成琳琳

摘 要：聚焦于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，首先介紹了數(shù)學(xué)建模的背景和內(nèi)涵，然后論述了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要遵守的三個(gè)原則，最后從三個(gè)角度提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)形式的科學(xué)，從它誕生的那一刻起，它就時(shí)刻和現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題解決聯(lián)系在一起，之所以能如此，除了它的抽象性、邏輯性、客觀性、明確性以外，最關(guān)鍵的還在于它的廣泛性?，F(xiàn)代社會(huì)中，人們對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決要求越來(lái)越高，科學(xué)技術(shù)發(fā)展推動(dòng)計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷更新?lián)Q代，幾乎普及到了每一個(gè)行業(yè)，人們利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，實(shí)際上就是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)的結(jié)合，數(shù)學(xué)成為人們解決問(wèn)題的重要工具。為此，學(xué)校教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力已經(jīng)成為共識(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

模型是按照原型物體的形狀和結(jié)構(gòu)，以一定的比例縮小或放大之后建成的模擬物體，它可以使人在不接觸原型物體的情況下，對(duì)原型物體進(jìn)行整體認(rèn)識(shí)和實(shí)驗(yàn)研究。數(shù)學(xué)模型就是以一定的具體數(shù)學(xué)問(wèn)題為原型物體建造出來(lái)的模型，是數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象簡(jiǎn)化表達(dá)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的建設(shè)、分析、運(yùn)算和檢驗(yàn)，能夠解答原有的數(shù)學(xué)問(wèn)題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的方法，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建過(guò)程分為模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、建立、求解和檢驗(yàn)等過(guò)程。首先要了解問(wèn)題的背景和意義，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系。其次要對(duì)準(zhǔn)備建立的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并根據(jù)實(shí)際情況提出一些假設(shè)。然后要利用合適的數(shù)學(xué)工具，把提煉出來(lái)的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建成為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。接著要求對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行反向驗(yàn)證，檢驗(yàn)得出的答案是否能夠作為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的答案，如果可以，則要對(duì)計(jì)算所得答案賦予實(shí)際意義，如果不合適，則要考慮之前的假設(shè)和數(shù)量關(guān)系是否合理。通過(guò)這樣的辦法，可以簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，快速而準(zhǔn)確地尋找到問(wèn)題的答案。

二、在小學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)方法，上到科學(xué)技術(shù)難題，下到生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，因此教師在小學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，一定要照顧到小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和思維方式。首先，要遵循生活化原則。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不多，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建時(shí)一定要選擇比較貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)樗麄兝斫鈹?shù)學(xué)建模提供一定的幫助，使學(xué)生能夠比較快的融入到數(shù)學(xué)建模當(dāng)中，還有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性。其次要遵循因材施教原則，既要考慮學(xué)生整體的年齡特征，又要考慮學(xué)生之間的個(gè)體性差異，使不同個(gè)性和學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。

三、開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生首先要有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，抽出繁雜的現(xiàn)實(shí)因素，留下簡(jiǎn)明的數(shù)量關(guān)系。教師在培養(yǎng)學(xué)生的這一能力時(shí)，要在教學(xué)中有意識(shí)地用形象和數(shù)字來(lái)表述一些事物的性質(zhì)，如班級(jí)里有多少人，一棵樹(shù)有多高，稻谷堆的近似形狀、臺(tái)風(fēng)的俯視形狀等等，也要將題目中常常出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系變化詞語(yǔ)和數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)應(yīng)起來(lái)，對(duì)“多一倍”就是“乘以2”，“損失一半”就是“除以2”。這其實(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)課本上“實(shí)體事物的數(shù)量關(guān)系可以用它的形象代替原物進(jìn)行分析研究”的數(shù)學(xué)基本原理的實(shí)踐應(yīng)用。用這樣的方法使學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)思維和眼光看待事物的習(xí)慣，這樣當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，就可以輕松地從問(wèn)題中提取出數(shù)量關(guān)系，打牢數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以個(gè)系統(tǒng)的、由易到難的過(guò)程，后期學(xué)的許多數(shù)學(xué)知識(shí)都要建立在前期簡(jiǎn)單運(yùn)算的基礎(chǔ)上，教師如果能夠在進(jìn)行復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)的過(guò)程中，聯(lián)系相關(guān)的簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)，就有利于打通數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠反向?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在“常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”中，學(xué)生會(huì)學(xué)到與時(shí)間、速度、路程有關(guān)的問(wèn)題，這其實(shí)是之前學(xué)過(guò)的乘數(shù)法的具體應(yīng)用：已知時(shí)間和速度求路程，是乘法運(yùn)算，已知路程和時(shí)間求速度或者已知路程和速度求時(shí)間，是除法運(yùn)算，這樣一來(lái)，當(dāng)學(xué)生遇到時(shí)間、速度和路程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)很自然地想到乘除法，有利于數(shù)學(xué)建模教學(xué)成功。

3.從生活中尋找數(shù)學(xué)建模的素材

小學(xué)生畢竟年齡小，其認(rèn)知世界的主要思維方式是形象的，當(dāng)學(xué)習(xí)一些理性符號(hào)時(shí)，學(xué)生容易混淆，對(duì)符號(hào)的認(rèn)知和記憶不牢，為此就要為其尋找直觀化、生活化的例子幫助他們加深對(duì)概念的理解。如在“比較”一章中，“>”“<”和“=”的掌握與使用是重點(diǎn)，教師可以用學(xué)生玩蹺蹺板時(shí)重的一方會(huì)被壓下來(lái)，班級(jí)同學(xué)中高矮胖瘦各有不同，買零食的時(shí)候各種小吃價(jià)格有高有低。以這些學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事情作為引導(dǎo)，使學(xué)生更加容易理解重量、高度和多少的比較意義，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

在小學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，主要是讓學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，提煉出數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力。因此，教學(xué)策略應(yīng)該注重從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

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編輯 王彥清