陳靜 蘇禎榮

【摘要】高效就是指單位時(shí)間內(nèi)的效率最大化。高效課堂就是每一節(jié)課的時(shí)間學(xué)生都有最大的收獲，最佳的發(fā)展。在當(dāng)前課堂的改革中，特別強(qiáng)調(diào)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)老師的主導(dǎo)作用。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)的高效課堂，完全可以通過(guò)準(zhǔn)確處理好“雙主”（即學(xué)生的主體地位與老師的主導(dǎo)作用）關(guān)系來(lái)達(dá)成，事實(shí)上，從清新區(qū)開(kāi)展的初中數(shù)學(xué)“過(guò)關(guān)課”來(lái)看，凡是老師在課堂中把握好了“雙主”關(guān)系，這節(jié)課就達(dá)到了高效的標(biāo)準(zhǔn)。

【關(guān)鍵詞】過(guò)關(guān);主體;主導(dǎo);高效

數(shù)學(xué)課堂從過(guò)往的“一言堂”轉(zhuǎn)型為高效課堂。目前的課堂改革既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，也強(qiáng)調(diào)老師的主導(dǎo)作用。也就是說(shuō)既要讓學(xué)生有自由的空間，真正充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，也要求老師做好引導(dǎo)與點(diǎn)撥。但在課改較長(zhǎng)的一個(gè)階段來(lái)看，有較多老師認(rèn)為“雙主”關(guān)系是矛盾的，因?yàn)閺?qiáng)調(diào)了學(xué)生的自由，就成了“放羊”式，于是課堂就會(huì)亂哄哄，學(xué)習(xí)效果就大打折扣;如果強(qiáng)調(diào)老師的主導(dǎo)作用，老師就會(huì)滔滔不絕，學(xué)生的學(xué)習(xí)就只能被動(dòng)接受，學(xué)生也失去學(xué)習(xí)興趣，實(shí)質(zhì)上是重回了“一言堂”的老路，學(xué)習(xí)效果也是欠佳的。筆者通過(guò)對(duì)清新區(qū)多節(jié)的數(shù)學(xué)“過(guò)關(guān)課”進(jìn)行剖析，認(rèn)為“雙主”其實(shí)是可以共存的，也可以和諧發(fā)展的，并且能相得益彰的。

清遠(yuǎn)市清新區(qū)嘗試以“先學(xué)后導(dǎo)”“小組合作”的教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)已過(guò)六年多。課改的初衷在于激活課堂，打造高效課堂。清新區(qū)教育局教研室為檢查六年多來(lái)課改的真實(shí)成效，舉辦了本次初中數(shù)學(xué)科“過(guò)關(guān)課”驗(yàn)收活動(dòng)。筆者根據(jù)“過(guò)關(guān)課”的課堂教學(xué)情況，力求從真實(shí)素材中作診斷，結(jié)合自己思考，以當(dāng)前課改中的如何恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)學(xué)生主體地位和老師主導(dǎo)作用的要求，剖析當(dāng)前清新區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂的利弊，寄望把“過(guò)關(guān)課”向優(yōu)質(zhì)課型突破。

本次我清新區(qū)共考核了29名數(shù)學(xué)老師。在這批老師中有年老的，有剛出來(lái)工作不久的年輕老師，有學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)，也有評(píng)委庫(kù)的成員。被考核老師的職務(wù)層面分布是廣泛的。從“過(guò)關(guān)課”的課堂來(lái)看，每節(jié)課都使用了多媒體平臺(tái)，通過(guò)PPT與投影展臺(tái)的配合，對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)幫助很大，也很有效。同時(shí)，被考核的老師都很重視習(xí)題的訓(xùn)練，特別是在拓展延伸、檢測(cè)部分的習(xí)題，更是緊緊結(jié)合近幾年中考的題型特點(diǎn)，既體現(xiàn)基礎(chǔ)的養(yǎng)成，也體現(xiàn)知識(shí)的拓展與遷移。筆者認(rèn)為這既體現(xiàn)老師對(duì)中考題型的熟悉，也體現(xiàn)了老師善于鉆研、善于提煉。但我完整聽(tīng)完二十九節(jié)課，也發(fā)現(xiàn)清新的課改仍有很大提升空間，總感覺(jué)有些問(wèn)題或者思考如鯁在喉，不吐不快。

