李佳佳

摘 要：幾何畫板，當(dāng)前我國應(yīng)用于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的杰出軟件，已被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中.為了更好的鉆研怎樣使用幾何畫板進(jìn)行中學(xué)教學(xué)，本文用課堂教學(xué)實(shí)例，分析研究了幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用.主要有下列兩部分：

第一部分：介紹了幾何畫板的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)和功能，以及幾何畫板在連接傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)方法上的功能.

第二部分：從理論和實(shí)際兩個(gè)方面考慮幾何畫板對于數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上有哪幾方面作用

關(guān)鍵詞：幾何畫板中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合

引言

在21世紀(jì)，這個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速提升，信息科技不斷發(fā)展的階段，學(xué)校里多媒體教學(xué)的設(shè)備越來越多，按照普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所述的那樣，現(xiàn)代信息技術(shù)正對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響，我們必須將信息技術(shù)融入到課堂學(xué)習(xí)中去，把信息技術(shù)與教育活動聯(lián)系起來進(jìn)行教學(xué).那樣可以把傳統(tǒng)教學(xué)中難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容有效的展示在學(xué)生面前.從而達(dá)到激勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究目的.[1]作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)秀軟件平臺之一的幾何畫板正符合這一要求，所以受到了廣大師生的喜愛，并且得到整個(gè)教育鄰域的重視.在現(xiàn)代教育教學(xué)的模式中，懂得利用幾何畫板進(jìn)行情景式教學(xué)已經(jīng)成為教師必備的技能之一.

一、概述

（一）幾何畫板簡介

幾何畫板全稱為《幾何畫板——》正如其名，幾何畫板已經(jīng)成為21世紀(jì)教育鄰域以動態(tài)幾何聞名的優(yōu)秀教學(xué)軟件.與其他數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)開發(fā)平臺相比，幾何畫板以易學(xué)易用的優(yōu)勢占據(jù)首位，其最大的特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)幾何圖形的動畫功能，并可以利用動畫功能把“數(shù)”“形”結(jié)合在一起.

而“數(shù)”與“形”的結(jié)合是指利用幾何畫板作圖的同時(shí)可以同步計(jì)算測出圖形的各個(gè)數(shù)值，及其圖形與圖形之間存在的數(shù)量關(guān)系.如任意點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、平面圖形線段的長度、三角形的面積等等（如圖1）.還可以同時(shí)顯示出“數(shù)”與“形”整合中潛在的某種特殊規(guī)律.

（二）幾何畫板輔助現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

1.傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)方法的橋梁

目前，幾何畫板為現(xiàn)代教學(xué)帶來了翻天覆地的變化.通過查閱相關(guān)文籍，筆者了解到當(dāng)前中學(xué)教師對于幾何畫板的一些看法，與傳統(tǒng)教學(xué)比較，利用幾何畫板進(jìn)行現(xiàn)代教學(xué)擺脫了長期以來教師只能以黑板粉筆進(jìn)行教學(xué)的傳統(tǒng)模式.人們從原來的只能通過理解書本上的靜態(tài)圖形文字來學(xué)習(xí)新知識的過程，過渡到現(xiàn)代化多媒體動態(tài)實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程，而幾何畫板則很好的承擔(dān)起這個(gè)過渡的橋梁.

2.應(yīng)用幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理優(yōu)勢

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)中的依賴心理

依賴心理是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺少學(xué)習(xí)的主動性和獨(dú)立思考的心理特征.尤其是中學(xué)生，在校學(xué)習(xí)期間普遍都存在這種心理問題.具體表現(xiàn)為：學(xué)生大多希望教師對新知識的講解按部就班，對考點(diǎn)問題歸納概括好后直接教授給他們，期望教師可以直接演示求解的詳細(xì)步驟，幫助學(xué)生找到困難和關(guān)鍵知識點(diǎn)，學(xué)生只需要習(xí)慣性的模仿，按部就班的學(xué)習(xí)就可以了.

