齊佩云 嚴(yán)春曉 金彥任 趙婷 臧傳芹 高纓 張鴻鵬 胡曉春 程振興

摘要：通過測試某型號空氣過濾紙的厚度、定量、緊度、阻力和過濾效率，利用統(tǒng)計分析軟件SPSS19.0進行數(shù)據(jù)分析，考察空氣過濾紙厚度、定量與緊度波動對阻力和過濾效率的影響。結(jié)果表明，空氣過濾紙厚度范圍在0.376～0.420 mm時，對其阻力和過濾效率測量值均不存在顯著性影響（α=0.05）;定量為55.2～59.8 g/m2時，對阻力測量值有顯著性影響（α=0.05），定量W與阻力Δp之間的線性回歸方程為：Δp=2.641W，相關(guān)系數(shù)R2為0.817，定量對空氣過濾紙的過濾效率測量值不存在顯著性影響（α=0.05）;緊度為0.139～0.152 g/m3時，對阻力和過濾效率測量值不存在顯著性影響（α=0.05）。

關(guān)鍵詞：空氣過濾紙;SPSS軟件;變異;阻力;過濾效率

中圖分類號：TS77? 文獻標(biāo)識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.10.009

Abstract： The thickness， basis weight， density， filtration resistance and filter efficiency of the random samples of a certain type of air filter paper were tested， and the data were analyzed by using SPSS19.0 software， and the influences of thickness， basis weight and density fluctuation on the measurements of filtration resistance and filter efficiency were investigated. Research results suggested that when the thickness of air filter paper was in 0.376～0.420 mm， there was no significant effect of the thickness on the measurements of both resistance and filter efficiency（α=0.05）; when the basis weight was in 55.2～59.8 g/m2，it had a significant effect on resistance， and the linear regression equation between basis weight and resistance was Δp=2.641W， whose correlation coefficient R2 was 0.817，and there was no significant effect of basis weight on the measurement of filter efficiency（α=0.05）; when the density was in 0.139～0.152 g/m3， there was no significant effect of the density on the measurements of both resistance and filter efficiency（α=0.05）.

Key words： air filter paper; SPSS software; variation; resistance; filter efficiency

空氣過濾紙是空氣過濾器的關(guān)鍵原材料，過濾紙細(xì)而柔軟的纖維錯綜交織構(gòu)成了多孔結(jié)構(gòu)，空氣過濾器利用過濾紙這種結(jié)構(gòu)特點濾除有毒、有害氣溶膠微粒，達(dá)到凈化空氣的目的，其過濾效率通常為99.6%～99.999%[1]?？諝膺^濾紙主要應(yīng)用于現(xiàn)代化建筑中的空調(diào)系統(tǒng)以及冶金、電子、航空等生產(chǎn)領(lǐng)域潔凈廠房，在軍用過濾吸收器與防毒面具中也得到廣泛應(yīng)用，用于過濾有毒煙霧[2-4]。

影響空氣過濾紙過濾性能（阻力和過濾效率）的因素極其復(fù)雜，空氣過濾紙的阻力計算見公式（1）。

式中，Δp為阻力，Pa;L為厚度，cm;A1為與空氣過濾紙纖維結(jié)構(gòu)、空氣黏度及氣流比速有關(guān)的常數(shù)。

當(dāng)A1一定時，阻力隨空氣過濾紙厚度增加呈直線上升;當(dāng)空氣過濾紙厚度、空氣黏度、氣流比速等一定時，阻力與空氣過濾紙纖維結(jié)構(gòu)有關(guān)，空氣過濾紙的定量和緊度是表征空氣過濾紙纖維結(jié)構(gòu)的兩個參數(shù)，纖維密度增大時，空氣過濾紙單位面積和體積內(nèi)含有的纖維數(shù)量增多，當(dāng)氣流通過空氣過濾紙時，在單位面積和體積內(nèi)遇到的阻礙增多，壓降損失增大，阻力增加。

