趙 敏，周子豪

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

地鐵給人們生活帶來(lái)極大方便，但地鐵在運(yùn)營(yíng)中存在諸多風(fēng)險(xiǎn)，其中地鐵淺埋隧道受爆炸威脅是其風(fēng)險(xiǎn)之一。爆炸引起瞬時(shí)高強(qiáng)度沖擊荷載可能造成隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，會(huì)危及人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，帶來(lái)極大的社會(huì)負(fù)面影響[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)爆炸荷載下地鐵隧道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及損傷規(guī)律做了大量分析研究；Ting[3]利用響應(yīng)振動(dòng)速度建立了圓形隧道圍巖爆破振動(dòng)安全準(zhǔn)則，結(jié)合具體工程實(shí)例，分析了隧道的頻率和半徑對(duì)隧道的影響；Anirban等[4]采用物理模型試驗(yàn)和數(shù)值分析相結(jié)合的方法研究了爆炸效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)改變隧道的土壤覆蓋層時(shí)，隧道頂部環(huán)向應(yīng)變低于兩側(cè)幫；范鵬賢等[5]利用矩陣力法分析爆炸波入射角度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)爆炸波入射角度由0°到90°增加時(shí)，拱頂位移由向上逐漸變?yōu)橄蛳?；陳成振等[6-7]研究襯砌與飽和土體相對(duì)剛度的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)內(nèi)爆炸下襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與相對(duì)剛度成反比；肖望等[8]對(duì)比直隧道、直角彎道、岔口面對(duì)沖擊波的動(dòng)力響應(yīng)情況，發(fā)現(xiàn)沖擊波經(jīng)過(guò)直角彎道和岔口時(shí)，沖擊波對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的破壞能力被大幅削弱。

爆源位于隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的研究方法和理論數(shù)據(jù)已較為完備，能夠綜合分析多種因素對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)損傷的影響[9]；反觀(guān)爆源位于地面時(shí)結(jié)構(gòu)的損傷問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)考慮的影響因素較為單一[10-11]，且一般認(rèn)為爆源恰好位于隧道結(jié)構(gòu)正上方，這與實(shí)際情況并不相符。鑒于此本文首先以爆源與隧道中心所呈角度為變量，通過(guò)對(duì)比不同地面?zhèn)缺嵌认陆Y(jié)構(gòu)的損傷程度，進(jìn)一步分析在側(cè)爆角度不變時(shí)，增加隧道埋深后隧道上覆土層變化對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)損傷的影響。此外，本文在應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行有限元數(shù)值模擬時(shí)，充分考慮了爆炸沖擊波經(jīng)過(guò)不同土層介質(zhì)的衰減效應(yīng)[12-14]，盡可能與實(shí)際情況相符，以期為地鐵隧道的防爆支護(hù)提供參考。

1 建立有限元模型

本文所建的有限元計(jì)算模型中，隧道襯砌結(jié)構(gòu)外徑為6.1 m，內(nèi)徑為5.4 m，襯砌厚度為350 mm。計(jì)算模型尺寸取為隧道內(nèi)徑的5倍左右，即取模型高度與寬度均為28 m，厚度為18 m，具體有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖1，炸藥包采用立方體TNT進(jìn)行模擬，如300 kg TNT炸藥的尺寸取560 mm×560 mm×560 mm，采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN進(jìn)行炸藥參數(shù)的賦值[15]，TNT炸藥包與隧道結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置如圖1所示。同時(shí)所有單元均選擇為3DSOLID164，單元數(shù)為43 190；通過(guò)對(duì)關(guān)鍵字段的修改，將側(cè)面及底面設(shè)置為無(wú)反射邊界條件，頂面為自由面，襯砌結(jié)構(gòu)與土體為自由接觸。所建模型共有3種土層，土體均定義為D-P模型，各土層的材料參數(shù)見(jiàn)表1。本文所用其他有限元模型僅在此模型基礎(chǔ)上調(diào)整即可，為滿(mǎn)足均質(zhì)性，隧道結(jié)構(gòu)均位于第2層土體，此外不考慮初始應(yīng)力的作用。

表1 土體動(dòng)力參數(shù)Table 1 Dynamic parameters of soil

圖1 有限元網(wǎng)格劃分示意Fig.1 Schematic diagram of finite element meshing

利用LS-DYNA軟件，繪制出側(cè)爆15°工況與0°頂爆工況下地鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)及損傷壓力云圖，對(duì)比分析各工況下的時(shí)程曲線(xiàn)，同時(shí)對(duì)動(dòng)力反應(yīng)最大的側(cè)爆工況建立不同隧道埋置深度的有限元模型做進(jìn)一步計(jì)算分析，用于損傷判定的觀(guān)測(cè)部位具體部位如圖2所示。

