李學(xué)峰 李依靜 胡煊翊

[摘要]

近年來，綠色基金的發(fā)展成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點問題之一。本文以34只綠色基金為樣本，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和主成分分析法，將13個相關(guān)指標(biāo)分解為兩個不相關(guān)的投入指標(biāo)和一個產(chǎn)出指標(biāo)，計算樣本基金從2016年1月到2018年10月的綜合效率、規(guī)模效率和純技術(shù)效率，并在此基礎(chǔ)上采用業(yè)績二分法對基金效率的月度持續(xù)性進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，綠色基金規(guī)模效率的持續(xù)性特征不顯著，綜合效率和純技術(shù)效率均具有顯著的效率持續(xù)性。本文據(jù)此得出了研究啟示和相關(guān)建議。

[關(guān)鍵詞]

綠色基金 綜合效率 規(guī)模效率 純技術(shù)效率 效率持續(xù)性

1? 引言

綠色發(fā)展是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)與社會轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要理念。綠色發(fā)展離不開金融的支持。2016年8月，中國人民銀行、財政部等七部委聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于構(gòu)建綠色金融體系的指導(dǎo)意見》，標(biāo)志著我國綠色金融體系的發(fā)展和完善獲得重要政策支持。綠色基金是綠色金融體系的重要組成部分，綠色基金重點投資于綠色、低碳、環(huán)保型企業(yè)，其資金的使用對于節(jié)能減排、保護(hù)環(huán)境作用重大，社會績效可想而知。近年來，綠色基金呈現(xiàn)較快增長態(tài)勢。2011年5月6日，首只綠色基金興全綠色成立;截至2018年10月，我國公募基金中的綠色基金共有76只，募集資金近千億元。對綠色基金績效做出合理評價，不僅可以為基金經(jīng)理和基金持有人提供投資決策參考，更可以通過如何提升基金績效這一視角，促進(jìn)綠色基金乃至整個綠色金融的健康發(fā)展。

傳統(tǒng)的基金績效評價指標(biāo)過于單一，評價維度也僅限于風(fēng)險和收益，難以作為綜合評判綠色基金業(yè)績持續(xù)性的標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文將構(gòu)建DEA模型，并在此基礎(chǔ)上綜合度量綠色基金的效率持續(xù)性，對綠色基金在我國未來的發(fā)展給出我們的觀點和建議。本文的創(chuàng)新與邊際貢獻(xiàn)在于：

（1）本文對2016年以前成立的34只綠色基金進(jìn)行效率持續(xù)性評價，相比以往對基金的研究，將研究對象首次聚焦于綠色基金，并由此發(fā)現(xiàn)我國綠色基金的綜合效率和純技術(shù)效率均具有顯著的效率持續(xù)性，但規(guī)模效率的持續(xù)性特征不顯著，從而為綠色基金的政策選擇以及提高綠色基金的投資管理效率提供了具體且有針對性的啟示。

（2）本文綜合利用DEA模型和PCA分析方法的優(yōu)勢，相比選用少數(shù)具有代表性的風(fēng)險收益因素作為投入產(chǎn)出指標(biāo)，本文的指標(biāo)選取更加全面系統(tǒng)，囊括了風(fēng)險、收益、費用、投資風(fēng)格、基金經(jīng)理個人能力等各方面因素。同時，主成分的提取排除了各指標(biāo)之間的相關(guān)性，比傳統(tǒng)DEA的直接提取法更加科學(xué)，準(zhǔn)確。

