王衡嵩,魏志聰,彭 蓉，曾 明,鄭潤(rùn)浩，張 鈴

(1.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650093)

1 引 言

鋅窯渣作為寶貴的二次資源，含有銅、金、銀等眾多有價(jià)金屬，但是其資源回收難度大，工藝復(fù)雜，近年來逐漸成為了選礦領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，以銅和貴金屬回收的研究報(bào)道最多。目前對(duì)于鋅窯渣回收銅有多種方法，主要包括浮選法、磁選法、磁選-浮選聯(lián)合法等，也有通過微波焙燒和酸浸法處理鋅渣的報(bào)道[1-2]。蔣豐祥[3]對(duì)國(guó)內(nèi)某鋅窯渣進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，通過一粗一精一掃、中礦順序返回的試驗(yàn)流程，獲得精礦中銅品位為6.0%、回收率為73.84%，取得了較好的浮選指標(biāo)。陳龍等[4]開展了高含碳鋅窯渣中Cu和Ag的綜合回收，確定了“脫碳浮選—銅浮選—銅精礦浸出”的聯(lián)合工藝流程，得到最終銅精礦Cu、Ag品位分別為11.83%和2616 g/t，綜合回收率分別為72.03%和75.06%的浮選指標(biāo)，達(dá)到了綜合回收窯渣中Cu、Ag的目的。董方等[5]針對(duì)鋅窯渣中碳銅銀鐵進(jìn)行了綜合回收試驗(yàn)研究，取得了較好的浮選效果。但是，多數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)均在單因素條件下進(jìn)行，這樣一方面需要大量的試驗(yàn)工作量，另一方面難以獲得最優(yōu)指標(biāo)。

響應(yīng)曲面法(RSM)是一種通過構(gòu)建連續(xù)變量的曲面模型來對(duì)影響實(shí)驗(yàn)過程的因素和交互作用進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而確定最佳水平范圍的統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)方法。通常情況下，通過正交設(shè)計(jì)、響應(yīng)曲面法、因子設(shè)計(jì)等模型的引入能夠有效節(jié)省試驗(yàn)量，同時(shí)能夠分析出各因素之間的顯著性，但是對(duì)于參數(shù)的優(yōu)化能力有所不足[6-7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)是利用傳統(tǒng)的BP算法來實(shí)現(xiàn)誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以僅通過自身訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)通過給定的輸入值，得到最接近期望的輸出值的結(jié)果，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。趙敏捷等[8-9]總結(jié)了浮選試驗(yàn)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代智能仿真技術(shù)在浮選參數(shù)預(yù)測(cè)和優(yōu)化中的應(yīng)用，眾多的研究報(bào)道表明，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的現(xiàn)代智能仿真模型對(duì)于浮選參數(shù)優(yōu)化具有很好的預(yù)測(cè)及優(yōu)化能力。因此，本試驗(yàn)以云南某地鋅窯渣作為研究對(duì)象，通過RSM設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，同時(shí)利用回歸分析-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RA-BPNN)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)及擬合，以確定最佳的數(shù)學(xué)參數(shù)，以期為選礦試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料

(1)礦物樣品及表征

試驗(yàn)用的鋅窯渣原料采自云南某地，渣體表面因淬水氧化，普遍呈褐色、赭黃色等褐鐵礦的顏色，孔隙發(fā)育，孔隙度較高，硬度很大，破碎較困難。針對(duì)該樣品首先分別破碎摻合混勻，并縮分出分析化驗(yàn)樣、光譜分析樣和物相分析樣，其余部分試樣用于選礦流程試驗(yàn)。首先對(duì)樣品進(jìn)行多元素分析，結(jié)果分析如表1。

表1 原礦化學(xué)多元素分析結(jié)果Table 1 Results of chemistry multi-element analysis of raw ores

表2為鋅窯渣的銅化學(xué)物相分析結(jié)果，由表1、表2可知，礦石含銅1.38%，氧化率為30.12%。金屬銅占9.57%，偏光顯微鏡下金屬銅卻很少見，僅存在于金屬鐵的粒間或依附于金屬鐵，嵌布粒度在10 μm以下，這表明化學(xué)物相分析中的金屬銅，可能更多的是類質(zhì)同象賦存于金屬鐵中的零價(jià)銅。根據(jù)工藝礦物學(xué)分析可知，硫化銅礦物主要是黃銅礦，其次為少量斑銅礦，偶見銅藍(lán)等其他硫化銅礦物。以上分析結(jié)果表明，該鋅窯渣中的銅礦物屬于復(fù)雜難處氧化銅礦，因此初步考慮用硫化浮選法進(jìn)行回收。

