馮輔周，吳守軍，楊大為

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072；2.68302 部隊，四川德陽 618408）

0 引言

行星變速箱具有體積小、傳遞扭矩大、傳動比豐富等特點[1]，在大型機械傳動系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[2]。然而，由于傳動系統(tǒng)工作載荷動態(tài)變化，導(dǎo)致其齒輪等關(guān)鍵零件經(jīng)常出現(xiàn)裂紋、斷齒等故障，造成嚴重的安全隱患和經(jīng)濟損失[3]。為了及時準確發(fā)現(xiàn)故障并排除，需要研究故障診斷、預(yù)測等技術(shù)，實現(xiàn)故障的預(yù)先發(fā)現(xiàn)和處理。故障診斷技術(shù)和方法的研究往往需要借助故障模擬試驗臺采集的振動信號來進行。而故障模擬試驗臺的系統(tǒng)組成復(fù)雜、搭建周期長、成本高、操作難度大[4]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出大量仿真軟件，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文利用三維建模軟件ProE 建立了行星變速箱的三維模型，利用ANSYS 建立了行星變速箱箱體的有限元模型，將上述兩者模型導(dǎo)入動力學(xué)分析軟件ADAMS 中建立了齒輪-箱體剛?cè)狁詈夏Ｐ?，利用剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娣治鲂行亲兯傧涞倪\轉(zhuǎn)規(guī)律和響應(yīng)特點[5]，初步獲取了故障模擬實物試驗所需的參數(shù)，為實物試驗臺的搭建提供指導(dǎo)。

1 行星變速箱動力學(xué)建模

1.1 行星變速箱結(jié)構(gòu)

某型裝甲車輛行星變速箱是底盤傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵構(gòu)件，它通過改變傳動比，可以在較大的范圍內(nèi)改變車輛的牽引力和速度。該行星變速箱通過主離合器和傳動箱與發(fā)動機連接，通過左右聯(lián)軸器與左右行星轉(zhuǎn)向器連接。

1.2 動力學(xué)建模

依據(jù)行星變速箱構(gòu)造和傳動原理，并對變速箱模型進行合理簡化，使用ProE 軟件建立行星變速箱的三維模型，如圖1 所示。

圖1 三維模型

齒輪嚙合變形對變速箱動力學(xué)特性影響較小，在對計算結(jié)果要求不高的情況下可以視為剛性體[6]，而變速箱箱體是一個小阻尼多自由度的連續(xù)彈性體，受力后會產(chǎn)生變形，箱體任意兩點的距離發(fā)生改變，不能將箱體視為剛性體，必須考慮對箱體進行柔性化而建立柔性體模型[7]。ADMAS 軟件本身有限元分析能力較弱，對變速箱箱體這種復(fù)雜構(gòu)件不能直接柔性化，需要借助有限元軟件進行分析[8]。使用ANSYS 軟件將箱體離散為細小的網(wǎng)格[9]，采用截斷Lanczos 法計算箱體模態(tài)并輸出模態(tài)中性文件（Modal Neutral File，MNF），將模態(tài)中性文件導(dǎo)入ADAMS 軟件中，使箱體剛體模型柔性化[10]，從而建立箱體柔性體模型如圖2 所示。

圖2 箱體柔性體模型

剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型由傳動部分多剛體模型和箱體柔性體模型兩個部分構(gòu)成，兩部分通過軸承耦合。軸承實體模型復(fù)雜，仿真分析計算量巨大，為便于動力學(xué)建模，常采用軸套力模擬軸承[11]。軸套力相當(dāng)于一個六分量彈簧結(jié)構(gòu)，通過定義6 個方向的剛度值和阻尼值來模擬軸承剛度和阻尼的影響。通過軸套力將傳動部分和箱體耦合，建立的齒輪—箱體剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D3 所示。

圖3 齒輪—箱體剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2 仿真分析

2.1 擋位確定

行星變速箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同擋位時工作的行星排不一樣，確定行星變速箱擋位對故障診斷十分重要。某個擋位下，若故障齒輪所在的行星排不工作，如輪系整體回轉(zhuǎn)或靜止不動，此時故障齒輪不承受載荷，則無法提取故障特征。若同時工作的行星排過多，振動信號相互耦合，將增加故障特征提取難度。因此，針對不同齒輪的故障，需要考慮故障模擬試驗的擋位設(shè)置。各擋位的行星排工作情況見表1。

