沈旭東

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：學(xué)生會畫出特殊二次函數(shù) 的圖象，正確地說出它們的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，能理解它們的圖象與拋物線 的圖象的關(guān)系，理解a h對二次函數(shù)圖象的影響.

過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：體會建立二次函數(shù)的圖象與表達(dá)式之間聯(lián)系的必要性，發(fā)展幾何直觀.經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù) 圖象與圖象 之間的關(guān)系，a、h對二次函數(shù)圖象的影響.

二、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)：

1、函數(shù) 的圖像與性質(zhì)。

2、對于拋物線y=-2x2+3的圖象與性質(zhì)是什么？

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)前兩節(jié)課內(nèi)容，喚醒學(xué)生的記憶，并提出問題，為下面的教學(xué)作準(zhǔn)備.

新授：

例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) 和 的圖象.

1.學(xué)生動手，畫出圖像。

2.觀察圖象，提問：

（1）這三個函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎？

（2）這三個函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系？

學(xué)生討論交流，教師引導(dǎo)

學(xué)生討論后匯報達(dá)成共識。這三條拋物線是經(jīng)過平移得到的.

師提問：請同學(xué)們認(rèn)真觀察你所填的表格和你畫的圖像，是怎樣平移的？

得出結(jié)論： 的圖像將拋物線 向左移動1個單位， 的圖像將拋物線 向右移動一個單位。

（3）求出 和 這兩個函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

⑷、這兩個函數(shù)的圖象與拋物線 有什么聯(lián)系？

①拋物線 是拋物線 向左平移1個單位得到的；

②拋物線 是拋物線 向右平移1個單位得到的.

3.通過上面的學(xué)習(xí)，你能歸納出二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎？怎樣平移二次函數(shù) 的圖像就可以得到二次函數(shù) 的圖像？

學(xué)生歸納得出二次函數(shù) 圖像和性質(zhì)。

（1）對稱軸x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，0）

（2）若a>0，開口向上，當(dāng)xh時函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=h時函數(shù)值取得最小值，最小值y=0.

（3）若a<0，開口向下，當(dāng)x