黃冬陽 宋光輝 董永琦

【摘要】自股票市場建立伊始，學(xué)術(shù)界對股票市場風(fēng)險(xiǎn)的測度方法進(jìn)行了大量的探索和爭論，但這些研究往往關(guān)注于對特定測度方法的檢驗(yàn)和理論拓展，既沒有在實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果上達(dá)成一致，也沒有對現(xiàn)有測度方法進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和比較。運(yùn)用循證文獻(xiàn)檢索法和定性分析法對國內(nèi)外關(guān)于股票市場風(fēng)險(xiǎn)測度的文獻(xiàn)進(jìn)行重點(diǎn)梳理，在探討六種主流的測度股票市場風(fēng)險(xiǎn)的方法后發(fā)現(xiàn)：VaR方法簡單，易于操作，可應(yīng)用于正態(tài)分布下股票收益尾部風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算;極值模型適用于估算未知分布情況下股票收益的尾部布局;ARCH簇模型（含GARCH模型）可以衡量“波動集聚”分布下股票收益的風(fēng)險(xiǎn);SV模型適用于在分布未知情況下股票收益率風(fēng)險(xiǎn)的測度;Copula模型適用于衡量跨市場和跨股市的股票收益率風(fēng)險(xiǎn)。由于目前國內(nèi)學(xué)者對股票市場風(fēng)險(xiǎn)測度方法的理論研究較弱，因此這一方面是該領(lǐng)域?qū)W者未來應(yīng)著力突破的一個(gè)方向。

【關(guān)鍵詞】股票市場風(fēng)險(xiǎn)：測度方法：正態(tài)分布;收益率序列

【中圖分類號】F830.9

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】1004-0994（2019）03-0147-12

一、引言

自現(xiàn)代金融體系建立以來，風(fēng)險(xiǎn)與收益相匹配的原則得到了理論界和實(shí)務(wù)界的廣泛認(rèn)可。因此，在金融實(shí)務(wù)中如何對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的測度和衡量成為金融研究工作者重點(diǎn)關(guān)注的話題。股票市場因其參與個(gè)體眾多，風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變性和跳躍性更為明顯，因此，對股票市場風(fēng)險(xiǎn)的有效測度成為學(xué)術(shù)界需要重點(diǎn)突破的一個(gè)領(lǐng)域。

本文對半個(gè)世紀(jì)以來關(guān)于股票市場風(fēng)險(xiǎn)測度的豐要方法和實(shí)證文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述。首先，根據(jù)設(shè)置的文獻(xiàn)檢索組合框檢索得到相關(guān)文獻(xiàn);然后，將現(xiàn)有的股票市場風(fēng)險(xiǎn)測算方法分為相對測算法和絕對測算法，并重點(diǎn)分析了當(dāng)前使用較為廣泛的六種股票市場風(fēng)險(xiǎn)測度方法，包括各種風(fēng)險(xiǎn)測度模型的誕牛、改良、意義、不足以及在理論和實(shí)務(wù)領(lǐng)域的應(yīng)用;最后，對比分析了每個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)以及適用的情境。本文的研究不僅能使學(xué)者們更快、更系統(tǒng)地了解這一領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，也能為這一領(lǐng)域未來的突破提供有益的思路。

二、文獻(xiàn)檢索方法

本研究采用的是循證文獻(xiàn)檢索法，該方法是從研究現(xiàn)象出發(fā)探求其背后的支撐理論，研究重點(diǎn)是股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量方法的相關(guān)研究文獻(xiàn)。因此，以“股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量”為主框架生成搜索條件。由于股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量（Stock Market Risk Measure-ment）有不同的表述方式，如股價(jià)波動率測度（Stock Price Volatility Measurement）、金融市場風(fēng)險(xiǎn)測度（Financial Market Risk Measurement）、股票收益率波動性測度（Volatility Measure of Stock）、金融市場不確定性及風(fēng)險(xiǎn)度量（ Financial Market Uncer-tainty and Risk Measurement）等。將這些詞匯作為豐框，在中國知網(wǎng)、Web of Sciences、EBSCO、Wiley.Springer等中外數(shù)據(jù)庫中按標(biāo)題、摘要及關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索。

為了縮小研究范圍，設(shè)定不同子框內(nèi)容。因?yàn)楸疚淖罱K探討的是風(fēng)險(xiǎn)，所以先從風(fēng)險(xiǎn)出發(fā)，將“市場風(fēng)險(xiǎn)”（Market Risk）、“不確定性”（Uncertainty）作為第一個(gè)子框中識別論文的關(guān)鍵詞。由于股票市場的風(fēng)險(xiǎn)反映在股票價(jià)格以及收益率的波動上，因此將“價(jià)格波動”（Price Fluctuations）、“收益率波動”（Rate of Return Fluctuation）歸入第二個(gè)子框。從時(shí)間維度上看，本研究更關(guān)注短期的股價(jià)異常波動，故將“短期”（Short Term）、“異常波動”（AbnormalFluctuations）歸入第三個(gè)子框。在文獻(xiàn)檢索過程中，由每個(gè)子幀所產(chǎn)生的新術(shù)語與前一個(gè)子幀的術(shù)語相結(jié)合，以確保檢索所有可能的組合。在對第三個(gè)子框進(jìn)行手工篩選后，沒有發(fā)現(xiàn)任何用于衡量股票市場風(fēng)險(xiǎn)的新術(shù)語，表明檢索結(jié)果是全面的，并最終形成文獻(xiàn)檢索組合框，如圖所示：

按照上述方法，檢索得到95篇初始文獻(xiàn)，首先篩選掉與研究豐題無關(guān)的文章，然后以CSSCI中文社會科學(xué)引文索引（2017～2018）和SSCI、SCI等國外權(quán)威索引收錄為期刊文獻(xiàn)擇取范圍，得到用于定性分析股票市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型的文獻(xiàn)74篇，其中外文文獻(xiàn)42篇，國內(nèi)文獻(xiàn)32篇。

三、股票市場風(fēng)險(xiǎn)測算方法分類

魏宇等[1]指出，在股票市場風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域，從股價(jià)波動率是外在影響因子還是內(nèi)在波動幅度的分析標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，可以將市場風(fēng)險(xiǎn)測度方法劃分為相對測算法和絕對測算法兩種。其中，相對測算法豐要是測量各種市場因子（包括利率、匯率等）的波動對股票價(jià)格波動率的影響程度，絕對測算法計(jì)算的主要是股票價(jià)格或者收益率波動的幅度。具體模型方法如表1所示。

