車金慶　王帆　呂繼東　馬正華

摘要：針對(duì)蘋(píng)果采摘機(jī)器人重疊果實(shí)識(shí)別誤差較大的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種分離識(shí)別方法。首先在蘋(píng)果圖像分割獲取其二值果實(shí)區(qū)域的基礎(chǔ)上，基于橫、縱投影圖實(shí)現(xiàn)重疊形態(tài)果實(shí)的判別，而后基于邊緣曲線通過(guò)SUSAN算法檢測(cè)果實(shí)輪廓_上的角點(diǎn)，再通過(guò)迭代腐蝕和瓶頸準(zhǔn)則挑選重疊果實(shí)的分離點(diǎn)，并采用Bresenham算法連接分離點(diǎn)實(shí)現(xiàn)重疊果實(shí)的分離。提取分離果實(shí)邊緣曲線的有效輪廓后，通過(guò)改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法擬合果實(shí)圓心及半徑。最后選擇15幅重疊果實(shí)區(qū)域二值圖像，通過(guò)不同角點(diǎn)檢測(cè)計(jì)算結(jié)果的比較，驗(yàn)證了SUSAN算法相比于其他角點(diǎn)檢測(cè)方法更為有效;通過(guò)改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法識(shí)別11幅圖像中的21個(gè)果實(shí)，其圓心相對(duì)誤差平均值、半徑相對(duì)誤差平均值和相對(duì)偏差平均值分別為6.90%、4.12%和6.07%，比傳統(tǒng)Hough算法分別低4.03、2.75、1.14個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法得到的擬合圓更接近實(shí)際蘋(píng)果果實(shí)區(qū)域。

關(guān)鍵詞：蘋(píng)果;重疊果實(shí);目標(biāo)識(shí)別;圖像處理

中圖分類號(hào)：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-4440（2019）02-0469-07

自然生長(zhǎng)條件下果實(shí)通常會(huì)存在重疊遮擋現(xiàn)象，此類果實(shí)的識(shí)別是采摘機(jī)器人實(shí)用化的關(guān)鍵問(wèn)題[1]。重疊遮擋生長(zhǎng)形態(tài)的果實(shí)識(shí)別方法不同于無(wú)遮擋形態(tài)果實(shí)以及其他生長(zhǎng)形態(tài)的果實(shí)，在識(shí)別之前應(yīng)對(duì)其形態(tài)進(jìn)行判別確認(rèn)，而后進(jìn)行識(shí)別。尹建軍等[2]提出了基于形態(tài)重建的受控標(biāo)記分水嶺算法搜索靠攏或重疊生長(zhǎng)狀態(tài)的番茄分界線的方法，實(shí)現(xiàn)了不同生長(zhǎng)狀態(tài)下多目標(biāo)番茄圖像的自動(dòng)分割。但由于環(huán)境的非結(jié)構(gòu)性，分水嶺算法會(huì)出現(xiàn)標(biāo)記失效，且沒(méi)有相關(guān)量化試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其分割效果。謝忠紅等[3]以重疊形態(tài)的桃果實(shí)為研究對(duì)象，提出了一種基于凹點(diǎn)搜索的快速定位和檢測(cè)重疊果實(shí)目標(biāo)的方法，在剔除誤識(shí)別和識(shí)別丟失后其定位誤差低于7%。徐越等[4]、王丹丹等[5]在去除遮擋蘋(píng)果果實(shí)的非真實(shí)輪廓段以及非光滑輪廓段后，利用保留下來(lái)的真實(shí)果實(shí)輪廓進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)的估計(jì)及其定位，而后綜合利用K-means算法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和Spline樣條插值技術(shù)，將重疊蘋(píng)果果實(shí)區(qū)域的凹點(diǎn)檢測(cè)轉(zhuǎn)換為凹區(qū)域的凸點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題，簡(jiǎn)化了凹點(diǎn)檢測(cè)的復(fù)雜度，平均定位誤差14.15%;同時(shí)他們還通過(guò)融合K-means與Ncut算法研究了遮擋雙重疊蘋(píng)果目標(biāo)的分割與重建，提高了分割目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的重合度，但計(jì)算較為復(fù)雜。李立君等[6]則提出了一種基于改進(jìn)凸殼理論的遮擋油茶果定位檢測(cè)算法，對(duì)于枝葉遮擋重疊油茶果的分割誤差為8.71%。羅陸鋒等[7]提出了一種雙串疊貼葡萄目標(biāo)識(shí)別方法，識(shí)別精準(zhǔn)度為87.63%～96.12%。本研究在以往相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)紅、黃、綠3種顏色重疊蘋(píng)果果實(shí)，首先對(duì)其重疊形態(tài)進(jìn)行判定，而后通過(guò)角點(diǎn)檢測(cè)、分離點(diǎn)匹配連接實(shí)現(xiàn)重疊果實(shí)的分離，再基于分離后果實(shí)的有效輪廓通過(guò)改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換實(shí)現(xiàn)重疊蘋(píng)果果實(shí)的識(shí)別。

