巴曙松 蔣峰

2018年，受金融去杠桿、脫虛向?qū)?、集中兌付等多方作用，我?guó)債券市場(chǎng)違約風(fēng)險(xiǎn)不斷釋放，債券市場(chǎng)出現(xiàn)“違約潮”。本文依托于我國(guó)A股市場(chǎng)所有上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，采用修正的KMV模型測(cè)度了上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)水平，并參考實(shí)證結(jié)果構(gòu)建的違約距離數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)各行業(yè)整體信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)度，認(rèn)為我國(guó)資本市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)整體可控，有序的債券違約將有助于債券市場(chǎng)建立更加完善的市場(chǎng)估值體系，對(duì)市場(chǎng)健康發(fā)展具有積極的意義，但未來(lái)也要特別注意房地產(chǎn)業(yè)、信息技術(shù)服務(wù)業(yè)以及農(nóng)、林、牧、漁業(yè)這三個(gè)行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，防止爆發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

信用風(fēng)險(xiǎn);違約距離;債券違約;KMV模型

2014年，“11超日債”利息無(wú)法按期全額支付，成為國(guó)內(nèi)首例實(shí)質(zhì)性違約的公募債券，中國(guó)債券市場(chǎng)“剛性兌付”就此終結(jié)。一石激起千層浪，此后，我國(guó)債券市場(chǎng)信用違約事件頻發(fā)，債券市場(chǎng)的違約風(fēng)險(xiǎn)開始集中釋放。據(jù)WIND統(tǒng)計(jì)，2016年、2017年違約債券數(shù)量分別為78只、49只，涉及債券余額分別為393.24億元和392.90億元。2018年受金融去杠桿、宏觀經(jīng)濟(jì)增速下行、債券集中兌付等多方面影響，累計(jì)違約債券只數(shù)已達(dá)120只，違約余額高達(dá)1176.51億元，信用風(fēng)險(xiǎn)大幅擴(kuò)大。未來(lái)金融監(jiān)管仍然以金融去杠桿、脫虛向?qū)?、?yán)監(jiān)管為主線，部分弱資質(zhì)發(fā)債主體的融資仍將受到較大負(fù)面沖擊，債券違約將常態(tài)化。如何看待近期債券市場(chǎng)違約事件增多？增多的原因有哪些？怎樣防控債市信用風(fēng)險(xiǎn)？這一系列問(wèn)題值得深入探索。

