馮剛

在2011年出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中，“解決問題”課程目標(biāo)被“問題解決”替換，拓展了“解決問題”的內(nèi)涵，由側(cè)重結(jié)果的目標(biāo)定位轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)重過程的目標(biāo)定位。一年級是學(xué)生學(xué)習(xí)的初級階段，也是“問題解決”實(shí)現(xiàn)初級目標(biāo)的關(guān)鍵時期。從一年級開始，學(xué)生就要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，了解分析與解決問題的基本方法，并反思解決問題的過程。那如何實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)呢？筆者從以下四個方面進(jìn)行教學(xué)探索和研究。

一、“看圖說話”——發(fā)現(xiàn)和提出問題

一年級學(xué)生剛剛進(jìn)入小學(xué)，認(rèn)識的漢字十分有限，再加上有些學(xué)生理解能力不夠，即使認(rèn)識很多字，也讀不懂句子所表達(dá)的意思。在這樣的前提下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的難度就大大增加了。因此，必須從“看圖說話”著手，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

在一年級教材中，“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”是學(xué)生首次接觸的圖畫式問題，同時也是學(xué)生首次理解加法的含義。教學(xué)中，教師必須注重“看圖說話”能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生用三句話表述圖意，如：原來有3人在澆花，又來了2人，現(xiàn)在一共有5人。通過看圖說三句話，學(xué)生能夠理清事情的經(jīng)過，明確三個數(shù)字間的關(guān)系，理解加法的含義。在后面幾課時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠慢慢知道什么是條件，什么是問題。在此基礎(chǔ)上，將上述三句話改為：原來有3人在澆花，又來了2人，現(xiàn)在一共有多少人？這就是一個初步的發(fā)現(xiàn)問題的過程。“看圖說話”可以很好地讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，實(shí)現(xiàn)“問題解決”的第一層目標(biāo)。

二、使用策略——分析與解決問題的方法

1.指讀、圈關(guān)鍵詞

讀題有助于學(xué)生理解題意，通過語言描述找到問題解決的契機(jī)。“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的策略可以很好地幫助學(xué)生明確條件和問題。在讀題時，學(xué)生可以用手或者鉛筆指著讀。通過“指著”這個動作，學(xué)生的注意力和思維會集中在“指著”的地方，眼睛、嘴巴和腦袋并用，逐漸養(yǎng)成邊讀邊思考的習(xí)慣。同時，在“指讀”的過程中要求學(xué)生在問句中標(biāo)出已知條件并圈出關(guān)鍵詞。一年級下冊教材中就有這樣的問題：有24條紅金魚、10條黑金魚和6條黃金魚，紅金魚和黑金魚一共有多少條？在“指讀”的同時，學(xué)生會在問句中“紅金魚”旁邊標(biāo)注24，“黑金魚”旁邊標(biāo)注10，排除無關(guān)條件的干擾。同時將問句中“一共”圈出來，提醒自己求的是總數(shù)，要用加法將題中兩部分合起來。通過“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的方法，學(xué)生能夠正確表征問題、解決問題，掌握解決問題的方法。

2.畫圖

一年級的學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識理解較難，單純的文字?jǐn)⑹鰺o法讓他們對問題中的數(shù)學(xué)信息產(chǎn)生深刻的印象。因此，要善于運(yùn)用畫圖法理解問題。

（1）巧用畫圖發(fā)現(xiàn)錯誤

在教學(xué)中經(jīng)常會遇到學(xué)生不知道自己錯在哪兒的情況，說到底還是沒有掌握解決問題的方法。這時，畫圖就能很好地化解這一難題。比如：小剛有10張郵票，小明有6張郵票，小剛再給小明幾張郵票，兩人郵票就同樣多？學(xué)生很快給出答案是10-6=4（張）。這個問題對一年級的學(xué)生來說有點(diǎn)抽象，理解起來有困難，這時就可以運(yùn)用畫圖法，變抽象為直觀。我們可以用一些簡單的圖形表示郵票，如下：

小剛：○○○○○○○○○○

小明：○○○○○○

通過這樣直觀的圖畫，學(xué)生就會知道錯在將多出的部分都給了小明，小明反而比小剛多了4張。要想兩個人同樣多，多的人只要給多出部分的一半就可以了。通過畫圖，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)錯誤，掌握解決問題的方法。

（2）巧用畫圖理清思路（數(shù)量關(guān)系）

學(xué)生在一年級主要學(xué)習(xí)了兩種數(shù)量關(guān)系：部總關(guān)系和相差關(guān)系。在一年級上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何解決用括線和問號表示的實(shí)際問題。因此，教學(xué)中我要求學(xué)生采用畫“括線圖”的方法來理清思路，分析條件與問題，總結(jié)數(shù)量關(guān)系。比如：已經(jīng)摘了23個桃，樹上還剩5個，樹上原來有多少個桃？學(xué)生首先畫好括線，將已經(jīng)摘的23個寫在部分位置，將剩下的5個也寫在部分位置，求原來的總數(shù)，因此問號打在總數(shù)位置，畫出“括線圖”：