1 材料與方法

圖像采集與試驗(yàn)

試驗(yàn)圖像從江蘇省徐州市豐縣蘋(píng)果種植示范區(qū)自然環(huán)境下拍攝，數(shù)碼相機(jī)型號(hào)為CanonDIGITALIXUS 200 IS，蘋(píng)果品種為紅富士、金元帥、王林。采集的圖像包括不同光線下果實(shí)圖像，圖像原分辨率為4000x3000像素。從中抽選15幅圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)算法性能對(duì)比，基于11幅圖像中21個(gè)果實(shí)的定位誤差指標(biāo)評(píng)判識(shí)別效果。圖像試驗(yàn)在MatlabR2013a軟件平臺(tái)上進(jìn)行。平臺(tái)計(jì)算機(jī)硬件配置為：處理器Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU@ 2.40 GHz，內(nèi)存2G。

1.2 圖像分割

從所采集的圖像中基于分割算法獲取果實(shí)區(qū)域。由于紅色蘋(píng)果果實(shí)以及枝葉與其背景之間具有較大的顏色差別，為此選擇基于顏色特征的果實(shí)區(qū)域獲取方法。通過(guò)研究比較發(fā)現(xiàn)采用基于R-G色差因子的OTSU動(dòng)態(tài)閾值分割方法[8]可獲得較好的分割效果。而對(duì)于黃色、綠色蘋(píng)果圖像，采用多區(qū)域提取而后合并的圖像分割方法[9]獲取果實(shí)區(qū)域。

分割后的圖像中常有孤立的小點(diǎn)、毛刺和小孔洞。為了減少這些噪聲對(duì)后續(xù)工作的影響，以鄰域標(biāo)記法對(duì)圖像中的連通區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記并統(tǒng)計(jì)總數(shù)，將小于最大連通區(qū)域1/12的小區(qū)域去除，通過(guò)漫水填充算法填補(bǔ)分割區(qū)域中的孔洞。最后將圖像劃分為果實(shí)和背景2個(gè)部分。圖1為經(jīng)過(guò)上述操作獲取的蘋(píng)果果實(shí)區(qū)域二值圖像。

1.3 重疊果實(shí)形態(tài)判定

果實(shí)形態(tài)的判定主要是對(duì)重疊形態(tài)果實(shí)區(qū)域的判定，以便后續(xù)針對(duì)此生長(zhǎng)形態(tài)的果實(shí)進(jìn)行進(jìn)一步處理。首先對(duì)上述分割獲得的果實(shí)區(qū)域以水平最小外接矩形框定，然后計(jì)算各個(gè)框定區(qū)域內(nèi)果實(shí)圖像的歐式距離圖（圖2）;基于對(duì)圖像連通果實(shí)區(qū)域生成的距離圖進(jìn)行橫向和縱向投影，獲取橫、縱向投影圖（圖3）;最后基于橫、縱向投影圖中的峰點(diǎn)數(shù)量判別是否為重疊形態(tài)果實(shí)。只要任一投影圖中的最大峰點(diǎn)數(shù)量多于2，即可認(rèn)為該區(qū)域果實(shí)為重疊形態(tài)果實(shí)。從圖3中可以看出，投影圖最大峰點(diǎn)數(shù)為2，由此可以判定圖像中的果實(shí)為重疊形態(tài)的果實(shí)。

1.4 重疊區(qū)域角點(diǎn)檢測(cè)