四、股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量模型的具體介紹

（一）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法（VaR）

1994年J.P.Morgan[6]（摩根銀行）開發(fā)出了以嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)理論作為依托的用于測量市場風(fēng)險(xiǎn)的“風(fēng)險(xiǎn)度量制”模型，并將VaR定義為：在倉位被注銷或重估之前可能發(fā)牛的市場價(jià)值的估計(jì)最大值。1997年P(guān).Jorion發(fā)表的論文《In Defense ofVaR》中對VaR的定義是：VaR表示某一目標(biāo)期間可能發(fā)牛的最大損失，即：Prob（△p>VaR） =l-a（a表示置信水平）。

根據(jù)不同市場因素預(yù)測方法的分類，VaR法的參數(shù)估計(jì)先后經(jīng)歷了歷史模擬法、方差一協(xié)方差方法以及蒙特卡羅模擬法。歷史模擬法只關(guān)注市場因素波動的歷史數(shù)據(jù)，通過大量的歷史數(shù)據(jù)模擬未來的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，但這種方法由于假設(shè)錯(cuò)誤，并不符合未成熟的股票市場。方差一協(xié)方差方法是一種參數(shù)方法，通過確定置信度和分布函數(shù)得到VaR值，但它只是線性地將風(fēng)險(xiǎn)因子和金融資產(chǎn)聯(lián)系起來。蒙特卡羅模擬法通過隨機(jī)概率的方法輸出結(jié)果，同時(shí)會記錄這個(gè)過程中發(fā)牛的各種情景狀況。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法（VaR）的演進(jìn)脈絡(luò)如表2所示。

20世紀(jì)90年代歐美等發(fā)達(dá)國家的金融公司紛紛建立風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型以測量金融機(jī)構(gòu)潛在的交易風(fēng)險(xiǎn)損失。1993年，國際清算銀行在《巴塞爾協(xié)議》中承認(rèn)了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的VaR模型。1994年摩根銀行免費(fèi)發(fā)放VaR模型計(jì)算的信息系統(tǒng)Risk-Metrics手冊，建立了統(tǒng)一的測算標(biāo)準(zhǔn)。至此，VaR模型前進(jìn)了一大步。1996年1月，Gl0簽訂了《巴塞爾協(xié)議》的補(bǔ)充協(xié)議，將VaR止式列為確定風(fēng)險(xiǎn)資本充足性的基礎(chǔ)方法，促使VaR模型在金融市場風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量領(lǐng)域占有重要地位。

國內(nèi)對VaR的研究開始于20世紀(jì)90年代，前期重點(diǎn)集中在VaR理論及參數(shù)估計(jì)上。如：劉宇飛[13]探討了VaR方法的含義和應(yīng)用。21世紀(jì)初，隨著VaR模型在應(yīng)用中的缺點(diǎn)逐漸顯現(xiàn)出來，學(xué)者們開始思考對VaR的前提假定做出修止或者進(jìn)行模型改進(jìn)。如：田新時(shí)、劉漢中和李耀[14]指出相比正態(tài)分布，在CJED分布下應(yīng)用VaR模型估算出的收益率序列能更好地反映肥尾特征，而且需要估計(jì)的參數(shù)也更少。葉五一、繆柏其和吳振翔[15]針對VaR模型不能擬合實(shí)際收益率序列肥尾特征的弱點(diǎn)，提出參數(shù)和非參數(shù)估計(jì)方法，然后通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)修止分布能彌補(bǔ)這一弱點(diǎn)，并且非參數(shù)修止得到的VaR擬合程度更好。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法拒絕假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)和收益是線性的，并且真實(shí)地反映了隨機(jī)過程。該方法比較簡單，用一個(gè)指標(biāo)綜合反映金融市場的不同風(fēng)險(xiǎn)，可以用于對股票市場資產(chǎn)組合的整體性風(fēng)險(xiǎn)的前瞻性分析。但其存在著以下四個(gè)不足：

1.VaR模型不能有效刻畫現(xiàn)實(shí)中金融資產(chǎn)市場價(jià)格波動表現(xiàn)出的“尖峰肥尾”的分布特點(diǎn)。陳學(xué)華、楊輝耀[指出傳統(tǒng)VaR模型對尾部風(fēng)險(xiǎn)的研究不夠深入，其通過實(shí)證研究得由條件極值模型由于基于尾部分布測算而更適合對較小樣本的預(yù)測的結(jié)論。魏宇[17]認(rèn)為VaR的止態(tài)分布性限制了其應(yīng)用，其提出了有偏學(xué)牛分布，并且探討了在不同收益分布假定條件下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值測算。王靈芝、楊朝軍[18]從彌補(bǔ)VaR弱點(diǎn)的角度出發(fā)，采用時(shí)變條件方差法計(jì)算股價(jià)的流動性風(fēng)險(xiǎn)，研究結(jié)果表明，時(shí)變條件方差法更能準(zhǔn)確地描繪價(jià)格波動率“尖峰肥尾且非對稱”的特點(diǎn)。

2.VaR法只能測算正常情況下金融資產(chǎn)的價(jià)格波動率，卻無法準(zhǔn)確反映極端或者嚴(yán)重危機(jī)情況下金融資產(chǎn)的波動。Artzner等[19]認(rèn)為VaR法只是提供了一個(gè)收益率尾部數(shù)據(jù)，并未對尾部損失進(jìn)行深入研究，不利于測算極端情況下的波動率。據(jù)此他們提出了進(jìn)一步改進(jìn)方案——在損失大于特定VaR值的情況下求解金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的ES法。魏宇[20]也通過實(shí)證論證了在極端波動情況下，極值理論（EVT）對于刻畫金融資產(chǎn)收益率尾部分布情況更加準(zhǔn)確。

3.VaR法是以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)預(yù)測未來的盈利和虧損，并假設(shè)過去因素的關(guān)系是恒定的，這與實(shí)際情況不符。趙巖、李宏偉和彭石堅(jiān)[21]利用貝葉斯MCMC方法，將歷史數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息和樣本數(shù)據(jù)結(jié)合，作為后驗(yàn)信息估計(jì)模型中的未知參數(shù)，從而估算VaR值。

4.VaR法不具有次可加性。Artzner等[19]運(yùn)用數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出VaR法不滿足一致性原理，尤其是只有單調(diào)同可加性。林輝、何建敏[22]指出VaR法限制了最小風(fēng)險(xiǎn)組合的求得。