通過畫“括線圖”，學(xué)生理解并明白了這樣的數(shù)量關(guān)系：已經(jīng)摘的+剩下的=原有的。又如：摘了28個桃，吃了一些還剩7個，吃了多少個桃？經(jīng)過分析知道28個桃是摘的總數(shù)，7個是剩下的部分，求吃掉的部分，畫出“括線圖”如下：

這樣一來，學(xué)生又理解并掌握了新的數(shù)量關(guān)系：摘的總數(shù)-剩下的部分=吃掉的部分。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握畫“括線圖”的策略，更好地去解決問題，實(shí)現(xiàn)“問題解決”的第二層目標(biāo)。

三、設(shè)計(jì)練習(xí)——鞏固基本方法

通過練習(xí)，學(xué)生能夠強(qiáng)化鞏固分析與解決問題的基本方法，促進(jìn)“問題解決”第二層目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1.針對性練習(xí)

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇針對性的練習(xí)，可以幫助學(xué)生更好地鞏固關(guān)鍵知識，掌握解決問題的基本方法。比如在教學(xué)“求被減數(shù)的實(shí)際問題”后，為了讓學(xué)生更好地掌握解決問題的方法和基本的數(shù)量關(guān)系，筆者設(shè)置了幾個針對性練習(xí)。

（1）媽媽買了一些蘋果，吃掉25個，還剩4個，媽媽一共買了多少個蘋果？（2）商店里有一些鉛筆，賣掉32支，還剩6支，商店里原來有多少支鉛筆？（3）小明已經(jīng)澆了13盆花，還剩6盆沒有澆，花園里有多少盆花？

在解答完所有問題后，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)了這些問題的共同點(diǎn)：都是知道其中一部分和剩下的一部分，求總數(shù)是多少。通過對比，學(xué)生能夠強(qiáng)化鞏固此類問題的解決方法——將已知的部分與剩下的部分合起來就是總數(shù)。

2.變式練習(xí)

在解決問題的教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)變式練習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地分析條件和問題，理清數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的方法。學(xué)生容易受順向思維的影響，分不清條件與問題，導(dǎo)致問題答案出現(xiàn)在條件中，這實(shí)際上就是沒有掌握分析和解決問題的方法。這時，通過變式練習(xí)能幫助學(xué)生進(jìn)一步地理解和掌握方法，解決問題。筆者設(shè)置了如下變式練習(xí)。

（1）小猴摘了一些桃，吃掉21個，還剩7個，小猴摘了多少個桃？（2）小猴摘了28個桃，吃掉21個，還剩多少個桃？（3）小猴摘了28個桃，吃掉一些后還剩7個，小猴吃掉了多少個桃？

首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個問題的共同點(diǎn)——數(shù)字都是一樣的。其次將第（1）題與第（3）題進(jìn)行對比，讓他們發(fā)現(xiàn)兩題的不同點(diǎn)：第（1）題總數(shù)是未知的，但是第（3）題已知總數(shù)，吃掉的部分是未知的，從而明白兩題各自的條件與問題。最后將第（2）題與第（3）題進(jìn)行對比，能夠發(fā)現(xiàn)兩題都是求部分，但是第（2）題求剩下的部分，第（3）題求吃掉的部分，兩題條件不同，問題也不同，相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系也不同。通過變式練習(xí)的對比，學(xué)生能夠掌握此類問題的解決方法。

四、反思檢查——回顧解決過程

具有反思環(huán)節(jié)的解決問題的過程才是完整的。教學(xué)“求被減數(shù)是多少的實(shí)際問題”時，教材最后出現(xiàn)了這樣一句話：“檢查一下，想的對嗎？算的呢？”這實(shí)際上就是提醒學(xué)生回顧解決問題的過程，進(jìn)行反思和檢查。但很多教師在教學(xué)時會忽略這個環(huán)節(jié)，或者只是提醒學(xué)生檢查計(jì)算結(jié)果，而沒有意識到要檢驗(yàn)解題方法和解答步驟是否正確。其實(shí)，我們只需要在學(xué)生解決問題后多提幾個問題，比如：“問題是求總數(shù)還是部分，怎么求？”“你是怎么解決這個問題的？”“得數(shù)表示什么意思？”同時要求學(xué)生進(jìn)行口答。通過對思考過程和問題答案的反思與檢查，讓學(xué)生回顧解決問題的過程，實(shí)現(xiàn)“問題解決”的第三層目標(biāo)。

“問題解決”目標(biāo)的內(nèi)涵是豐富的，它的實(shí)現(xiàn)不是一蹴而就的，還需要教師的不斷努力。從一年級開始，教師如果能明確“問題解決”目標(biāo)的內(nèi)涵，一步一個腳印，逐步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，那么“問題解決”就不再是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個難題了。