由于生長(zhǎng)狀態(tài)、光照度不同，分割出的果實(shí)區(qū)域形狀不規(guī)則。這時(shí)如果直接對(duì)邊緣曲線上的點(diǎn)進(jìn)行兩兩匹配尋找分離點(diǎn)，計(jì)算量大且不穩(wěn)定。為此首先根據(jù)重疊果實(shí)區(qū)域的邊界曲線尋找角點(diǎn)作為后續(xù)分離點(diǎn)匹配的預(yù)選點(diǎn)組。通過(guò)Canny算子獲取邊界曲線。Canny算子相對(duì)于其他算子，例如Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子等，檢測(cè)出來(lái)的邊緣線較細(xì)，邊緣連接程度較佳，且目標(biāo)細(xì)節(jié)表現(xiàn)明晰、完整，更容易檢測(cè)出真正的弱邊緣[10]。

采用SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)算法在獲得的邊緣輪廓上尋找角點(diǎn)。SUSAN算法根據(jù)像素灰度，運(yùn)用一個(gè)圓形模型檢測(cè)與像素點(diǎn)相關(guān)的局部區(qū)域，該局部區(qū)域被定義為USAN區(qū)域，是指圓形模板中與中心像素亮度相同或相似的像素所組成的區(qū)域。SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)就是根據(jù)不同位置時(shí)USAN區(qū)域面積判斷當(dāng)前像素點(diǎn)是否為區(qū)域角點(diǎn)。具體過(guò)程如下：用5x5圓形模板掃描檢測(cè)區(qū)域。為了避免檢測(cè)結(jié)果受亮度影響，采用式（1）計(jì)算模板內(nèi)像素點(diǎn)響應(yīng)的相似度值。

公式

式中，c是相似度函數(shù)，（x，y）為模板內(nèi)任意像素點(diǎn)的坐標(biāo)f（x，y）為相應(yīng)的灰度值，（xo，y，）為模板中心像素點(diǎn)的坐標(biāo)，f（xo，yo）為中心像素點(diǎn)的灰度值。計(jì)算相應(yīng)USAN區(qū)域的面積。USAN區(qū)域的面積，就是模板內(nèi)所有像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相似度值的總和，可以表示為：

公式

設(shè)置固定閾值g，采用USAN區(qū)域面積與固定閾值比較，根據(jù)式（3）獲得初始角點(diǎn)R。式（3）中，g為3/4模板的像元數(shù)量。

公式

去除偽角點(diǎn)。計(jì)算USAN區(qū)域重心與模板中心之間的距離，如果距離較小則該模板中心是偽角點(diǎn)。若模板中心與USAN區(qū)域重心之間的連線所經(jīng)過(guò)的像素點(diǎn)全部屬于該USAN區(qū)域，則該模板中心即為符合要求的角點(diǎn)（圖4）。

1.5 分離點(diǎn)匹配

分離點(diǎn)匹配即找出能夠作為分離重疊果實(shí)的角點(diǎn)，而能夠作為分離點(diǎn)的角點(diǎn)必須在果實(shí)區(qū)域中軸線兩端，且所在局部曲線的曲率變化較大。通過(guò)迭代腐蝕的方法，獲取重疊果實(shí)區(qū)域里每個(gè)果實(shí)的中心，連接之后構(gòu)成中軸線，然后將檢測(cè)的角點(diǎn)基于瓶頸準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩匹配。迭代腐蝕法是將迭代算法與腐蝕算法結(jié)合對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理的組合方法。具體是指每次操作都將二值圖像腐蝕1層，每次迭代用1次4鄰域結(jié)構(gòu)元和1次8鄰域結(jié)構(gòu)元腐蝕上一次迭代腐蝕操作后得到的連通區(qū)域，直到再經(jīng)過(guò)一次迭代腐蝕操作連通區(qū)域個(gè)數(shù)為0，也就是只保留最中間的區(qū)域。在上述過(guò)程中考慮到迭代腐蝕算法可能會(huì)造成連通區(qū)域的減少，需要每次迭代腐蝕結(jié)束后恢復(fù)消失的連通區(qū)域并且重新標(biāo)記連通區(qū)域。

采用SUSAN算法保留了局部曲率變化較大的點(diǎn)作為預(yù)選角點(diǎn)，使瓶頸點(diǎn)定位效率提高，準(zhǔn)確性更高，減少了計(jì)算量。用A和B表示重疊區(qū)域邊緣曲線上的角點(diǎn)，瓶頸準(zhǔn)則可用式（4）表示：