表2 原礦銅化學(xué)物相分析結(jié)果Table 2 Chemical phase analysis of copper in raw ores

(2)試驗(yàn)藥劑及設(shè)備

試驗(yàn)所用的浮選藥劑主要有：硫化鈉(工業(yè)級(jí))、戊基黃藥(工業(yè)級(jí))、碳酸鈉(工業(yè)級(jí))、硫酸銅(分析純)。所用設(shè)備主要有：Φ200×250圓筒棒磨機(jī)、XTLZΦ260/Φ200型真空過濾機(jī)、HG101-3型電熱鼓風(fēng)干燥箱、XPM-120X3型三頭研磨機(jī)等。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在XFD掛槽式小型浮選機(jī)上進(jìn)行，礦樣用球磨機(jī)將鋅渣樣磨至不同細(xì)度。試驗(yàn)每次稱取500.0 g，浮選藥劑通過直接漿化到浮選所需濃度在XFD型浮選機(jī)中進(jìn)行浮選。浮選試驗(yàn)中的浮選藥劑直接用自來水配成一定濃度的溶液，以便于添加，液體藥劑直接懸滴滴加。粗選、掃選在1.5 L浮選機(jī)中進(jìn)行，精選根據(jù)實(shí)際情況在1.0 L、0.75 L、0.5 L浮選機(jī)中進(jìn)行。試驗(yàn)選擇戊基黃藥為捕收劑，碳酸鈉作調(diào)整劑，硫化鈉做硫化劑，硫酸銅做活化劑，試驗(yàn)溫度為25 ℃室溫，控制浮選機(jī)轉(zhuǎn)速不變，起泡劑選用2號(hào)油，用量為80 g/t。預(yù)先通過篩分、烘干、稱量、數(shù)據(jù)擬合等得到磨礦細(xì)度和磨礦時(shí)間之間的映射關(guān)系，即磨礦曲線，再利用磨礦曲線來確定磨礦細(xì)度。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，通過對(duì)影響鋅窯渣浮選的相關(guān)因素進(jìn)行較為全面的考察，在有限的試驗(yàn)量范圍內(nèi)盡可能地獲得更多反映浮選過程中各因素之間的聯(lián)系以及對(duì)浮選結(jié)果的影響的信息，每個(gè)變量均被設(shè)計(jì)為不同的5個(gè)水平，分別為“+1”、“-1”、“0”、“+alpha”和“-alpha”。以磨礦細(xì)度(X1)、戊基黃藥用量(X2)、碳酸鈉用量(X3)、硫酸銅用量(X4)和硫化鈉用量(X5)作自變量，結(jié)合前期探索試驗(yàn)和相關(guān)試驗(yàn)研究為依據(jù)，5個(gè)變量的單位變化值分別選取6%、100 g/t、200 g/t、300 g/t、300 g/t。由于鋅窯渣的可選性較低，因變量的選擇以浮選回收率(Y)為考察對(duì)象，精礦品位在條件驗(yàn)證試驗(yàn)中考慮。通常情況下，在自變量個(gè)數(shù)小于6時(shí)，Alpha的取值為2.318，能更好地滿足試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。因此，Alpha取值為2.318。通過Design-expert 9.0 軟件平臺(tái)進(jìn)行5因素5水平試驗(yàn)，以銅浮選回收率作因變量，因變量的個(gè)數(shù)為1。試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平及變量選取如表3。

表3 RSM設(shè)計(jì)因素水平表Table 3 Response surface design factor level table

3 結(jié)果與討論

3.1 基于RSM的浮選試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

以表1為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，為了節(jié)省試驗(yàn)次數(shù)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)中心點(diǎn)個(gè)數(shù)取1，非中心點(diǎn)個(gè)數(shù)為42，共計(jì)43組試驗(yàn)，模型的Cube圖如圖1所示，根據(jù)圖1可得，銅回收率值取決于所限定的變量取值范圍內(nèi)，最值存在于Cube立方體內(nèi)部。根據(jù)表1的設(shè)計(jì)水平基于Design-expert 9.0 軟件設(shè)計(jì)方案進(jìn)行浮選試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖1 RSM模型Cube圖Fig.1 RSM model Cube diagram

圖2 CCD設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 CCD design test results

