龐廷軍

摘 要：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)高考試題中的壓軸題，多數(shù)是求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，分類討論思想的應(yīng)用時(shí)常貫穿于這類題型，也是大多數(shù)學(xué)生感覺(jué)比較困難的一類題型，分類討論應(yīng)怎樣討論從哪兒開(kāi)始討論，這是多數(shù)學(xué)生感覺(jué)比較難掌握的地方;分離參數(shù)求解就避免了這類問(wèn)題的出現(xiàn)，但是有時(shí)也會(huì)遇到新的一些問(wèn)題，如分離參數(shù)以后構(gòu)造的新的函數(shù)有時(shí)會(huì)遇到分母在極值點(diǎn)沒(méi)有意義，或者函數(shù)值傾向于無(wú)窮大，這時(shí)學(xué)生就無(wú)從下手了，應(yīng)用大學(xué)的一些簡(jiǎn)單的知識(shí)如洛必達(dá)法則就迎刃而解了。

關(guān)鍵詞：洛必達(dá)法則;高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)

下面通過(guò)幾道例題簡(jiǎn)要說(shuō)明一下：

綜上所述

通過(guò)這道例題可以看出分參的好處是轉(zhuǎn)化為求解新函數(shù)的極值或最值問(wèn)題，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是比較熟悉的解題方式，雖然函數(shù)極限在新課程中講的比較淺薄，但在與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，學(xué)生還是能掌握一點(diǎn)知識(shí)的，關(guān)鍵是新函數(shù)求極值時(shí)遇到了分母沒(méi)有意義的情形，這是高中數(shù)學(xué)知識(shí)所沒(méi)涉及到的內(nèi)容，應(yīng)用洛必達(dá)法則顯然很簡(jiǎn)單的就把問(wèn)題解決了，既避免了分類討論給學(xué)生帶來(lái)的困惑，又簡(jiǎn)化了學(xué)生的運(yùn)算量，提高了學(xué)生的做題速度以及正答率。

參考文獻(xiàn)

[1]1986年3月第8次印刷，劉玉鏈，傅沛仁主編的高等教育出版社出版的《數(shù)學(xué)分析講義》。