唐皓 段釗 唐勝利 王東坡 曾鵬

摘 要：巖體質(zhì)量分級(jí)是一個(gè)復(fù)雜的工程決策問題，不僅具有模糊性及不確定性特征，而且用于分級(jí)評(píng)價(jià)的因子權(quán)重難以準(zhǔn)確確定?；谠颇Ｐ吞幚砟：院筒淮_定性問題的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，同時(shí)借助組合賦權(quán)技術(shù)，提出組合賦權(quán)-云模型的巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)模型。該模型選用巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD，結(jié)構(gòu)面間距Jd，結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)f，巖體鉆進(jìn)速度T及巖體聲波波速V作為巖體質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)因子，根據(jù)單指標(biāo)巖體質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算各評(píng)價(jià)因子隸屬于不同巖體質(zhì)量等級(jí)的云數(shù)字特征。同時(shí)，以相關(guān)巖體質(zhì)量分級(jí)案例為對(duì)象，在德爾菲法及變異系數(shù)法求得的評(píng)價(jià)因子權(quán)重基礎(chǔ)上，基于距離函數(shù)約束思路獲得組合賦權(quán)后的評(píng)價(jià)因子綜合權(quán)重。再依據(jù)正向正態(tài)云發(fā)生器，得到待評(píng)案例樣本的綜合確定度，由最大綜合確定度判定巖體質(zhì)量等級(jí)。云模型應(yīng)用結(jié)果與其他評(píng)價(jià)方法應(yīng)用結(jié)果對(duì)比分析表明，組合賦權(quán)-云模型在巖體質(zhì)量分級(jí)應(yīng)用中具有良好的適用性和可靠性，為巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)提供了一種新思路。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)工程;巖體質(zhì)量分級(jí);云模型;組合賦權(quán);云發(fā)生器;綜合確定度

中圖分類號(hào)：TU 457

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0112文章編號(hào)：1672-9315（2019）01-0079-09

Combined weight cloud model of rock mass quality classification

TANG Hao，DUAN Zhao，TANG Sheng?li1，

WANG Dong?po2，ZENG Peng2

（1.College of Geology and Environment，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China;

2.State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，

Chengdu University of Technology，Chengdu 610069，China）

Abstract：Quality classification of rock mass is a complicated decision problem of project.It has not only characteristics of fuzzy and uncertainty，but also the weight of evaluation factor is difficult to determine accurately.For this purpose，on the basis of advantage of cloud model for dealing with fuzzy and uncertainty problem and bycombined weight technology，an evaluation modelfor quality classification of rock mass based on combined weight and cloud model is proposed.Uniaxial compressive strength of rock，rock quality indicator，structural face interval，friction coefficient of structural face，drilling speed and acoustic of rock mass are selected as evaluation factors of model，and according to the criterion of quality classification of rock mass，and on the basis of quality classification criterion of rock mass，each evaluation factor is calculatedusing the characteristics of cloud number of quality levels of rock mass.Taking the relevant cases of quality classification of rock mass as object，and on the basis of evaluation factors weight which are got by Delphi and variance coefficient method，the comprehensive weights of evaluation factors are got based on constrains of distance function.The comprehensive degrees of certainty of samples for evaluation are calculated by the positive normal cloud generator，and the quality level of rock mass is finally specified by the maximum certainty degree.Comparing application of the cloud model with the other methods，it shows that combined weight?cloud model has good applicability and reliability for the quality classification of rock mass，and is a new idea for quality classification of rock mass.

Key words：geology engineering;quality classification of rock mass;combined weight;cloud model;cloud generator;comprehensive degree of certainty

0?引?言

巖體質(zhì)量分級(jí)一直是巖石力學(xué)中的一項(xiàng)基本問題，其意義在于為后續(xù)巖石工程勘測(cè)、設(shè)計(jì)及施工提供基本的依據(jù)，指導(dǎo)巖石工程的安全實(shí)施。針對(duì)巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)判的技術(shù)有很多，目前較為成熟且常用于巖石工程中的主要有《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》[1-2]、RQD分類法[3]、Q分類法[4]及RMR分類法[5]。除此之外，在考慮多因素影響巖體質(zhì)量基礎(chǔ)上，一些學(xué)者相繼提出了一些新的巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)判方法，如模糊綜合評(píng)價(jià)法[6]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[7]、可拓物元方法[8-9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10-11]、支持向量機(jī)法[12]、屬性理論法[13-14]、距離判別法[15]及粗糙集法[16-17]等。