表1 各擋位行星排工作情況

以K3 行星排齒輪故障為例進行分析，在空擋時K3 行星排不動，在Ⅴ擋時，K3 行星排整體回轉(zhuǎn)，這兩個擋位K3行星排齒輪不嚙合，不產(chǎn)生故障信號。在其他5 個擋位時，K3 行星排齒輪均嚙合產(chǎn)生振動信號，但不同擋位振動信號成分不同，信號處理難度也不同。在Ⅳ擋時，只有K3 行星排工作，K1 和K2 行星排均不承載，可以排除K1 和K2 行星排的干擾，降低振動信號處理難度。其他4 個擋位時，工作的行星排較多，如Ⅲ擋時3 個行星排都承載工作，振動信號成分非常復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理更為困難。故針對K3行星排齒輪故障時，應(yīng)選擇Ⅳ擋。

2.2 轉(zhuǎn)速確定

在不同輸入轉(zhuǎn)速下，行星輪系振動情況不相同，箱體表面振動信號也會發(fā)生變化。故障試驗采用變頻電動機模擬實車發(fā)動機作為驅(qū)動，變頻電動機轉(zhuǎn)速可調(diào)節(jié)范圍在（0～1500）r/min。動力學(xué)分析時設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速分別為：600 r/min、900 r/min、1200 r/min、1500 r/min，得到不同輸入轉(zhuǎn)速下箱體表面測點Marker_3 加速度信號。引入峰峰值、均方根值和幅值平均值衡量振動信號能量和強度，時域指標(biāo)見表2。

表2 不同轉(zhuǎn)速加速度信號時域指標(biāo)

分析可知，主動軸輸入轉(zhuǎn)速越大，箱體表面測點Marker_3加速度信號峰峰值越大，均方根值越大，幅值平均值越大，測點振動越劇烈。因為行星輪系輸入轉(zhuǎn)速越大，單位時間故障齒輪嚙合次數(shù)越多，因故障產(chǎn)生的沖擊次數(shù)越多，行星輪系振動越劇烈，箱體振動也更明顯。故主動軸輸入轉(zhuǎn)速1500 r/min，即驅(qū)動電機輸入轉(zhuǎn)速為1500 r/min，傳感器采集振動信號最強。

2.3 負載確定

在不同負載下，行星輪系振動情況不相同，變速箱箱體表面振動信號也會發(fā)生變化。故障試驗采用加載發(fā)電機模擬實車左右主動輪作為負載，加載發(fā)電機扭矩可調(diào)節(jié)范圍在（0～900）N·m。故設(shè)定動力學(xué)模型中的輸出軸負載扭矩分別為0 N·m、300 N·m、600 N·m、900 N·m，得到不同負載下箱體表面測點Marker_3加速度信號，信號時域指標(biāo)見表3。

表3 不同負載加速度信號時域指標(biāo)

分析可知，輸出軸負載越大，箱體表面測點Marker_3 加速度信號峰峰值越大，均方根越大，幅值平均值越大，測點振動越劇烈。因為行星輪系負載越大，故障齒輪嚙合力越大，因故障產(chǎn)生的沖擊越大，齒輪軸振動越劇烈，傳遞至箱體的振動也更劇烈。故輸出軸負載扭矩為900 N·m，即加載發(fā)電機加載扭矩為900 N·m 時，傳感器采集振動信號最強。

2.4 測點確定

對于某型行星變速箱故障診斷系統(tǒng)，振動傳感器采集變速箱振動信號，經(jīng)過一系列信號處理后用于診斷決策。作為變速箱狀態(tài)信息的載體，合理的傳感器配置能全面真實有效反映變速箱運行狀態(tài)信息，保證故障特征的成功提取。

