朱寧

摘要：在數(shù)控系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用的插補(bǔ)算法是逐點(diǎn)比較法，但是這種算法進(jìn)給速度慢、加工誤差大、脈沖分配不均勻，本文在原有算法的基礎(chǔ)上采用直線處于四邊形區(qū)域位置來(lái)判斷進(jìn)給方向，這一算法比傳統(tǒng)算法提高了加工精度和加工速度，讓脈沖分配也比較均勻。

關(guān)鍵詞：直線插補(bǔ);脈沖四邊形;插補(bǔ)誤差

引言

隨著工業(yè)的迅猛發(fā)展，以前數(shù)控加工零件的表面質(zhì)量越來(lái)越不能滿足要求。傳統(tǒng)的數(shù)控加工機(jī)床采用的是逐點(diǎn)比較法對(duì)直線和圓弧進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算。插補(bǔ)算法在數(shù)控機(jī)床中起到極為重要的作用。對(duì)于不同輪廓形狀的零件和加工中進(jìn)給速度的要求，插補(bǔ)運(yùn)算在零件輪廓曲線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)之間劃分成很多小線段，每一個(gè)小線段為一個(gè)脈沖當(dāng)量，用他們來(lái)驅(qū)動(dòng)各軸運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)加工出零件輪廓。但是這種方法進(jìn)給速度較慢，零件加工誤差大，經(jīng)過(guò)改進(jìn)又出現(xiàn)把基礎(chǔ)坐標(biāo)現(xiàn)判斷出來(lái)，然后計(jì)算偏差，一個(gè)方向或兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)給，提高插補(bǔ)精度。在這些方法的基礎(chǔ)上，本文以脈沖當(dāng)量四邊形為基礎(chǔ)，采用逐點(diǎn)比較直線插補(bǔ)算法，這種算法能夠提高直線插補(bǔ)速度與精度。

算法原理

偏差大小判斷、坐標(biāo)方向進(jìn)給、計(jì)算下一偏差、終點(diǎn)判斷是逐點(diǎn)比較直線插補(bǔ)的四個(gè)步驟。現(xiàn)有的一些算法進(jìn)給方向判斷都是根據(jù)進(jìn)給時(shí)當(dāng)前點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，這樣每一次只能向一個(gè)方向進(jìn)給，導(dǎo)致插補(bǔ)誤差很大。本文算法是根據(jù)直線終點(diǎn)處于脈沖當(dāng)量四邊形的位置，來(lái)判斷進(jìn)給方向，達(dá)到每一軸運(yùn)動(dòng)或兩軸聯(lián)動(dòng)，從而減小插補(bǔ)誤差。

四邊形插補(bǔ)原理

由圖1的四邊形插補(bǔ)原理可見(jiàn)，刀具進(jìn)給到A點(diǎn)位置時(shí)，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，做一個(gè)正方形ABCD，正方形的邊長(zhǎng)為1，平分角BAC，平分線AE與邊BC交點(diǎn)于一點(diǎn)E，平分角CAD，平分線AF與邊CD交點(diǎn)于一點(diǎn)F，正方形ABCD被直線AE和AF分為ABE、AECF、ADF三個(gè)區(qū)域。運(yùn)動(dòng)方向可以規(guī)定為：當(dāng)直線終點(diǎn)落于線段BE上時(shí)，機(jī)床沿y方向進(jìn)給一步;當(dāng)直線終點(diǎn)落于線段DF上時(shí)，機(jī)床沿x方向進(jìn)給一步;當(dāng)直線終點(diǎn)落于線段CE或CF上時(shí)，機(jī)床沿x和y方向兩軸聯(lián)動(dòng)進(jìn)給一步。

總結(jié)

以進(jìn)給終點(diǎn)處于四邊形區(qū)域的位置來(lái)判斷下一步進(jìn)給方向，并建立偏差函數(shù)，計(jì)算函數(shù)的偏差，對(duì)偏差進(jìn)行比較，從而提高了直線插補(bǔ)速度與精度，使用這一方法后，插補(bǔ)精度可以提高約40%，插補(bǔ)速度提高約30%，每一進(jìn)給方向脈沖分配均勻，周期變化小。

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