2? 文獻(xiàn)回顧

目前，對于基金績效的評價方法和評價體系已經(jīng)較為成熟。除了對基金收益的直接評價指標(biāo)之外，國外學(xué)者基于資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價模型提出了對基金的收益與風(fēng)險進(jìn)行綜合考量的傳統(tǒng)三大基金績效評價指標(biāo)，即特雷諾指數(shù)（Treynor，1965）、夏普指數(shù)（Sharpe，1964）和詹森指數(shù)（Jensen，1968）。對基金經(jīng)理的擇時選股能力方面，學(xué)者們主要是在T-M模型（Treynor，Mazuy，1966）和H-M模型（Henriksson，Merton，1981）基礎(chǔ)上提出并改進(jìn)的。之后，F(xiàn)ama和French（1993）[1]提出FF三因素模型，利用市場整體收益因素、公司規(guī)模因素和價值因素解釋資產(chǎn)的超額收益，Carhart（1997）則在三因素模型基礎(chǔ)上引入動量因素，建立了四因素模型。

進(jìn)一步學(xué)者們開始關(guān)注基金業(yè)績的持續(xù)性問題，Shape（1966）利用Spearman等級相關(guān)系數(shù)研究美國共同基金基于夏普比率業(yè)績評價指標(biāo)下的業(yè)績持續(xù)性問題，Jenson（1968）也應(yīng)用同樣的方法基于詹森指數(shù)研究了持續(xù)性問題。直到90年代，Hendricks，Patel和Zeckhauser（1993）[2]系統(tǒng)地論述了業(yè)績持續(xù)性問題，并運用滯后8階的自回歸模型，證明基金存在短期的業(yè)績持續(xù)性。Goetzmann和Ibbotson（1994）[3]首次利用列聯(lián)表方法，再次證實基金存在短期的業(yè)績持續(xù)性;Brown和Goetzmann（1995）用同樣方法發(fā)現(xiàn)大部分基金存在業(yè)績持續(xù)性，并指出所考察時間的長短對所得結(jié)論有重要影響。Christopherson（1998）詳細(xì)討論了基于詹森指數(shù)利用橫截面回歸的方法檢驗業(yè)績持續(xù)性的問題。

國內(nèi)學(xué)者對基金業(yè)績持續(xù)性的研究開始較晚，劉紅中（2001）[6]，劉建和、楊義群（2002）等早期研究得出了基金業(yè)績持續(xù)性不強(qiáng)的結(jié)論，之后吳啟芳、汪壽陽和黎建強(qiáng) （2003），莊云志、唐旭（2004），李學(xué)峰、陳曦、茅永峰 （2007），以及俞雪飛、劉亞（2011）都得出我國基金業(yè)績具有一定的持續(xù)性的結(jié)論。

在上述有關(guān)基金業(yè)績及其持續(xù)性研究的基礎(chǔ)上，國外學(xué)者對綠色基金績效的研究得出了三種不同的結(jié)論：一種認(rèn)為綠色基金的投資績效明顯低于傳統(tǒng)基金（White等，1995;Chang等，2012）。第二種研究結(jié)論是，綠色基金的投資績效與傳統(tǒng)基金相比并無顯著性差異（MZali等，1998;Mallett等，2014;Munoz等，2014）。第三種研究結(jié)論則表明，研究期間的不同會得到不同的結(jié)論。Climent等（2011）[4]基于CAPM模型進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在1987年到2009年間美國基金市場中的綠色基金業(yè)績不及具有相同特征的傳統(tǒng)基金;而在2001年到2009年間，綠色基金和傳統(tǒng)基金的風(fēng)險調(diào)整后收益沒有顯著差異。Ibilunle等（2015）基于Carhart四因子模型，將歐洲市場中的綠色基金、黑色共同基金①和傳統(tǒng)基金的績效進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)綠色基金績效顯著低于傳統(tǒng)基金，但是在1991年到2014年間，其風(fēng)險調(diào)整后收益與黑色共同基金相比，并無顯著性差異。