傳感器測點優(yōu)化應(yīng)該從兩個方面考慮：一方面要考慮工程實際，傳感器測點應(yīng)該具有可操作性，振動傳感器安裝時要求接觸面光潔平整，以保證傳感器采集到的振動信號的可靠性，對于安裝條件受限的測點應(yīng)剔除，對于本文研究的變速箱，因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，拆裝流程繁瑣，還應(yīng)該優(yōu)先考慮變速箱箱體表面測點，避免頻繁拆卸變速箱，便于安裝及拆卸傳感器，簡化測試流程，降低診斷成本。另一方面要考慮傳感器測點的有效性，測點應(yīng)該對故障信息敏感，距離診斷部件盡可能近，可獲取更多故障信息。

綜合考慮變速箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)和箱體表面?zhèn)鞲衅靼惭b條件，預(yù)先選定5 個測點如圖4 所示。其中，測點1 位于右側(cè)定軸輪系上方的箱體上，測點2 位于K2 排齒圈正上方的箱體上，測點3 位于K3 排齒圈正上方的箱體上，測點4 位于箱體左側(cè)端蓋上，測點5 在箱體底部正中央。測點1、2、3、5 測試方向均為豎直方向，測點4 測試方向為變速箱軸向。

峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)和裕度指標(biāo)對脈沖沖擊比較敏感，當(dāng)齒輪斷齒故障發(fā)生時，指標(biāo)值均有不同程度變化。如果齒輪發(fā)生故障，嚙合產(chǎn)生脈沖越多，沖擊幅值越大，即振動信號越偏離正常狀態(tài)，指標(biāo)值一般會相應(yīng)增大。不同指標(biāo)敏感度和穩(wěn)定性不同，同時使用多種指標(biāo)以保證指標(biāo)性能，從而更好檢驗傳感器測點的有效性。各測點相應(yīng)時域指標(biāo)值見表4。

圖4 傳感器測點位置示意圖

表4 不同測點加速度信號時域指標(biāo)

由時域波形可知，測點3 振動最劇烈，測點1、2 振動較劇烈，測點4、5 振動較弱。從各項時域指標(biāo)來看，測點3 各項指標(biāo)值較大，表明測點3 振動劇烈，信號沖擊成分明顯，包含故障信息多，對故障最為敏感。測點3 距輸出軸軸承座最近，采集到振動信號較強。測點5 位于箱體底部，有較厚的加強筋隔振，采集到振動信號較弱。由頻譜可知，測點3 頻譜出現(xiàn)了行星輪系嚙合頻率（529 Hz）及其倍頻（1058 Hz、1578 Hz），斷齒故障特征頻率（17 Hz）及其倍頻（34 Hz），定軸齒輪嚙合頻率（450 Hz）及其倍頻（900 Hz、1350 Hz），故障頻帶最易識別。測點1、2 行星輪系故障頻率也較為明顯，雖然測點1 振幅略大于測點2，但由于測點1 距主動軸軸承最近，頻率成分中定軸齒輪嚙合頻率更明顯。測點4、測點5 頻譜主要成分為定軸輪系嚙合頻率，很難識別行星輪系故障頻率。綜上，振動傳感器測點應(yīng)以測點3 為主，測點1 和測點2 為輔，排除測點4 和測點5。

3 試驗驗證

3.1 試驗臺組成

根據(jù)仿真分析結(jié)果，搭建行星變速箱故障模擬試驗臺，試驗臺主要包括驅(qū)動電機、發(fā)電機、液壓站、轉(zhuǎn)速扭矩儀、振動傳感器等，如圖5 所示。驅(qū)動電機通過傳動箱和離合器傳遞動力至變速箱，變速箱再將動力經(jīng)增速箱傳遞至負載發(fā)電機。驅(qū)動電機為變速箱的驅(qū)動，可通過控制平臺在（0～1500）r/min 內(nèi)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。發(fā)電機為變速箱的負載，可通過控制平臺在（0～900）N·m 內(nèi)調(diào)節(jié)加載扭矩。液壓站通過輸油管道和回油管道為變速箱液壓換擋系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)提供油液。轉(zhuǎn)速扭矩儀測量輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速和扭矩，振動傳感器測量箱體表面振動加速度。