信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量在信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域處于核心地位，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，但目前信用風(fēng)險(xiǎn)的精準(zhǔn)計(jì)量仍然存在較大難度。具有代表性的早期信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法為專家法，通過(guò)專家對(duì)貸款人或債務(wù)人的信用狀況進(jìn)行定性的判定，現(xiàn)階段專家法雖然在各行各業(yè)存在，但是由于其屬于定性研究，相關(guān)文獻(xiàn)較少。國(guó)外目前廣泛采用的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法有： （1）基于信用轉(zhuǎn)移分析的CreditMetrics模型，該方法由J. P.摩根銀行提出，廣泛應(yīng)用于商業(yè)銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，其核心在于企業(yè)信用等級(jí)的評(píng)估，同時(shí)將違約率、企業(yè)違約的相關(guān)性、違約損失率、信用轉(zhuǎn)移矩陣等納入模型，綜合考慮信用風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題;（2）麥肯錫公司開發(fā)出的宏觀模擬模型——CPV模型，其通過(guò)建立一個(gè)多元經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來(lái)模擬出宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，然后將宏觀經(jīng)濟(jì)因素與信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移概率之間的關(guān)系模型化，很大程度上克服了CreditMetrics模型關(guān)于不同時(shí)期評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣固定不變的缺點(diǎn);（3）CSFP（Credit Suisse Financial Products）提出的Credit Risk+模型，其思想源于保險(xiǎn)精算學(xué)，該模型假設(shè)在不同時(shí)間段內(nèi)違約人之間相互獨(dú)立，與公司的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，通過(guò)特定的概率生成函數(shù)，刻畫貸款的損失分布，并將貸款損失分為若干個(gè)頻段，計(jì)算在一定置信水平下每個(gè)頻段的貸款損失，再進(jìn)行加總計(jì)算總損失;（4）Moody公司的KMV模型，其基于布萊克—舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式和Merton的風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)定價(jià)理論，用以計(jì)算貸款企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)，主要用于計(jì)量上市公司和上市銀行的違約概率、違約距離和違約損失。在上述模型中， KMV模型的主要數(shù)據(jù)來(lái)自于股票市場(chǎng)和財(cái)務(wù)報(bào)表，對(duì)公司信用方面的數(shù)據(jù)要求較少。同時(shí)在《巴塞爾資本協(xié)議Ⅲ》中KMV模型也受到巴塞爾委員會(huì)認(rèn)可，并被列為商業(yè)銀行內(nèi)部評(píng)級(jí)法中有效的信用風(fēng)險(xiǎn)模型之一。我國(guó)的企業(yè)債券市場(chǎng)尚處于初級(jí)階段， 公司信用方面的數(shù)據(jù)比較匱乏， 而股票市場(chǎng)和公司財(cái)務(wù)領(lǐng)域已積累了大量數(shù)據(jù)，同時(shí)隨著我國(guó)股票市場(chǎng)股權(quán)分置改革基本完成，該模型的思路和處理方法在我國(guó)債券評(píng)估市場(chǎng)有廣闊的應(yīng)用前景。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于KMV模型的研究主要可分為模型的適用性、模型的應(yīng)用與改進(jìn)兩個(gè)方面。張玲等（2004）通過(guò)對(duì)30家ST公司和30家非ST公司的實(shí)證研究，認(rèn)為KMV模型適用于上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估;Duffie和Wang（2007）通過(guò)對(duì)國(guó)外公司歷史數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，認(rèn)為KMV模型對(duì)企業(yè)的違約概率有很強(qiáng)的預(yù)測(cè)效果，同時(shí)構(gòu)建了違約概率的期限結(jié)構(gòu)。蔡玉蘭（2015）對(duì)KMV模型有效性來(lái)源進(jìn)行了剖析，從理論上分析了違約距離對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)能力的來(lái)源;Sreedhar和Tyler（2004）嘗試運(yùn)用KMV模型對(duì)信用違約互換（CDS）中的信用價(jià)差進(jìn)行了解釋，并論證了KMV模型對(duì)信用事件的預(yù)測(cè)能力。張乃琦（2012）、劉澄和王大鵬（2011）、顧巧明和邱毅（2014）等均采用KMV模型對(duì)地方政府債券違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了估計(jì);蔣彧等（2015）結(jié)合我國(guó)市場(chǎng)的變化對(duì)波動(dòng)率、違約點(diǎn)等參數(shù)進(jìn)行了修正;劉珍珍等（2015）設(shè)計(jì)了5個(gè)不同指標(biāo)代替資產(chǎn)價(jià)值增長(zhǎng)率，實(shí)證表明單位平均資產(chǎn)的營(yíng)業(yè)總收入增長(zhǎng)率代替資產(chǎn)價(jià)值增長(zhǎng)率時(shí)，模型識(shí)別能力最強(qiáng)。