但從心理發(fā)展的角度來看，進(jìn)入高中后，學(xué)生辯證思維占據(jù)主要優(yōu)勢.在概念的推理、邏輯規(guī)則的應(yīng)用能力上都有很大的提高.[4]所以應(yīng)該盡可能的啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用自身的辯證邏輯思維去分析問題，進(jìn)行主動鉆研，歸納總結(jié)，而不是依賴?yán)蠋?

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)中的定勢心理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生很容易會養(yǎng)成定勢思維的心理，這種定勢思維一方面是學(xué)生知識學(xué)習(xí)和解題經(jīng)驗(yàn)的一種積累，但更多時(shí)候這種定勢很容易造成學(xué)生的思維固定化，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響，比如解題方法單一，思維不活躍等等.關(guān)于這一點(diǎn)筆者認(rèn)為應(yīng)用幾何畫板教學(xué)的方法可有效避免學(xué)習(xí)中定勢心理的負(fù)面影響，可以讓師生共同實(shí)踐學(xué)習(xí).其“數(shù)”與“形”同步的特點(diǎn)能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，其圖像的動態(tài)化特點(diǎn)可以啟發(fā)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的思考.

列舉一個(gè)探索圓柱側(cè)面展開圖的問題：圓柱側(cè)面與底面圓周長有和關(guān)系？記憶中筆者在中學(xué)階段關(guān)于這塊知識的學(xué)習(xí)，教師采用的是實(shí)物教學(xué)法.教學(xué)過程中教師拿出事先備好的圓柱，剪開圓柱的側(cè)面和底面，從而觀察得到結(jié)論，但似乎沒有數(shù)量關(guān)系上的證明，現(xiàn)在利用幾何畫板課件進(jìn)行設(shè)計(jì)操作如圖2所示，從數(shù)量關(guān)系上也可以證明得到結(jié)論.

從以上兩點(diǎn)可以看出使用幾何畫板教學(xué)的作用和優(yōu)勢.

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用（案例研究）

在上述討論的觀點(diǎn)中我們知道幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非同一般，恰當(dāng)使用幾何畫板可以使教學(xué)內(nèi)容更具體形象，讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的一系列難點(diǎn)問題，那么在具體教學(xué)中要如何應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)呢？

對于每一堂數(shù)學(xué)課，例題教學(xué)與練習(xí)鞏固是不可或缺的.《中學(xué)數(shù)學(xué)名師教學(xué)藝術(shù)》一書中提到：“例題教學(xué)可以讓學(xué)生很好的掌握一些數(shù)學(xué)的思想和方法，從而提高解題的技巧，并培養(yǎng)學(xué)生具體的解決數(shù)學(xué)的能力.”那么教師究竟要如何利用例題教學(xué)使學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識呢？筆者經(jīng)過仔細(xì)思考，分析了一些具體的例題，希望從這些具體的分析過程中得到應(yīng)用幾何畫板解題的便捷性，學(xué)生可以利用幾何畫板全面理解數(shù)學(xué)問題.

典型例題：

例1、判斷下列函數(shù)f（x）=x+1/x的奇偶性.

分析：本題若直接通過觀察函數(shù)奇偶性的圖像來解，解題步驟就簡捷一些.在傳統(tǒng)教學(xué)中要畫出該函數(shù)的圖像很繁瑣，但若借助幾何畫板來做就顯得方便很多.

傳統(tǒng)做法格式步驟如下：

1、先確定所求函數(shù)的定義域，看定義域是不是關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)域；

2、若其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則此函數(shù)不是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則要進(jìn)一步確定f（-x）和f（x）的關(guān)系；

3、得出結(jié)論：若f（x）=f（-x），則f（x）是偶函數(shù)；若f（-x）=-f（x），則是奇函數(shù).

總而言之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師使幾何畫板成為輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，創(chuàng)建情景式教學(xué)的必不可少的工具.

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]劉勝利.幾何畫板課件制作教程第二版[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[3]王新敞.幾何畫板給教育帶來了什么[J].信息技術(shù)教育，2004，（3）：18-19.