2），再算每層放幾本書60÷（4×2），學(xué)生根據(jù)問題情境得出的多種方法感知60÷2÷4=60÷4÷2=60÷（4×2），進(jìn)而輕松理解a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）連除的簡便算法的算理。學(xué)生通過這樣的實(shí)際問題情境理解簡便運(yùn)算定律的來源?？梢哉f實(shí)際問題情境的創(chuàng)設(shè)為簡便算法運(yùn)算定律的算理起了一個(gè)橋梁的作用，讓學(xué)生通過實(shí)際問題情境之橋順利到達(dá)運(yùn)算定律算理之屋。

跨生活實(shí)際情境“橋”，入分?jǐn)?shù)算理之“屋”。分?jǐn)?shù)是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的又一個(gè)重要的起始點(diǎn)。在分?jǐn)?shù)這個(gè)起始知識(shí)點(diǎn)上，教學(xué)中我們可創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活的情境為分?jǐn)?shù)的算理理解起到橋梁作用。如講分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師直接借助月餅、巧克力、蛋糕等實(shí)物給學(xué)生分，追問如何分公平呢？自然而然地引出平均分，學(xué)生很輕松地理解到平均分就是每份分得同樣多。通過這樣的實(shí)際生活問題，學(xué)生深刻感知分?jǐn)?shù)的來源是平均分。切開月餅（巧克力、蛋糕）那一刀一定讓要讓學(xué)生細(xì)心觀察，通過切開實(shí)物的情境，讓學(xué)生形象地感知并記住分?jǐn)?shù)線就是平均分。讓學(xué)生繼續(xù)觀察老師的一刀把月餅切成了兩半，老師吃一半（一份），吃了兩份中的一份，可以表示為二分之一，學(xué)生從這一過程中切身感受到平均分的份數(shù)做分母。吃了的幾份（表示的份數(shù)）做分子。創(chuàng)設(shè)這樣的生活實(shí)際情境，為理解分?jǐn)?shù)的意義起一個(gè)橋梁的作用，通過形象直觀的生活分物的情境，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義之后，促使學(xué)生達(dá)到抽象概括總結(jié)的目的。

跨學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)情境之“橋”，入小數(shù)計(jì)算算理之“屋”。小數(shù)的四則運(yùn)算是小數(shù)計(jì)算的一個(gè)重要起始點(diǎn)。如，在小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，教師可借助人民幣3.2元和2.35元一共是多少錢的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入算理：個(gè)位表示幾個(gè)一，十分位表示幾個(gè)0.1等，也可借助學(xué)生整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來理解。而小數(shù)乘除法計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)又需要對(duì)齊了，學(xué)生理解上產(chǎn)生混亂，其實(shí)教師充分調(diào)用學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：這里是一個(gè)轉(zhuǎn)化思想（利用積的變化規(guī)律，把小數(shù)擴(kuò)大多少倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)，按整數(shù)計(jì)算方法計(jì)算后再縮小），其實(shí)在計(jì)算本質(zhì)上還是相同數(shù)位對(duì)齊了的。在小數(shù)除法中運(yùn)用的是商不變規(guī)律，還是調(diào)用的是學(xué)生已具備的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行算理理解的，小數(shù)除法中除到某一位，余數(shù)意義的判斷也是一個(gè)難點(diǎn)，如3.26÷1.2當(dāng)商是2.7時(shí)，余數(shù)2的意義是什么，到底是2個(gè)0.1呢還是2個(gè)0.01呢，此時(shí)教師可調(diào)用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算來驗(yàn)證得出此時(shí)余數(shù)表示2個(gè)0.01，學(xué)生通過調(diào)用已有的經(jīng)驗(yàn)來理解比直接記住余數(shù)要看原來的小數(shù)點(diǎn)的位置好多了。看來情境教學(xué)法中，也可以調(diào)用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來為小數(shù)起始計(jì)算的算理搭橋。