盡管國(guó)內(nèi)外關(guān)于KMV模型的研究眾多，但是仍然存在幾點(diǎn)問(wèn)題。一是模型輸出的違約距離對(duì)違約概率的映射問(wèn)題難以解決。國(guó)外成熟市場(chǎng)有大量的違約歷史數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建違約數(shù)據(jù)庫(kù)，但是我國(guó)違約數(shù)據(jù)并不夠充分，國(guó)內(nèi)有部分研究采用正態(tài)分布來(lái)映射，但是不少研究結(jié)果表明，這一方式會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真問(wèn)題。二是模型參數(shù)的修正問(wèn)題，尤其是違約點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題不同，學(xué)者的實(shí)證結(jié)果略有不同，并且大多數(shù)實(shí)證的樣本數(shù)據(jù)量較小，缺乏說(shuō)服力。三以往研究往往人為選取部分公司，或者選取單一行業(yè)樣本，鮮有以整個(gè)市場(chǎng)為對(duì)象來(lái)研究當(dāng)今國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)各行業(yè)的行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)水平。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)違約距離這一指標(biāo)測(cè)度信用風(fēng)險(xiǎn)大小，從而避免了以往文獻(xiàn)中違約距離到違約概率映射方法上的爭(zhēng)議，通過(guò)選取A股全部上市公司作為研究對(duì)象，將ST股近似地視為違約組，研究我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)水平，設(shè)置違約預(yù)警線來(lái)評(píng)判上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)水平大小，同時(shí)將市場(chǎng)各個(gè)行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)分別進(jìn)行測(cè)度，分析當(dāng)前經(jīng)濟(jì)環(huán)境下信用風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)異質(zhì)性。

本文探究了修正的KMV模型對(duì)我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)是否同其他發(fā)達(dá)國(guó)家資本市場(chǎng)一樣有顯著的區(qū)分能力，同時(shí)考慮到以往文章往往只采用部分公司進(jìn)行研究，缺乏對(duì)行業(yè)整體風(fēng)險(xiǎn)的把握，本文將使用KMV模型對(duì)我國(guó)全部上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化測(cè)定，分析違約風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)異質(zhì)性，并根據(jù)實(shí)證結(jié)果結(jié)合我國(guó)現(xiàn)狀提出。

1.KMV模型

KMV模型中，起源于Merton（1974）提出的違約風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型，其假設(shè)當(dāng)公司的股權(quán)價(jià)值（公司資產(chǎn)價(jià)值與債務(wù)價(jià)值之間的差額）為負(fù)，公司會(huì)存在違約的可能性，投資者也將面對(duì)公司的違約風(fēng)險(xiǎn)。傳統(tǒng)的KMV模型主要分為三個(gè)步驟：第一步，通過(guò)公司的股權(quán)價(jià)值、股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率以及負(fù)債的賬面價(jià)值估計(jì)公司的資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率;第二步，根據(jù)公司長(zhǎng)短期負(fù)債計(jì)算出公司的違約點(diǎn)與違約距離;第三步，根據(jù)違約距離與違約概率的映射關(guān)系，求出違約概率。

根據(jù)Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)公式，股權(quán)價(jià)值可被表示為：

（1）

（2）

（3）

其中，為當(dāng)前股權(quán)價(jià)值，為當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值，為負(fù)債的賬面價(jià)值，即負(fù)債面額，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，為負(fù)債到期日。

由式（1）（2）（3）得，除了資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率兩個(gè)未知變量外，其余變量都能通過(guò)市場(chǎng)數(shù)據(jù)直接得到，而股權(quán)價(jià)值與資產(chǎn)價(jià)值仍然服從以下方程，如式（4）所示：

（4）

其中，為股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。

通過(guò)聯(lián)立方程組，采用Newton-Raphson方法求解該非線性方程組即可求解出資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率。同時(shí)參考KMV模型中輸出的違約距離DD的概念，即遠(yuǎn)離違約點(diǎn)（DPT）的資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量，根據(jù)其定義有：

根據(jù)違約距離的定義，可以知道其本身就能作為衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)，違約距離越大，說(shuō)明該公司到期償還債務(wù)的可能性越高，越不可能發(fā)生違約，信用風(fēng)險(xiǎn)越低，反之，信用風(fēng)險(xiǎn)越高。通過(guò)違約距離求得違約概率EDF一般有兩種方法，第一種方法假設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值的概率分布是已知的，根據(jù)中心極限定理，違約距離DD服從正態(tài)分布或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布的前提下，可以直接計(jì)算出理論的期望違約概率。其公式為：

第二種方法為通過(guò)大量的違約公司樣本歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，采用光滑曲線擬合的方式來(lái)表示違約距離與期望違約距離之間的函數(shù)關(guān)系，穆迪公司通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，違約距離與違約概率之間存在著穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。由于我國(guó)當(dāng)前還沒(méi)有公開的違約數(shù)據(jù)庫(kù)可以使用， 本文僅以違約距離DD作為上市公司信用評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.修正的KMV模型