目前VaR模型被廣泛應(yīng)用于金融機(jī)構(gòu)的投資組合、風(fēng)險(xiǎn)度量、績效度量、頭寸管理、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估和控制等領(lǐng)域。例如，宋逢明、譚慧[23]將內(nèi)牛和外牛流動性放入傳統(tǒng)VaR風(fēng)險(xiǎn)度量框架中，并以滬深樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果證明考慮了流動性的VaR模型比傳統(tǒng)VaR模型更有利于準(zhǔn)確衡量股價(jià)波動性。

（二）ARCH模型

由于資產(chǎn)價(jià)格的波動容易受利率、匯率、財(cái)政政策、市場內(nèi)外部消息等外在因素的影響，因此股票樣本擾動項(xiàng)的方差大小依賴于前期誤差的變化。傳統(tǒng)的VaR模型假定股票收益率序列獨(dú)立同方差，波動率不變，并沒有體現(xiàn)出收益率序列的時(shí)效性，所以不能有效刻畫實(shí)際金融市場的波動特征?；诖?，1982年Engle[8]最先提出了一個(gè)自回歸條件異方差A(yù)RCH模型。ARCH模型中添加了長期平均波動率及其權(quán)重，以顯示豐體的波動性隨時(shí)間而變化。ARCH模型表達(dá)式如下：

其中：vt為白噪聲，是t期的被解釋變量，由解釋變量xt來解釋;εt是t期的擾動項(xiàng)，表示偶發(fā)因素的作用。該模型表示，擾動項(xiàng)εt的平方之間存在相關(guān)性，并且可以由p階自回歸式表示。

ARCH模型演進(jìn)脈絡(luò)如表3所示。

在ARCH模型的成長時(shí)期，學(xué)者們對ARCH簇模型進(jìn)行了創(chuàng)新性拓展，并取得了兩次重大突破。一是1986年B ollerslev[9]將其拓展為GJARCH模型，并增加了干擾項(xiàng)條件方差的滯后期。其他的拓展模型還有VARCH、門限ARCH、因子ARCH模型等。自GARCH模型產(chǎn)生以來，ARCH簇家族的新成果幾乎都是在CJARCH模型的基礎(chǔ)上形成的。二是自1996年初，一系列與ARCH模型相結(jié)合的長時(shí)記憶研究使得ARCH模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)上取得了突破。ARCH簇模型由于良好的統(tǒng)計(jì)特性和能夠?qū)鹑谫Y產(chǎn)收益波動率進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫，而被應(yīng)用于對經(jīng)濟(jì)類時(shí)間數(shù)據(jù)的研究中。

我國對ARCH簇模型的理論研究建立在國外學(xué)者的研究成果上，豐要是對模型的引入、優(yōu)缺點(diǎn)評價(jià)以及與其他模型的對比。如：張世英、柯珂[25]對ARCH模型進(jìn)行了總結(jié)和分類，以探討長記憶ARCH模型的性能。我國對ARCH簇模型的股市實(shí)證研究始于1995年徐劍剛[24]關(guān)于滬深股市股票收益的異方差和周末效應(yīng)的探討。丁華[26]指出，1994—1997年間的上證綜指收益率序列明顯存在自回歸條件異方差現(xiàn)象，他利用ARCH模型發(fā)現(xiàn)股價(jià)波動呈集聚現(xiàn)象，波動是不穩(wěn)的，另外，上證A股市場是弱有效的。

異方差A(yù)RCH模型不僅模擬樣本序列的方差，而且重點(diǎn)關(guān)注過去價(jià)格對當(dāng)前股價(jià)的影響。此外，該模型還反映了股票收益“波動集聚”現(xiàn)象，這已被廣泛認(rèn)可。錢爭鳴[27]通過數(shù)學(xué)分析得出，ARCH模型的攝動項(xiàng)服從寬尾的止態(tài)分布序列，恰好符合股票收益的廣尾分布特征，而且研究結(jié)果表明，過去的收益率不影響未來的收益率，這對應(yīng)了有效市場假說。實(shí)務(wù)界應(yīng)該推動ARCH模型對我國投資與管理主體、研發(fā)豐體的指導(dǎo)作用。

但是，隨著數(shù)理理論和金融技術(shù)的不斷發(fā)展與創(chuàng)新，ARCH模型被發(fā)現(xiàn)存在以下四個(gè)不足之處：一是ARCH模型難以進(jìn)行模型設(shè)定檢驗(yàn)。如柯珂、張世英[28]認(rèn)為ARCH模型在模型設(shè)定檢驗(yàn)方面存在障礙，線性回歸模型的診斷分析方法不適用于ARCH模型。二是ARCH模型不適用于描繪極端情況下的股價(jià)波動情況。根據(jù)ARCH模型可知，當(dāng)某一期出現(xiàn)異常收益時(shí)會使得下一期條件方差的波動增大，所以通過該模型得出的波動率參數(shù)不穩(wěn)定，容易產(chǎn)牛誤差。三是ARCH模型假定正向和負(fù)向的沖擊對金融資產(chǎn)價(jià)格波動的影響程度是一致的、對稱的，這不符合金融市場實(shí)際情況。四是ARCH模型的條件方差方程取決于自回歸階數(shù)，若要提高風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確性，就需要提高自回歸階數(shù)，這就大大增加了參數(shù)估計(jì)的難度，并且降低了風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確性。田原珺[29]認(rèn)為ARCH模型的缺點(diǎn)表現(xiàn)為：一方面，殘差平方的滯后階數(shù)難以確定;另一方面，如果考慮所有滯后平方的影響會將滯后階數(shù)推到更大，模型更加復(fù)雜。

（三）GARCH模型

1986年B ollerslev[9]對ARCH模型進(jìn)行拓展，提出了GARCH（1，1）模型。嚴(yán)格來說GARCH模型屬于ARCH簇模型，本應(yīng)該歸為一類討論，但由于GARCH模型自身也有很多拓展和改進(jìn)形式，致使GARCH簇模型也成了一個(gè)內(nèi)容豐富的分支。此外，GARCH模型現(xiàn)已成為度量股市風(fēng)險(xiǎn)最常見的模型之一，地位重要，所以本文對GARCH簇模型進(jìn)行單獨(dú)探討。依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（1，1）模型如下：

其中，y.是因變量，xt是解釋變量的向量，β是未知參數(shù)的向量，ao、a1和β是待估參數(shù)。該模型假定εt在給定（t-l）時(shí)間內(nèi)的信息Ωt-1滿足止態(tài)分布，即：εt|Ωt-1—N（O，ht）。GARCH模型考慮了兩個(gè)小同的假設(shè)：一是條件均值;二是條件方差。上述模型的前一方程是均值方程，它是具有殘余項(xiàng)的外牛變量的函數(shù)，后一方程是條件方差方程。

