梁作放，肖雨涵，張 穎

（1.國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000；2.上海電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200090；3.國網(wǎng)山東省電力公司鄆城縣供電公司，山東 菏澤 274700）

0 引言

隨著能源短缺和環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，推動可再生能源入網(wǎng)和電動汽車大規(guī)模應(yīng)用愈加重要，而風(fēng)力等可再生能源發(fā)電的波動性和隨機(jī)性以及大量電動汽車的無序充電對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來了嚴(yán)重的負(fù)面影響［1-2］，因此，針對風(fēng)力發(fā)電和大量電動汽車入網(wǎng)的相關(guān)研究成為重要課題。

由于對自然環(huán)境的依賴性強(qiáng)，風(fēng)力發(fā)電具有很強(qiáng)的波動性、隨機(jī)性和反調(diào)峰特性，因此單純的風(fēng)力發(fā)電并不能實(shí)現(xiàn)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地供電，風(fēng)電需要與其他更加穩(wěn)定的發(fā)電形式結(jié)合［3-4］。文獻(xiàn)［5］以風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)為評估指標(biāo)對風(fēng)電機(jī)組健康狀況進(jìn)行評判，并結(jié)合風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)及控制要求建立調(diào)度模型，但未考慮風(fēng)電機(jī)組出力的隨機(jī)性和波動性。文獻(xiàn)［6］將風(fēng)電場和水電站組合為虛擬電廠，并采用區(qū)間分析法將風(fēng)電、負(fù)荷和來水區(qū)間的不確定性進(jìn)行了量化，但是該虛擬電廠缺乏火電、氣電等穩(wěn)定發(fā)電設(shè)施，供電可靠性不能得到足夠保證。

未來電動汽車可能在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中扮演電源和負(fù)荷兩種角色以達(dá)到削峰填谷的作用，從而在一定程度上減少裝機(jī)容量，增強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性［7］。文獻(xiàn)［8］選取了電動汽車車載終端記錄的5 個月車載信息作為數(shù)據(jù)源，建立了電動汽車充電負(fù)荷的時間分布模型，研究了電動汽車充電負(fù)荷的有關(guān)影響，并提出了相關(guān)建議。文獻(xiàn)［9］研究了在戶用型微電網(wǎng)中電動汽車的充電策略，減少了用戶的電費(fèi)支出并在一定程度上實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的削峰填谷。文獻(xiàn)［10］在考慮用戶滿意度的基礎(chǔ)上，建立了電動汽車與新能源的雙層多目標(biāo)調(diào)度模型，并采用實(shí)例驗(yàn)證了其合理性。雖然在電動汽車入網(wǎng)方面已經(jīng)取得了一定的成就，但是目前對電動汽車的研究尚處于起步發(fā)展階段［11］，研究成果相對較少，需要進(jìn)一步深入研究。

為充分考慮電動汽車充電的不確定性，以實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到了電動汽車充電概率的時間分布。將風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測的不確定性表示為一個具有零均值、呈正態(tài)分布的預(yù)測誤差，構(gòu)建風(fēng)水火電力系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度模型，調(diào)度模型以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，包含火電機(jī)組煤耗成本、水電站管理成本以及風(fēng)電場管理成本和預(yù)測誤差成本，并采用罰函數(shù)法將約束條件引入到目標(biāo)函數(shù)中，最后采用新興的布谷鳥搜索算法對其進(jìn)行仿真求解。

1 計(jì)及電動汽車用戶行為特性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1 電動汽車充電概率

電動汽車的充電具有很大的不確定性，大量電動汽車的無序充電對電網(wǎng)的安全可靠造成一定影響，降低了供電可靠性，因此需要對電動汽車的行駛特性及大規(guī)模充電行為進(jìn)行研究以適應(yīng)電動汽車的迅速發(fā)展。通過分析文獻(xiàn)［8］中的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以得到用戶的相關(guān)行駛特性。電動汽車起始充電時間和充電持續(xù)時間概率分布分別如圖1 和圖2 所示。

圖1 起始充電時間概率分布

圖2 充電持續(xù)時間概率分布

起始充電時間和充電持續(xù)時間概率分布，獲得電動汽車24 h 內(nèi)各時刻充電概率。計(jì)算公式為

由電動汽車起始充電時間和充電持續(xù)時間概率分布得到電動汽車24 h 內(nèi)各時刻充電概率，如圖3所示。

由圖3 可看出，電動汽車充電概率從05∶00 開始逐漸增大，到12∶00 時概率接近0.1，達(dá)到最大值，此后一直下降。原因主要為：私人充電設(shè)施較少，多數(shù)電動汽車為工作時間在單位完成充電。