作為全球最大的新興市場(chǎng)之一，我國(guó)市場(chǎng)相較于其他發(fā)達(dá)國(guó)家成熟市場(chǎng)而言有其特殊性，這使得在運(yùn)用傳統(tǒng)的KMV模型過(guò)程測(cè)定違約風(fēng)險(xiǎn)中存在不便之處，主要包括違約數(shù)據(jù)不足、非流通股難以估值兩方面的問(wèn)題。同時(shí)傳統(tǒng)的KMV模型自誕生以來(lái)，不少學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，本文綜合了以往研究中對(duì)傳統(tǒng)KMV模型的修正，并篩選出有效性較高的修正，應(yīng)用于我國(guó)市場(chǎng)。

債券違約的界定問(wèn)題。本文參照以往學(xué)者的做法將ST類公司視為違約樣本，這一處理主要是基于以下考慮。第一，我國(guó)資本市場(chǎng)的退出機(jī)制并不完善，而且以往即使公司處于違約的邊緣，也能通過(guò)地方政府托底或者債務(wù)重組來(lái)避免違約，這為我們的研究帶來(lái)極大的干擾。第二，在公司債務(wù)市場(chǎng)上，截至2018年8月僅有11家公司為上市公司，違約歷史數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足。第三，以往文獻(xiàn)鮮有對(duì)于某一只特定債券其違約風(fēng)險(xiǎn)的研究，公司作為發(fā)債主體當(dāng)其發(fā)生財(cái)務(wù)狀況惡化、信用惡化時(shí)，可能導(dǎo)致發(fā)行的債券出現(xiàn)批量惡化，以2018年永泰能源為例，其由于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題導(dǎo)致發(fā)行的8支債券違約，從企業(yè)債務(wù)狀況不佳來(lái)反映違約風(fēng)險(xiǎn)具有一定的合理性?；诖耍瑫r(shí)根據(jù)《股票上市規(guī)則》對(duì)被風(fēng)險(xiǎn)警示類公司財(cái)務(wù)狀況的種種詳細(xì)描述，可以看出ST類公司是極有可能違約的，所以，本文將出現(xiàn)財(cái)務(wù)狀況惡化的ST股作為違約樣本組，認(rèn)為該類公司發(fā)生債券違約。由于我國(guó)A股市場(chǎng)的ST股數(shù)量較為可觀，經(jīng)過(guò)這一處理，本文構(gòu)建了A股上市公司的公司債違約數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)這一數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)合列聯(lián)表方法，設(shè)置了適用于我國(guó)市場(chǎng)的違約預(yù)警線，用于后續(xù)行業(yè)整體風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。

非流通股的處理問(wèn)題。我國(guó)上市公司股票分為流通股與非流通股兩部分，流通股的價(jià)值與非流通股的價(jià)值無(wú)法對(duì)等的，非流通股問(wèn)題將導(dǎo)致無(wú)效的公司治理，上市公司與股東間的利益沖突無(wú)法均衡將導(dǎo)致公司更高的違約風(fēng)險(xiǎn)。之前的學(xué)者使用不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)估算上市公司非流通股的價(jià)值，非流通股價(jià)值通常是以凈資產(chǎn)與流通股價(jià)值為自變量的函數(shù)，而具體的函數(shù)關(guān)系至今也沒(méi)有定論，不適當(dāng)?shù)男拚紝?dǎo)致偏頗的結(jié)論。此外，2005—2013年以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)基本完成了股權(quán)分置改革，實(shí)際上已經(jīng)消除了股權(quán)價(jià)值分割問(wèn)題。非流通股解禁對(duì)A股市場(chǎng)確實(shí)有一定的影響，但并非影響A股市場(chǎng)資金面的根本因素?；诖?，本文研究的數(shù)據(jù)均來(lái)自于2013年以后，同時(shí)用總市值直接表示上市公司股權(quán)價(jià)值。