巖體質(zhì)量分級(jí)受多種影響因素控制，這些因素及其觀測(cè)值均具有模糊性和隨機(jī)性，以往的分類方法多數(shù)往往只能解決巖體質(zhì)量分級(jí)中的隨機(jī)性和模糊性其中一方面的問題，未能同時(shí)考慮2種不確定性影響作用。同時(shí)上述很多發(fā)展中的巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)判方法在確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重這一核心要素時(shí)往往方法單一，未能同時(shí)發(fā)揮主觀賦權(quán)技術(shù)的經(jīng)驗(yàn)積累優(yōu)點(diǎn)及客觀賦權(quán)的數(shù)據(jù)屬性優(yōu)勢(shì)。故對(duì)于巖體質(zhì)量分級(jí)研究仍有許多空間可以開拓改進(jìn)。

云模型[18]是一種能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間不確定性轉(zhuǎn)換的模型，同時(shí)在分析問題時(shí)能夠很好的考慮分析要素的模糊性及隨機(jī)性。截止目前，云模型在很多工程地質(zhì)問題上取得了良好的應(yīng)用效果，如周科平、郝杰、王迎超應(yīng)用云模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖爆等級(jí)分類及預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)的研究[19-21];李健則應(yīng)用云模型對(duì)圍巖分類進(jìn)行了探索[22];張軍則應(yīng)用云模型對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)估分析[23]。上述研究經(jīng)驗(yàn)表現(xiàn)了云模型技術(shù)在工程地質(zhì)分類及評(píng)價(jià)問題方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。而在評(píng)價(jià)因子權(quán)重確定研究方面，組合賦權(quán)技術(shù)正被逐步應(yīng)用到工程實(shí)踐中，如江強(qiáng)強(qiáng)、賈貴義、匡樂紅將組合賦權(quán)法應(yīng)用到了地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的因子權(quán)重確定上，取得了較好的結(jié)果[24-26];而李軍霞、張晨則分別基于組合賦權(quán)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)及泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)[27-28];除此之外，郭慶清則應(yīng)用組合賦權(quán)進(jìn)行了巖爆預(yù)測(cè)研究[29]，初建宇應(yīng)用組合賦權(quán)實(shí)現(xiàn)了城鎮(zhèn)避難場(chǎng)所選址研究[30]。上述成果顯示了組合賦權(quán)技術(shù)良好的應(yīng)用前景，主觀賦權(quán)可發(fā)揮賦權(quán)人的豐富經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?，而客觀賦權(quán)可體現(xiàn)數(shù)據(jù)的自然規(guī)律，在同時(shí)考慮主、客觀賦權(quán)技術(shù)各自功能優(yōu)勢(shì)上綜合確定因子權(quán)重則具備更合理準(zhǔn)確的效果。

綜上所述，文中基于云模型分析問題的功能特點(diǎn)，借助組合賦權(quán)技術(shù)，構(gòu)建巖體質(zhì)量分級(jí)的組合賦權(quán)-云模型，采用相關(guān)文獻(xiàn)中巖體樣本資料及質(zhì)量分級(jí)結(jié)果驗(yàn)證該模型的可行性及有效性，為巖體質(zhì)量分級(jí)開拓出一種新的方法和思路。

1?組合賦權(quán)及云模型

1.1?組合賦權(quán)法

地質(zhì)問題評(píng)價(jià)其關(guān)鍵點(diǎn)在于確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)及準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重，而其中又以指標(biāo)權(quán)重的確定最為重要。單純的主觀賦權(quán)及客觀賦權(quán)雖然能完成指標(biāo)權(quán)重的確定，但各自亦存在部分缺點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)優(yōu)化調(diào)整的主客觀組合賦權(quán)能夠更好的得到合理的指標(biāo)權(quán)重。因此，本節(jié)提出基于距離函數(shù)約束下的線性加權(quán)技術(shù)來(lái)獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