在我國，也有部分學(xué)者將綠色基金績效與傳統(tǒng)基金進(jìn)行了比較研究。朱鴻鳴等（2012）[7]將深證責(zé)任指數(shù)、上證責(zé)任指數(shù)與其各自的市場指數(shù)績效進(jìn)行對比，研究結(jié)果表明深證責(zé)任指數(shù)績效顯著高于深成指，上證責(zé)任指數(shù)的績效低于上證綜指但不顯著。謝會麗等（2016）基于Fama-French三因素模型，對我國環(huán)保主題基金績效及其持續(xù)性進(jìn)行研究，結(jié)果表明，大多數(shù)環(huán)保主題基金的業(yè)績并沒有高于市場平均水平，且不具有持續(xù)性。史燕平等（2017）[8]將環(huán)境保護(hù)基金、其他社會責(zé)任投資基金和傳統(tǒng)基金的績效進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)三者并無顯著差異。

上述研究基金效率和持續(xù)性的文獻(xiàn)所存在的問題在于，這些文獻(xiàn)大多是針對傳統(tǒng)基金的研究，而沒有研究投資方向與投資組合明確、獨特的綠色基金。而研究綠色基金的文獻(xiàn)，僅將其業(yè)績表現(xiàn)與市場進(jìn)行對比，對績效的衡量僅限于風(fēng)險收益因素，沒有考慮費用、投資風(fēng)格、基金經(jīng)理個人能力等其他因素，因而具有一定的局限性，難以全面地反映綠色基金真實的運行效率。

Murthi（1997）等首次利用運籌學(xué)方法線性規(guī)劃來評價決策單元的有效性，該模型通過建立多輸入和多輸出指標(biāo)來綜合評價某個決策單元在某一線性前沿面上的相對運行效率，可以充分考慮風(fēng)險、運營成本等問題，并且受主觀選擇的影響比較小。該方法包括規(guī)模效率不變的CCR模型和規(guī)模報酬可變的BCC模型。Daraioa和Simar（2006）[5] 利用上述方法考察了經(jīng)濟(jì)規(guī)模、松弛度和市場風(fēng)險對于美國共同基金績效的影響。國內(nèi)首次利用DEA模型對我國基金績效進(jìn)行評價的是陳剛和李光金（2001），之后趙秀娟和汪壽陽（2007），以及李學(xué)峰等（2009）[9]都應(yīng)用該類方法對我國基金的運行效率進(jìn)行了考察。

基于DEA模型的非參性、綜合性、客觀性以及其效率的相對性可以排除隨機(jī)因素的干擾等優(yōu)點，我們擬采用該效率評價方法對綠色基金的業(yè)績特征進(jìn)行有效性評價，并在此基礎(chǔ)上使用業(yè)績二分法對其持續(xù)性進(jìn)行研究，深入探討綠色基金的投資效率。

3? 研究設(shè)計

3.1? 綠色基金效率衡量

DEA模型可以從投入和產(chǎn)出兩個角度進(jìn)行構(gòu)建，根據(jù)本文所要研究的問題，我們采用投入導(dǎo)向的DEA模型。首先，在各個決策單元規(guī)模報酬不變的前提下建立起CCR模型：假設(shè)有n個決策單元DMU，每個DMU都有m種投入和s種產(chǎn)出，設(shè)Xij（i=1，…，m，j=1，…，n）表示第j個DMU的第i種投入量，設(shè)Yij（r=1，…，s，j=1，…，n）表示第j個DMU的第r種產(chǎn)出量，vij（i=1，…，m）表示第i種投入的權(quán)重，uij（i=1，…，s）表示第r種產(chǎn)出的權(quán)重。則對任一DMU有以下線性規(guī)劃形式：

其中模型的最優(yōu)解為DMUj的效率值，0

<1說明DMUj處于無效狀態(tài)，? =1，說明該DMUj處于有效狀態(tài)。λj為投入產(chǎn)出指標(biāo)的線性組合。投入導(dǎo)向的BCC模型是在規(guī)模效率可變的前提下建立的，即在上述線性約束的條件下加入了以下約束條件：