空氣過濾紙的過濾效率=1?穿透率，其穿透率計算見公式（2）。

式中，K為穿透率，%;L為厚度，cm;k1為與空氣過濾紙纖維結(jié)構(gòu)、氣溶膠性質(zhì)及氣流速度等有關(guān)的常數(shù)。

當(dāng)k1一定時，穿透率隨厚度增加呈指數(shù)下降。當(dāng)空氣過濾紙厚度、氣溶膠性質(zhì)、氣流速度等一定時，穿透率與空氣過濾紙纖維結(jié)構(gòu)有關(guān)，纖維越密，空氣過濾紙定量和緊度越大，纖維間空隙寬度越小，擴散、慣性及截留效應(yīng)越強，穿透率越小。

在造紙過程中，若紙張在干燥部的橫向收縮不均一、壓光機和壓榨部附加壓力不均勻或輥面溫度不均勻等，常會影響紙張的均一性[5-6]，造成紙張緊度、定量和厚度的變異（即微小范圍內(nèi)的數(shù)值波動）。公式（1）與公式（2）表明，紙張緊度、定量與厚度均會影響阻力和過濾效率。研究緊度、定量、厚度變異對紙張過濾性能的影響，對于查明主要影響指標(biāo)、控制紙張性能變異程度有著極其重要的意義。

紙張平面上定量的變異，即紙張勻度[7]，是考察紙張均勻程度的指標(biāo)，紙張勻度對抗張強度、耐破度、撕裂度、耐折度等紙張通用性能的影響已有相關(guān)研究[8-9]，但空氣過濾紙緊度變異、勻度與厚度變異對過濾效率和阻力影響的研究鮮有報道。

假設(shè)檢驗是根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種統(tǒng)計推斷方法，回歸分析是通過實驗和觀測來尋找變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計學(xué)分析方法，兩者在解決實際問題中的應(yīng)用十分廣泛。本實驗通過測量某型號空氣過濾紙不同位置的厚度、定量和緊度，以及空氣黏度、氣溶膠性質(zhì)、氣流比速等使用條件一定時的阻力和過濾效率，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計中假設(shè)檢驗和線性回歸分析的理論，結(jié)合SPSS軟件對空氣過濾紙的厚度、定量、緊度變異與阻力、過濾效率的關(guān)系進行分析，以期更好地控制影響過濾性能均一性的因素。

1 實 驗

1.1 材料及儀器

材料：空氣過濾紙（天津市天倫造紙技術(shù)開發(fā)中心）。

儀器：測厚儀（上海六中量儀廠）、電子天平（北京賽多利斯儀器系統(tǒng)有限公司）、油霧儀（原蘇聯(lián)）、傾斜式微壓計（上海虹口打字機生產(chǎn)合作社）。

1.2 測試方法

在某型號空氣過濾紙上用銃子隨機裁出54個d=? ? 9 cm的圓形紙片，對每個試樣測其厚度、定量、緊度、阻力和過濾效率。

（1）厚度測試

采用測厚儀測試試樣厚度，測試時將重錘以低于3 mm/s的速度緩緩放下，測試壓強20 kPa。每個試樣測試7個點，取平均值。

（2）定量測試

用電子天平對試樣稱量，按國家標(biāo)準(zhǔn)計算試樣定量。

（3）緊度測試

按國家標(biāo)準(zhǔn)計算試樣緊度。

（4）阻力測試

采用傾斜式微壓計測試試樣阻力，空氣黏度為17.9×10-6 Pa/s，氣流比速為0.25 L/（min·cm2）。

（5）過濾效率測試

采用油霧法測試試樣過濾效率，將噴霧式油霧發(fā)生器噴出的油霧通過空氣過濾紙，用濁度計測定透過前和透過后的濃度，從而計算出透過系數(shù)K，過濾效率=1-K。油料為30#透平油，油霧濃度為42 mg/m3，油霧粒徑0.28～0.34 μm，氣流比速為0.25 L/（min·cm2）。

1.3 基于SPSS軟件的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法

1.3.1 假設(shè)檢驗

假設(shè)兩樣本來自正態(tài)總體，進行均值比較時常使用t檢驗方法。兩獨立樣本的t檢驗，用于檢驗2個樣本是否來自具有相同均值的總體，基本步驟如下。

（2）計算t統(tǒng)計量，公式為，自由度為。為兩樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)誤差，理論計算見公式（3）。

