潘凌 武治國 張春萍 沈海超 陳銀 張家銓 毛紅梅

摘要：選擇實用的測量方法對減少城市河渠剖面流速的測量誤差十分關(guān)鍵。多普勒流量計采用多點測量的方法，對城市河渠的剖面流速進(jìn)行分析，研究城市河渠剖面垂向流速的實際分布規(guī)律。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，針對不同的應(yīng)用場合，垂向流速的分布適合采用對數(shù)和拋物線兩種曲線進(jìn)行的分段擬合，且分界點相對水深宜在0.6-0.85范圍內(nèi)，此時相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.95。采用兩點法與預(yù)測法相結(jié)合的方式獲取垂向平均流速，兩種方法都具有較好的精度，可獲得較為準(zhǔn)確的明渠剖面流速，對工程實際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)和參考價值。

關(guān)鍵詞：流速測量;城市河渠;剖面流速;多普勒流量計

中圖法分類號：TP391.44

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2019.08.005

1 研究背景

目前，針對河渠剖面流速分布規(guī)律的理論研究較多，如常用的剖面流量測量方法有堰槽法、水位流量關(guān)系法、流速儀法、電磁感應(yīng)法等[1]。部分學(xué)者依據(jù)動能方程推導(dǎo)出流量計算公式[2]，但主要是針對自然河道，并且參數(shù)繁多，不易應(yīng)用。對于剖面流速分布規(guī)律與相關(guān)經(jīng)驗公式及計算方法，韓金旭等[3-4]提出了“水面流速法”，可根據(jù)水面單點的流速測量推算出剖面流速分布規(guī)律。此方法雖然簡便，但平均流速的誤差對測量點的測量誤差有較大依賴。王二平等[5-7]對剖面流速的分布規(guī)律提出了垂線拋物線、橫向乘冪函數(shù)算法公式，對流速剖面分析有一定參考價值，但所得出的剖面中心區(qū)域的垂向流速誤差較大。由此可見，上述方法在應(yīng)用到河渠的流速測量時均存在不同程度的問題。隨著城市水環(huán)境問題的凸顯，亟需解決城市河渠的剖面流速測量問題，以實現(xiàn)水資源的合理化管理，因此，探索便于實際應(yīng)用且較為精確的剖面流量測量技術(shù)迫在眉睫。

本文以云南省玉溪市內(nèi)河道為研究對象，通過現(xiàn)場實測與數(shù)據(jù)擬合等方式，分析出剖面流速經(jīng)驗擬合公式，結(jié)合在線多普勒流量檢測設(shè)備，建立城市規(guī)則河道剖面流速分析方法。將理論與實際相結(jié)合，總結(jié)出一種可應(yīng)用于城市河渠流速、流量在線測量的方法。

2 城市河渠剖面流速分布規(guī)律

2.1 河渠剖面流速測點的選擇及布置

為盡可能得到準(zhǔn)確的剖面平均流速，在玉溪市內(nèi)各種河渠流域中，分別挑選不同流域的7個監(jiān)測斷面進(jìn)行人工剖面流速測量，斷面編號分別為H1、H3、H5、H10、H11、H13、H15（見圖1）。在監(jiān)測過程中，H5（玉溪大河流出示范區(qū)）斷面水位較高，其他監(jiān)測斷面水位較低。玉溪市河道流域分布見圖1。

挑選的河渠寬深比均在15以上，選擇區(qū)域剖面規(guī)則、水流相對平穩(wěn)。每個測量剖面布置9條垂線，每條垂線設(shè)置7個測點（部分水位較淺的河道只設(shè)置了3-5個測點）。9條垂線的相對起點間距分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9（個別剖面根據(jù)實際情況有所調(diào)整），7個測點的相對水深分別為0.95，0.75，0.50，0.375. 0.25，0.125，0.05（某些垂線根據(jù)實際情況有所調(diào)整），每個點位進(jìn)行分時測量。

現(xiàn)場測量使用的流速檢測設(shè)備為便攜式流速儀，型號為NF-ZBX-1，測量范圍不大于5 m/s，測量精度1%。

2.2 河渠剖面流速整體分布規(guī)律

一般河渠的截面形狀會對水流的狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響斷面流速分布。對于寬淺的河渠，流速在垂線方向上的分布梯度較大，垂線平均流速沿河寬方向（橫向）的分布較均勻;對于較窄深的河渠，側(cè)壁對流速分布的影響較大，流速沿垂線分布較均勻，但流速在河寬方向的分布梯度較大[8]。因此，對于窄深的河道必須考慮側(cè)壁對流速分布的影響，而對于寬淺的河道側(cè)壁影響則較小。在一定的寬深比范圍內(nèi)，河渠的剖面流速分布在垂向或橫向上存在一定規(guī)律。一般當(dāng)剖面規(guī)則且寬深比在15以上時，可以認(rèn)為是寬淺類型的河渠。