公式

式（4）中，dist（A，B）表示A、B兩點(diǎn)間歐式距離，length表示邊緣曲線的距離。由于邊緣曲線閉合，根據(jù)順、逆時(shí)針?lè)较蛴?jì)算，會(huì)有2個(gè)不同的值，即length（A，B）和length（B，A），瓶頸準(zhǔn)則公式中選取較小的曲線距離。選擇E（A，B）值最小時(shí)的A°、B*點(diǎn)作為瓶頸點(diǎn)。

圖5a中0，、0203分別表示迭代腐蝕得到的3個(gè)白色區(qū)域的質(zhì)心，002、0203即為所作中軸線，A、A、B、B、B、C是SUSAN算法檢測(cè)出的角點(diǎn)?；谄款i準(zhǔn)則選定的分離點(diǎn)見(jiàn)圖5b，去除了一些無(wú)效角點(diǎn)。

1.6 分離點(diǎn)連接

分離點(diǎn)匹配后，要將重疊果實(shí)分離，還需要作出分離線。采用Bresenham算法[11]連接所匹配的分離點(diǎn)。Bresenham算法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域使用最廣泛的直線生成方法，不僅速度快、效果好，而且理論上證明它是目前同類各種算法中最優(yōu)的。通過(guò)該算法作出分離線后，將分離線像素取反，與果實(shí)區(qū)域的二值圖像進(jìn)行與運(yùn)算，即可將重疊果實(shí)區(qū)域分離（圖6）。

1.7 果實(shí)識(shí)別

由于果實(shí)目標(biāo)區(qū)域的特殊性，分割得到的果實(shí)區(qū)域不是完整規(guī)則的圓形，采用傳統(tǒng)擬合方法則會(huì)導(dǎo)致擬合圓的區(qū)域相對(duì)于實(shí)際果實(shí)目標(biāo)區(qū)域過(guò)大或過(guò)小，為果實(shí)的識(shí)別定位帶來(lái)較大的誤差，不利于機(jī)器人采摘。為此先提取各個(gè)分離果實(shí)區(qū)域的有效圓弧輪廓，然后基于所提取的有效圓弧輪廓，采用改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換方法重建圓形輪廓和圓心。

有效輪廓是指果實(shí)區(qū)域邊緣上曲率相同的圓弧曲線。由于分割的果實(shí)區(qū)域邊緣曲線較復(fù)雜，直接從邊緣曲線上提取有效輪廓的計(jì)算量較大。為了減少計(jì)算量，通過(guò)果實(shí)的凸殼圖像來(lái)提取有效輪廓。有效圓弧輪廓的相鄰?fù)箽ろ旤c(diǎn)形成的直線斜率變化較小，接近擬合圓的圓弧;無(wú)效輪廓上相鄰?fù)箽ろ旤c(diǎn)形成的直線斜率存在突變或者有較大間距[12]。提取果實(shí)區(qū)域有效輪廓的方法如下：（1）以逆時(shí)針?lè)较蚋櫷箽ろ旤c(diǎn)，按照檢測(cè)順序排序并確定各個(gè)頂點(diǎn)的位置。（2）根據(jù)序號(hào)大小計(jì)算相鄰頂點(diǎn)間距（D）和所有頂點(diǎn)間距的平均值（T）。若T<D，則認(rèn)為兩頂點(diǎn)間線段為無(wú)效輪廓并去除;反之則該線段作為預(yù)選有效輪廓。（3）計(jì)算預(yù)選有效輪廓的線段斜率（h），并計(jì)算相鄰預(yù)選有效輪廓線段斜率的絕對(duì)差值（S）和所有斜率絕對(duì)差值的均值（T）。（4）若相鄰預(yù)選有效輪廓線段的絕對(duì)差值（S）符合0<S<T，則該相鄰的兩段線段為有效輪廓，否則為無(wú)效輪廓，并去除。圖7b即為在圖7a凸殼圖基礎(chǔ)Hough變換是圖像特征檢測(cè)和識(shí)別中常用的一種方法，其主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)圖像中的噪聲點(diǎn)不敏感，可有效地濾除噪聲以提高檢測(cè)結(jié)果的可信度。主要缺點(diǎn)是存儲(chǔ)空間大，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)[13，14]隨機(jī)Hough方法在圖像空間隨機(jī)選取不共線的3個(gè)特征點(diǎn)映射成參數(shù)空間的1個(gè)點(diǎn)，是多到1的映射，從而避免了傳統(tǒng)Hough變換1到多映射的龐大計(jì)算量。本研究基于上述提取的有效輪廓，采用改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換擬合果實(shí)區(qū)域。具體方法如下：將單個(gè)果實(shí)的有效輪郭等分成E份，按逆時(shí)針?lè)较驈母鞯确萦行л喞腥芜x一點(diǎn)作為特征點(diǎn)，確定特征點(diǎn)的位置，并按逆時(shí)針?lè)较蚺判颉０凑招蛱?hào)以步長(zhǎng)S提取相應(yīng)的特征點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)作為一組，設(shè)為P（x，y1）、P2（x2，y2）P3（x3，y3）。利用式（5）計(jì)算出每組特征點(diǎn)相應(yīng)的圓心坐標(biāo)0（x，y），同時(shí)該圓心坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的累加器A（x，y）加1。