當(dāng)時，計算見公式（4）。

（3）根據(jù)，確定臨界t值t0.05，做出統(tǒng)計判斷。

SPSS19.0軟件中，計算得到t檢驗統(tǒng)計量的觀測值以及t分布的P值。當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平時，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩獨立樣本均值有顯著性差異;反之，則接受零假設(shè)，兩獨立樣本均值無顯著性差異[10]。

需要注意的是，t檢驗要求兩個獨立總體具有相等的方差，這是構(gòu)造和選擇t統(tǒng)計量的關(guān)鍵。SPSS19.0軟件中利用Levene方差齊性檢驗方法檢驗兩總體方差是否相等，當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的P值大于顯著性水平時，則接受零假設(shè)，認(rèn)為兩獨立樣本方差相等;反之，則拒絕零假設(shè)，方差不相等。

1.3.2 一元線性回歸分析

回歸模型研究與之間的關(guān)系，見公式（5）。

式中，是因變量;是自變量;是隨機變量（或稱為隨機誤差），表示其他隨機因素對因變量影響的總和，一般假設(shè)它是獨立并服從正態(tài)分布N～（0，σ）的隨機變量。

觀察值之間的差異，由回歸偏差（即變量引起的偏差）和殘余誤差（包括實驗誤差以及其他未控因子）兩方面引起。

回歸方程擬合優(yōu)度檢驗引入相關(guān)系數(shù)R2，其計算見公式（6）。

式中，為回歸值;為觀測值;為觀測值的算術(shù)平均值;n為觀測值的數(shù)量。

相關(guān)系數(shù)R2反映了使用Y與X之間的線性回歸模型來估計的均值而導(dǎo)致總的離差平方和減少的程度，從而代表了Y與X之間的線性相關(guān)程度及回歸模型的擬合優(yōu)良程度。R2越大，Y與X之間的線性相關(guān)程度越高，模型的擬合優(yōu)良程度越好;R2越小，Y與X之間的線性相關(guān)程度越低，模型的擬合優(yōu)良程度越差[11]。

回歸方程顯著性檢驗采用F檢驗法，F(xiàn)統(tǒng)計量的計算見公式（7）。

給定顯著性水平α后，可確定臨界值Fα，與根據(jù)計算得到的F統(tǒng)計量的值進行比較。若F>Fα，表明回歸效果顯著;若F<Fα，表明回歸效果不顯著。SPSS軟件中，通常直接給出拒絕零假設(shè)的概率。當(dāng)P值<0.05時，接受零假設(shè)，回歸效果顯著;當(dāng)P值>0.05時，拒絕零假設(shè)，回歸效果不顯著[12]。

需要注意的是，回歸模型的建立是在殘差正態(tài)性、同方差性、獨立性、無偏性的假設(shè)下進行的，因此需對殘差進行檢驗。當(dāng)“P-P圖”中各點分布離對角線較近時，說明殘差服從均值為零的正態(tài)分布;“標(biāo)準(zhǔn)化殘差散點圖”中各點均勻分布時，說明殘差服從方差相等的正態(tài)分布[13];“Durbin-Waston統(tǒng)計量”接近2時，說明殘差序列獨立;“個案診斷”給出殘差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差的異常值，應(yīng)在回歸分析中剔除該值。

2 結(jié)果與討論

2.1 紙張各指標(biāo)統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)對比

對空氣過濾紙54個試樣各指標(biāo)的測試結(jié)果如下：厚度范圍為0.376～0.420 mm，定量范圍為55.2～60.8 g/m2，緊度范圍為0.139～0.152 g/m3，阻力范圍為144～162 Pa，過濾效率范圍為99.2552%～99.8828%。表1為各指標(biāo)的統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)。

各指標(biāo)數(shù)據(jù)的均一性用變異系數(shù)表示，其計算見公式（8），變異系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)均一性越好。

由表1可知，厚度變異稍大于定量變異和緊度變異，但均符合過濾紙厚度、定量偏差不超過5%[14]的一般生產(chǎn)要求，空氣過濾紙的兩大性能指標(biāo)阻力和過濾效率具有一定的變異性，過濾效率變異相對于阻力變異更小，說明過濾效率測試值的均一性較好，初步推測厚度、定量、緊度的變異引起過濾效率測量值變異的可能性較小。