GARCH模型演進(jìn)脈絡(luò)如表4所示。

自20世紀(jì)90年代以來，已有學(xué)者對GARCH模型進(jìn)行了改進(jìn)，并推出了一系列新模型。例如，1991年Nelson分析了1962～1987年美國股票指數(shù)樣本，發(fā)現(xiàn)了股票收益的非對稱性，并提出了EGARCH模型，放松了對參數(shù)非負(fù)性的約束。反映價(jià)格波動的不對稱杠桿效應(yīng)的另一個(gè)模型是在1993年由Rabemananjara、Zakoian提出的TGARCH模型。1996年Baillie探討了序列變動異方差性和持續(xù)變動性，并提出了FGARCH模型。同年，Boller-slev、Ghysels提出了PGARCH模型，該模型考慮的因素比較多，也被看作是其他GARCH模型的綜合。與GARCH模型相比，PGARCH模型去掉了對模型方差的冪為2的限制，使方差更具有動態(tài)性，可以更好地刻劃股市的杠桿作用。

對多元ARCH模型的研究興起于20世紀(jì)90年代末。最早是在1998年Bollerslev等學(xué)者提出了適用范圍最廣的VECH模型，但由于該模型中參數(shù)太多，不利于模型的估計(jì)，因此學(xué)術(shù)界便開始探討簡化的多元ARCH模型。其中具有代表性的模型包括Bollerslev提出的Constant Conditional Correlation模型、Engle R.F.提出的Dynamic Conditional Cor-relation模型，以及Engle R.F.和K.F.Kroner提出的BEKK模型等。由于包含大量參數(shù)估計(jì)的算法可行性較低，所以目前多元ARCH模型的應(yīng)用范圍不是很廣。

對于GARCH模型，國內(nèi)學(xué)者主要采用現(xiàn)有模型進(jìn)行實(shí)證研究為豐，很少探討模型理論本身。陸蓉、徐龍炳[30]采用EGARCH模型，實(shí)證研究牛市和熊市對中國股市波動不平衡的影響。研究結(jié)果表明，股市在牛市階段的信息不對稱效應(yīng)反映了顯著的正回報(bào)效應(yīng)，而熊市為顯著的負(fù)面影響效應(yīng)。在多元GARCH模型方面，因?yàn)槔碚撋形闯墒烨覜]有方便計(jì)算的操作軟件，國內(nèi)雖然有相關(guān)的文獻(xiàn)研究，但數(shù)量不多。

GARCH模型除了和ARCH模型一樣具有異方差和自回歸特性，還考慮了擾動項(xiàng)條件方差的滯后期，這使得該模型能排除過度的峰值，在計(jì)算股價(jià)（收益率）波動上有一定的優(yōu)越性。鄒建軍、張宗益和秦拯[31]統(tǒng)計(jì)了1997年10月至2001年2月上海證券市場的日收盤價(jià)格，采用GARCH（1，1）模型、VaR模型和EWMA模型衡量股票價(jià)格波動性，發(fā)現(xiàn)GARCH（1，1）模型最能反映上海證券市場的股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

盡管采用GARCH模型得出的預(yù)測值能較好地?cái)M合股票市場收益率序列，但該模型也存在一些不足之處：

第一，GARCH模型在刻畫收益率序列“尖峰肥尾”“杠桿效應(yīng)”“自回歸平方序列持久而微弱”等特征時(shí)不是很顯著。Jonas Andersson[32]認(rèn)為GARCH模型對股票市場收益率序列“尖峰肥尾”“微弱但持續(xù)的自相關(guān)性”等特征刻畫得不夠明顯。余素紅、張世英和宋軍[33]指出反映股價(jià)收益率序列“尖峰肥尾”特征的指標(biāo)是高k值，體現(xiàn)其“微弱但持續(xù)的自相關(guān)性”的指標(biāo)是低ψ值，但GARCH模型的k值直到ψ值大于（）.3以后才有增長趨勢。另外，CJARCH觀測值高估了市場風(fēng)險(xiǎn)。

第二，和ARCH簇模型自帶弱點(diǎn)相同，CJARCH模型的方差被確定為先前觀察的方差和之前擾動項(xiàng)條件方差的函數(shù)，因此異常觀測值的存在會導(dǎo)致GARCH模型估計(jì)的波動率序列不太穩(wěn)定。即在異常情況下根據(jù)該模型得出的波動率參數(shù)容易產(chǎn)牛較大的誤差。

第三，由于同同GARCH模型的假定條件和參數(shù)不同，適用的情境也不同，故對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測和管理的有效性也會有所區(qū)別。陳守東、俞世典[34]通過實(shí)證研究得出，t分布和GED分布假定下的GARCH模型比止態(tài)分布下的GARCH模型能更貼合地反映金融資產(chǎn)價(jià)格波動情況。

（四）極值模型

自20世紀(jì)70年代以來，隨著金融市場的全球化、衍生化、自由化，一些極端金融風(fēng)險(xiǎn)的爆發(fā)變得更加頻繁，金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理者和投資者對金融資產(chǎn)收益率的異常波動尤其敏感，極值理論開始得到重視。

上述三類分布統(tǒng)稱為極值分布。當(dāng)a=1時(shí)，H2和H3分別被稱為標(biāo)準(zhǔn)Frechet分布和標(biāo)準(zhǔn)Weibull分布。稱an、bn為規(guī)范化常數(shù)。在上述三類極值分布中，大多數(shù)金融資產(chǎn)收益率波動服從Frechet分布，F(xiàn)rechet分布具有與金融資產(chǎn)收益率序列“尖峰肥尾”特征相擬合的統(tǒng)計(jì)特性。

從上述公式可以看出，運(yùn)用極值模型衡量股市波動風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)注意兩個(gè)方面：一是目標(biāo)變量的特定統(tǒng)計(jì)特征;二是目標(biāo)變量的極值分布形態(tài)。

極值模型演進(jìn)脈絡(luò)如表5所示。

1928年Fisher、Tippett[7]構(gòu)建了Weibull與Gumbel的兩種分布，并提出了極值定理。1943年Gnedendo嚴(yán)格證明了極值定理：極值的極限分布與其本身分布是相互獨(dú)立的。因此，在總體分布未知的情況下，可以從樣本分布中得到整體極值的分布，并可以準(zhǔn)確估計(jì)金融市場資產(chǎn)收益率的尾部損失。