1.1.1?德爾菲法

德爾菲法是一種反饋匿名函詢技術(shù)，又被稱為專家規(guī)定程序調(diào)查法，為一種典型的主觀賦權(quán)技術(shù)。其應(yīng)用可通過圖1所示的步驟，進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值確定。其核心內(nèi)容在于專家針對(duì)不同指標(biāo)按照重要程度進(jìn)行1～10的不同自然數(shù)評(píng)分（1表示次要，10表示重要，其他中間數(shù)值按大小進(jìn)行重要度排序選?。Ｔ僖罁?jù)式（1）所示，應(yīng)用均值表示各指標(biāo)可能的權(quán)重值，用方差表示不同意見的分散程度。

式中?E為各指標(biāo)打分均值;δ2為方差;s為專家總?cè)藬?shù);ai為第i位專家的評(píng)分值;Wi為各指標(biāo)歸一化后的權(quán)重值。

1.1.2?變異系數(shù)法

變異系數(shù)又稱為標(biāo)準(zhǔn)差率，是衡量各指標(biāo)觀測(cè)值變異程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。一般來(lái)說(shuō)，在多指標(biāo)評(píng)價(jià)中，某項(xiàng)指標(biāo)在所有評(píng)價(jià)對(duì)象上的觀測(cè)值變異程度很大，則說(shuō)明該指標(biāo)最能反映評(píng)價(jià)對(duì)象的差異特征，相應(yīng)該指標(biāo)就能被賦予較大的權(quán)重值。變異系數(shù)法用于指標(biāo)權(quán)重值確定的步驟可歸納如下。

1）首先構(gòu)造評(píng)價(jià)對(duì)象及評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬的觀測(cè)值矩陣Xij;

2）應(yīng)用式（2）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)，其中Vi為第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù);

σi為第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差;Xi為第i項(xiàng)指標(biāo)的算術(shù)平均值;

3）應(yīng)用式（3）確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。

Vi=σiXi（2）

Wi=Vini=1Vi（3）

距離函數(shù)約束下的組合賦權(quán)。主觀賦權(quán)技術(shù)代表了評(píng)價(jià)人對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的直觀認(rèn)識(shí)，而客觀賦權(quán)技術(shù)表明了評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律。為了得到綜合反映評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際權(quán)重ωz，一般常采用線性加權(quán)組合的方式（式（4））來(lái)計(jì)算確定（圖2）。

ωz=αω′i+βωi″（4）

式中?ω′i與ω″i分別為由主觀賦權(quán)及客觀賦權(quán)得到的第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重;

α與β分別為對(duì)應(yīng)的2種權(quán)重分配系數(shù)。

為了得到合理準(zhǔn)確的權(quán)重分配系數(shù)α與β，可以引入距離函數(shù)約束法[28]。假設(shè)由主觀賦權(quán)及客觀賦權(quán)技術(shù)得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為ω′i與ω″i，則兩者的距離函數(shù)為

d（ω′1，ω″i），其表達(dá)式為

d（ω′i，ω″i）=

12ni=1（ω′1-

ω″i）212（5）

為了使得不同權(quán)重之間的差異程度和分配系數(shù)間的差異程度一致，則取式（5）中的距離函數(shù)與分配系數(shù)相等，得到相應(yīng)的表達(dá)式為

d（ω′i，ω″i）2=（α-β）2（6）

聯(lián)立式（7）所示的分配系數(shù)約束條件，即可求得組合賦權(quán)的分配系數(shù)，再應(yīng)用式（4）即可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

α+β=1（7）

1.2?云模型

云模型是在模糊數(shù)學(xué)和概率論兩者糅合的基礎(chǔ)上由李德毅院士等發(fā)展起來(lái)的研究定性概念與其定量表示的認(rèn)知計(jì)算模型[31]。云模型應(yīng)用期望、熵及超熵3個(gè)數(shù)字特征值定量描述不確定性概念，再通過正向和逆向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的雙向認(rèn)知變換，從而揭示客觀對(duì)象具有的模糊性和隨機(jī)性。

1.2.1?云定義

設(shè)U是一個(gè)數(shù)值表示的論域（一維或者多維），C是U上的定性概念，假若定量數(shù)值x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ（x）∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，亦即為