一、美中不足，尚存瑕疵

1.強(qiáng)調(diào)練題，弱化探索

從“過(guò)關(guān)課”來(lái)看，數(shù)學(xué)老師普遍都很注重題型的設(shè)計(jì)，無(wú)論是例題、鞏固習(xí)題、拓展延伸題與檢測(cè)題，都可見(jiàn)老師是獨(dú)具匠心的，花了不少心血，習(xí)題精妙，針對(duì)性強(qiáng)，特別體現(xiàn)的是與中考題型接軌。但較淡化數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法的形成。其實(shí)從北師大版教材的特點(diǎn)也可知道，教材既重視學(xué)生知識(shí)技能的掌握，建立符合個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)外，更重視數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的形成。當(dāng)然數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法在每節(jié)課中就沒(méi)有“硬指標(biāo)”，也不可能在每節(jié)課作具體化講解，畢竟思想與方法是貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，是長(zhǎng)遠(yuǎn)的任務(wù)。但由于授課老師較注重解決“某題”，學(xué)生也必然較重視解題的過(guò)程，卻忽視了知識(shí)的類比、遷移、問(wèn)題等數(shù)學(xué)根源。

2.假借檢測(cè)，實(shí)為作弊

在“過(guò)關(guān)課”中的課堂，老師雖然都設(shè)置了“課堂檢測(cè)”環(huán)節(jié)。但很多老師的“課堂檢測(cè)”流于形式，有的以小組討論的形式進(jìn)行“檢測(cè)”;有的老師一邊在不停地提醒著學(xué)生，學(xué)生在提示之下完成“檢測(cè)”;有的甚至根本沒(méi)讓學(xué)生做檢測(cè)題，老師直接就講解了。筆者認(rèn)為，這般所謂的檢測(cè)，實(shí)質(zhì)是在作弊下的測(cè)試，沒(méi)有真正發(fā)揮“檢測(cè)”的功能。老師們是知道課堂檢測(cè)的重要性的，而且北師大版教材在每節(jié)課中也專門(mén)設(shè)置了“隨堂練習(xí)”，可見(jiàn)隨堂的練習(xí)（或檢測(cè)）是必要的。

3.生搬時(shí)尚，丟棄傳統(tǒng)

“過(guò)關(guān)課”的課堂老師們都使用了課件，普遍使用PPT與投影，有些課件的設(shè)計(jì)還很精美、很生動(dòng)。課件這時(shí)尚的東西無(wú)疑對(duì)授課是有幫助的，如直觀展示、快速呈現(xiàn)、容量增大等既有利于授課的順利完成，也利于學(xué)生對(duì)知識(shí)歸類與掌握。但計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（Computer Assisted Instructio）的作用畢竟只是輔助。有的老師由于預(yù)設(shè)了PPT，但課堂中出現(xiàn)了“意外”，如學(xué)生回答的解題方法與PPT預(yù)設(shè)的不同。此時(shí)的老師還顯得有點(diǎn)尷尬。而且數(shù)學(xué)的教學(xué)很多內(nèi)容是要留有“痕跡”的，在PPT中一晃而過(guò)，既不利于學(xué)生記憶，也不利于學(xué)生的理解與應(yīng)用。運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，的確是成也CAI，敗也CAI。我們既要與時(shí)俱進(jìn)用好先進(jìn)設(shè)備，也要保留傳統(tǒng)，千萬(wàn)不要抹殺板書(shū)的作用。我認(rèn)為好的板書(shū)不但有助于學(xué)生掌握隨堂知識(shí)，也是為學(xué)生提供了嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、認(rèn)真態(tài)度與工整書(shū)寫(xiě)的榜樣。

4.硬套程式，欠缺圓融

在“過(guò)關(guān)課”的課堂，個(gè)別老師在環(huán)節(jié)的處理上欠“圓滑”，如：機(jī)械地“搬出”例題，例題講解完畢就吩咐做那道習(xí)題。課堂的架構(gòu)沒(méi)有連貫性，而且由數(shù)個(gè)“脫節(jié)”的部分合成。但凡高水平老師的數(shù)學(xué)課堂都有一個(gè)特點(diǎn)，學(xué)生都是沉浸在課堂的幸福當(dāng)中，享受著課堂，對(duì)課堂戀戀不舍的。奧秘就在于這種課堂如同講故事一般，把數(shù)學(xué)的各知識(shí)點(diǎn)精妙地設(shè)計(jì)成如扣人心弦故事情節(jié)，在老師娓娓道來(lái)之下，學(xué)生如沐春風(fēng)，既享受了課堂的樂(lè)趣，也掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、筆者建議，力促高效