在傳統(tǒng)的KMV模型中，模型的最終輸出結(jié)果為期望違約概率EDF，其是由穆迪公司利用所有美國(guó)上市公司歷史信息數(shù)據(jù)庫(kù)將給定的違約距離DD進(jìn)行映射而得，即給定違約距離DD下實(shí)際違約上市公司的比例，然而由于數(shù)據(jù)上的限制，我國(guó)計(jì)算準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)期望違約概率條件還不夠充分。因此，本文直接采用違約距離DD，其含義為遠(yuǎn)離違約點(diǎn)DPT的資產(chǎn)價(jià)值百分比的資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)，其是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的度量指標(biāo)，而前人對(duì)我國(guó)上市公司的研究也指出不同的違約距離DD可以用來(lái)直接比較以反映不同信用主體的信用等級(jí)水平。同時(shí)由于我國(guó)股票市場(chǎng)無(wú)法公開獲得充足可用的上市公司實(shí)際違約數(shù)據(jù)（截至2018年8月發(fā)生實(shí)際違約的上市公司僅11家），因此我們遵循前人研究的經(jīng)驗(yàn)，將那些特殊處理的上市公司（包括ST和*ST）視為違約上市公司。本文的整體研究步驟如下：第一步，通過(guò)公司的股權(quán)價(jià)值、股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率以及負(fù)債的賬面價(jià)值，借助KMV模型，估計(jì)公司的資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率;第二步，設(shè)置不同的違約點(diǎn)，計(jì)算出不同違約點(diǎn)下的違約距離DD值，選取最優(yōu)的違約點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)F檢驗(yàn)比較違約組與對(duì)照組的違約距離有無(wú)顯著差異，驗(yàn)證違約距離DD值是否是有效的信用風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo);第三步，構(gòu)建違約數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)列聯(lián)表方法設(shè)置違約預(yù)警線，測(cè)度各個(gè)行業(yè)的整體信用風(fēng)險(xiǎn)水平。

1.樣本選擇與描述

本文上市公司的數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND數(shù)據(jù)庫(kù)，選取的上市公司為除金融行業(yè)外的全部A股上市的公司，財(cái)務(wù)來(lái)源于2013—2017年各公司的年報(bào)，波動(dòng)率數(shù)據(jù)來(lái)源于2013年1月1日—2017年12月31日共計(jì)5年的日收盤數(shù)據(jù)，將所有樣本按照是否為風(fēng)險(xiǎn)警示股票分為兩組，非ST股分為正常組，ST股為違約組，剔除一些數(shù)據(jù)缺失以及財(cái)務(wù)報(bào)表異常的公司，共計(jì)得到有效樣本公司3243家，其中違約組78家，正常組3165家。

2.變量定義與描述

在實(shí)證分析中，我們采用以下變量（如表1）進(jìn)行分析：公司的股權(quán)價(jià)值E用上市公司股票的總市值來(lái)表示;公司債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值用公司的長(zhǎng)期債務(wù)和短期債務(wù)加和表示。

在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇上，一般情況下無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)當(dāng)采用90天的國(guó)債收益率，但是由于我國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)還不夠完善，因此，本文采用加權(quán)的一年期定期存款利率來(lái)表示。時(shí)間設(shè)置為1年，即衡量1年期的信用風(fēng)險(xiǎn)水平。同時(shí)，在實(shí)證中本文對(duì)上市公司違約點(diǎn)DPT做如下假定：DPT?=短期債務(wù)+長(zhǎng)期債務(wù)，取0.1、0.2到1

通過(guò)市場(chǎng)中獲取的公司股權(quán)價(jià)值（Equity）、債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值（Debt）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益、股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率（Equity?Theta）建立KMV模型，通過(guò)Matlab軟件計(jì)算出公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值（Va）和其波動(dòng)率（Asset?Theta）。最后在借助預(yù)先設(shè)置的違約點(diǎn)（DP1—DP10）計(jì)算出上市公司的違約距離（DD1—DD10）驗(yàn)證由違約距離到違約概率的映射是否適用于我國(guó)。