根據(jù)CCR模型得到的效率值是綜合效率，運用BCC模型求得的是純技術(shù)效率，二者的比值即為規(guī)模效率。規(guī)模效率和純技術(shù)效率是綜合效率的細(xì)分。純技術(shù)效率衡量的是企業(yè)由于管理和技術(shù)等因素影響的生產(chǎn)效率，規(guī)模效率是由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率。

3.2? 效率持續(xù)性檢驗方法

本文主要采用Brown和Geotzmznn（1995）的方法，通過二聯(lián)表將每一時期基金分別按DEA模型得出的純技術(shù)效率、綜合效率和規(guī)模效率相對值進(jìn)行排序，找出中位數(shù)，將表現(xiàn)高于中位數(shù)的基金定為“贏家”，用W表示;將表現(xiàn)低于中位數(shù)的基金定為“輸家”，用T表示。相鄰兩個月，前一個月為排序期，后一個月為評價期。按照基金在排序期和評價期的表現(xiàn)，可分為WW、WT、TW和TT四種情況。如表1 所示，WW表示排序期為“贏家”，評價期仍是“贏家”;WT表示排序期為“贏家”，評價期是“輸家”;TW表示排序期為“輸家”，評價期是“贏家”;TT表示排序期為“輸家”，評價期仍是“輸家”。最后，構(gòu)造交叉積（CPR）、Χ^2、Z統(tǒng)計量檢驗WW和TT出現(xiàn)的頻率是不是顯著的大于WT和TW出現(xiàn)的頻率，如果顯著，則說明基金效率具有持續(xù)性。表2為交叉積（CPR）、Χ^2、Z統(tǒng)計量檢驗指標(biāo)。

4? 實證檢驗與結(jié)果

4.1? 數(shù)據(jù)選取與數(shù)據(jù)處理

由于目前國內(nèi)沒有綠色基金的權(quán)威分類名單，我們按照“綠色”、“環(huán)?！薄ⅰ暗吞肌?、“新能源”等關(guān)鍵詞搜集基金，并參照WIND主題、社會責(zé)任投資論壇白皮書，篩選出符合定義的67只綠色基金。為了基金效率持續(xù)性研究結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性和穩(wěn)健性，我們選取了成立于2016年1月之前的41只綠色基金，其中有7只基金在樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)不完整，因此予以剔除，最后研究的樣本基金共有34只。時間區(qū)間為2016年1月至2018年10月的月度數(shù)據(jù)。在此期間我國綠色基金逐步走向成熟，數(shù)量和規(guī)模顯著增長，可以反映綠色基金的整體特征。所用的面板數(shù)據(jù)均來源于WIND數(shù)據(jù)庫。

針對DEA模型，為了全面考察基金的業(yè)績，我們在投入和產(chǎn)出方面均選用了多組指標(biāo)。投入指標(biāo)分別包括以下四類：（1）基金風(fēng)險的衡量指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差和β系數(shù);（2）基金費用：單位管理費率和單位托管費率;（3）基金經(jīng)理個人能力的衡量指標(biāo)：選股能力指標(biāo)和擇時能力指標(biāo);（4）基金的資產(chǎn)配置情況指標(biāo)：股票集中度和行業(yè)集中度。產(chǎn)出指標(biāo)分為以下兩大類：（1）基金收益的直接衡量：基金累計單位凈值增長率和平均收益率;（2）風(fēng)險調(diào)整后收益：夏普指數(shù)、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù)。DEA模型的輸入和輸出指標(biāo)之間應(yīng)該不相關(guān)，因此我們創(chuàng)新地利用PCA方法[3] 進(jìn)行投入和產(chǎn)出指標(biāo)的主成分提取，分別得到輸入指標(biāo)的兩個主成分因子和輸出指標(biāo)的一個主成分因子，同時考慮到主成分因子可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，我們使用功效系數(shù)法對各個因子進(jìn)行線性變化，將原始數(shù)組規(guī)范在（0，1）區(qū)間上，保證了DEA結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體計算方式如下：