2.2 厚度和定量變異對空氣過濾紙過濾性能的影響

基于SPSS軟件的假設(shè)檢驗和回歸分析方法，討論空氣過濾紙厚度、定量、緊度變異是否造成阻力和過濾效率測量值的顯著性差異。

2.2.1 厚度變異對阻力的影響

在表1的54個樣本中，篩選定量范圍縮小至（57.8±1.4）g/m2（相應(yīng)的緊度范圍為0.139～0.152 g/m3）的24個樣本，將相應(yīng)樣本的厚度分為0.376～0.395 mm和0.396～0.420 mm兩組，每組樣本12個。利用SPSS軟件對所得阻力數(shù)據(jù)進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表2所示。

由表2可知，F(xiàn)=3.140，P值=0.090>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.239>0.05，即在0.05的顯著性水平時，厚度在0.376～0.420 mm范圍內(nèi)波動，對空氣過濾紙的阻力測試值沒有顯著性影響。

由于厚度、定量和緊度與阻力之間的關(guān)系都是正相關(guān)，排除三者對阻力的影響相互抵消的可能，說明厚度在0.376～0.420 mm范圍內(nèi)波動，不影響空氣過濾紙的阻力測試值。需要說明的是，這批紙張原定量、緊度波動范圍大，若按此批數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)兩組厚度變異不同的空氣過濾紙阻力值不一致，究其原因可能是厚度變異單獨影響或是定量變異單獨影響，或是兩者綜合影響（即緊度的影響）所致。因此，進一步篩選定量波動范圍窄的紙張厚度、定量和緊度數(shù)據(jù)進行處理，發(fā)現(xiàn)厚度不同時阻力數(shù)據(jù)一致。所以，定量縮到更小范圍內(nèi)是厚度變異不影響阻力測試值結(jié)論的前提條件。

2.2.2 定量變異對阻力的影響

在表1的54個樣本中，篩選空氣過濾紙厚度縮小至（0.397±0.010）mm的24個樣本，將相應(yīng)樣本的定量分為55.2～57.4 g/m2和57.5～59.8 g/m2兩組，每組樣本12個。利用SPSS軟件對所得阻力數(shù)據(jù)進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。

由表3可知，F(xiàn)=1.899，P值=0.182>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.000<0.05，即在0.05的顯著性水平時，定量在55.2～59.8 g/m2范圍內(nèi)波動，對阻力測試值有顯著性影響。

采用SPSS軟件簡單線性回歸模型，分析定量波動對空氣過濾紙阻力測試值的影響，如圖1所示。通過繪制散點圖，直接判斷兩者之間存在線性關(guān)系，建立線性回歸方程并對其進行檢驗。圖2為正態(tài)P-P圖，圖2中各點分布接近對角線，說明殘差接近于正態(tài)分布（簡單線性回歸僅要求回歸殘差接近于正態(tài)分布）;圖3為標(biāo)準(zhǔn)化殘差散點圖，由圖3可以看出，觀察點隨機地散布在橫軸的周圍，說明殘差存在等方差性;Durbin-Watson統(tǒng)計量（見表6）為1.438，在2附近，說明殘差獨立，無異常值。

表4是通過SPSS軟件得到的空氣過濾紙阻力與定量回歸模型的回歸系數(shù)（截距和斜率）。標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)β是指將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后分析得出的系數(shù)，用來反映被解釋變量的重要性;非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B是指用實驗原始數(shù)據(jù)分析得出的系數(shù)，用來做實際的預(yù)測。本實驗主要做實際的預(yù)測，因此采用非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)。由表4可知，斜率、截距非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為2.641、3.491，P值分別為0.000、0.822。按α=0.05顯著性水平，分析認(rèn)為空氣過濾紙的定量與阻力之間存在較為顯著的線性關(guān)系，但截距不能通過顯著性檢驗，不應(yīng)納入方程。因此建立的多元回歸方程見公式（9）。