在KMV模型中需要輸入股權(quán)波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、股權(quán)價(jià)值E、違約點(diǎn)DPT及債務(wù)期限T。其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、股權(quán)價(jià)值可以通過(guò)市場(chǎng)數(shù)據(jù)直接獲得，違約點(diǎn)DPT通過(guò)人為設(shè)置，債務(wù)期限設(shè)置為1年，對(duì)于股權(quán)波動(dòng)率，大量研究表明廣義自回歸條件方差模型GARCH（1，1）在預(yù)測(cè)我國(guó)股票市場(chǎng)的股價(jià)波動(dòng)率上高度有效，因此本文也采用GARCH（1，1）模型來(lái)計(jì)算。從wind數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取每日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，設(shè)t日的收盤價(jià)為，t+1日的收盤價(jià)為，則股票的日對(duì)數(shù)收益率可以表示為：，對(duì)每日收益率序列建立GARCH模型，得到每個(gè)公司的股價(jià)波動(dòng)率，進(jìn)一步通過(guò)股票價(jià)格波動(dòng)率計(jì)算股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率（Equity?Theta）：

其中，n表示交易日的天數(shù)。

通過(guò)計(jì)算得出的樣本公司的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率描述性統(tǒng)計(jì)量如表2所示，可以每年看出ST公司的股權(quán)價(jià)格波動(dòng)率均大于正常公司，預(yù)示著其風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)較大。

在KMV模型中，企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)主要取決于企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值、波動(dòng)率以及負(fù)債價(jià)值。當(dāng)企業(yè)資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值低于企業(yè)所需清償債務(wù)面值時(shí)，企業(yè)將違約。企業(yè)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的期望值到違約點(diǎn)的距離就是違約距離DD。

KMV模型方程組中的兩個(gè)變量和，可以從以下聯(lián)立方程組求出：

根據(jù)已知的Equity、Debt、Rf、T和股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，得出公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值和公司的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率。

違約距離DD和違約概率EDF可以通過(guò)以下聯(lián)立方程組進(jìn)行求解：

其中，取從0.1到1的10個(gè)數(shù)字，相應(yīng)的求出DP1、DP2至DP10，經(jīng)過(guò)上述模型可以得出相應(yīng)的DD1、DD2到DD10。根據(jù)上述計(jì)算原理，借助MATLAB軟件進(jìn)行編程得到正常組和違約組各家公司的違約距離以及違約概率。違約距離的描述性統(tǒng)計(jì)量見表3。

1.模型的檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)表2中正常組和違約組DD值得均值差比較，可以初步看出違約點(diǎn)的選擇并不會(huì)對(duì)違約距離產(chǎn)生大的影響，為了進(jìn)一步說(shuō)明這一情況采用F檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。對(duì)正常組的違約距離和違約組的違約距離的分布進(jìn)行F檢驗(yàn)，原假設(shè)為正常組與違約組無(wú)顯著差異。從表4的F檢驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)值均大于6.642，對(duì)應(yīng)的在1%的置信區(qū)間內(nèi)有效。而且不同的違約點(diǎn)對(duì)樣本的F值也沒(méi)有特別大的影響。根據(jù)對(duì)DD值的均值差比較和F檢驗(yàn)結(jié)果，得出正常組的違約距離顯著地高于違約組，即違約距離是衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的有效指標(biāo)，同時(shí)違約點(diǎn)的選取對(duì)違約距離無(wú)特別大的影響，參考以往的文獻(xiàn)，在接下來(lái)的分析中將違約點(diǎn)設(shè)置為短期債務(wù)加上長(zhǎng)期債務(wù)的一半即，DPT= Short Debt+0.5× Long Debt來(lái)進(jìn)行分析。