跨現(xiàn)場(chǎng)操作生活用品情境之“橋”，入幾何與圖形計(jì)算算理之“屋”。長方形面積，長方體的表面積、體積公式的推導(dǎo)是幾何與圖形計(jì)算的一個(gè)重要起始點(diǎn)，尤其是長方形面積公式的推導(dǎo)方法與長方體體積公式的推導(dǎo)方法類似。在長方形面積公式的推導(dǎo)過程中可借助學(xué)生用的方格本的實(shí)際情境，把一個(gè)方格看做為一個(gè)面積單位，那兩行方格組成的長方形共有幾個(gè)面積單位呢？這樣就找出面積單位的個(gè)數(shù)與長方形長和寬的關(guān)系。當(dāng)然課堂上也可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好的面積單位為1的小正方形來拼擺長方形后觀察總結(jié)，學(xué)生理解會(huì)更深刻，只是少費(fèi)力了些。幾何體尤其是長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積等多個(gè)公式一起運(yùn)用時(shí)，學(xué)生混淆得一塌糊涂。但借助生活用品中的實(shí)際物體長方體、正方體，讓學(xué)生在觀察中明白長方體、正方體有幾條棱，哪幾條棱可以分為一組，進(jìn)而得出長方體、正方體的棱長總和公式。如在計(jì)算禮盒包裝繩長時(shí)，教師借助實(shí)際長方體形狀的禮盒現(xiàn)場(chǎng)打包裝繩（也可讓學(xué)生實(shí)際操作），觀察每打一周包裝繩時(shí)到底是長方體哪個(gè)面的周長，學(xué)生通過現(xiàn)場(chǎng)情境觀察和操作后進(jìn)而理解包裝繩長的求法。如，學(xué)生不明白表面積的意義時(shí)，讓學(xué)生可以通過實(shí)際操作情境展開長方體，此時(shí)幾何體變成了一個(gè)平面圖形，學(xué)生很容易理解平面圖形表面的大小，進(jìn)而明白表面積的意思，然后將展開圖恢復(fù)成原來的幾何體，學(xué)生想到幾何體各個(gè)面（每組面）的特征，輕松推出表面積的公式。如幾何體體積的得出，尤其是長方體、正方體體積的得出，可以借助學(xué)生感興趣的魔方，把魔方中的每一個(gè)小正方體體積可以看作是體積單位，看看有多少個(gè)這樣的體積單位的方法，讓學(xué)生輕松得出體積單位的個(gè)數(shù)的推出與原來幾何體長寬高的關(guān)系，進(jìn)而得出長方體、正方體的體積公式。這樣通過觀察生活中的實(shí)物，然后通過具體操作幾何體的情境為幾何體公式的來源起到了橋梁的作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中有這些關(guān)鍵的知識(shí)起始點(diǎn)上（20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法;簡便運(yùn)算中的運(yùn)算定律;分?jǐn)?shù)的基本計(jì)算;小數(shù)的基本計(jì)算;幾何與圖形中面積體積的基本計(jì)算等）合理地創(chuàng)設(shè)情境，會(huì)在教學(xué)中起到事半功倍的效果，計(jì)算教學(xué)起始模塊中的情境創(chuàng)設(shè)為算理的理解起輔助支撐橋梁的作用，但是教學(xué)中不能因?yàn)榍榫扯榫?。李吉林老師的情境教學(xué)中提出要為情境教學(xué)瘦身，情境的創(chuàng)設(shè)要省時(shí)、省力、高效。是啊，情境的出場(chǎng)是為了情境的退場(chǎng)，計(jì)算教學(xué)中各種情境的創(chuàng)設(shè)一定要為我們的算理服務(wù)，當(dāng)算理清楚了，情境就可以退場(chǎng)了。數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)目的是將抽象的知識(shí)形象化便于學(xué)生理解，之后，學(xué)生最終要達(dá)到抽象概括的階段，所以跨情境之“橋”的目的是入算理之“屋”。

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