圖5 故障模擬試驗臺

3.2 參數(shù)設(shè)置

依據(jù)行星變速箱和試驗臺實際情況，試驗工況設(shè)定：驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速分別為600 r/min、900 r/min、1200 r/min、1500 r/min；加載發(fā)電機加載扭矩分別為空載、900 N·m；行星變速箱擋位分別為Ⅰ擋、Ⅱ擋、Ⅲ擋、Ⅳ擋、Ⅴ擋。齒輪故障設(shè)置在K3行星排Z30 太陽輪某輪齒齒面上，切割部分輪齒以模擬斷齒故障，如圖6 所示。振動傳感器測點選擇測點1、測點2 和測點3，位置如圖7 所示。試驗數(shù)據(jù)分析采用的工況設(shè)置情況見表5。

圖6 Z30 太陽輪故障

圖7 振動傳感器測點

表5 試驗工況設(shè)置

3.3 試驗信號分析

針對行星輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)的復(fù)合運動情況，需要考慮行星輪回到初始位置的周期問題，即采集的信號應(yīng)該包括同一個行星輪回到初始位置的完整周期，這樣信號才能對應(yīng)著行星輪系運行的相同過程，信號之間才有可比性。在行星變速箱擋位Ⅳ擋，輸入轉(zhuǎn)速為1500 r/min 時，計算得K3 行星排參數(shù)見表6。由表可知，行星輪自轉(zhuǎn)頻率為行星架轉(zhuǎn)頻的2 倍，說明行星架每轉(zhuǎn)一圈，行星輪自轉(zhuǎn)兩圈，與太陽輪嚙合15×2=30次，嚙合次數(shù)與太陽輪齒數(shù)相等，說明太陽輪也剛好與行星輪嚙合一個周期，此時行星輪旋轉(zhuǎn)到初始位置。行星輪轉(zhuǎn)到初始位置歷時t=1/17.65≈0.056 6 s。試驗采樣頻率20 kHz，每次采樣30 個周期，間隔30 個周期繼續(xù)采樣。

表6 K3 行星排齒輪參數(shù)

不同擋位情況下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖8 所示。由圖可知，Ⅳ擋的時域波形幅值最大?？梢猿醪脚袛噙x擇Ⅳ擋的合理性。不同轉(zhuǎn)速下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖9 所示。由圖可知，1500 r/min 的時域波形幅值明顯大于其他轉(zhuǎn)速的幅值，因此選擇該轉(zhuǎn)速更有利于故障信號的提取。不同載荷下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖10 所示。由圖可知，900 N·m 的時域波形和頻譜的幅值都明顯大于空載時的幅值，因此選擇該載荷有利于提取故障信息。不同測點的振動信號時域波形和頻域波形如圖11 所示。由圖可知，測點1 的時域波形幅值最大，主要原因是測點1 距離定軸齒輪系較近，所以信號能量較大，針對K3 太陽輪故障，應(yīng)選擇定軸齒輪頻率成分少的測點，故選擇測點3。

圖8 不同擋位的時域波形和頻域波形

圖9 不同轉(zhuǎn)速的時域波形和頻域波形

圖10 不同載荷的時域波形和頻域波形

圖11 不同測點的時域波形和頻域波形

4 結(jié)論

綜合運用ProE、ANSYS 和ADAMS 仿真軟件建立了行星變速箱三維模型、柔性箱體模型和齒輪—箱體剛?cè)狁詈夏Ｐ?，基于動力學(xué)模型進行了仿真分析。依據(jù)齒輪故障類型和行星排工作情況確定了行星變速箱擋位，即當(dāng)K3 行星排齒輪故障時選擇Ⅳ擋；依據(jù)時域指標(biāo)確定了輸入轉(zhuǎn)速為1500 r/min 和載荷為900 N·m，依據(jù)測點的可操作性和有效性確定了振動傳感器測點位置3 為最優(yōu)測點。根據(jù)仿真得到的工況參數(shù)，開展了臺架試驗，分析了不同擋位、不同轉(zhuǎn)速、不同載荷和不同測點的試驗信號的時域波形和頻譜圖，初步驗證了仿真結(jié)果的可靠性，為下一步開展故障模擬實物試驗提供指導(dǎo)。