根據(jù)圖2 CCD組合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果可知，銅精礦回收率的響應(yīng)范圍主要集中于50%～60%之間。針對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型分析，響應(yīng)曲面法中有主要有一階、二因子交互效應(yīng)、二階、三階等模型，本試驗(yàn)選用二階模型進(jìn)行擬合與方差分析[10-11]。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，得方差分析結(jié)果如表4所示。方差分析中，P-value代表模型的顯著性，認(rèn)為P<0.05時(shí)代表模型顯著，由表3可得，模型的F值為2.47，P值為0.02<0.05，表明RSM模型是顯著的。圖3為實(shí)際銅回收率和預(yù)測(cè)值的比較圖，圖中的點(diǎn)同斜線的重合率越高則代表方程的擬合程度越高，由于點(diǎn)集中分布在斜線附近，表明該模型擬合程度較好。

表4 RSM模型方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results of RSM model

基于表4的方差分析結(jié)果，通過不同因素的交互效應(yīng)和二次項(xiàng)影響研究銅精礦回收率和各因素之間的顯著性關(guān)系。在一次項(xiàng)中，磨礦細(xì)度的P值<0.05，為顯著項(xiàng)，表明磨礦細(xì)度對(duì)浮選回收率有顯著影響。二次項(xiàng)中，X1*X5為顯著項(xiàng)，即磨礦細(xì)度和硫化鈉用量間的交互作用對(duì)銅回收率有顯著影響，因此，擬合出磨礦細(xì)度和硫化鈉用量對(duì)銅回收率影響的等高線圖如圖4所示。由圖4可知，在參數(shù)取值區(qū)間范圍內(nèi)，有最大銅回收率存在，即等高線的最高點(diǎn)。

圖3 RSM實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig.3 Comparison of actual and predicted values of response surface method

圖4 磨礦細(xì)度與硫化鈉用量3D曲面圖Fig.4 3D surface of grinding fineness and sodium sulfide dosage

3.2 基于GA-PNN與回歸分析的浮選試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

大量的研究和實(shí)踐結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型在進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)效果往往較響應(yīng)曲面法模型好，且組合模型往往比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更有優(yōu)勢(shì)[12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型函數(shù)，輸出量為0～1之間的連續(xù)量，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性預(yù)測(cè)[13-14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已成為了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要模型之一，在浮選試驗(yàn)條件優(yōu)化中有著廣泛的應(yīng)用。

鋅窯渣浮選指標(biāo)主要包括回收率和品位等，本試驗(yàn)主要為了保證回收率的同時(shí)重點(diǎn)提高浮選精礦的回收率，在響應(yīng)曲面法試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立基于BPNN和回歸分析的銅選精礦預(yù)測(cè)優(yōu)化模型。選取磨礦細(xì)度、戊基黃藥用量、碳酸鈉用量、硫酸銅用量和硫化鈉用量五個(gè)變量作為BPNN輸入層的神經(jīng)元，以鋅渣浮選精礦回收率為輸出因子，建立了基于浮選精礦回收率和浮選條件的BPNN預(yù)測(cè)模型。模型的輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。設(shè)定隱含層神經(jīng)元為11，所建立的BPNN結(jié)構(gòu)為5-11-1，拓?fù)鋱D如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.5 BP neural network topology

BPNN的數(shù)值計(jì)算和仿真采用Matlab軟件，利用C語(yǔ)言進(jìn)行編程并調(diào)用相應(yīng)的工具箱函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用“Sigmoid”函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)，采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練。以響應(yīng)曲面法試驗(yàn)43組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的樣本集，并對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行隨機(jī)排序，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將訓(xùn)練的最小梯度設(shè)為0.005，學(xué)習(xí)率為0.05。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，選取最佳的訓(xùn)練結(jié)果作為BPNN的銅精礦回收率預(yù)測(cè)模型。

通過對(duì)建立的BPNN進(jìn)行運(yùn)算，在經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后，模型預(yù)測(cè)銅回收率擬合線與目標(biāo)線基本吻合，R值為0.9997，表明模型符合要求，結(jié)果如圖6所示。BPNN訓(xùn)練過程中的誤差變化如圖7所示，在經(jīng)過54049次迭代后，訓(xùn)練目標(biāo)接近0.01達(dá)到了訓(xùn)練要求，圖8為訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)輸出曲線圖。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合結(jié)果Fig.6 Training fitting results of neural network

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線圖Fig.7 Training error variation curve of BP neural network

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig.8 Comparison of actual output value and predicted value of BP neural network output