以玉溪城市河道現(xiàn)場的兩處勘測斷面為例，對兩處斷面的流速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制的仿真圖如圖2～3所示。橫坐標(biāo)軸為測點距河岸的距離，縱坐標(biāo)軸為測點距水面的距離，垂向坐標(biāo)軸表示流速。

由圖2-3可以看出，雖然是不同的河道，但剖面流速分布情況近似。最大流速出現(xiàn)在接近水面的位置，由于靠近側(cè)邊的水流受到側(cè)壁的阻力，導(dǎo)致水流速度小于河道中間的水流速度，底部水流速度小于水面的水流速度。表1對不同河渠剖面的橫向與垂向流速的平均變化率（流速變化率=兩測點的流速差/兩點間的距離）進(jìn)行了對比，所有被測量河道的垂向流速平均變化率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向流速平均變化率，這與盧金友等[8]研究得出規(guī)律相符。

由此可見，對于規(guī)則的城市河道或明渠，有必要明確垂向的流速分布規(guī)律，其直接影響河渠剖面的流速測量精度。

2.3 垂向流速分布規(guī)律

2.3.1 現(xiàn)有分布規(guī)律算法討論及存在的問題

在城市河道或明渠環(huán)境流速數(shù)據(jù)研究中（寬深比15以上），在河道中某一相對確定位置，測線離渠壁距離D在某一范圍內(nèi)時，發(fā)現(xiàn)各垂線上測點流速與該點所在位置有著緊密、一致的對應(yīng)關(guān)系，無量綱化的相對流速u/V（u為點流速，V為垂線平均流速）與y/H（y為測點離渠底距離，H為水深）的關(guān)系在明渠底部內(nèi)區(qū)符合對數(shù)分布規(guī)律[9]。

u/V=a+bIn（y/H）

（1）式中，u、y分別為測線上任意一點的流速與平均流速;a、b為垂向流速分布系數(shù)。玉溪市玉帶河匯人玉溪大河下游相對起點距為0.5的垂線上的人工測量數(shù)據(jù)見表2。

用對數(shù)分布規(guī)律描述無量綱化的相對流速u/V與y/H的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)擬合相關(guān)性系數(shù)僅為0.87。為更好地體現(xiàn)垂向流速分布情況，孫東坡等[10]提出實際河道明渠流速的垂線分布更接近于二次函數(shù)曲線的特征，垂線上相對流速與相對水深的無量綱函數(shù)關(guān)系可表示為

u/V= a（y/H）2+ b（y/H）+c

（2）式中，c為垂向流速分布系數(shù)。對試驗數(shù)據(jù)分析可知，若使用二次函數(shù)來描述垂向流速的分布，其相關(guān)性有所提高，但仍然不能精確完整描述垂向流速分布情況。因此，在一條垂線上單獨使用對數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)分析所得出的結(jié)果誤差較大。

2.3.2 針對現(xiàn)有算法問題的解決辦法

為解決現(xiàn)有分析方法在實際應(yīng)用中存在的問題，且要既能保證實用性，又能有效提高測量精度，可參照胡云進(jìn)[9]的方法將垂線分為內(nèi)區(qū)與外區(qū)，分別運用不同的公式進(jìn)行擬合計算，但文獻(xiàn)[9]未提出內(nèi)外區(qū)分界點的位置。本文對玉溪河道實測的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，以H3斷面（玉帶河匯人玉溪大河下游斷面）數(shù)據(jù)為例，在進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的過程中，通過不斷調(diào)整兩種公式擬合的分界點位，找出最終可使擬合結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相關(guān)性最高的點。通過對大量數(shù)據(jù)的對比分析發(fā)現(xiàn)，此分界點一般位于相對水深y/H值為0.6-0.85的位置。因此，針對內(nèi)區(qū)與外區(qū)分別用對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.95以上，如圖4所示。

對于寬淺的過水剖面，其中心區(qū)為二維流動，各垂線流速分布相同，兩側(cè)為受邊界粗糙率影響的邊壁區(qū)，兩個區(qū)域的分界與水流強度有關(guān)。沿剖面橫向水流運動可認(rèn)為是對稱的。參數(shù)a，b，c可借鑒同類河道數(shù)據(jù)。

當(dāng)河道中心垂向上可同時安裝兩個測點時，還可采用兩點法來計算垂線的平均流速。河道中心垂向平均流速可用中心任意兩個流速值和其對應(yīng)的水位值來求得[11]：式中，uδ1和uδ2分別為兩個測點的流速;δ1和δ2為兩個測點的流速到河底的距離。將式（3）中求得的河道中心平均流速代人式（1），即可求出a，b的值，再將式（1）應(yīng)用于其他垂線上的單個測量點。這樣只用一個點，就可近似計算出該剖面的其他測量點所在垂線的平均流速。

