裴丁彥 李雨 鄒珊 陳金鳳 蔣正清

摘要：水火電短期調(diào)度一直是電力系統(tǒng)中的經(jīng)典研究課題之一。對含有火電機組組合的水火電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度問題開展研究。對調(diào)度問題進行數(shù)學(xué)建模，明確模型目標(biāo)函數(shù)以及發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)各式的約束條件。針對灰狼算法不足，引入混沌初始化、小生境技術(shù)以及混合粒子群技術(shù)對標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法進行修正處理。利用修正后的灰狼算法對仿真實例進行求解。4種不同算法計算結(jié)果表明，BGWO-MGWO算法計算的平均費用相較BPSO-PSO、BGSA-GSA、BCWO-GWO分別降低了26.2‰、13.4‰、6‰，說明修正后的算法能夠有效解決特定調(diào)度問題。

關(guān)鍵詞：水火電聯(lián)合調(diào)度;灰狼算法;混沌初始化;小生境技術(shù);混合粒子群技術(shù)

中圖法分類號：TM734

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10. 15974/j .cnki.slsdkb.2019.08.016

1 研究背景

能源問題作為目前全世界面臨的最大問題之一，是全球關(guān)注的熱點。對于我國而言，能源問題主要體現(xiàn)在能源利用程度不夠，資源浪費以及人均占有量少等方面。據(jù)中國科學(xué)網(wǎng)發(fā)布的全國電力總裝機容量數(shù)據(jù)，我國能源結(jié)構(gòu)還是以火力發(fā)電為主，總裝機容量10.5億kW，占63.98%;水力發(fā)電次之，總裝機容量3.3億kW，占20.02%[1];風(fēng)電裝機容量1.5億kW，占9%;太陽能裝機容量7 742萬kW、核電3 364萬kW，總共占7%。由于我國的火電站以煤燃燒為主要生產(chǎn)方式，導(dǎo)致近年我國煤炭消耗大幅增加，引發(fā)環(huán)境污染以及氣候變化等問題。因此解決我國能源問題的辦法應(yīng)為大力開發(fā)可再生清潔能源和節(jié)能減排提高能源的利用率[2]。水電能源作為我國除火電能源外最大的可再生能源，以其發(fā)電成本低廉、機組啟停機迅速、對環(huán)境污染小且可再生等優(yōu)勢，越來越受到人們的重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法如動態(tài)規(guī)劃[3]以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論支撐，在解決水火電調(diào)度問題時，能夠保證算法求得全局最優(yōu)解。但在求解大規(guī)模復(fù)雜問題時會出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)而導(dǎo)致尋找不到最優(yōu)解。智能優(yōu)化算法如粒子群算法（PSO）[4-5]、引力搜索算法（ GSA） [6-7]、差分進化算法（DE）[8-9]、模擬退火算法[10]是近幾十年來興起的一種求解復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的方法。智能優(yōu)化算法在解決大型且復(fù)雜的非凸問題時，不受約束條件和目標(biāo)函數(shù)形式的限制，能在較短的時間內(nèi)計算出可行解。因此，智能算法在水火電聯(lián)合調(diào)度問題上得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用。

2 水火電優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建

2.1 模型目標(biāo)函數(shù)

水火電優(yōu)化調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)為

3 灰狼算法及其修正策略

3.1 灰狼算法

灰狼算法（GWO）是Mirjalili等人于2014年提出來的一種基于種群的隨機優(yōu)化算法?；依撬惴ǖ臄?shù)學(xué)模型主要從狼群的等級制度、追蹤、包圍、攻擊獵物中構(gòu)造。具體計算步驟詳見文獻[11]。為解決離散型數(shù)學(xué)問題，E.Emary等于2016年提出了二進制灰狼算法（BGWO）[12]。BGWO算法與標(biāo)準(zhǔn)GWO算法相比，粒子的位置只有O或1兩種狀態(tài)，粒子位置的更新由每次迭代得到的種群最優(yōu)的前3個個體信息決定。

3.2 灰狼算法的修正

標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法在求解實際應(yīng)用問題時往往需要進行一些適當(dāng)?shù)男拚?。本文采?種修正策略使修正后的灰狼算法能獲得更好的求解效果。