圖3 電動汽車24 h 充電概率分布

電動汽車在t 時刻的充電負(fù)荷為

式中：PEV為電動汽車充電總功率。

1.2 風(fēng)力發(fā)電的不確定模型

目前針對負(fù)荷和風(fēng)電出力的短期預(yù)測已有較多研究，對預(yù)測不確定性也有一定表示。文獻(xiàn)［12］將負(fù)荷的不確定性表示為一個具有零均值、呈正態(tài)分布的預(yù)測誤差e1，即總體服從期望為μ1=0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ1的正態(tài)分布，則系統(tǒng)負(fù)荷為

電力系統(tǒng)中風(fēng)電出力預(yù)測的不確定性亦可采用上述方法表示，風(fēng)電出力為

負(fù)荷與風(fēng)電出力預(yù)測誤差成本分別為：

式中：λfp為負(fù)荷預(yù)測誤差成本系數(shù)；λfw為風(fēng)電出力預(yù)測誤差成本系數(shù)；T 為調(diào)度周期。

風(fēng)電出力總成本為

式中：λw為風(fēng)電出力管理成本系數(shù)。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

1.3.1 火電機(jī)組煤耗成本

火電機(jī)組在時刻煤耗成本為

調(diào)度周期內(nèi)汽輪機(jī)進(jìn)氣閥突然開啟時，產(chǎn)生的閥點(diǎn)效應(yīng)所增加的成本為

式中：di、ei為火電機(jī)組i 的閥點(diǎn)效應(yīng)系數(shù)；為火電機(jī)組i 出力下限。

1.3.2 水電站發(fā)電管理成本

水電站發(fā)電管理成本為

式中：λh為水電站發(fā)電出力成本；為t 時段水電站出力，計(jì)算公式［13］為

式中：A 為水電轉(zhuǎn)換常數(shù)，通常取9.81；η 為水電站的效率；ht為水庫在t 時段的水頭高度；Qt為t 時段水電站發(fā)電用水流量。

1.3.3 風(fēng)水火聯(lián)合調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

以風(fēng)水火聯(lián)合電力系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

1.4 約束條件

1）水電發(fā)電量約束。水電站單時段及調(diào)度日發(fā)電量約束分別為：

2）水流量約束。水電站除了發(fā)電，還兼具防洪、航運(yùn)、養(yǎng)殖等功能，為保證水電站的整體利益，水電站的水流量進(jìn)行約束為

3）忽略網(wǎng)損的系統(tǒng)功率平衡約束

4）火電機(jī)組出力約束

5）火電機(jī)組爬坡速率約束

式中：Di、Ui分別為火電機(jī)組的有功出力爬坡最大下降速率和最大上升速率。

2 調(diào)度模型求解

2.1 布谷鳥搜索算法

采用的布谷鳥搜索算法是YANG Xinshe 教授于2009 年提出的一種元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法［14］，該算法主要模擬布谷鳥借巢下蛋行為，并將萊維飛行模式與之結(jié)合。布谷鳥搜索算法簡單易行，參數(shù)少，隨機(jī)搜索路徑和尋優(yōu)能力強(qiáng)，處理優(yōu)化問題時無需為特殊問題重新匹配參數(shù)［15］，滿足模型求解要求。

布谷鳥搜索算法采用3 個理想條件模仿布谷鳥借巢下蛋過程：

1）每只布谷鳥1 次只產(chǎn)1 個蛋，并隨機(jī)選擇鳥窩來放置；

2）最好的鳥窩（最優(yōu)解）將保留到下一代；

3）可利用的鳥窩數(shù)量n 是確定的，巢主鳥發(fā)現(xiàn)該蛋的概率是ps，且ps∈［0，1］。若鳥蛋被發(fā)現(xiàn)，則巢主鳥會丟棄該鳥蛋，或拋棄該鳥窩，在另一位置新建一個鳥窩。

布谷鳥搜索算法的隨機(jī)過程和位置更新公式為

布谷鳥搜索算法主要尋優(yōu)步驟：

1）隨機(jī)產(chǎn)生n 個鳥窩位置X0=［x1，x2，…，xd］T，并進(jìn)行比較，選出初始全局最優(yōu)位置，并將其保留到下一代；

2）根據(jù)式（19）進(jìn)行位置更新，并與上一代鳥窩位置進(jìn)行對比，選擇位置好鳥窩保留到下一步；

3）產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)r∈（0，1），并與布谷鳥的鳥蛋被巢主鳥發(fā)現(xiàn)的概率ps進(jìn)行對比。在第t 次尋優(yōu)過程中，若r＞ps，則對進(jìn)行隨機(jī)改變，反之不變；改變后的鳥窩與上一步得到的鳥窩位置進(jìn)行比較，取位置較好的鳥窩，并選出當(dāng)代的全局最優(yōu)位置；

布谷鳥搜索算法流程如圖4 所示。

圖4 布谷鳥搜索算法流程

2.2 函數(shù)處理

布谷鳥搜索算法是基于無約束的全局最優(yōu)化算法［16］，因此本文采用罰函數(shù)法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為簡單約束優(yōu)化問題。適應(yīng)度函數(shù)為