1.緊依教材特點(diǎn)，為“雙主”奠基

數(shù)學(xué)的課堂要體現(xiàn)“雙主”的共同推進(jìn)，教師必須要充分學(xué)習(xí)、認(rèn)知北師大版數(shù)學(xué)教材。很多數(shù)學(xué)老師常常感覺(jué)北師大版的初中數(shù)學(xué)教材課本上講得很少很淺，對(duì)應(yīng)訓(xùn)練題也較簡(jiǎn)單，不利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，有點(diǎn)怨恨北師大版教材不利于“應(yīng)試”的味兒?？此葡鄬?duì)簡(jiǎn)單北師大版教材，對(duì)學(xué)校、教研組、老師的要求更高，因?yàn)槔蠋熂纫己玫伛{馭教材的同時(shí)，還能對(duì)教材難度進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。我們要用欣賞的態(tài)度用好北師大版教材，充分利用該教材“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用拓展”的特點(diǎn)，如充分利用教材中出現(xiàn)的“想一想”“議一議”等素材，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生敢于探索，大膽言說(shuō)，善于總結(jié)歸納學(xué)習(xí)方法（如數(shù)型結(jié)合、知識(shí)遷移等），培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活相結(jié)合的習(xí)慣，提升學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力。千次打磨勝過(guò)萬(wàn)言辯駁，只要認(rèn)真鉆研，就會(huì)發(fā)現(xiàn)北師大版教材的獨(dú)特魅力，就會(huì)發(fā)現(xiàn)北師大版是比較注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，這種能力在今天看來(lái)更顯重要。

在“過(guò)關(guān)課”中，有幾位老師選擇“探索三角形全等的條件”這節(jié)內(nèi)容【見(jiàn)北師大版第七冊(cè)第四章之三】。三角形是平面幾何的基礎(chǔ)性核心內(nèi)容，三角形全等的探究是相當(dāng)重要的課題。在教學(xué)中不僅要重視三角形全等的結(jié)論，更要特別重視結(jié)論的探究過(guò)程，在探究中讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟探究過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法。高水平的老師都善于花足夠的工夫讓學(xué)生放在“探索”上。在課堂上提供了多個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，如：

活動(dòng)1.只給一個(gè)條件，畫(huà)出兩個(gè)三角形，觀察（驗(yàn)證）它們?nèi)葐幔?/p>

（1）一條邊相等：一條邊長(zhǎng)為4cm，所畫(huà)的兩個(gè)三角形;（2）一個(gè)角相等：一個(gè)角為60°所畫(huà)的兩個(gè)三角形

活動(dòng)2.只給兩個(gè)條件畫(huà)三角形，觀察（驗(yàn)證）它們?nèi)葐幔?/p>

（1）兩個(gè)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

（2）兩個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是：30°，50°

（3）兩個(gè)三角形的一邊一角是：3cm，30°

活動(dòng)3.若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種情形？

（1）已知三個(gè)內(nèi)角;（2）已知三條邊……

課堂中老師總是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去想各種的可能性，并且引導(dǎo)學(xué)生做完某一個(gè)活動(dòng)總結(jié)一條結(jié)論。課堂中多次發(fā)生學(xué)生說(shuō)出的結(jié)論被另一學(xué)生反駁的情形，老師不忙于下結(jié)論，而是再次引導(dǎo)學(xué)生提供結(jié)論的證據(jù)（如畫(huà)圖、如剪紙等），一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生就是在動(dòng)手、動(dòng)腦、辯論中形成了三角形全等的條件概念，我認(rèn)為這種教學(xué)思路是符合北師大版教材特點(diǎn)的。

2.深化課堂改革，讓“雙主”得益

從“過(guò)關(guān)課”來(lái)看，授課老師都比較尊重學(xué)生的主體地位，善于策劃師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。但我認(rèn)為所有活動(dòng)必須服務(wù)于學(xué)習(xí)目標(biāo)，不能搞形式主義。如課堂的小組合作，要充分發(fā)揮“合作”的作用，合作的宗旨就是相互促進(jìn)，共同提高。小組合作可以包括“提出問(wèn)題，引導(dǎo)思索，小組形成結(jié)論”“小組內(nèi)分享獨(dú)立思考后質(zhì)疑的問(wèn)題”“小組共同研討”“全員溝通，評(píng)價(jià)反饋”等。當(dāng)然也包括發(fā)揮小組長(zhǎng)管理、監(jiān)控作用。但個(gè)別老師在“過(guò)關(guān)課”中把小組合作流于形式，如一提出問(wèn)題，馬上就小組討論。我認(rèn)為討論的前提首先要有個(gè)人的思考，要讓學(xué)生帶著問(wèn)題或策略參與討論才有效。有的老師凡是遇到難題（或題目）就讓學(xué)生討論，但因?yàn)楦餍〗M都是優(yōu)生與差生的結(jié)合，在當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知兩極分化嚴(yán)重的實(shí)際情況下，這種討論是難以進(jìn)行的。試問(wèn)難度如此之高，叫差生情何以堪？根本無(wú)從下手，也無(wú)法發(fā)聲;一個(gè)成績(jī)卓著的同學(xué)又如何有興趣與差生來(lái)討論呢？?jī)?yōu)等生遇到的困難還會(huì)寄望差生提供建議嗎？所以，首先別把小組合作就等同于小組討論，其次在進(jìn)行小組討論時(shí)尤其要考慮其可行性與實(shí)效性。