μ∶U→[0，1]，x∈U，x→μ（x）（8）

則x在論域U上的分布稱為云，記為C（X）。每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

當(dāng)云分布滿足：

x～N（Ex，E′2n），其中，E′n～N（En，H2e），且對(duì)C的確定度如果滿足（x為變量值;Ex為期望;En為熵;He為超熵）

μ（x）=exp

-（x-Ex）22（E′n）2（9）

則稱其為論域U上的正態(tài)云。

1.2.2?云數(shù)字特征

云模型應(yīng)用期望Ex，熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征來(lái)表征一個(gè)整體概念。將概念的整體特性用3個(gè)數(shù)字特征來(lái)反映，這是定性概念的整體定量特征，對(duì)理解定性概念的內(nèi)涵和外延有著極其重要的意義[20]。期望（Ex）表示概念在論域空間中的中心值，是最能夠代表定性概念的點(diǎn)，或者說(shuō)是該概念量化的最典型樣本。熵（En）表示論域空間中可以被一個(gè)定性概念所接受云滴的取值范圍，亦即定性概念不確定性的度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。超熵（He）是熵（En）的熵，反映了云滴的離散程度，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

根據(jù)云模型研究相關(guān)成果，可以得到應(yīng)用指標(biāo)（評(píng)價(jià)因子）針對(duì)某一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的全云數(shù)字特征可按照下式進(jìn)行計(jì)算

Ex=（Cmax+Cmin）/2

En=（Cmax-Cmin）/6

He=k（10）

式中?Cmin和Cmax分別為某一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的最小及最大邊界值;k為常數(shù)，可根據(jù)變量的模糊閾度進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于某些單邊界限的變量，可依據(jù)變量的實(shí)際測(cè)度適當(dāng)確定合適的邊界參數(shù)，然后按照上式進(jìn)行閉區(qū)間云數(shù)字特征計(jì)算。

1.2.3?云發(fā)生器

云發(fā)生器是云模型應(yīng)用的技術(shù)關(guān)鍵，包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。由云的數(shù)字特征C（Ex，En，He）產(chǎn)生定量數(shù)值，稱為正向云發(fā)生器。逆向云發(fā)生器目的是實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值和其定性語(yǔ)言之間的不確定轉(zhuǎn)換，是從定量到定性的映射，它將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)有效轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征C（Ex，En，He）表示的定性概念。

一般來(lái)說(shuō)，正向云發(fā)生器的算法和計(jì)算步驟大致可以歸納如下

1）根據(jù)相關(guān)指標(biāo)（因子）分析數(shù)據(jù)，計(jì)算熵En和超熵He;

2）基于計(jì)算得到的熵En和超熵He，生成正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)E'n～N（Ex，E2n）;

3）依據(jù)特定輸入值x和期望值Ex，應(yīng)用式（9）計(jì)算確定度。

2?巖體質(zhì)量分級(jí)的云模型

2.1?基本原理及流程

如果把巖體質(zhì)量級(jí)別看作一個(gè)自然語(yǔ)言表達(dá)的概念，其對(duì)應(yīng)映射為一朵云，同時(shí)假定待分析樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隸屬于某質(zhì)量級(jí)別的確定度分布服從正態(tài)分布，則基于組合賦權(quán)-云模型的巖體質(zhì)量分級(jí)分析基本步驟可以概括為圖3所示流程，詳細(xì)步驟如下所述。

1）構(gòu)建巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)（因子）體系，并完成各指標(biāo)（因子）對(duì)應(yīng)的巖體質(zhì)量級(jí)別參數(shù)范圍;

2）根據(jù)前述確定的分級(jí)指標(biāo)（因子）體系標(biāo)準(zhǔn)集計(jì)算相應(yīng)等級(jí)的云數(shù)字特征（Ex，En，He），然后基于熵En和超熵He生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)從而構(gòu)成云滴，再由正態(tài)云發(fā)生器生成相應(yīng)分級(jí)指標(biāo)（因子）隸屬于某巖體質(zhì)量級(jí)別的云模型;

3）在主、客觀權(quán)重法計(jì)算獲得各指標(biāo)（因子）權(quán)重基礎(chǔ)上基于組合賦權(quán)技術(shù)獲得指標(biāo)（因子）的綜合權(quán)重;

