胡婧 蔡金平 席特 魯同所 吳琪

摘要：光是自然界中最普遍的現(xiàn)象，包含著無窮的奧秘，需要人們?nèi)ヌ剿?光子是否存在靜止質(zhì)量已成為困惑人類的問題之一.光子質(zhì)量是否為零，決定了我們所掌握的很多物理定律是否正確.愛因斯坦的狹義相對(duì)論與質(zhì)能關(guān)系表明，光子靜止質(zhì)量為0，雖然它與高精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不矛盾，但是目前沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驀?yán)格證明光子質(zhì)量為0，而僅僅只是一項(xiàng)科學(xué)假設(shè).本文基于現(xiàn)有的幾個(gè)理論，對(duì)光子質(zhì)量問題做了詳細(xì)討論，考慮近年科學(xué)家對(duì)光子靜質(zhì)量實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，我們大膽推斷，光子很可能是有靜止質(zhì)量的，根據(jù)電磁場(chǎng)理論，光子質(zhì)量應(yīng)該有個(gè)上限.

關(guān)鍵詞：光子;靜止質(zhì)量;proca方程組;狹義相對(duì)論

中圖分類號(hào)：O4-09? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2019）07-0033-05

光是人類最熟悉的自然現(xiàn)象之一，也是早期科學(xué)研究的對(duì)象之一.人類的歷史伴隨光而發(fā)展，在文學(xué)、藝術(shù)、科學(xué)、宗教中都能找到光的身影.光包含著無窮的奧秘，等待人類不斷去探索.在19世紀(jì)60年代，麥克斯韋利用方程組預(yù)測(cè)了光是電磁波，后來赫茲經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這個(gè)假設(shè).20世紀(jì)初期，愛因斯坦提出光由粒子（光子）組成，之后光的粒子性質(zhì)被普朗克的“黑體輻射”實(shí)驗(yàn)、吳有訓(xùn)與康普頓的“光被電子散射”等實(shí)驗(yàn)一一驗(yàn)證[1].隨后確立了光的波粒二象性學(xué)說及量子物理學(xué).光子又稱光量子是構(gòu)成光的基本微粒.光子和其他粒子一樣是一種基本粒子，它們的基本性質(zhì)如電荷和質(zhì)量的確定以及存在對(duì)于物理學(xué)家來說都是極具挑戰(zhàn)性的問題.其中，光子質(zhì)量與電荷量子化、電荷守恒定律、磁單極子等物理學(xué)家研究的一些最基本的問題密切相關(guān).愛因斯坦認(rèn)為物質(zhì)質(zhì)量分為運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量和靜止的質(zhì)量兩種;根據(jù)狹義相對(duì)論，運(yùn)動(dòng)速度與質(zhì)量之間的關(guān)系為：m=m0/■，這個(gè)公式表明，運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量隨其速度的增加而增加，所有速度增加接近于光速物體的質(zhì)量都趨于無窮大，但實(shí)際得物體不能達(dá)到或超過光速.當(dāng)速度不斷趨近于光速時(shí)，上式分母也不斷趨于0，為使方程有意義，分子必須也為零，即靜止質(zhì)量m0必須為零.如果物體具有靜止質(zhì)量，即m0≠0，則光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m0/0將趨于無窮大，因此不可能達(dá)到光速.然而，光子在真空中（在介質(zhì)中，光波的速度要小于光子的速度，之所以在介質(zhì)中光的速度顯得慢，不是由于光子本身的速度變慢了，而是光子在介質(zhì)的行進(jìn)過程中，不斷被介質(zhì)粒子“挽留片刻”——被原子吸收一小段時(shí)間后又釋放出來）的速度是光速，說明光子的靜止質(zhì)量必須為零，因此上述極限就變?yōu)?/0型不定式，結(jié)果是某個(gè)有限值.這個(gè)結(jié)果是符合實(shí)際的，因?yàn)楣庾拥倪\(yùn)動(dòng)質(zhì)量是有限且非無窮大的.這也意味著，擁有靜止質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)速度不可能達(dá)到光速.而對(duì)于無靜止質(zhì)量的物體，它們的運(yùn)動(dòng)速度為光速且只能以光速運(yùn)動(dòng).因此，有人指出由于光子不能靜止下來，所以它沒有靜止質(zhì)量.愛因斯坦狹義相對(duì)論、麥克斯韋電磁理論和現(xiàn)代物理學(xué)中的電動(dòng)力學(xué)都是基于光子靜止質(zhì)量為零的假設(shè)，且電磁相互作用也是通過靜止質(zhì)量為零的光子來傳播的.在過去的一個(gè)世紀(jì)中，狹義相對(duì)論、麥克斯韋電磁理論及電動(dòng)力學(xué)的諸多實(shí)驗(yàn)的取得的巨大成功導(dǎo)致了人們幾乎完全接受了“光子靜止質(zhì)量為零”這個(gè)概念.光子質(zhì)量為零，雖然在很高精度上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不矛盾，但它仍然只是一項(xiàng)科學(xué)假設(shè)，因此科學(xué)家們一直十分關(guān)注光子是否存在非零靜止質(zhì)量，從德布羅意，薛定諤和費(fèi)曼這些物理學(xué)的泰斗們到華中科技大學(xué)的羅俊教授（現(xiàn)任中山大學(xué)校長），他們經(jīng)過研究將光子靜止質(zhì)量的上限不斷縮小.即使光子只有十分微小的靜態(tài)質(zhì)量，如果最終得到實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，這將會(huì)對(duì)整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生巨大而深遠(yuǎn)的影響.

