盧毅瑩

馬克思曾說：“任何一門科學(xué)只有在成功地運(yùn)用到數(shù)學(xué)的時(shí)候才算達(dá)到科學(xué)的程度?！睌?shù)學(xué)作為自然科學(xué)、人文科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的“母科”，既展現(xiàn)了自身的應(yīng)用價(jià)值，也為社會(huì)創(chuàng)造著價(jià)值。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，“大眾數(shù)學(xué)”“問題解決”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的觀念正成為當(dāng)前各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的三大趨勢(shì)，其實(shí)質(zhì)都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用[1]。重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是世界各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的基本趨勢(shì)，基于這樣的趨勢(shì)，我們需要鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考、去表達(dá)我們所生活的這個(gè)世界，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教育最重要的目標(biāo)之一。下面談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的看法。

一、解讀課標(biāo)，理念先導(dǎo)。

正確解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有助于教師理解教材、使用教材、實(shí)施教學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域。其中以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的課程設(shè)置重點(diǎn)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

應(yīng)用意識(shí)包含“應(yīng)用”與“意識(shí)”兩個(gè)方面[2]：有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是個(gè)體主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡述觀點(diǎn)、分析問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)、語言、思想方法來理解、表達(dá)和解決各種問題的積極的心理傾向，是個(gè)體精神層面的意向活動(dòng)。

二、課堂教學(xué)，用心打造。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有潛在性特點(diǎn)，與數(shù)學(xué)知識(shí)、技能及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)相生相伴，因此對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)有長(zhǎng)期性、發(fā)展性的教學(xué)理念，并要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)踐性知識(shí)[1]。

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論[1]，人的認(rèn)知發(fā)展既有連續(xù)性又有階段性，包括感覺運(yùn)動(dòng)階段——前運(yùn)算階段——具體運(yùn)算階段——形式運(yùn)算階段四個(gè)階段。小學(xué)生正處于前運(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段，因而常常對(duì)較為抽象的形式化數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題感覺困難。正是由于學(xué)生的心理認(rèn)知發(fā)展以及實(shí)際生活環(huán)境等因素的制約，因此課堂教學(xué)時(shí)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于學(xué)生熟悉的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)背景中，以促進(jìn)學(xué)生理解應(yīng)用，讓思維向形式運(yùn)算階段發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可關(guān)注一下幾點(diǎn)：

（一）創(chuàng)設(shè)合理情境，激活應(yīng)用意識(shí)。

以數(shù)學(xué)“情境——問題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，設(shè)置與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)情境是前提，提出數(shù)學(xué)問題是核心，解決數(shù)學(xué)問題是目標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是歸宿，把質(zhì)疑提問、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、提高學(xué)生提出問題與解決問題的能力貫穿整個(gè)教學(xué)過程，能促進(jìn)不同背景下學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的持續(xù)發(fā)展。將小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)最大程度上還原到學(xué)生熟知的認(rèn)知情境，結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“四能”發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）親歷探索過程，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，就如手握一把打開智慧之門的金鑰匙。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中除了重視知識(shí)的傳授，更要重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中雖然習(xí)得了不少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，但常常處于不知用在哪里，不知怎樣運(yùn)用等的尷尬境地。教師可以設(shè)計(jì)巧妙的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親歷知識(shí)的探索過程，并協(xié)助學(xué)生串聯(lián)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力和習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用知識(shí)的動(dòng)機(jī)和欲望，發(fā)展和強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

（三）開展實(shí)踐活動(dòng)，提高應(yīng)用意識(shí)。

最近幾年，小學(xué)教材加強(qiáng)了對(duì)“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)版塊的設(shè)置，安排和修訂，其目的就是讓學(xué)生在活動(dòng)中通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的實(shí)踐過程，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高綜合實(shí)踐能力，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)態(tài)度、合作精神的過程。教學(xué)中，要通過“學(xué)”與“做”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，去觀察、分析、解決日常生活中的實(shí)際問題，并在解決實(shí)際問題的過程中提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[4]。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)踐創(chuàng)新。

華羅庚說過：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際?！闭n堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主渠道，課外活動(dòng)及作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要補(bǔ)充。

（一）設(shè)計(jì)市場(chǎng)調(diào)查，為復(fù)習(xí)課搭橋。

我們常說數(shù)學(xué)課堂要聯(lián)系生活實(shí)際，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身源于生活而又高于生活，而且數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛應(yīng)用于生活的各個(gè)方面。因此培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效辦法就是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐，走出學(xué)校的“小教室”，走進(jìn)生活的“大課堂”。經(jīng)常開展一些數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，布置相對(duì)應(yīng)的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，親身接觸生產(chǎn)、生活的實(shí)際問題，從而在不自覺或無目的的狀態(tài)中將應(yīng)用意識(shí)發(fā)展成為自覺或有目的的行為，并產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想去解決感興趣的生活問題的意識(shí)。

（二）注重學(xué)科融合，設(shè)計(jì)特色作業(yè)。

數(shù)學(xué)中包含著豐富的美學(xué)元素，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相聯(lián)系有助于凸顯數(shù)學(xué)的藝術(shù)性。

北師大版六年級(jí)上冊(cè)的第一單元是《圓》。伽利略曾說：“圓是最完美的圖形”。盡管如此，但在這個(gè)世間上卻沒有一個(gè)真正完美的圓。這就是數(shù)學(xué)跟生活的區(qū)別。而在生活中有很多的物體都以圓的形式呈現(xiàn)給我們：十五的月亮、耀眼的太陽……隨處都能見到圓的蹤影，感受圓的魅力。因此，我設(shè)計(jì)了一份作業(yè)，讓孩子們根據(jù)圓的特征和性質(zhì)，設(shè)計(jì)美麗的圓圖案。學(xué)生通過描與畫，感受圓的美、數(shù)學(xué)的美，利用圖形可以優(yōu)化生活，使生活變得更美好，從中也領(lǐng)略到只有認(rèn)真學(xué)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，才能更好地將知識(shí)為我所用，并且用到點(diǎn)上。

（三）借助科學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)跟科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有著或明或暗的聯(lián)系。以北師大版六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》為例，例題介紹的是水結(jié)成冰，體積變大了，反之，則體積變小了的自然現(xiàn)象。

為了讓學(xué)生體驗(yàn)這一科學(xué)現(xiàn)象，我布置學(xué)生回家親自觀察測(cè)量，并算出水結(jié)成冰后，體積增加了百分之幾。如此實(shí)驗(yàn)性的作業(yè)，給了學(xué)生一個(gè)以實(shí)踐檢驗(yàn)真理的機(jī)會(huì)，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)的變化過程，利用數(shù)據(jù)解釋自然現(xiàn)象，同時(shí)體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。設(shè)計(jì)這種實(shí)驗(yàn)性作業(yè)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并不是一朝一夕的事，既等不起，又急不得，需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，施以適當(dāng)?shù)姆绞?、方法進(jìn)行有意識(shí)啟發(fā)。通過各種載體增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐的積極性，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，從而真正體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助我們解決很多的生活問題和數(shù)學(xué)問題。等學(xué)生將來走上社會(huì)，在解決各種問題的時(shí)候，也能時(shí)時(shí)記起各種數(shù)學(xué)策略，數(shù)學(xué)素養(yǎng)使他們終身受益，而這恰是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的意義所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]郁軍、張佩玲《核心概念教學(xué)研究》[M].北京：教育科學(xué)出版社，2017年：164-181

[2][S].《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

[3] 郭偉、吳文娜.淺談學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（7-8）：22

[4] 林宏濱、洪菲菲.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的重要途徑.[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（10）：16