4）讀取待分析評(píng)測(cè)樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本各個(gè)實(shí)測(cè)指標(biāo)（因子）屬于各個(gè)穩(wěn)定性級(jí)別的確定度，同時(shí)結(jié)合相應(yīng)分級(jí)指標(biāo)（因子）的綜合權(quán)重獲得樣本的綜合確定度（式（11）），最終由綜合確定度最大值對(duì)應(yīng)級(jí)別即可獲得巖體質(zhì)量級(jí)別分析結(jié)果。

Ω=ni=1μωi（11）

式中?μ為各樣本單指標(biāo)（因子）數(shù)據(jù)隸屬于不同穩(wěn)定級(jí)別的確定度;ωi為各指標(biāo)（因子）的綜合權(quán)重。

2.2?巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建

巖體質(zhì)量作為影響工程巖體穩(wěn)定性的基本屬性指標(biāo)，表征了巖石的堅(jiān)硬程度和巖體完整程度。因此，選擇巖體質(zhì)量影響因子應(yīng)盡可能全面反映或映射上述2個(gè)指標(biāo)。故通過分析國(guó)內(nèi)外巖體質(zhì)量分級(jí)或巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方面的研究成果，結(jié)合文獻(xiàn) 的研究策略，基于對(duì)比分析的目的，選取6個(gè)指標(biāo)作為本次云模型巖體質(zhì)量分級(jí)應(yīng)用的影響因子。這6個(gè)指標(biāo)分別為：巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD，結(jié)構(gòu)面間距Jd，結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)f，巖體鉆進(jìn)速度T及巖體的聲波波速V.

參照國(guó)內(nèi)外對(duì)于巖體質(zhì)量分級(jí)的經(jīng)驗(yàn)，將巖體質(zhì)量等級(jí)由優(yōu)至劣依次劃分為5級(jí)：Ⅰ（C1）、Ⅱ（C2）、Ⅲ（C3）、Ⅳ（C4）、Ⅴ（C5）。根據(jù)文獻(xiàn) 的研究，確定巖體質(zhì)量等級(jí)與各分級(jí)指標(biāo)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)見表1.

2.3?云模型數(shù)字特征

基于式（10）求取巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的不同級(jí)別云數(shù)字特征，其中He根據(jù)指標(biāo)的模糊閾度適量取值，結(jié)構(gòu)面間距與結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)取0.001，其余指標(biāo)統(tǒng)一取值0.01，計(jì)算結(jié)果見表2.

2.4?分級(jí)指標(biāo)云模型生成

基于前述確定的巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)云模型數(shù)字特征值，運(yùn)用正向正態(tài)云發(fā)生器分別對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD，結(jié)構(gòu)面間距Jd，結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)f、巖體鉆進(jìn)速度T及巖體的聲波波速V生成相對(duì)應(yīng)的各級(jí)巖體質(zhì)量云模型。如圖4所示，橫坐標(biāo)代表各指標(biāo)的自然取值，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)取值的確定度。

3?模型檢驗(yàn)

3.1?實(shí)例樣本

為檢驗(yàn)文中提出的組合賦權(quán)-云模型的應(yīng)用效果，選擇文獻(xiàn)中的巖體質(zhì)量分級(jí)研究案例為檢測(cè)樣本（表3），應(yīng)用構(gòu)建的模型對(duì)檢測(cè)樣本進(jìn)行巖體質(zhì)量分級(jí)判定，并將云模型的判定結(jié)果與原文中的分類結(jié)果及實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以檢驗(yàn)云模型的可靠性。

3.2?計(jì)算結(jié)果

3.2.1?分級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

分別基于前述的主、客觀權(quán)重計(jì)算法計(jì)算各分級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值，再基于距離函數(shù)約束求取各分級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表4.