3.用活借勢(shì)遷移，盡“雙主”之責(zé)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一個(gè)主要方法就是遷移，老師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)“環(huán)環(huán)相扣”的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握遷移術(shù)，升華認(rèn)知，形成數(shù)學(xué)思想。

在“過(guò)關(guān)課”中也有幾位老師選用了“認(rèn)識(shí)分式”“分式乘除法”等內(nèi)容。個(gè)別老師就沒(méi)有充分地利用“分?jǐn)?shù)”這個(gè)基礎(chǔ)對(duì)分式進(jìn)行教學(xué)，而是把“分式”割裂開(kāi)來(lái)，這樣既增加學(xué)生對(duì)“分式”學(xué)習(xí)的難度，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的形成。筆者認(rèn)為“分式”的教學(xué)還是結(jié)合“分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)進(jìn)行較好，這樣利于知識(shí)的遷移。如引導(dǎo)學(xué)生完成下表，使學(xué)生把“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)知“遞進(jìn)”到分式的認(rèn)知上來(lái)。

遷移不是簡(jiǎn)單的“向上而增”，我們要引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識(shí)的聯(lián)系。老師巧妙地運(yùn)用思維導(dǎo)圖、知識(shí)遷移圖等也利于知識(shí)的歸類與同類、近類知識(shí)的理解，這其實(shí)也是另一種遷移方法。

如下圖表所示：

通過(guò)上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)中的一元一次不等式、分式方程、二元一次方程組、二元一次方程等知識(shí)都是一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一元一次不等式的解題步驟與一元一次方程是一樣的，所不同的僅僅是前者用不等式性質(zhì)，后者用的是等式性質(zhì)。在進(jìn)行解一元一次不等式教學(xué)時(shí)，我們可以引導(dǎo)通過(guò)對(duì)比，就很容易得出：把等式性質(zhì)中，兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，“等式不變”改為“等號(hào)反向”（其實(shí)還是等號(hào)），這樣兩者就可以“一致”了。會(huì)解一元一次方程就會(huì)解其他方程和不等式，這樣教與學(xué)重點(diǎn)就只需放在一元一次方程上，不但大大減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使數(shù)學(xué)變得更容易，也更有趣。

4.巧借尺蠖睿智，推“雙主”齊飛

我們都知道尺蠖睿智，以屈求伸的道理。尺蠖是一種小動(dòng)物，它行動(dòng)時(shí)，是先把身體彎曲，然后再伸直，用小小的彎曲，換來(lái)很大的伸直，從而前行。也就是告訴我們適時(shí)的退后可能有更大的進(jìn)步。從過(guò)“過(guò)關(guān)課”來(lái)看，有個(gè)別老師過(guò)份追求高，妄想一下子就突破難點(diǎn)，但忽略了本班學(xué)生的基礎(chǔ)，造成欲速反而不達(dá)的情況。教師要考慮學(xué)生的實(shí)際來(lái)施行“主導(dǎo)”，就是在上課的過(guò)程中若發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)鏈缺失，回過(guò)頭來(lái)先補(bǔ)一補(bǔ)，也是值得的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是特別重視知識(shí)的連貫性的，所謂一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣。另外，作為教師要是加強(qiáng)自身提高，要多自我充電，進(jìn)修學(xué)習(xí)。但有些老師以工作忙，擔(dān)心學(xué)習(xí)影響工作，干擾了正常的教學(xué)。其實(shí)，磨刀不誤砍柴工，如尺蠖一樣，以屈求伸，我們適時(shí)停一停，反思一下過(guò)往教學(xué)行為，修正策略，積聚能量，再往前行，踏上更高的一個(gè)臺(tái)階，從而實(shí)現(xiàn)“雙主”的飛躍。

總之，作為數(shù)學(xué)老師只要多考慮“雙主”的地位，科學(xué)處理“雙主”的關(guān)系，高效課堂就指日可待。

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