朱金剛

摘 要：隨著社會的發(fā)展，現(xiàn)代化建設的發(fā)展也有了很大的進步。航空發(fā)動機可調靜子葉片（variable statorvane，VSV）聯(lián)調機構（簡稱聯(lián)調機構）是位于發(fā)動機中壓氣機機匣上的一組空間連桿機構，其作用是調節(jié)壓氣機可調靜子葉片的轉動規(guī)律以明顯擴大壓氣機工作范圍，改善發(fā)動機喘振現(xiàn)象，進而提高航空發(fā)動機性能。國內(nèi)外學者對聯(lián)調機構進行了大量研究。Riesland用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechan-ical systems）對聯(lián)調機構進行了運動學和動力學仿真分析;以指定葉片最大開、閉角度為目標基于ADAMS對聯(lián)調機構進行了參數(shù)化設計;通過理論分析推導出了特定聯(lián)調機構的運動方程，并以第零級為基準基于坐標輪換法對第一級聯(lián)調機構的結構參數(shù)進行了優(yōu)化，使得兩級葉片的轉動盡量滿足指定規(guī)律。

關鍵詞：航空發(fā)動機;靜葉聯(lián)調機構;運動分析及優(yōu)化

0 引言

針對航空發(fā)動機可調靜子葉片聯(lián)調機構運動關系復雜、優(yōu)化難度大的問題，研究了一種采用圖解法和齊次坐標法結合MATLAB軟件推導兩級聯(lián)調機構運動方程，并運用遺傳算法對兩級機構中的關鍵構件進行聯(lián)合優(yōu)化的方法。運用該方法對指定聯(lián)調機構的兩級曲柄可調端長度、可調端與固定端夾角進行了優(yōu)化求解。得到了最優(yōu)解，使得第一級搖臂轉動角度是第零級搖臂轉動角度的2倍，且第一級搖臂轉動角速度也是第零級搖臂轉動角速度的2倍。航空發(fā)動機及其壓氣機的性能增長要求引導著可調葉片技術的發(fā)展方向。為了緩解壓氣機在低速小流量區(qū)域的葉柵失速，改善壓氣機的性能及工作范圍，當前可調葉片技術也出現(xiàn)了一些新的變化特征，越來越多的壓氣機需要同時對多級靜子葉片進行調節(jié)以滿足性能參數(shù)要求。多級可調靜子葉片由作動筒驅動聯(lián)動環(huán)實現(xiàn)調節(jié)，多級聯(lián)調要求一套操縱機構同時驅動多級聯(lián)動環(huán)，且各級靜子的變化符合一定規(guī)律，聯(lián)調操縱機構的基礎一般多為四連桿機構，由機架、連桿、搖臂組成。

1 聯(lián)調機構運動方程的建立

為了使圖更加清晰，只對第零級進行了標注。第零級與第一級為對稱結構，兩級之間由級間連桿相連。各級聯(lián)調機構皆由曲柄、連桿、聯(lián)動環(huán)、支座、搖臂組成。其運動皆為：曲柄繞曲柄旋轉軸轉動、搖臂繞葉片旋轉軸轉動、聯(lián)動環(huán)在繞機匣中心軸轉動的同時沿機匣中心軸作軸向移動。機構的基坐標系XOY建立在初始狀態(tài)下第零級聯(lián)動環(huán)的旋轉中心。本文采用的坐標系均遵守右手定則。在求解過程中把聯(lián)動環(huán)和支座看為一體，記作聯(lián)動環(huán)（支座）。

1.1 第零級運動方程

第零級運動方程的推導采用圖解法和齊次坐標法相結合的方式。在聯(lián)調機構中搖臂在平面X2O2Y2中繞Z2軸（葉片旋轉軸）旋轉角度ω0。聯(lián)動環(huán)繞Y軸（機匣中心軸）旋轉角度β0的同時沿Y軸負方向平移距離t0（即坐標原點由O變化到O1）。由于搖臂旋轉軸與聯(lián)動環(huán)旋轉軸垂直，所以理論上旋轉一定角度后搖臂端點f1與聯(lián)動環(huán)上的連接點f會分離.

1.2 第零級聯(lián)動環(huán)-曲柄部分

曲柄在平面X4O4Y4中繞Z4軸（曲柄旋轉軸）旋轉角度θ0。聯(lián)動環(huán)（支座）繞Y軸旋轉角度β0的同時沿Y軸負方向平移距離t0。聯(lián)動環(huán)（支座）、連桿、曲柄可調端還有機架構成了含有1個轉動副兩個球鉸副以及1個圓柱副的空間四桿機構（RSSC）。運用拆桿法對其進行分析，即拆除連桿。運用齊次坐標法求解出運動前曲柄端點a0、運動前聯(lián)動環(huán)（支座）與連桿的連接點b0，以及運動后曲柄端點a1、運動后聯(lián)動環(huán)（支座）與連桿的連接點b1在基坐標系XOY中的坐標。根據(jù)運動前后連桿的長度不變，建立曲柄轉動角度與聯(lián)動環(huán)轉動角度之間的關系方程。

2 聯(lián)調機構優(yōu)化計算

采用的優(yōu)化算法是遺傳算法;優(yōu)化對象是兩級聯(lián)調機構中的曲柄可調端長度、曲柄可調端與固定端夾角4個變量;優(yōu)化目標是在兩級搖臂轉動角度呈2倍關系的基礎上使得兩級搖臂轉動角速度也盡可能時刻保持2倍的關系。優(yōu)化過程如下：設在兩級曲柄轉動角度為π/6的情況下，第零級搖臂轉動目標角度為π/18，第一級搖臂轉動目標角度為π/9。第零級曲柄可調端長度范圍L0=30～60mm，第零級曲柄固定端與可調端夾角的范圍α0=0～π，第一級曲柄可調端長度范圍L1=30～60mm，第一級曲柄可調端與固定端夾角范圍α1=0～π。其他參數(shù)R0=350mm;r0=40mm;H0=390mm;φ0=π/6;h0=360mm;R1=350mm;H1=390mm;φ1=π/6;h1=360mm;r1=40mm。把參數(shù)帶入式（28）兩級搖臂轉動關系方程中，可以繪制出兩級搖臂轉動關系曲線。每一條曲線都表示一組待優(yōu)化變量（兩級曲柄可調端長度和可調端與固定端夾角）組合下的兩級搖臂轉動關系曲線。每組組合都滿足使兩級搖臂轉動角度呈2倍關系的要求（使第零級搖臂轉動π/18，使第一級搖臂轉動π/9）。使兩級搖臂轉動角速度盡量時刻保持2倍的關系，即使兩級搖臂轉動關系曲線無限接近于斜率為2的直線。以此為目標運用遺傳算法對第零級曲柄可調端長度L0、第零級曲柄可調端與固定端夾角α0、第一級曲柄可調端長度L1、第一級曲柄可調端與固定端夾角α1優(yōu)化求解。

3 結語

1）通過圖解法和齊次坐標法相結合的方式推導了兩級聯(lián)調機構運動方程和兩級搖臂轉動關系方程。2）運用遺傳算法對兩級曲柄可調端長度及可調端與固定端夾角進行優(yōu)化，得到了滿足要求的最優(yōu)解。3）通過UG軟件仿真驗證了優(yōu)化結果的正確性。4）該方法可以用于對其他構件的優(yōu)化求解。也可以用于對聯(lián)調機構其他級的聯(lián)合優(yōu)化求解。

參考文獻

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