3.2.2?綜合確定度計(jì)算

根據(jù)正態(tài)云模型和樣本各指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算得到每個(gè)指標(biāo)值隸屬于不同巖體質(zhì)量等級(jí)的確定度。再依據(jù)式（11）及表4中組合賦權(quán)獲得的綜合權(quán)重計(jì)算每個(gè)樣本隸屬于不同巖體質(zhì)量級(jí)別的綜合確定度（表5），進(jìn)而根據(jù)綜合確定度判定各樣本巖體質(zhì)量等級(jí)。

3.2.3?巖體質(zhì)量判別分析

從表5所示，經(jīng)過綜合確定度計(jì)算的各樣本，均對(duì)應(yīng)不同巖體質(zhì)量級(jí)別的隸屬值。以樣本4為例，其對(duì)應(yīng)的不同巖體質(zhì)量級(jí)別確定度由大至小的排列為：U（Ⅲ）>U（Ⅳ）>U（Ⅱ）>U（Ⅴ）>U（Ⅰ）。此說(shuō)明樣本4隸屬于級(jí)別Ⅲ的可能性最大，隸屬于級(jí)別Ⅳ有一定的可能性，隸屬于其他級(jí)別的可能性相對(duì)較小。由于U（Ⅲ）與U（Ⅳ）相對(duì)來(lái)說(shuō)，具有較小的差副，因此將其判定為Ⅳ，Ⅲ，偏Ⅲ級(jí)。表5中還列出了文獻(xiàn)中屬性識(shí)別判別結(jié)果、RMR法判別結(jié)果及實(shí)際巖體質(zhì)量情況。通過對(duì)比可知，文中提出的組合賦權(quán)-云模型方法對(duì)于樣本的巖體質(zhì)量分級(jí)判別與其他方法判別的結(jié)果基本一致，說(shuō)明文中的模型應(yīng)用于巖體質(zhì)量分級(jí)分析是可行的。但在應(yīng)用中也出現(xiàn)例如樣本2的判別結(jié)果與其他判別方法結(jié)果有較大出入的現(xiàn)象，分析其原因可能在于指標(biāo)的測(cè)試誤差，或者選擇的分級(jí)指標(biāo)體系不夠完備所致。巖體質(zhì)量級(jí)別是一個(gè)定性概念，在分級(jí)過程中受多種不確定因素影響，應(yīng)用云模型可將巖體質(zhì)量級(jí)別的模糊性和隨機(jī)性轉(zhuǎn)化為確定度這樣的定量值，結(jié)果便于工程應(yīng)用，同時(shí)此方法具有一定的拓展性和繼承性，即可以在原模型基礎(chǔ)上拓展指標(biāo)數(shù)量增加模型的魯棒性，同時(shí)只需測(cè)定模型各指標(biāo)實(shí)際值，即可通過云模型迅速獲得較為準(zhǔn)確的巖體質(zhì)量等級(jí)判別結(jié)果，在工程中具有良好的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。表5?巖體質(zhì)量判別表

4?結(jié)?論

1）基于云模型分析模糊性和隨機(jī)性關(guān)聯(lián)問題的優(yōu)勢(shì)，將其引入巖體質(zhì)量分級(jí)分析研究中，實(shí)現(xiàn)了分級(jí)指標(biāo)值向質(zhì)量分級(jí)目標(biāo)的不確定映射，彌補(bǔ)了以往巖體質(zhì)量分級(jí)無(wú)法綜合考慮影響因素模糊性和隨機(jī)性的缺陷，為巖體質(zhì)量分級(jí)提供了一種新的定量化方法;

2）在綜合考慮巖體質(zhì)量影響因素的基礎(chǔ)上，選取了巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD，結(jié)構(gòu)面間距Jd，結(jié)構(gòu)面摩擦系數(shù)f，巖體鉆進(jìn)速度T及巖體聲波波速V作為巖體質(zhì)量級(jí)別的評(píng)判指標(biāo)，同時(shí)應(yīng)用基于距離函數(shù)約束的德爾菲權(quán)重及變異系數(shù)權(quán)重組合賦權(quán)思路確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重，經(jīng)過實(shí)例樣本的驗(yàn)證，表明所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和應(yīng)用的組合賦權(quán)技術(shù)是合理的、有效的;

3）經(jīng)過7組實(shí)例樣本對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得的判別結(jié)果與相關(guān)技術(shù)判別結(jié)果及實(shí)際巖體質(zhì)量結(jié)果基本一致，表明了該方法的正確性;同時(shí)通過與其他判別技術(shù)的比較凸顯了云模型方法的優(yōu)越性，在巖體質(zhì)量分級(jí)中具有良好的應(yīng)用前景。

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