張晨駿，陳智勇*，劉建壽，趙海軍

（1.洛陽理工學(xué)院 機(jī)械系，河南 洛陽 471000；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院，天津 300222）

1 概述

吸振器最早于1902 年出現(xiàn)，最開始應(yīng)用在船舶減振[1]。因為吸振器工作機(jī)理簡單，設(shè)計成本低，減振性能穩(wěn)定而廣泛應(yīng)用于機(jī)械、建筑、航空等各個領(lǐng)域。傳統(tǒng)吸振器結(jié)構(gòu)參數(shù)不可調(diào)，只有外界激振頻率和吸振器固有頻率相同時才可進(jìn)行有效的減振[2]，外界激振頻率一旦偏離，減振效果迅速降低，甚至引起主系統(tǒng)振動加劇，即其在變頻或?qū)掝l（如汽車發(fā)動機(jī)引起的激勵隨轉(zhuǎn)速的變化）激勵下，工作性能一般，這使得吸振器的應(yīng)用范圍受到很大限制。

近十年，半主動吸振器發(fā)展迅速[3,4,5,6,7]，由于半主動吸振器可通過調(diào)節(jié)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)改變固有頻率，同時不需要大量的外界能源輸入，兼顧了被動式和主動式吸振器的優(yōu)點，因而得到了廣泛研究及應(yīng)用。而對于半主動吸振器結(jié)構(gòu)參數(shù)改變，可通過利用智能材料（如磁流變彈性體、形狀記憶合金等）作為剛度元件調(diào)節(jié)剛度，亦可利用調(diào)節(jié)剛度元件尺寸調(diào)節(jié)剛度、同時可調(diào)節(jié)吸振子質(zhì)量等調(diào)節(jié)吸振器固有頻率。

2 吸振器理論建模分析

通過模態(tài)測試，可將主系統(tǒng)等效為模態(tài)質(zhì)量m1，吸振器振子等效質(zhì)量記為m2，同時主系統(tǒng)等效剛度和阻尼分別記為k1，c1，吸振器等效剛度、質(zhì)量分別為k2，c2。則主系統(tǒng)—吸振器可等效為二自由度振動系統(tǒng)。建立系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖1 所示：

圖1 主系統(tǒng)—吸振器模型

對上述模型建立動力學(xué)方程為：

圖2 基于Simulink 的吸振器仿真模型

對寬頻吸振器進(jìn)行機(jī)理分析，利用MATLAB/Simulink建立二自由度吸振器減振模型，具體如圖2 所示。

3 主系統(tǒng)幅頻分析

3.1 可變剛度下吸振器頻帶分析

基于剛度調(diào)節(jié)的半主動吸振器寬頻減振性能進(jìn)行分析，分析中整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖3 主系統(tǒng)幅頻特性曲線

由上圖可知在剛度變化情況下，吸振器有效減振頻帶發(fā)生偏移，即實現(xiàn)拓頻。

3.2 可變質(zhì)量下吸振器頻帶分析

基于質(zhì)量調(diào)節(jié)的半主動吸振器寬頻減振性能進(jìn)行分析，分析中整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖4 主系統(tǒng)幅頻特性曲線

由上圖可知在質(zhì)量變化情況下，吸振器有效減振頻帶發(fā)生偏移，即實現(xiàn)拓頻。

3.3 質(zhì)量-剛度復(fù)合吸振器頻帶分析

基于上述參數(shù)，分析吸振器的最大頻帶，分析中分別使用最大質(zhì)量-最小剛度和最小質(zhì)量-最大剛度，分析結(jié)果如圖5 所示：

表3 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖5 主系統(tǒng)幅頻特性曲線

由上圖可知在質(zhì)量-剛度復(fù)合變化情況下，吸振器有效減振頻帶進(jìn)一步拓寬，頻帶總寬為變剛度及變質(zhì)量頻帶寬度線性和。

4 應(yīng)用分析

為進(jìn)一步驗證半主動吸振器寬頻減振性能，對主系統(tǒng)進(jìn)行時域分析，分析場景為吸振器工作于有效減振頻率點，而隨著外界激振頻率變化，吸振器減振效果急劇惡化，主系統(tǒng)振動急劇增加，振動幅值達(dá)到0.831 左右，此時（200 秒）調(diào)節(jié)吸振器有效剛度，使得吸振器固頻等于激勵頻率，調(diào)頻后，吸振器再一次工作于最佳工作點，此時主系統(tǒng)振幅急劇降低，約為0.125，降幅達(dá)到85%，具體見圖6 所示。這有力說明吸振器通過調(diào)節(jié)參數(shù)可以拓寬吸振頻帶，提高工作性能。

圖6 吸振器自適應(yīng)減振

5 結(jié)論

本文通過分析吸振器的減振機(jī)理，通過仿真分析了質(zhì)量-剛度復(fù)合調(diào)節(jié)下的半主動吸振器寬頻減振機(jī)理。仿真結(jié)果表明，在質(zhì)量-剛度復(fù)調(diào)節(jié)下，吸振器可以進(jìn)一步拓寬減振頻帶，其頻帶寬為分別調(diào)質(zhì)量和調(diào)剛度下吸振器頻帶的線性和。同時經(jīng)過時域分析有效證明吸振器可通過調(diào)節(jié)參數(shù)對激勵頻率進(jìn)行追蹤，提高寬頻減振性能。