愛因斯坦提出了光子的概念，他認(rèn)為光波是一種具有粒子性質(zhì)的微粒，稱為光子.此外，他還假設(shè)宇宙中最快的物質(zhì)就是光子，用c表示.在這個(gè)前提下，根據(jù)相關(guān)公式，愛因斯坦得出結(jié)論：光子的靜止質(zhì)量為零.但對(duì)于大多數(shù)科學(xué)家來說沒有質(zhì)量的粒子是難以接受的，于是他們提出了一種假設(shè)：宇宙中存在一個(gè)可能大于或等于光速的最大速度（宇宙中最大速度是多少我們現(xiàn)在也不能確定）.如果宇宙最大速度是光速，從理論上來看，光子質(zhì)量就等于零;如果宇宙最大速度小于光速，根據(jù)計(jì)算，光子的質(zhì)量就不為零.

此外，由庫侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，與它們電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比.依據(jù)這種反比關(guān)系，只要電荷質(zhì)量不為零，無論兩電荷相隔多遠(yuǎn)，他們之間的力都不為零，因此電磁場(chǎng)作用的范圍是無限的.但無限這個(gè)概念只是個(gè)想像的概念，實(shí)際上根本就不存在無限的情況，就連宇宙是不是無限大的，我們也不敢輕易得出結(jié)論.可以這樣說，電磁場(chǎng)的作用范圍幾乎不可能是無限的，因?yàn)殡姶抛饔檬强抗庾觼韨鬟f的，并且根據(jù)電磁學(xué)理論分析，電磁場(chǎng)作用范圍只有在光子質(zhì)量為零的條件下才有可能是無窮大的.因此我們可以推斷，由于電磁場(chǎng)的作用范圍是有限的，光子質(zhì)量就不可能為零.然而，根據(jù)Abel規(guī)范場(chǎng)理論（描述電磁相互作用的局域規(guī)范理論），光波不應(yīng)具有慣性質(zhì)量否則會(huì)產(chǎn)生一系列的問題.例如：如果光波具有慣性質(zhì)量，那么光波通過介質(zhì)后速度一定會(huì)下降，但實(shí)際情況正好相反.光波通過介質(zhì)后速度不但沒有降低，有時(shí)反而會(huì)增加.而這顯然與光波具有慣性質(zhì)量的事實(shí)相矛盾.因此，即使光波的慣性質(zhì)量很小，也將與我們觀察到的物理事實(shí)背道而馳.