自20世紀(jì)50年代以來，極值理論取得了重大進(jìn)展。第一種流行的方法是區(qū)間樣本極大值BMM方法。隨后出現(xiàn)了閾值POT法。1975年P(guān)ickands首次提出了廣義帕累托極值（GPD）方法。極值理論一開始應(yīng)用于水利學(xué)研究，之后被引入金融領(lǐng)域。Longin[35]將1885—1990年美國股市的日收益進(jìn)行整理，并將統(tǒng)計(jì)學(xué)中的極值理論應(yīng)用于模擬收益率的異常波動。Dowd[3l在1998年提出僅對金融資產(chǎn)收益率尾部超過一定閾值的數(shù)據(jù)建模的極值模型。Diebold、Schuermann和Stroughair[37]將極值理論引入金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。

21世紀(jì)初，國內(nèi)學(xué)者開始利用極值模型從不同角度來研究股市異常風(fēng)險(xiǎn)。封建強(qiáng)[38]運(yùn)用極值VaR方法測度滬深股市收益率的波動風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)比較了極值法、半?yún)?shù)法和傳統(tǒng)VaR法的測量效果。黃大山等[39]通過對極值POT方法建模的實(shí)證研究，指出深圳股票指數(shù)不符合正態(tài)分布，并且有明顯的厚尾特征。

極值理論有兩個(gè)分支：一是BMM（Block Maxi-mam）分支，它將分割后具有明顯季節(jié)特征的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行極值建模，對應(yīng)于廣義極值分布GEV模型;二是閾值POT（峰值超過閾值）分支。BMM法選擇分區(qū)之間的數(shù)據(jù)并僅選擇區(qū)間的最大值，但如果區(qū)間的次大值比其他區(qū)間的最大值大，就會浪費(fèi)大量數(shù)據(jù)并加大參數(shù)估計(jì)的小確定性。一般情況下，GPD模型所需的樣本量要大于GEV模型，適用范圍更廣。

極值模型不關(guān)注收益率序列的整體分布，無需提前假定特定的模型，而是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自身分布去研究極端值的分布情況，從而分析總體中極值的變化。該模型能依據(jù)樣本很好地估計(jì)總體，是一個(gè)強(qiáng)大的分位數(shù)預(yù)測工具。極值模型在研究異常市場波動方面具有優(yōu)勢，所以經(jīng)常被用于異常情況下股市價(jià)格分析以及其他資產(chǎn)的極端價(jià)格分析。一開始極值模型豐要被應(yīng)用于外匯市場研究，后來由于保險(xiǎn)巨額賠償事件時(shí)有發(fā)生，該模型也被應(yīng)用于保險(xiǎn)索賠定價(jià)領(lǐng)域。

極值模型雖然適用于股票收益率序列肥尾分布的研究，但也存在兩個(gè)缺點(diǎn)：第一，極值模型的前提假定是股票收益率序列是獨(dú)立同分布的，但實(shí)際上大多數(shù)金融資產(chǎn)具有相依性。如果我們僅僅使用極值模型，就無法描繪新消息沖擊對收益率的影響。因此，可以考慮將極值模型樣本獨(dú)立同分布的假定條件放松或者進(jìn)一步改進(jìn)，以匹配實(shí)際股票市場數(shù)據(jù)。第二，由于靜態(tài)的極值模型僅研究靜態(tài)的金融資產(chǎn)尾部收益率分布，不利于分析收益率序列波動率動態(tài)變化的特征，沒有時(shí)效性。極值模型的缺點(diǎn)在20世紀(jì)末就已被學(xué)者提出來探討，如1998年P(guān)eter、Diebold和Til[40]分析了極值理論的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)及應(yīng)用范圍。

為了更準(zhǔn)確地預(yù)測和管理金融資產(chǎn)的價(jià)格波動，學(xué)界經(jīng)常將極值理論與其他模型相結(jié)合使用。第一種是將極值模型與GARCH模型組合。例如，Embrechts、McNeil和Straumann[41]指出極值模型有利于研究股票收益率序列的尾部損失分布，GARCH模型善于捕捉波動率的動態(tài)變化特征，所以可以將極值模型與GARCH模型組合。第二種是將極值模型與Copula模型組合。第三種是將極值模型與其他模型組合。

（五）SV模型

SV模型直接關(guān)系到金融資產(chǎn)定價(jià)的擴(kuò)散過程。學(xué)界對SV模型有不同的分類。1973年Clark[10]首先提出了金融資產(chǎn)收益率的時(shí)變波動SV模型。1986年Taylor在其著作《Modeling Financial Times Series》中解釋金融收益序列波動模型的自回歸行為時(shí)，提出了離散時(shí)間SV（ SV-N）模型。Hull和White[42]、Meline和Turnbull[43]在研究期權(quán)定價(jià)時(shí)，探討了一種服從Ornstein- Unlenbeck隨機(jī)過程的連續(xù)時(shí)間SV模型。學(xué)界一般針對SV-N模型展開研究，具體模型如下：

其中：v+表示第t日的收益率;ε+為獨(dú)立同分布的白噪聲干擾，服從均值為0、方差為1的止態(tài)分布;ηt為獨(dú)立同分布的波動項(xiàng)的擾動水平，服從均值為0、方差為T2的止態(tài)分布。誤差項(xiàng)ηt和εt是不相關(guān)的，都是不可觀測的。持續(xù)性參數(shù)φ反映了當(dāng)前波動對未來波動的影響，并且對于|φ|<1，SV模型是協(xié)方差半穩(wěn)的。潛在的波動θt服從一個(gè)持續(xù)性分布為φ的高斯AR（1）過程。

SV模型演進(jìn)脈絡(luò)如表6所示。

SV模型自提出后學(xué)者們也在不斷地對其進(jìn)行擴(kuò)充和改進(jìn)。如Kim、Shephard和Chib [44]將標(biāo)準(zhǔn)SV模型拓展到厚尾SV（SV-T）模型，厚尾SV模型更加細(xì)致地刻畫了金融資產(chǎn)價(jià)格波動的“胖尾”特征。為了使SV模型能夠被更有效地運(yùn)用于金融市場分析，Duffie等[45]提出了波動跳躍模型，該模型表明外在因素的沖擊往律會使得實(shí)際股價(jià)出現(xiàn)大幅度變化，即收益率序列中會出現(xiàn)“跳躍現(xiàn)象”。Eraker、Jobannes和Polson[46]通過對股價(jià)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，同樣證明在SV模型中加入跳躍項(xiàng)能更有效地?cái)M合實(shí)際股票市場收益率序列。

21世紀(jì)初，SV模型被引入國內(nèi)，大多數(shù)學(xué)者還只是在國外研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證分析。如白崑、張世英[47]構(gòu)建了一階擴(kuò)展SV模型，并對深圳證券交易所指數(shù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展SV模型更能擬合實(shí)際股票市場“波動積聚”和“持續(xù)波動”的特征。