圖9 磨礦細(xì)度與硫化鈉用量3D曲面圖(RA模型)Fig.9 3D surfaceFigure of grinding fineness and sodium sulfide dosage(RA model)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以銅浮選回收率作為響應(yīng)，選取磨礦細(xì)度、戊基黃藥用量、碳酸鈉用量、硫酸銅用量和硫化鈉用量五個(gè)變量作為連續(xù)預(yù)測(cè)變量，利用Minitab軟件平臺(tái)建立擬合回歸模型，并對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行方差分析如表5所示?；貧w分析模型的方差分析結(jié)果表明，模型P值小于0.05，顯著性明顯，一次項(xiàng)中，磨礦細(xì)度為顯著性，二次項(xiàng)中，磨礦細(xì)度和硫化鈉用量間交互作用顯著，同響應(yīng)曲面模型一致，磨礦細(xì)度和硫化鈉用量對(duì)銅回收率影響的等高線圖如圖9所示。

表5 回歸分析模型方差分析結(jié)果Table 5 Variance analysis results of regression analysis model

3.3 最佳條件驗(yàn)證及閉路試驗(yàn)

為了獲得最佳浮選條件，針RSM和RA-BPNN模型的優(yōu)化能力及優(yōu)化精度進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)回歸分析的擬合結(jié)果利用Minitab軟件進(jìn)行尋優(yōu)，同時(shí)利用Design-expert軟件的優(yōu)化模塊對(duì)響應(yīng)曲面模型進(jìn)行最優(yōu)化預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，預(yù)測(cè)及驗(yàn)證結(jié)果列于表6。

由表6的試驗(yàn)結(jié)果可知，在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-回歸分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果下進(jìn)行試驗(yàn)，銅回收率達(dá)到了64.06%，較響應(yīng)曲面法提高了1.54個(gè)百分點(diǎn)，獲得了較好的浮選指標(biāo)，且誤差為0.74%，明顯小于響應(yīng)曲面模型，這表明RA-BPNN模型的優(yōu)化能力高于RSM。因此，鋅窯渣浮選回收銅的最佳浮選條件為：磨礦細(xì)度90%、戊基黃藥用量370 g/t、碳酸鈉用量720 g/t、硫酸銅用量1080 g/t、硫化鈉用量870 g/t。

表6 浮選優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Table 6 Flotation optimization and experimental verification results

根據(jù)模型優(yōu)化結(jié)果，選取磨礦細(xì)度為90%、戊基黃藥、碳酸鈉、硫酸銅和硫化鈉用量分別為370 g/t、720 g/t、1080 g/t、870 g/t，設(shè)計(jì)閉路流程試驗(yàn)。閉路試驗(yàn)采用一次粗選、三次精選、兩次掃選、中礦順序返回的浮選流程，工藝流程如圖10所示，浮選試驗(yàn)結(jié)果如表7。

圖10 閉路浮選試驗(yàn)流程圖Fig.10 Closed circuit flotation test flowchart

表7 閉路浮選流程試驗(yàn)結(jié)果Table 7 Test results of closed-circuit flotation process

ProductProductivity/%Copper grade/%Copper recovery/%Copper concentrate11.746.5855.98Tailings88.260.6944.13Raw ore100.001.38100.00

表7的試驗(yàn)結(jié)果表明，通過一次粗選、三次精選、兩次掃選的閉路流程試驗(yàn)，浮選銅精礦品位為6.58%，回收率為55.98%，富集比達(dá)到了4.8，達(dá)到了較好的浮選指標(biāo)。

4 結(jié) 論

(1)以磨礦細(xì)度、戊基黃藥用量、碳酸鈉用量、硫酸銅用量和硫化鈉用量作自變量，以浮選回收率為因變量，進(jìn)行5因素5水平的CCD響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)模型，通過浮選試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析及模型擬合，結(jié)果表明，模型的P值為0.12，顯著性明顯。磨礦細(xì)度以及磨礦細(xì)度和硫化鈉用量間的交互作用對(duì)銅回收率有顯著影響。

(2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)銅回收率擬合線與目標(biāo)線基本吻合，R值為0.9997?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-回歸分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果為：銅回收率達(dá)到了64.06%，較響應(yīng)曲面法提高了1.54個(gè)百分點(diǎn)。這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-回歸分析模型的優(yōu)化能力高于響應(yīng)曲面法。

(3) 經(jīng)過優(yōu)化驗(yàn)證試驗(yàn)，確定了鋅窯渣浮選回收銅浮選流程：“一次粗選、三次精選、兩次掃選浮選”流程。在最佳浮選條件 “磨礦細(xì)度90%，戊基黃藥用量370 g/t、碳酸鈉用量720 g/t、硫酸銅用量1080 g/t、硫化鈉用量870 g/t” 下，浮選指標(biāo)為：銅精礦品位為6.58%，回收率為55.98%。