其中：Zij是主成分因子變換后的值，Zij是主成分因子變換前的值，bij是第j項指標(biāo)中的最小值，aij是第j項指標(biāo)中的最大值。

4.2? 綠色基金總效率

將經(jīng)過處理的投入、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)按照月份分別錄入Deap2.1軟件，得到該34只綠色基金在樣本期內(nèi)的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值。下圖為樣本期內(nèi)34只綠色基金的各效率指標(biāo)均值變化折線圖②：

其中效率值越大，說明基金越有效，效率值越低，說明該基金的投入產(chǎn)出比例越不對等，存在投入相對過多，但產(chǎn)出不佳的情況。如圖1，以0.5為效率分界線，大于0.5為高效率區(qū)域，小于0.5為低效率區(qū)域。綠色基金的綜合效率均值整體在0.5效率分界線上下波動;純技術(shù)效率大部分時間在0.5到1范圍內(nèi)波動;規(guī)模效率均值在0.7上下波動，且大部分時候高于純技術(shù)效率均值，說明綜合效率的弱有效主要是由純技術(shù)效率引起的。

4.3? 綠色基金的相對效率

在利用DEA模型計算出每只基金在各時間段的效率值的基礎(chǔ)上，為了更直觀的顯示其相對效率的變化情況，我們按照以下步驟進(jìn)行了統(tǒng)計性分析：

（1）對各時間段內(nèi)每只基金的效率值按照從大到小的順序進(jìn)行排名，并將總排名劃分為7組，組距為5，即第一組包括排名為從1到5的基金，其他組別原理相同。

（2）定義前一個時間段（月）為排序期，后一個時間段（月）為評價期。按照組別，記錄每只基金從排序期到評價期的效率排名的變化。

（3）將34個窗口期的滾動排名變化匯總，得到規(guī)模效率（圖2）、純技術(shù)效率（圖3）以及綜合效率（圖4）的變化柱狀圖。

從三個綠色基金效率排名變化示意圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，無論是對于規(guī)模效率、純技術(shù)效率還是綜合效率，基金排名的變動大多集中于左上角到右下角的對角線及其兩側(cè)，其余部分的分布比較稀疏，也就是說綠色基金在前一個時期（排序期）內(nèi)的效率經(jīng)過一段時間后（評價期）具有一定的持續(xù)性，效率較高的基金仍保持著較高的效率，而效率較低的基金也維持著較低的效率。同時，我們也可以發(fā)現(xiàn)，相對于規(guī)模效率和綜合效率來說，純技術(shù)效率的持續(xù)性最為明顯，對角線上的基金數(shù)量最為突出。

4.4? 綠色基金的效率持續(xù)性

對于規(guī)模效率，在33個樣本期內(nèi)，有20個樣本期的WW+TT次數(shù)大于WT+TW的次數(shù)，但僅有6個樣本期顯著。說明盡管基金的規(guī)模效率有一定的月度持續(xù)性，但在大多數(shù)情況下并不十分明顯。

對于綜合效率，在33個樣本期內(nèi)，有27個樣本期的WW+TT次數(shù)大于WT+TW的次數(shù)，且有17個樣本期顯著;同時，從圖4中柱狀圖的分布規(guī)律也可以看出綠色基金的綜合效率具有顯著的月度持續(xù)性。

對于純技術(shù)效率，在33個樣本期內(nèi)，有30個樣本期的WW+TT次數(shù)大于WT+TW的次數(shù)，且有21個樣本期顯著，說明綠色基金的純技術(shù)效率表現(xiàn)出十分顯著的月度持續(xù)性。

綜上，綠色基金的綜合效率和純技術(shù)效率的月度持續(xù)性顯著，但其規(guī)模效率持續(xù)性不具有明顯的持續(xù)性。但從總體上講，綠色基金的效率持續(xù)性比較突出。