公式

式中，k、kz分別是弦PP2、P2P3的斜率。

若S<E/3，則步長(zhǎng)S加1，并重復(fù)步驟（2），否則繼續(xù)步驟（4）。當(dāng)A（x，y）值大于設(shè)定閾值T，時(shí)，求出A（x，y）對(duì)應(yīng)的所有圓心坐標(biāo)的平均值0。（xa，y。），即為擬合圓圓心坐標(biāo)。利用擬合圓圓心坐標(biāo)和相應(yīng)的特征點(diǎn)組，用式（6）計(jì)算各個(gè)特征點(diǎn)組相應(yīng)的半徑r，同時(shí)將r對(duì)應(yīng)的累加器B（r）加1。

公式

式中，x;y;分別是有效輪廓上的第i個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。

當(dāng)B（r）的值大于設(shè)定閾值T，時(shí)，求出B（r）對(duì)應(yīng)的所有預(yù)選半徑的平均值[B。（r。）]，即為擬合圓的半徑。圖8a為提取的有效輪廓以及在此基礎(chǔ)上的擬合圓，圖8b則是擬合圓在果實(shí)圖像中實(shí)際區(qū)域的效果圖。

2 結(jié)果與分析

為了說(shuō)明SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)算法的有效性，選擇15幅圖像中的重疊果實(shí)區(qū)域二值圖像，分別使用CSS曲率尺度空間角點(diǎn)檢測(cè)、Harris角點(diǎn)檢測(cè)、SUSAN角點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行計(jì)算。從表1中可知，相比于CSS算法和Harris算法，SUSAN算法檢測(cè)得到的正確角點(diǎn)數(shù)較多，丟失角點(diǎn)個(gè)數(shù)和偽角點(diǎn)個(gè)數(shù)較少。

機(jī)器人采摘果實(shí)時(shí)，其采摘質(zhì)量不僅與果實(shí)形狀有關(guān)，也與果實(shí)形狀的中心和果實(shí)的大小有關(guān)。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的有效性，用相對(duì)偏差（v）[13]圓心相對(duì)誤差（CRE）和半徑相對(duì)誤差（RRE）作為評(píng)價(jià)識(shí)別效果的指標(biāo)。

公式

式中，L是果實(shí)形狀的中心與擬合圓圓心的距離，S，是果實(shí)實(shí)際區(qū)域的面積。

公式

式（8）、（9）中，L是果實(shí)形狀的中心與擬合圓圓心的距離，RealR是果實(shí)圖像的半徑，CalR是擬合圓的半徑。3個(gè)誤差值越小，表示擬合圓越接近果實(shí)實(shí)際區(qū)域。

表2中列出了圖像中21個(gè)果實(shí)的實(shí)際面積、形狀的中心坐標(biāo)及半徑、改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法計(jì)算的擬合圓心和半徑、常規(guī)Hough算法計(jì)算的擬合圓心和半徑。表3是采用改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法與傳統(tǒng)Hough算法以表2中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的圓心誤差和圓心距離，以及利用式（7）、（8）、（9）計(jì)算得出的圓心相對(duì)誤差、半徑相對(duì)誤差和相對(duì)偏差。試驗(yàn)中圓心距離是指坐標(biāo)差值對(duì)應(yīng)的直線距離，圓心誤差是指擬合圓圓心與果實(shí)形狀的中心的坐標(biāo)差值。