計(jì)量學(xué)者和金融學(xué)家認(rèn)為，由于SV模型的波動率分布是一個(gè)不可觀測的隨機(jī)過程，獨(dú)立于過去觀測值，因此，它似乎更加穩(wěn)定，更適合捕捉金融資產(chǎn)價(jià)格波動的特征。同時(shí)SV模型對收益率序列的“尖峰肥尾”特征刻畫得更加準(zhǔn)確。余素紅、張世英[48]通過對上海證券交易所和深證證券交易所抽樣數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)證明，SV-AR模型的VaR比GARCH（1，1）更符合實(shí)際情況。因此，使用SV模型有助于找到我國股市的潛在規(guī)律。孟利鋒、張世英[49]運(yùn)用非線性SV模型對上證綜指和深證成指進(jìn)行樣本檢驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，兩者的收益率序列存在明顯的杠桿效應(yīng)，即股價(jià)的下降會導(dǎo)致未來波動的上升，并且上海股市的表現(xiàn)要比深圳股市更穩(wěn)定。

由于SV模型分別非止態(tài)，方差不能直接觀測，因此研究人員無法直接獲得SV模型的似然函數(shù)和無條件矩，使得該模型的實(shí)際操作難度增加，這也是SV模型在應(yīng)用上最大的障礙。目前，SV模型的參數(shù)估計(jì)方法大致可以分為以下三類：一是使用傳統(tǒng)的近似或者模擬方法構(gòu)造參數(shù)，如Harvey、Ruiz和Shephard提出的偽極大似然法（QML）;二是引入一個(gè)輔助模型或者半?yún)?shù)法;三是利用貝葉斯原理進(jìn)行參數(shù)后驗(yàn)分布分析。其中Jacquier、Poison和Rossi于1994年提出的馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬法（MC-MC）使用頻次最高，但是該方法對研究人員的能力要求高，所使用的計(jì)算軟件也要非常規(guī)范，所以現(xiàn)實(shí)中不易操作。

（六）Copula模型

由于多元止態(tài)分布是沒有尾部依存關(guān)系的，但在實(shí)際情況下金融資產(chǎn)之間存在相關(guān)性。金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性是影響投資組合的一個(gè)重要因素?；诖耍?959年SHar[4]通過定理形式提出Copula這個(gè)概念，之后在國外得到迅速發(fā)展并應(yīng)用于金融管理、投資組合分析等領(lǐng)域。

Sklar定理：令F為具有邊緣分布F1（x1），…，F(xiàn)n（xn）的聯(lián)合分布函數(shù)，那么存在一個(gè)Copula函數(shù)C，滿足：F1（x1，…，xn）=C（F1（x1），F(xiàn)2（x2），…，F(xiàn)n（XIl））。若F1（x1），…，F(xiàn)n（xn）連續(xù)，則C唯一確定。

Copula模型的演進(jìn)脈絡(luò)如表7所示。

20世紀(jì)90年代后期隨著計(jì)算機(jī)和時(shí)間序列建模技術(shù)的發(fā)展，Copula理論發(fā)展迅速。1998年Nelson在其著作《An Introduction to Copulas》中系統(tǒng)地引入了Copula理論，將n元變量的聯(lián)合分布分解為一個(gè)Copula函數(shù)和n個(gè)邊緣分布，指出Copula函數(shù)在描繪金融資產(chǎn)的相關(guān)性中起到重要作用。Embrechts、McNeil和Straumann[41]將Copula模型引入金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。還有一些學(xué)者專門介紹了Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法和半?yún)?shù)估計(jì)方法，以及Copula模型的檢驗(yàn)方法。

國內(nèi)學(xué)者對Copula模型的研究相對落后，最早是在2002年張堯庭研究金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將該模型引入我國。一般都是學(xué)習(xí)國外的研究，然后將其運(yùn)用到我國的實(shí)際情況中，進(jìn)行一些實(shí)證分析。

Copula函數(shù)豐要分為橢圓函數(shù)族和阿基米德Copula函數(shù)族兩個(gè)分支。其中，橢圓函數(shù)族包括止態(tài)Copula函數(shù)和t-Student Copula函數(shù)。雖然二元正態(tài)Copula函數(shù)可以更好地?cái)M合股票市場數(shù)據(jù)，但是其不能顯著反映真實(shí)股票市場的非對稱相關(guān)性，而且不能反映極值條件下股票市場尾部相關(guān)性增強(qiáng)的規(guī)律，往往會低估風(fēng)險(xiǎn)。與二元止態(tài)Copula函數(shù)不同，t-Student Copula函數(shù)的尾部相關(guān)系數(shù)會隨著自由度的增加而增加。阿基米德族Copula包括Gumble Copula、Frank Copula不口Clayton Copula。Gumble Copula的密度函數(shù)是不對稱的，其密度分布上尾高下尾低，因此在捕捉頂部變量的變化時(shí)是非?？焖俸陀行У?，可以用來描述具有上尾相關(guān)性特征的股票市場（牛市）的相關(guān)性。Frank Copula的密度分布是對稱的，不管是正向還是負(fù)向的沖擊，只要帶來的收益絕對值相同，則收益率序列的相關(guān)關(guān)系就是相同的，然而實(shí)際上這并不準(zhǔn)確。ClaytonCopula可以看作是Gumble Copula函數(shù)的反函數(shù)，適合于刻畫具有下尾相關(guān)性特征的股票市場（熊市）的相關(guān)性。

Copula模型的優(yōu)點(diǎn)豐要包括以下兩個(gè)方面：第一，它是一種研究相瓦依賴關(guān)系的有法，能綜合描述所有金融資產(chǎn)的非線性相關(guān)性。第二，作為構(gòu)建二維分布族的起點(diǎn)，Copula模型可以用來構(gòu)造多元模型分布和隨機(jī)模擬，并分別分析邊緣分布和相關(guān)性，因?yàn)樗皇苓吘壏植歼x擇的限制。陳守東、胡錚洋和孔繁利[50]的實(shí)證結(jié)果表明Copula擬合效果優(yōu)于正態(tài)VaR，其中Gumble Copula在Copula族中表現(xiàn)最佳;另外，將t分布作為實(shí)驗(yàn)的邊緣分布能加強(qiáng)對股票數(shù)據(jù)的模擬效果。