5? 結(jié)論

在對綠色基金進(jìn)行定性分析與定量研究的基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)，2016年以前成立的綠色基金具有顯著的綜合效率和純技術(shù)效率的持續(xù)性。綜合效率的持續(xù)性表明，綠色基金能夠較好地保持自己的運營優(yōu)勢，大部分時間內(nèi)維持比較合理的投入產(chǎn)出比例，以相對較低的風(fēng)險和費用投入，取得相對較高的績效成果。純技術(shù)效率較高，并表現(xiàn)出顯著的月度持續(xù)性，這表明綠色基金經(jīng)過多年的發(fā)展，經(jīng)營管理團(tuán)隊逐漸成熟穩(wěn)健，基金經(jīng)理的風(fēng)險管理能力，擇時選股等能力較強(qiáng)且穩(wěn)定，可以將綠色基金績效管理維持在一個比較有效的水平上，值得投資者信賴。但純技術(shù)效率均值始終低于規(guī)模效率均值，說明純技術(shù)效率是導(dǎo)致綜合效率弱有效的主要原因，還需進(jìn)一步提高基金經(jīng)理的擇時選股和風(fēng)險管理能力。綜合兩者來看，我國發(fā)展比較成熟的綠色基金在基金運營和績效管理等方面均已具備一定的優(yōu)勢，無論是在綜合業(yè)績方面，還是在排除了規(guī)模效率以后的純技術(shù)效率方面，均具有持續(xù)性和穩(wěn)定性，這不但能為投資者選擇投資標(biāo)的、確定投資方向提供參考，而且可以向市場傳達(dá)出綠色基金經(jīng)營穩(wěn)定，風(fēng)險管理能力強(qiáng)，持續(xù)性高的信號。由此，綠色基金將逐步得到投資者和市場的認(rèn)可，更加順利地進(jìn)行各項投融資活動，從而將其社會績效帶入金融領(lǐng)域，更好地貫徹綠色經(jīng)濟(jì)的理念。這對于綠色基金乃至整個綠色金融體系在我國資本市場上的構(gòu)建和發(fā)展均具有重要意義。

規(guī)模效率具有相對較高水平，但不具有持續(xù)性，表明綠色基金雖然已經(jīng)接近最優(yōu)規(guī)模，但并不穩(wěn)定。這可能是由于投資者對綠色基金的認(rèn)可度不夠高，傾向于短期投資，頻繁地申購和贖回，導(dǎo)致基金規(guī)模變動較大，基金經(jīng)理在資金配置上更加被動，使資金配置無法達(dá)到效益最大化。

這也說明我國的綠色基金雖然取得了相對較好的發(fā)展，但仍存在改進(jìn)的空間。一方面從基金公司的角度來看，應(yīng)合理利用基金的規(guī)模效應(yīng)，通過降低基金運營成本，進(jìn)一步提升業(yè)績的穩(wěn)定性和持續(xù)性。這就要求綠色基金應(yīng)該針對自身情況，對其所處狀態(tài)——規(guī)模效率遞增、規(guī)模效率遞減或是規(guī)模效率不變進(jìn)行判斷，并據(jù)此調(diào)整基金規(guī)模，盡可能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。另一方面對政府和有關(guān)監(jiān)管部門而言，應(yīng)加大對綠色基金的扶持力度，奠定其發(fā)展根基，出臺相關(guān)政策引導(dǎo)機(jī)構(gòu)投資者踐行綠色投資理念，并加大宣傳和投資者教育，幫助投資者樹立綠色投資理念，認(rèn)識到綠色基金效率具有持續(xù)性、可兼顧社會效益和財務(wù)效益的特點，提高對綠色基金的認(rèn)可度和信心，將綠色基金產(chǎn)品配置到廣大投資者的財富管理中去。

注釋

①黑色共同基金是主要投資于化石燃料和自然資源的共同基金。

②由于數(shù)據(jù)量較大，限于篇幅，具體結(jié)果從略，有需要的讀者可以與作者聯(lián)系索取。

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