早在1704年，提出光粒子學(xué)說的牛頓認(rèn)為像彎曲其他有質(zhì)量粒子運(yùn)動(dòng)軌跡一樣，大質(zhì)量物體可能會(huì)使光線也發(fā)生彎曲.根據(jù)牛頓引力理論，作用于具有零質(zhì)量粒子上的引力將為零，倘若光子質(zhì)量為零，則引力就應(yīng)不影響到光.法國物理學(xué)家拉普拉斯在一個(gè)世紀(jì)以后獨(dú)立提出了類似的觀點(diǎn).以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)，1804年德國科學(xué)家Soderner將光粒子視為具有質(zhì)量的粒子，預(yù)測(cè)了光線經(jīng)過太陽邊緣時(shí)將會(huì)發(fā)生0.87弧秒的偏折.1915年，愛因斯坦根據(jù)廣義相對(duì)論預(yù)測(cè)，光線在強(qiáng)引力場(chǎng)（太陽、黑洞等大質(zhì)量物體）附近經(jīng)過時(shí)會(huì)彎曲（圖1），當(dāng)光線在太陽附近經(jīng)過時(shí)星光偏折度為1.74弧秒[2].后來各國天文學(xué)家組織觀測(cè)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)光線彎曲（然而，實(shí)驗(yàn)過程涉及許多誤差因素，例如望遠(yuǎn)鏡對(duì)焦系統(tǒng)的變化、大氣擾動(dòng)模型的變化以及由于熱脹冷縮導(dǎo)致膠片尺寸的變化，大氣層對(duì)于光線偏折的影響等等），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與廣義相對(duì)論的預(yù)言有的非常一致，有的則很不一致.但無論如何，20世紀(jì)60年代初，天文學(xué)家逐漸認(rèn)為太陽確實(shí)使恒星發(fā)生偏折，并意識(shí)到愛因斯坦關(guān)于偏折量的預(yù)言比牛頓所預(yù)測(cè)的更接近于觀測(cè)結(jié)果[3].但是廣義相對(duì)論的預(yù)測(cè)與觀測(cè)結(jié)果不符，愛因斯坦的理論可能需要更正.