式中：F 為適應(yīng)度函數(shù)值；σ 為罰常數(shù)。

3 算例分析

3.1 風(fēng)水火發(fā)電設(shè)備參數(shù)

以5 個火電機(jī)組、裝機(jī)容量為100 MW 的風(fēng)電場和裝機(jī)容量為200 MW 的水電站組成風(fēng)水火聯(lián)合電力系統(tǒng)。風(fēng)電場出力和負(fù)荷預(yù)測誤差系數(shù)為0.09，即預(yù)測誤差為4.43%，預(yù)測誤差成本取30 美元／MW，風(fēng)電管理成本系數(shù)取4.67 美元／MW。電動汽車采用交流充電，功率為7 kW，選取樣本數(shù)量為25 萬輛，充電概率分布見圖3。水電站管理成本系數(shù)取33.17 美元／MW，算例中水電站水庫具有較多的水資源，且具有一定的蓄水能力，水電站既能滿足滿發(fā)要求，又具有調(diào)節(jié)能力，水電站參數(shù)如表1 所示。由于火電機(jī)組啟停時間較長、啟停成本較高，故不考慮火電機(jī)組的啟停，火電機(jī)組參數(shù)如表2 所示。

表1 水電站參數(shù)

3.2 機(jī)組出力及負(fù)荷預(yù)測

電動汽車充電功率、風(fēng)電場出力預(yù)測、負(fù)荷預(yù)測及三者線性和組成的等效負(fù)荷如圖5 所示。

圖5 電動汽車充電功率、風(fēng)電場出力預(yù)測、負(fù)荷預(yù)測及等效負(fù)荷

從圖5 中能夠看出，電動汽車的自發(fā)充電及風(fēng)電場并入電力系統(tǒng)后，等效負(fù)荷的峰谷差明顯增大，峰谷差率由0.418 0 增長到0.669 3，增加了60.1%。電動汽車的自發(fā)充電與風(fēng)電場出力的反調(diào)峰特性及不確定性，導(dǎo)致峰谷差增大，進(jìn)而造成火電機(jī)組出力頻繁變化、備用容量增加、系統(tǒng)不穩(wěn)定性因素增多、供電可靠性降低等諸多變化，給電網(wǎng)帶來了更大的風(fēng)險。

3.3 最優(yōu)調(diào)度方案

引入水電站來應(yīng)對風(fēng)電出力預(yù)測和負(fù)荷預(yù)測的不確定性，并承擔(dān)一部分調(diào)峰任務(wù)，以減少火電機(jī)組出力的頻繁變化。采用MATLAB 編寫布谷鳥搜索算法程序，鳥窩個數(shù)取n=25，布谷鳥蛋被發(fā)現(xiàn)概率取ps=0.25。由布谷鳥搜索算法對模型求解得到最優(yōu)調(diào)度方案，發(fā)電總成本為591 799 美元，火電機(jī)組總出力及水電站出力如圖6 所示，5 個火電機(jī)組出力如圖7 所示。

表2 火電機(jī)組參數(shù)

由圖6 可以看出，火電機(jī)組整體出力較為平穩(wěn)，峰谷差率為0.410 3，比引入水電之前降低了31.7%。水電在火電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行中發(fā)揮了很大的調(diào)節(jié)作用，彌補(bǔ)了風(fēng)電出力的隨機(jī)波動和電動汽車的無序充電。由圖7 可知，火電機(jī)組G1 和G2 出力波動較大，這主要是因?yàn)榛痣姍C(jī)組G1 和G2 裝機(jī)容量大但經(jīng)濟(jì)性較差，在能滿足負(fù)荷的情況下，系統(tǒng)會盡可能地調(diào)用火電機(jī)組G3、G4 和G5，當(dāng)負(fù)荷較大時系統(tǒng)才會增大對G1 和G2 的調(diào)度。

圖6 水火電聯(lián)合出力

圖7 火電機(jī)組出力

4 結(jié)語

充分考慮了電動汽車充電的不確定性，并將風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測的不確定性表示為一個具有零均值、呈正態(tài)分布的預(yù)測誤差。構(gòu)建了以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，以水電庫容、火電爬坡速率等為約束條件的調(diào)度模型，并采用罰函數(shù)將部分約束條件引入目標(biāo)函數(shù)中，最后采用布谷鳥搜索算法進(jìn)行仿真求解。仿真結(jié)果表明，水電站能夠在電力系統(tǒng)中發(fā)揮較好的調(diào)節(jié)作用，彌補(bǔ)風(fēng)電出力的隨機(jī)波動和電動汽車的無序充電，減少火電機(jī)組出力的頻繁變化，降低系統(tǒng)備用容量，增加電力系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和供電可靠性。