（1）混沌初始化。大多數(shù)智能算法都是由每一代種群中最好的個體來引導(dǎo)下一代種群的迭代計算，那么由初始化得到的第一代種群對最后搜索到的最優(yōu)解有著相當(dāng)大的影響。當(dāng)初始化產(chǎn)生的種群中有一個粒子恰好出現(xiàn)在最優(yōu)解附近，那么算法必將能更快、更好的搜索到最優(yōu)解。因此，人們便尋找一些有效的初始化手段，以提高算法的搜索結(jié)果。

混沌序列就是一種比較有效的初始化手段。它能按一定的規(guī)律不重復(fù)的遍歷所有狀態(tài)，從而提高算法的全局搜索能力。本文采用Tent混沌序列來產(chǎn)生初始種群。因為Tent映射有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論支撐，具有可靠性，并且實驗表明Tent映射遍歷均勻性良好。Tent映射經(jīng)貝努利位移變換，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

應(yīng)用Tent映射初始化種群步驟詳見文獻[12]。

（2）小生境技術(shù)。將小生境技術(shù)融合到灰狼優(yōu)化算法中。通過種群中個體之間的距離來劃分粒子相似程度的大小，從而將整個種群劃分為許多小的種群，在小的種群中繁衍出下一代個體。利用個體之間的距離來劃分灰狼種群，通過罰函數(shù)對適應(yīng)值較差的個體進行處理，從而達(dá)到尋優(yōu)的目的。

（3）混合粒子群技術(shù)。GWO算法在搜索過程中，個體的前進方向是由其他優(yōu)秀個體的合力計算所得到的。在更新位置過程中，只有其他個體當(dāng)前位置發(fā)揮作用，而沒有個體位置記憶功能。因此在本節(jié)中，擬將粒子群中個體的權(quán)重進化操作加入到GWO中：

4 仿真計算

本文以含有10個火電機組及4個梯級相連水電站的水火電系統(tǒng)作為測試系統(tǒng)，來驗證BGWO-MGWO算法對于解決水火電系統(tǒng)短期調(diào)度的有效性。設(shè)定種群個數(shù)為30個，最大迭代次數(shù)為200次，小生境半徑設(shè)置為0.5，懲罰比例設(shè)置為1.1，個體權(quán)重設(shè)置為0.5，調(diào)度周期為24 h。各個水電站的流量約束、水庫庫容約束、水電站出力以及水電站連接方式等數(shù)據(jù)取自文獻[13]，各個火電機組的參數(shù)信息來自文獻[14]。

為了更好地觀察修正后灰狼算法對解決本文調(diào)度問題的影響，除了與BGWO-GWO算法對比外，還與BPSO-PSO以及BGSA-GSA算法進行對比。為更好地觀察計算效果，每種算法獨立運行20次，計算結(jié)果如表1所示。

由表1可知，BGWO-MGWO算法得到的發(fā)電成本無論是最優(yōu)值還是平均值，都要優(yōu)于其他3種算法。這說明BGWO-MGWO算法在解決小火電調(diào)度問題時有著一定的優(yōu)勢。

圖2給出了4種算法的收斂過程曲線。由圖可以看出，BGWO-MGWO算法計算的發(fā)電成本在前40次迭代中下降較快，在達(dá)到60代左右時，結(jié)果趨于平穩(wěn)，表明算法尋找到了全局最優(yōu)解。圖3給出了調(diào)度期間內(nèi)各個水庫的下泄流量;圖4給出了各個水庫的庫容變化曲線。

計算結(jié)果表明，在每個調(diào)度時段內(nèi)的各水庫下泄流量、水庫初始庫容、末庫容以及其他各時段庫容均符合約束條件。

圖5、6分別給出了調(diào)度期間內(nèi)各梯級水庫出力以及各火電機組出力分配情況。結(jié)合文獻[13]中各約束條件可看出，在整個調(diào)度期間內(nèi)，各火電機組出力始終保持在約束范圍之內(nèi)，并且所有火電機組的連續(xù)開關(guān)機時間均滿足約束要求。由于負(fù)荷的變化以及水電站的調(diào)節(jié)能力不足，小型火電機組開停機費用低，在保證總出力的前提下，保證大型火電機組處于常開狀態(tài)，小型的火電機組在沒有違反開停機約束的情況下，開關(guān)機操作是合理的。再結(jié)合文獻[14]中火電機組發(fā)電費用系數(shù)以及冷、熱開機費用即可計算出目標(biāo)函數(shù)值，經(jīng)過驗算與調(diào)度方案值相等。因此本文給出的調(diào)度方案是合理有效的。