1 光子靜質(zhì)量實(shí)驗(yàn)探索歷程

光子，各種電磁輻射的量子，可以攜帶能量和動(dòng)量在空間傳播.從卡文迪什年代開始，科學(xué)家們就開始研究光子靜止質(zhì)量.長期以來科學(xué)家進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，但所有實(shí)驗(yàn)都僅僅給出不斷精確的光子靜止質(zhì)量的上限數(shù)值，而光子具有非零靜止質(zhì)量這一假設(shè)遲遲未被實(shí)驗(yàn)證明，到目前為止，光子靜止質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)大致可分為三大類：光速色散效應(yīng)的檢驗(yàn)、庫倫反平方定律的檢驗(yàn)以及精密扭秤檢驗(yàn)[4].早在1940年，徳布羅意利用色散效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（雙星實(shí)驗(yàn)）探索出光子靜止質(zhì)量上限為0.8×10-40g（見表1、圖2）.此后，科學(xué)家們紛紛采用類似的方法來檢驗(yàn)光子靜質(zhì)量的上限.Florman、 Feinberg、 Hollweg、 Fullekrug等先后發(fā)表了自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不斷精確光子靜質(zhì)量的上限.此外，1971年Williams采用五層同心二十面導(dǎo)球體驗(yàn)證庫倫反平方定律得到相應(yīng)光子質(zhì)量上限為1.6×（見表1、圖2）.1998年，美國科學(xué)家Lakes提出了一個(gè)檢驗(yàn)光子質(zhì)量的新實(shí)驗(yàn)方法：利用扭秤來檢驗(yàn)一個(gè)環(huán)狀螺旋管與宇宙磁場(chǎng)失勢(shì)的作用.然而，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的缺陷，Lakes發(fā)現(xiàn)當(dāng)宇宙磁場(chǎng)矢勢(shì)的方向正好與地球自轉(zhuǎn)軸方向一致時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果毫無意義，而且地球上其他周日波動(dòng)效應(yīng)（如溫度、氣壓等）等不可忽略的因素使實(shí)驗(yàn)結(jié)果不很精確[4，5].2000年，華中科技大學(xué)引力實(shí)驗(yàn)室為了有效地克服Lakes實(shí)驗(yàn)中存在的缺陷，提出了一種調(diào)制扭秤檢驗(yàn)光子靜止質(zhì)量的上限的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法.其基本思路是利用旋轉(zhuǎn)扭秤的方法檢驗(yàn)磁環(huán)的磁偶極矩與宇宙磁場(chǎng)矢勢(shì)的相互作用，進(jìn)而給出光子靜止質(zhì)量上限.經(jīng)過多年實(shí)驗(yàn)積累，2003年，華中科技大學(xué)引力實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)驗(yàn)并給出光子靜止質(zhì)量的上限1.2×10-51g（見表1、圖2）[4，5，6].2006年，華中科技大學(xué)針對(duì)背景引力梯度改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)并給出了更精確的光子靜止質(zhì)量上限 （見表1、圖2）.與之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比該上限值精確了近一個(gè)數(shù)量級(jí).表1給出了近年來科學(xué)家在光子靜質(zhì)量研究中的一些主要實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及他們采用的實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)方法的不斷改進(jìn)，光子靜止質(zhì)量上限也不斷逼近于零（見圖2）.

除此之外，歷史上與光子質(zhì)量相關(guān)的實(shí)驗(yàn)分析還有薛定諤“外來場(chǎng)”檢驗(yàn)、非零光子靜止質(zhì)量的引力偏析、檢驗(yàn)AB效應(yīng)、AC效應(yīng)、黑體輻射、Casimir效應(yīng)、磁單極子的存在與否.一個(gè)世紀(jì)以來科學(xué)家使用不同實(shí)驗(yàn)方法不斷精確光子靜止質(zhì)量上限.但使光子是否具有一個(gè)非常微小的非零靜止質(zhì)量是科學(xué)家們一直探索的問題也是物理學(xué)家無法回避的基本物理問題之一，而通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證是回答該問題的唯一途徑.目前，一方面沒有可靠的理論或?qū)嶒?yàn)反例來證明光子的靜止質(zhì)量必須為零;另一方面，現(xiàn)有的用于檢驗(yàn)光子靜止質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)都沒有發(fā)現(xiàn)光子具有靜止質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)證據(jù)且只能根據(jù)各自的實(shí)驗(yàn)精度給出光子靜止質(zhì)量上限，這表明即使光子具有非零靜止質(zhì)量，其實(shí)驗(yàn)待測(cè)效應(yīng)也十分微弱.這些問題還需要科學(xué)家的不斷探索[5，7].

2 光子的靜質(zhì)量上限計(jì)算

在過去的幾個(gè)世紀(jì)中，基于麥克斯韋方程組的電磁理論物理學(xué)取得了顯著的成果.它描述了光子質(zhì)量為零時(shí)的宏觀現(xiàn)象.然而，光子質(zhì)量是否真的為零仍然是被科學(xué)家廣泛關(guān)注的問題.通過簡單的推導(dǎo)，可將麥克斯韋方程組變成Proca方程組并將非零光子質(zhì)量引入電磁理論中[8].