2.違約預(yù)警線的設(shè)置

基于上述過(guò)程中計(jì)算得到的違約距離，為了進(jìn)一步量化我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況，本文采用了列聯(lián)表的方式嘗試著劃定一條違約預(yù)警線，當(dāng)上市公司的違約距離處于違約預(yù)警線下方時(shí)，可以認(rèn)為具有較大的信用風(fēng)險(xiǎn)水平，列聯(lián)表是觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性分類時(shí)所列出的頻數(shù)表，如表5。在本文中引用概率論中的兩類錯(cuò)誤（Type??error、Type?error）。Type??error定義為在本文模型中識(shí)別為正常組而實(shí)際為違約組;Type?error定義為模型中識(shí)別為違約組而實(shí)際為正常組。較為理想的情況為，兩類錯(cuò)誤都很小，趨向于0，但是實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn)，Type??error的減小往往伴隨著Type?error的增大。

列聯(lián)表可以直觀地判定違約測(cè)度模型的好壞。以表5為例，表中的單元格分為四項(xiàng)：True Positive（TP）、True?Negative（TN）、False?Positive）（FP）、False?Negative（FN）。TP表示判定為違約組，實(shí)際上確實(shí)為違約組;TN表示判定為正常組，實(shí)際也為正常組。FN與FP定義為Type??error與Type?error。最理想的狀況為FN與FP都為0，這意味模型區(qū)分能力完美，但是實(shí)際上很難達(dá)到。由于本文的模型研究的是公司違約，出現(xiàn)FN出現(xiàn)的代價(jià)遠(yuǎn)大于FP出現(xiàn)的代價(jià)，因此模型首要追求較小的FN。結(jié)合本文的實(shí)證結(jié)果，得到KMV模型的列聯(lián)表，如表6所示，當(dāng)將分界點(diǎn)設(shè)置為全樣本的10%時(shí)，發(fā)生Type??error的可能性極高，不斷地提高分界點(diǎn)，當(dāng)將分界點(diǎn)設(shè)置為50%時(shí)，發(fā)生Type??error與Type??error的概率最小，因此根據(jù)全樣本違約距離值的50%，參考這一結(jié)論將2.2設(shè)置為違約距離預(yù)警線。

3.上市公司違約風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)特性分析

WIND數(shù)據(jù)庫(kù)將我國(guó)上市公司分為18個(gè)行業(yè)，本文根據(jù)WIND的分類標(biāo)準(zhǔn)并將上市公司數(shù)量過(guò)小的行業(yè)剔除，將樣本公司中正常組分為13個(gè)行業(yè)，分別計(jì)算各個(gè)行業(yè)違約距離的最值、均值與標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算結(jié)果見表7。

通過(guò)表7可以發(fā)現(xiàn)，從整體上來(lái)看我國(guó)各行業(yè)的平均違約距離沒(méi)有顯著低于違約預(yù)警線，各行業(yè)的違約距離標(biāo)準(zhǔn)差較小，這意味著每個(gè)行業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)整體離散程度較小，僅有部分企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)較高，從各個(gè)行業(yè)違約距離的視角來(lái)看，共3個(gè)行業(yè)的違約距離均值處于預(yù)警線下方，分別為房地產(chǎn)業(yè)、信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)以及農(nóng)、林、牧、漁業(yè)。這說(shuō)明當(dāng)前市場(chǎng)3個(gè)行業(yè)面臨較大的違約風(fēng)險(xiǎn)。