盡管Copula函數(shù)可以全面地涵蓋金融資產(chǎn)間的相關(guān)性，但是它沒有考慮大多數(shù)建模情況下邊緣分布的不對稱性，而且靜態(tài)Copula函數(shù)不具有時(shí)變性?；诖耍琍atton于2001年在其論文《ModellingTime - varying Exchange Rate Dependence Usingthe Conditional Copular》中提出了時(shí)變Copula函數(shù)，并指出時(shí)變Copula函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地度量時(shí)間序列之間的動態(tài)關(guān)系。另外，傳統(tǒng)的二元止態(tài)Copu-la理淪對股票市場投資組合中多元化股票之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)刻畫得不夠準(zhǔn)確細(xì)致，建議使用改進(jìn)后的藤Copula模型。

在理論層面，目前學(xué)界越來越關(guān)注Copula模型的動態(tài)研究。因?yàn)閷?shí)際的金融市場瞬息萬變，尤其是股價(jià)的波動率對內(nèi)外部環(huán)境變化的敏感程度是非常高的。因此，動態(tài)Copula模型通常用于分析不同金融市場的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)和時(shí)變性。Patton[51]首創(chuàng)性地提出了動態(tài)Copula函數(shù)，并在2004年實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，動態(tài)Copula模型在建模時(shí)其參數(shù)會隨著時(shí)間產(chǎn)牛變化。

動態(tài)Copula模型在金融領(lǐng)域運(yùn)用最廣的方面包括：①金融市場動態(tài)關(guān)聯(lián)分析方面。葉五一、譚軻祺和繆柏其[52]以2006年1月4日至2016年7月1日的28個(gè)股票市場行業(yè)日收益率為基礎(chǔ)，運(yùn)用動態(tài)Copula模型分析行業(yè)之間的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。②金融市場的定價(jià)方面。2003年Goorbergh、Genest和Werker在《Multivariate Option PricingUsing Dynamic Copula Models》-文中第一次將動態(tài)Copula模型運(yùn)用于多元期權(quán)定價(jià)中。③金融風(fēng)險(xiǎn)管理與防范方面。學(xué)者豐要關(guān)注金融危機(jī)的傳染效應(yīng)和投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理。劉平、杜曉蓉[53]采用靜態(tài)和動態(tài)Copula模型相結(jié)合的方法，對1997年和2007年中美三個(gè)金融市場之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，并且對比股市風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)和傳染途徑，發(fā)現(xiàn)2007年中美市場的關(guān)聯(lián)性大幅度上升，存在傳染效應(yīng)。由于1997年之后，中美經(jīng)濟(jì)聯(lián)系明顯增強(qiáng)，所以美國金融危機(jī)對我國的破壞程度也會加大，豐要通過國際金融和國際貿(mào)易渠道傳染風(fēng)險(xiǎn)。

在實(shí)務(wù)層面，Copula模型最先被引入金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。Hu等[54]使用Copula函數(shù)測試多個(gè)金融市場的相關(guān)性。Cherubini等[55]在計(jì)算投資組合在險(xiǎn)價(jià)值時(shí)運(yùn)用了C opula函數(shù)。吳鑫育等[56]研究發(fā)現(xiàn)，我國股票市場收益率的杠桿效應(yīng)具有非對稱性和時(shí)變性，隨機(jī)Copula方法適用于研究收益率序列的杠桿效應(yīng)。此外，Copula模型還能運(yùn)用于信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)度量、衍生品定價(jià)等領(lǐng)域，也能幫助多學(xué)科的發(fā)展。如CSFB（Credit Suisse First Boston）開發(fā)的Credit Risk和I.P.Morgan開發(fā)的CreditMetrics都直接或間接地利用了Copula模型。Genest、Quessy和Remillard[57]統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，Copula模型在工程學(xué)、牛物統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)用成果豐富。

（七）模型優(yōu)缺點(diǎn)對比

根據(jù)上文對六個(gè)模型相關(guān)的理論及實(shí)證文獻(xiàn)的整理分析，總結(jié)各個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)如下：

1.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法（VaR）。優(yōu)點(diǎn)包括：①否定了風(fēng)險(xiǎn)與收益呈線性關(guān)系的假定，真止反映了隨機(jī)過程;②方法簡單，用一個(gè)指標(biāo)綜合反映金融市場的不同風(fēng)險(xiǎn)，可以用于對股票市場資產(chǎn)組合整體性風(fēng)險(xiǎn)的前瞻性分析。

缺點(diǎn)包括：①VaR分布呈正態(tài)性，不能有效刻畫實(shí)際股票市場收益率序列呈現(xiàn)的“尖峰肥尾”特征;②無法解決極端或者嚴(yán)重情況下（如股票崩盤）股價(jià)的波動率;③以歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來損益，并且假定過去因子的關(guān)系恒定不變，與實(shí)際不符;④一致性原理并未得到滿足，尤其是次可加性，這限制了最小風(fēng)險(xiǎn)組合的求取。

2. ARCH模型。優(yōu)點(diǎn)包括：①考慮了利率匯率、財(cái)政政策等外在因素對股票市場波動的影響，對樣本序列的方差進(jìn)行建模，關(guān)注到前期價(jià)格對當(dāng)前股價(jià)的影響，體現(xiàn)了序列相關(guān)性;②刻畫了股票收益率序列的“波動集聚”現(xiàn)象。

缺點(diǎn)包括：①難以進(jìn)行模型設(shè)定檢驗(yàn);②條件方差和過去觀測值直接相關(guān)，極端情況下測得的股價(jià)波動率不穩(wěn)定，也會降低對長期波動預(yù)測的準(zhǔn)確性;③不能表現(xiàn)實(shí)際股票收益率序列的不對稱性;④條件方差方程取決于自回歸階數(shù)，若要提高風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確性，就需要提高階數(shù)。

3.GARCH模型。優(yōu)點(diǎn)為：GARCH模型還考慮了擾動項(xiàng)條件方差的滯后期，這有助于排除過度的峰值。到目前為止，GARCH模型仍然是金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測和管理領(lǐng)域最常用的模型。

缺點(diǎn)包括：①在刻畫收益率序列“尖峰肥尾”“杠桿效應(yīng)”“自回歸平方序列持久而微弱”等特征時(shí)不是很顯著;②條件方差和過去觀測值直接相關(guān)，極端情況下測得的股價(jià)波動率不穩(wěn)定，會降低對長期波動預(yù)測的準(zhǔn)確性;③設(shè)定不同的假定條件和參數(shù)會影響風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的準(zhǔn)確性和管理的有效性。

4.極值模型。優(yōu)點(diǎn)包括：①能對金融資產(chǎn)收益率的尾部數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的估算，可以解決極端情況下（如股價(jià)崩盤）的價(jià)格變化問題;②由樣本估計(jì)總體，可以不關(guān)注收益率序列的整體分布，無需提前假定特定的模型，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自身分布去研究極端值的分布情況，從而分析總體中極值的變化。該模型是一個(gè)有效的分位數(shù)預(yù)測工具。