除了上面討論的效應(yīng)之外，非零光子靜止質(zhì)量與磁單極子是否存在以及星際磁流體力學(xué)、電荷量子化等物理現(xiàn)象都密切相關(guān).倘若考慮到非零光子質(zhì)量的修正，麥克斯韋經(jīng)典電磁理論描述的所有物理現(xiàn)象都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的效應(yīng).就目前而言，科學(xué)家得到光子質(zhì)量的最高上限為10-66g，相比于其它已知粒子的質(zhì)量該值是極其微小的.所以，即使光子質(zhì)量不為零，在許多物理問題中討論時(shí)，它的值也可以忽略不計(jì)[12，13].

3 結(jié)論與展望

人們對(duì)光子獲得非零靜止質(zhì)量理論機(jī)制并沒有定論，對(duì)于光子靜止質(zhì)量是否為零的計(jì)算大都是通過大量的實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)的.由于光子的靜止質(zhì)量很小，人們不直接測(cè)量光子的靜止質(zhì)量幾乎不可能，因此，只有通過檢驗(yàn)光子具有非零靜止質(zhì)量時(shí)所對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng)，從而推導(dǎo)出光子靜止質(zhì)量，但是迄今為止，人們只能根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)精度給出光子靜止質(zhì)量上限.1971年，科學(xué)家基于靜電荷電場(chǎng)作用力范圍大小情況，估計(jì)光子的質(zhì)量不會(huì)超過1.6×10-47g（見表1、圖2）.此外，利用地磁場(chǎng)的作用力范圍情況，科學(xué)家估測(cè)光子質(zhì)量不會(huì)超過2.0×10-47g（見表1、圖2），后來根據(jù)木星磁場(chǎng)作用力的觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步估測(cè)光子的質(zhì)量不會(huì)超過8×10-49g（見表1、圖2）.2003年，我國學(xué)者華中科技大學(xué)教授羅俊及同事通過實(shí)驗(yàn)在宇宙磁勢(shì)造成的影響中尋找光子質(zhì)量的痕跡，用精密扭秤實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)出光子靜止質(zhì)量的上限為1.2×10-51g[14]（見表1、圖2）.并且后來在2010年2月份美國Physical Review Letters上，有專文指出：“中國科學(xué)家羅俊等通過一種新穎的實(shí)驗(yàn)方法，在一個(gè)山洞實(shí)驗(yàn)室里將光子靜止質(zhì)量的上限，進(jìn)一步提高了至少一個(gè)數(shù)量級(jí)，結(jié)果表明在任何情況下，光子的靜止質(zhì)量都不會(huì)超過10-51g，這一結(jié)果是之前已知的光子質(zhì)量上限的1/20”[15].而目前光子靜止質(zhì)量的上限最精確為10-66g，可見這個(gè)值是極小的，在許多問題中可以忽略不計(jì)，這個(gè)值既不能否定也不能肯定光子有靜止質(zhì)量，目前物理學(xué)家們能做的就是逐步將該上限值向確定的可探測(cè)極限零逼近.然而，要從實(shí)驗(yàn)中精確地得到光子靜質(zhì)量等于零是有一定困難的，一方面，光的靜止質(zhì)量是有限的，但這個(gè)靜止質(zhì)量非常小，因此有必要設(shè)計(jì)巧妙而精確的實(shí)驗(yàn)來盡可能消除相應(yīng)的誤差，但做到并不容易;另一方面，目前關(guān)于光子如何獲得光子靜止質(zhì)量的理論還未形成，給如何計(jì)算測(cè)定光子靜止質(zhì)量帶來了一定的困難.由此啟發(fā)我們要不斷改進(jìn)測(cè)量手段，從而不斷提高光子靜止質(zhì)量的數(shù)量級(jí)，若經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)光子僅具有十分微小的靜質(zhì)量，也將會(huì)對(duì)現(xiàn)今整個(gè)物理體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大影響.此外，隨著物理學(xué)的發(fā)展，物理實(shí)驗(yàn)將迎來重大新突破，而實(shí)驗(yàn)新突破也將迎來更為精確測(cè)量結(jié)果的出現(xiàn)，這也就迫切需要尋求一種新的物理理論的解釋.

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