圖7給出調(diào)度期間內(nèi)水電站總出力、火電機組總出力以及發(fā)電系統(tǒng)總出力。由圖7可以看出，發(fā)電系統(tǒng)總出力與每個調(diào)度時段給定的負(fù)荷一致。證明了該調(diào)度方案的合理性。

5 結(jié)語

本文對含有火電機組組合的水火電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度問題開展研究。對調(diào)度問題進行數(shù)學(xué)建模，明確模型目標(biāo)函數(shù)以及發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)各式約束條件。深入研究灰狼算法并提出修正策略。然后針對標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法的不足，引入混沌初始化、小生境技術(shù)以及混合粒子群技術(shù)對標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法進行修正處理。

由于調(diào)度問題包含連續(xù)性決策變量（水庫下泄流量）及離散型決策變量（火電機組組合），因此利用BGWO-MGWO組合優(yōu)化算法對兩種不同類型的優(yōu)化問題同時進行優(yōu)化求解。通過仿真實驗，4種不同算法計算結(jié)果表明，BGWO-MGWO算法計算得到的平均費用相較BPSO-PSO、BGSA-GSA、BG-WO-GWO分別降低了26.2‰、13.4‰、6‰。因此，修正后的算法在解決水火電調(diào)度問題上具有一定的優(yōu)勢。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國國務(wù)院，國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020）[R].北京：中華人民共和國國務(wù)院，2006.

[2] 國家能源局.水電發(fā)展“十三五”規(guī)劃（2016-2020年）[R].北京：國家能源局，2016.

[3]Shapiro A，Tekaya W， da Costa J P，et al.Risk neutraland risk averse stochastic dual dynamic programmingmethod[Jl. European Joumal of Operational Research，2013.224（2）：375-391.

[4]Santhi R K，Subramanian S.Adaptive Binary PSO basedunit commitment[J]. Intemational Journal of ComputerApplications， 2011， 15（4）： 1-6.

[5]邱天怡，基于粒子群算法的水火電力系統(tǒng)負(fù)荷優(yōu)化分配[J].電氣開關(guān)，2017（6）：28.

[6]Tian H， Yuan X， Huang Y， et al.An improved gravita-tional search algorithm for solving short-term economic/environmental hydrothermal scheduling[Jl. Soft Com-puting， 2015， 19（10）： 2783-2797.

[7]Li C，Zhou J，Lu P，et al.Short-term economic environ-mental hydrothermal scheduling using improved multi-ob-jective gravitational search algorithm[J].Energy Conver-sion and Management， 2015， 89： 127-136.

[8] 劉波，王凌，金以慧.差分進化算法研究進展[J].控制與泱策，2007， 22（7）：721-729.

[9]黃迪，徐剛，向紅艷，等.基于改進差分進化算法的水火電短期優(yōu)化調(diào)度[J].水力發(fā)電，2017， 43 （5）：76-80.

[10]Rajan C C A.Hydro-thermal unit commitment problemusing simulated annealing embedded evolutionary pro-gramming approach[J].Intemational Journal of Electri-cal Power& Energy Systems， 2011， 33 （4）： 939-946.

[11]Mirjalili S，Mirjalili S M， Lewis A.Grey Wolf optimiza-tion[J]. Advances in Engineering Software， 2014， 69（7）：46-61.

[12]單梁，強浩，李軍，等.基于Tent映射的混沌優(yōu)化算法[J].控制與決策，2005，20（2）：179-182.

[13]Lu S，Sun C，Lu Z.An improved quantum-behaved par-ticle swarm optimization method for short-term com-bined econormc emission hydrothermal scheduling[Jl.Energy Conversion and Management， 2010， 51 （3）：561-571.

[14]Dieu VN， Ongsakul W. Ramp rate constrained unit com-mitment by improved priority list and augmented la-grange hopfield network[Jl. Electric Power SystemsResearch， 2008， 78（3）：291-301.