缺點(diǎn)包括：①模型的前提假定是股票收益率序列是獨(dú)立同分布的，但實(shí)際上大多數(shù)金融資產(chǎn)具有相依性，如果僅僅使用極值模型，將無法準(zhǔn)確描繪新消息對收益率的影響;②靜態(tài)的極值模型僅研究靜態(tài)的金融資產(chǎn)尾部收益率分布，不利于分析收益率序列波動率動態(tài)變化的特征，沒有時(shí)效性。

5.SV模型。優(yōu)點(diǎn)包括：①SV模型的波動率分布是一個(gè)獨(dú)立于過去觀測值的不可觀測的隨機(jī)過程，因此該模型似乎更穩(wěn)定，而且更適合捕捉金融資產(chǎn)價(jià)格波動特征;②更能捕捉收益率序列的“尖峰肥尾”特征。

缺點(diǎn)為：SV模型是非止態(tài)分布，方差不能直接觀測，這增加了模型的操作難度。

6.Copula模型。優(yōu)點(diǎn)包括：①實(shí)際股票收益率序列分布是具有尾部相依性的，Copula模型是一種研究相依性的方法，較為全面地描述了所有金融資產(chǎn)非線性的相關(guān)關(guān)系;②Copula模型作為構(gòu)建二維分布族的起點(diǎn)，由于不受邊緣分布選擇的限制，可以用于構(gòu)建多元模型分布和隨機(jī)模擬，將邊緣分布和相關(guān)關(guān)系分開分析。

缺點(diǎn)包括：①在大多數(shù)建模情況下都沒有考慮到邊緣分布的非對稱性;②靜態(tài)Copula函數(shù)不具有時(shí)變性;③傳統(tǒng)的二元分布Copula理論對股票市場投資組合中多元化股票之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)刻畫得不夠準(zhǔn)確細(xì)致。

五、總結(jié)

通過閱讀大量關(guān)于股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量的文獻(xiàn)，并對其進(jìn)行歸類分析后，筆者發(fā)現(xiàn)VaR模型、ARCH模型、GARCH模型、極值模型、SV模型和Copula模型六種模型都是起源于西方發(fā)達(dá)國家。目前國內(nèi)學(xué)者對這六種模型的研究大多數(shù)是基于現(xiàn)有的模型理論，對某一時(shí)間段的上證綜指或深證成指的收益率數(shù)據(jù)作實(shí)證研究，或者比較不同模型在衡量股價(jià)波動性方面的有效性。也有一些國內(nèi)學(xué)者根據(jù)我國實(shí)際情況，對現(xiàn)有模型做出調(diào)整參數(shù)的改進(jìn)，或者對多個(gè)模型進(jìn)行組合應(yīng)用于實(shí)務(wù)研究，但是基本沒有涉及模型根本因子的變動或者提出首創(chuàng)性的風(fēng)險(xiǎn)測度模型。

VaR模型測算方法簡單，適用于正態(tài)分布下股票收益率極端風(fēng)險(xiǎn)的測度。但其受止態(tài)性所限，無法精確描繪現(xiàn)實(shí)股市“尖峰肥尾、波動集聚”等波動特點(diǎn)。目前國內(nèi)學(xué)者對傳統(tǒng)VaR模型的理論研究已經(jīng)不多，豐要聚焦于改進(jìn)VaR模型以及將其運(yùn)用于非金融領(lǐng)域。

ARCH簇模型（含GARCH模型）可以針對“波動集聚”分布下的股票收益率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測度，其中GARCH模型表現(xiàn)吏優(yōu)，因?yàn)樵撃Ｐ湍軌蚺懦^度的峰值。但是ARCH簇模型由于條件方差和過去觀測值直接相關(guān)，因此在極端情況下使用該模型測得的股價(jià)波動率不穩(wěn)定，這會導(dǎo)致對長期波動預(yù)測的準(zhǔn)確性降低。國內(nèi)學(xué)者對ARCH簇模型的關(guān)注重點(diǎn)在于利用GARCH改進(jìn)模型（如ARMA- GARCH模型、GARCH- SVM模型等）對貨幣市場、債券市場以及股票市場進(jìn)行實(shí)證研究。因此，筆者建議國內(nèi)學(xué)者多關(guān)注GARCH模型理論本身，例如多元GARCH理論。

極值模型適用于分布未知情況下對股票收益率尾部分布狀態(tài)的估計(jì)。該模型通過分析樣本數(shù)據(jù)尾部損失估計(jì)總體尾部分布，有利于對極端情況下（如股市崩盤）的股價(jià)波動性進(jìn)行研究。但是極值模型沒有考慮到大多數(shù)金融資產(chǎn)之間的依賴性特點(diǎn)，該模型目前主要應(yīng)用于研究外匯市場和成熟金融市場的異常風(fēng)險(xiǎn)?；诖?，筆者建議國內(nèi)研究人員加強(qiáng)對利用極值模型分析新興金融市場風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的理論和實(shí)務(wù)研究。

SV模型適用于分布未知情況下的股票收益率風(fēng)險(xiǎn)測度，這種方法更靈活也更能捕捉收益率序列“尖峰肥尾”的特征，但是該模型在現(xiàn)實(shí)條件下的操作難度較大。目前國內(nèi)學(xué)者豐要關(guān)注SV模型在連續(xù)時(shí)間方面與期權(quán)定價(jià)理論、利率期限結(jié)構(gòu)模型等金融理論模型的聯(lián)系。近兩年學(xué)者們開始研究帶有隨機(jī)波動的時(shí)變參數(shù)結(jié)構(gòu)因子增強(qiáng)向量自回歸（TVP-SV-SFAVAR）模型。事實(shí)上SV模型還有其他可進(jìn)一步探索的維度，如我國對已實(shí)現(xiàn)SV模型的研究還非常少見，這一方面有待加強(qiáng)。

Copula模型適用于跨市場和跨股市下的股票收益率風(fēng)險(xiǎn)測度，然而該模型在大多數(shù)情況下忽略了邊緣分布的非對稱性。目前國內(nèi)對于Copula模型的探討集中于水利工程、銀行理財(cái)、原油市場、股票市場風(fēng)險(xiǎn)度量等實(shí)務(wù)領(lǐng)域。根據(jù)前文的研究綜述，筆者認(rèn)為，在動態(tài)Copula模型、藤Copula模型等Copula改進(jìn)理論層面，我國還有較大的研究空間。

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