為了研究上市公司信用債的違約風(fēng)險(xiǎn)大小，本文采用了調(diào)整后的KMV模型對(duì)A股市場(chǎng)全部上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了量化，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，KMV模型計(jì)算出的違約距離能較好地反映整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)大小，公司的違約距離越大代表違約風(fēng)險(xiǎn)越小，以往關(guān)于KMV模型的研究中，由于違約樣本的不足等問(wèn)題，往往都是基于幾十家甚至幾家的公司進(jìn)行的，缺乏對(duì)整個(gè)行業(yè)以及整個(gè)市場(chǎng)的大樣本研究，本文將ST股票近似地看成違約樣本，將信用狀況較差的公司與其他公司進(jìn)行對(duì)比，論證了對(duì)于我國(guó)整個(gè)市場(chǎng)而言，KMV模型也是有效的;第二，通過(guò)計(jì)算出的違約距離，構(gòu)建了我國(guó)的公司債違約數(shù)據(jù)庫(kù)，借助列聯(lián)表進(jìn)行分析，設(shè)置了上市公司的違約預(yù)警線為2.2，當(dāng)計(jì)算出的違約距離小于2.2時(shí)，認(rèn)為該公司存在較高的信用風(fēng)險(xiǎn)，投資者需要特別注意該公司信用債的違約風(fēng)險(xiǎn)，反之信用風(fēng)險(xiǎn)還是可控的;第三，結(jié)合本文的實(shí)證結(jié)果對(duì)我國(guó)各個(gè)行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，從整體上而言，我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)整體可控，債券違約在未來(lái)將“常態(tài)化”，有序的債券違約將有益于市場(chǎng)的健康發(fā)展。

針對(duì)本文的實(shí)證結(jié)果，在“違約潮”背景下應(yīng)當(dāng)關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)異質(zhì)性，實(shí)行差異化管控。具體地從行業(yè)角度來(lái)看，我國(guó)的房地產(chǎn)業(yè)、信息技術(shù)服務(wù)業(yè)以及農(nóng)、林、牧、漁業(yè)存在較高的信用風(fēng)險(xiǎn)，相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注，防范發(fā)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于房地產(chǎn)行業(yè)而言，由于近年來(lái)我國(guó)房?jī)r(jià)處于歷史高位，前期地產(chǎn)開發(fā)商在巨大的經(jīng)濟(jì)利益面前不斷地開發(fā)新樓盤，這使得各地產(chǎn)公司四處融資，整個(gè)地產(chǎn)行業(yè)的負(fù)債率極高，同時(shí)受現(xiàn)階段政府的各項(xiàng)限購(gòu)政策管制，房地產(chǎn)市場(chǎng)低迷，行業(yè)的資金流動(dòng)性較低，從而使得房地產(chǎn)企業(yè)的負(fù)債端與收入端全面承壓，整體的違約風(fēng)險(xiǎn)較高，因此需要重點(diǎn)防范房地產(chǎn)行業(yè)出現(xiàn)“爆雷”。對(duì)于信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，云計(jì)算、AI等基礎(chǔ)技術(shù)正持續(xù)影響并推動(dòng)整個(gè)信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變革，政府應(yīng)當(dāng)加大產(chǎn)業(yè)扶持力度，將自主可控導(dǎo)向的產(chǎn)業(yè)政策上升到國(guó)家高度，政策端與資金端共同發(fā)力，扶持優(yōu)質(zhì)信息技術(shù)服務(wù)企業(yè)發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入新動(dòng)能。

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In 2018，under the action of financial deleveraging， shifting from virtual to real and centralized payment， and the "wave of default" occurred in the bond market.Based on the financial data of all listed companies in China's market，this paper adopts the modified KMV model to measure the credit risk level of listed companies， and refers to the database of default distance constructed by empirical results. The default distance 2.2 is set as the warning line，belong the line means high default risk.At the same time， this paper also measures the overall credit risk of various industries it show that the credit risk of China's market is controllable as a whole. Orderly bond default will help the bond market to establish a more perfect market valuation system， which is of positive significance to the healthy development of the market.However， in the future， special attention should be paid to the credit risks of the real estate industry， information technology service industry and agriculture， forestry， animal husbandry and fishery industries to prevent the outbreak of systemic risks.

Default?distance;Credit?risk;Bond default;The KMV model

巴曙松（1969- ），男，湖北武漢人，北京大學(xué)匯豐商學(xué)院金融學(xué)教授，中國(guó)銀行業(yè)協(xié)會(huì)首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，香港交易所集團(tuán)首席中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管與宏觀經(jīng)濟(jì);蔣峰（1995- ），男，浙江臺(tái)州人，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院金融工程碩士研究生，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理和公司金融。

湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)南湖大道182號(hào)430073

蔣峰??13456147601????

巴曙松?