表5為回歸方程的顯著性檢驗結(jié)果，采用的是F檢驗（即方差齊性檢驗）。由表5可知，F(xiàn)（1，22）=98.188，P值=0.000<0.05，表明所得的回歸方程在α<0.05的水平時顯著，即空氣過濾紙的定量變異對阻力的影響有統(tǒng)計學(xué)意義。

表6是模型匯總表，給出了反映該模型擬合優(yōu)良程度的相關(guān)系數(shù)R2，由表6可知，R2=0.817，說明阻力變化的81.7%是由紙張的定量偏差引起的，影響程度較高。

2.2.3 緊度變異對阻力的影響

在表1的54個樣本中，篩選空氣過濾紙厚度縮小至（0.397±0.010）mm的24個樣本，將相應(yīng)樣本的緊度分為0.139～0.145 g/m3和0.146～0.152 g/m3兩組，每組樣本12個。利用SPSS軟件對所得阻力數(shù)據(jù)進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表7所示。

由表7可知，F(xiàn)=0.021，P值=0.885>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.592>0.05，即在0.05的顯著性水平時，緊度在0.139～0.152 g/m3范圍內(nèi)波動，對空氣過濾紙的阻力測試值沒有顯著性影響。

2.2.4 厚度變異對過濾效率的影響

按厚度將表1的54個樣本分為0.376～0.395 mm和0.396～0.420 mm兩組，每組樣本27個。利用SPSS軟件對所得過濾效率測量值進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表8所示。

由表8可知，F(xiàn)=0.190，P值=0.665>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.942>0.05，即在0.05的顯著性水平時，厚度在0.376～0.420 mm范圍內(nèi)波動，對空氣過濾紙的過濾效率測試值沒有顯著性影響。

2.2.5 定量變異對過濾效率的影響

將表1的54個樣本按定量分為55.2～57.4 g/m2和57.5～60.8 g/m2兩組，每組樣本27個。利用SPSS軟件對所得過濾效率測量值進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表9所示。

由表9可知，F(xiàn)=0.345，P值=0.559>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.577>0.05，即在0.05的顯著性水平時，定量在55.2～60.8 g/m2范圍內(nèi)波動，對空氣過濾紙的過濾效率測試值沒有顯著性影響。

2.2.6 緊度變異對過濾效率的影響

將表1的54個樣本按緊度分為0.139～0.145 g/m3和0.146～0.152 g/m3兩組，每組樣本27個。利用SPSS軟件對所得過濾效率測量值進行獨立樣本均值t檢驗，檢驗結(jié)果如表10所示。

由表10可知，F(xiàn)=3.918，P值=0.053>0.05，說明兩組數(shù)據(jù)方差相等，t檢驗結(jié)果的雙側(cè)P值0.510>0.05，即在0.05的顯著性水平時，緊度在0.139～0.152 g/m3范圍內(nèi)波動，對空氣過濾紙的過濾效率測試值沒有顯著性影響。

3 結(jié) 論

本課題以空氣過濾紙為測試樣品，測得其厚度范圍為0.376～0.420 mm，定量范圍為55.2～60.8 g/m2，緊度范圍為0.139～0.152 g/m3，阻力范圍為144～162 Pa，過濾效率范圍為99.2552%～99.8828%，并采用SPSS統(tǒng)計分析軟件分別研究了厚度、定量和緊度波動對阻力、過濾效率測試值的影響。

3.1 厚度范圍縮小至（0.397±0.010）mm時，空氣過濾紙的定量范圍為55.2～59.8 g/m2，緊度范圍為0.139～0.152 g/m3，此時定量會引起阻力值的變化，其關(guān)系式為Δp=2.641W，相關(guān)系數(shù)R2為0.817;緊度不會引起阻力變化。定量范圍縮小至（57.8±1.4） g/m2時（相應(yīng)的緊度范圍為0.139～0.152 g/m3），厚度對阻力測試值沒有顯著性影響。

3.2 空氣過濾紙的過濾效率變異小，α=0.05時，空氣過濾紙的厚度、定量、緊度波動對其過濾效率測試值均沒有顯著性影響。

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（責(zé)任編輯：董鳳霞）