從表2、表3可以看出，改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法得到的圓心與實(shí)際圓心的距離較小，因而圓心相對(duì)誤差較小;改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法得到的擬合圓半徑更接近果實(shí)實(shí)際半徑，因而半徑相對(duì)誤差也較小。改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法得到的圓心相對(duì)誤差、半徑相對(duì)誤差和相對(duì)偏差平均值分別為6.90%、4.12%和6.07%，常規(guī)Hough算法得到的這3個(gè)指標(biāo)的平均值分別為10.93%、6.87%和7.21%。與改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法誤差平均值相比，常規(guī)Hough算法的圓心相對(duì)誤差平均值高4.03個(gè)百分點(diǎn)，半徑相對(duì)誤差平均值高2.75個(gè)百分點(diǎn)，相對(duì)偏差平均值高1.14個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明改進(jìn)的隨機(jī)Hough算法得到的擬合圓更接近果實(shí)區(qū)域。

3結(jié)論

為了蘋(píng)果采摘機(jī)器人能夠準(zhǔn)確識(shí)別重疊狀態(tài)下的果實(shí)目標(biāo)，本研究設(shè)計(jì)了重疊蘋(píng)果果實(shí)的分離識(shí)別方法。首先研究了重疊形態(tài)果實(shí)的判別方法;而后通過(guò)角點(diǎn)檢測(cè)、分離點(diǎn)匹配連接，分離重疊形態(tài)果實(shí)，在提取分離果實(shí)的有效圓弧輪廓后，通過(guò)改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換方法識(shí)別分離后的果實(shí)。最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的有效性。本方法對(duì)于其他重疊果蔬圖像的識(shí)別也有一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋懷波，張傳棟，潘景朋，等.基于凸殼的重疊蘋(píng)果目標(biāo)分割與重建算法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29（3）：163-168.

[2]尹建軍，毛罕平，王新忠，等.不同生長(zhǎng)狀態(tài)下多目標(biāo)番茄圖像的自動(dòng)分割方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2006，22（10）：149-153.

[3]謝忠紅，姬長(zhǎng)英，郭小清，等.基于凹點(diǎn)搜索的重疊果實(shí)定位檢測(cè)算法研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42（12）：191-196.

[4]徐越，李盈慧，宋懷波，等.基于Snake模型與角點(diǎn)檢測(cè)的雙果重疊蘋(píng)果目標(biāo)分割方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（1）：196-203.

[5]王丹丹，徐越，宋懷波，等.融合K-means與Ncut算法的無(wú)遮擋雙重疊蘋(píng)果目標(biāo)分割與重建[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（10）：227-234.

[6]李立君，陽(yáng)涵疆.基于改進(jìn)凸殼理論的遮擋油茶果定位檢測(cè)算法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47（12）：285-292.

[7]羅陸鋒，鄒湘軍，王成琳，等.基于輪廓分析的雙串疊貼葡萄目標(biāo)識(shí)別方法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2017，48（6）：15-22.

[8]馬正華，申根榮，呂繼東.基于極限腐蝕的重疊蘋(píng)果果實(shí)分割方法[J].江蘇農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2017，33（6）：1372-1378.

[9]王帆，呂繼東，申根榮，等.基于CLAHE和開(kāi)閉運(yùn)算的綠色蘋(píng)果圖像分割[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2017，25（2）：141-145.

[10]田光兆，姬長(zhǎng)英，王海青，等.基于MATLAB的若干蘋(píng)果邊緣檢測(cè)方法及其特性的對(duì)比研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（16）：3873-3877.

[11]劉坤，呂曉琪，谷宇，等.快速數(shù)字影像重建的2維/3維醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2016，21（1）：69-77.

[12]王鑫，胡洋洋，楊慧中.基于迭代腐蝕的粘連細(xì)胞圖像分割研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，40（3）：286-289.

[13]丁幼春，王書(shū)茂.基于RHT的多圓檢測(cè)改進(jìn)算法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，13（4）：121-125.

[14]馮養(yǎng)杰，林小竹.基于改進(jìn)Hough變換的指針式儀表自動(dòng)識(shí)別方法研究[J].北京印刷學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，23（4）：62-66.