3 多普勒河渠流速剖面在線監(jiān)測方法及驗證

3.1方法簡介

在對試驗數(shù)據(jù)的分析與研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合在線多普勒超聲波流量計（型號為NF-LSX-1，測量范圍為一5 m/s +5 m/s，精度為±1 cm/s），將上述算法嵌入在線流量測量設(shè)備中。依據(jù)現(xiàn)場實際環(huán)境及上述討論的流量計布點規(guī)律，在測量區(qū)合理安裝布點。應(yīng)用于城市河道明渠流量監(jiān)測時，記錄監(jiān)測點位河道剖面長、寬、流量計安裝位置（流量計安裝高度、測點與河邊距離）等信息，并對在線多普勒超聲波流量計表頭進(jìn)行配置。在流量計工況良好情況下，便可實現(xiàn)河道流速的在線監(jiān)測。

對于河渠剖面橫向流速的分布規(guī)律，由于邊壁效應(yīng)，在河道邊壁附近的垂線平均流速會小于河道中心的垂線平均流速，但在距邊壁一定距離后，垂線平均流速基本保持不變。為此，對于橫向流速的計算，不采用已有的橫向流速變化規(guī)律公式，而是用一種更有實際測量意義的計算方法。實際觀測發(fā)現(xiàn)，測試用的室外渠道因受紊流和渠底淤積物的影響橫向流速分布規(guī)律不太明顯，只能看出靠近側(cè)壁的流速較中間偏低。采取多點測量的方式來確定橫向流速。測點位置選在橫向流速變化相對劇烈的點：渠底規(guī)則、寬度較窄的河道剖面，在橫向上一般布置1-2條垂向測點;渠底規(guī)則、河道有一定寬度、紊流現(xiàn)象不明顯的剖面，一般布置3-4條垂線測點;河面較寬、紊流明顯的截面，布點4-6條垂線測點，每條垂線測點上采用1-2個多普勒流量計進(jìn)行流速測量，每個流量計的相對水深分別為0.65-0.80與0.30-0.50（具體位置根據(jù)現(xiàn)場安裝情況進(jìn)行調(diào)整），一般單條垂線的橫向覆蓋區(qū)域范圍是3-6 m。

實測發(fā)現(xiàn)，在垂向流速測量時，將流量計置于剖面內(nèi)區(qū)（對數(shù)區(qū)）可獲得更準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)。實測時，將河渠剖面橫向等分為5-10個區(qū)域（區(qū)域數(shù)量通常大于垂向測點數(shù)量），將整理后的實測數(shù)據(jù)代人式（1）和式（2）可得垂向平均流速。對于其他未安裝流量計區(qū)域的垂向平均流速，可通過對相鄰區(qū)域垂向平均流速進(jìn)行加權(quán)平均得出。各分區(qū)流速的平均值即為剖面平均流速，再乘以剖面面積即可得到剖面瞬時流量。

3.2 分析驗證

在玉溪市內(nèi)河道中，選取多個河道斷面規(guī)則度較好的點位，分別用預(yù)測法和兩點法對部分河道進(jìn)行剖面流速分析，并將計算出的平均流速與人工實測流速相比較，結(jié)果如表3-4所示。

由表3-4可知，這兩種方法在實際規(guī)則剖面城市河道流速測量中的誤差均在5%以內(nèi)，對于河道流速測量要求來說精度相對較高，且操作方法可行，數(shù)據(jù)可實時獲取。

4 結(jié)語

在總結(jié)和分析現(xiàn)有城市河渠剖面流速分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，為提高剖面流速的測量精度，提出了一種基于多普勒流量計的城市河渠剖面流速分析方法。

城市河道或明渠（寬深比15以上，剖面規(guī)則）剖面流速分布具有較明顯的規(guī)律，相對流速與相對水深在剖面內(nèi)區(qū)呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系，在剖面外區(qū)為二次函數(shù)關(guān)系;垂線平均流速沿橫向分布理想情況接近于冪函數(shù)或拋物線函數(shù)分布，但考慮到現(xiàn)場環(huán)境大多數(shù)為非理想，且橫向流速變化關(guān)系大致都符合中間區(qū)域流速比河道邊壁流速大的規(guī)律。因此，可使用多點測量的方法來提高橫向平均流速的測量精度。通過將實測數(shù)據(jù)與現(xiàn)有的經(jīng)驗公式進(jìn)行擬合驗證，發(fā)現(xiàn)在一條垂線上單獨使用對數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)分析所得出的結(jié)果誤差較大。通過對選取的玉溪市河道不同斷面進(jìn)行多次實際測量和數(shù)據(jù)分析，可確定內(nèi)外區(qū)的分界點相對水深一般位于y/H值為0.6-0.85的位置，此時相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.95以上。該法可用于城市河道明渠剖面流速實際監(jiān)測中，配合多普勒流量計可實現(xiàn)河渠的流量在線監(jiān)測。

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