圖2 動(dòng)力響應(yīng)觀(guān)測(cè)部位示意Fig.2 Schematic diagram of dynamic response observation positions

2 不同側(cè)爆角度支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

分析地面?zhèn)缺瑫r(shí)側(cè)爆角度的選取對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞，具體設(shè)置的工況如表2所示。通過(guò)特殊部位節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)，并通過(guò)時(shí)間步為4 000 μs時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的壓力損傷云圖(單位：×1011Pa)來(lái)分析襯砌結(jié)構(gòu)的損傷特性，損傷云圖如圖3～5所示。

對(duì)壓力損傷云圖3進(jìn)行分析，可以看出，工況1(t=4 000 μs時(shí))襯砌結(jié)構(gòu)損傷范圍是介于拱頂與左側(cè)幫之間的部位，且拱頂與左側(cè)幫也各有損傷；此外拱底有微弱的損傷破壞，損傷最大的位置位于靠近拱頂?shù)牟课弧?/p>

表2 隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷形態(tài)分析選取工況Table 2 Selection of working conditions for damage morphology analysis of tunnel lining structure

圖3 工況1壓力損傷Fig.3 Pressure damage for working conditions 1

圖4 工況2壓力損傷Fig.4 Pressure damage for working conditions 2

圖5 工況3壓力損傷Fig.5 Pressure damage for working conditions 3

通過(guò)工況2(t=4 000 μs時(shí))的損傷云圖，可以看出，損傷范圍有所減小，對(duì)比工況1和工況2可以看出，明顯的觀(guān)察到工況2損傷的位置有了明顯的下移，偏移效果向下偏移，且拉應(yīng)變最大的部位也不再是拱頂部位，左側(cè)幫上側(cè)成為破壞損傷最為嚴(yán)重的部位。

進(jìn)一步通過(guò)壓力云圖5，發(fā)現(xiàn)襯砌結(jié)構(gòu)在t=4 000 μs時(shí)未發(fā)生損傷，且各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的爆炸應(yīng)力波能量也都極??；綜合對(duì)比工況1～3，可以得出，爆炸距離決定著應(yīng)力波總能量的大小，而襯砌結(jié)構(gòu)的橫向損傷程度則由側(cè)爆角度與爆炸距離共同制約，其中側(cè)爆角度為15°時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的徑向及橫向均有較大程度的損傷破壞。

3 不同隧道埋深支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

考慮地面?zhèn)缺瑫r(shí)隧道結(jié)構(gòu)位于不同埋置深度對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷破壞形態(tài)影響，具體設(shè)置的工況如表3所示。通過(guò)特殊部位節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)及2 000，4 000 μs時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)承受的最大壓力(單位：×1011Pa)來(lái)分析襯砌結(jié)構(gòu)的損傷特性，最大主應(yīng)變時(shí)程折線(xiàn)圖及壓力損傷云圖如圖6～11所示。

表3 隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷形態(tài)分析選取工況Table 3 Selection of working conditions for damage morphology analysis of tunnel lining structure

工況1的最大主應(yīng)變時(shí)程折線(xiàn)圖及數(shù)據(jù)的分析如圖6所示。

圖6 工況1最大主應(yīng)變Fig.6 Maximum principal strain of working conditions 1

由工況1的襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為12 m時(shí)，拱頂處的最大主應(yīng)變的峰值達(dá)到195個(gè)拉應(yīng)變，遠(yuǎn)超出拱底的120個(gè)拉應(yīng)變，與左側(cè)幫上側(cè)的180拉應(yīng)變較為接近；通過(guò)圖6還可看出拱頂、左側(cè)幫上及拱底這3個(gè)部位最大主應(yīng)變的最大值較大，可能致使襯砌結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)損傷破壞；同時(shí)，左側(cè)幫下側(cè)部位的最大主應(yīng)變的峰值并不大，是否出現(xiàn)損傷破壞仍需要進(jìn)一步分析其損傷云圖。

t=2 000，t=4 000 μs 2個(gè)時(shí)間步具體的損傷破壞程度如圖7所示。

圖7 隧道埋深12 m時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.7 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 12 m

通過(guò)應(yīng)力損傷圖7可以看出，隧道埋深為12 m，t=2 000 μs時(shí)表層已出現(xiàn)大面積受損，其中拱頂及側(cè)部受損嚴(yán)重，拱底出現(xiàn)輕微的損傷；t=4 000 μs時(shí)，失效單元有所增加，但發(fā)生損傷的位置仍為拱頂及兩側(cè)幫，同時(shí)可以看出，側(cè)部的損傷非常顯著；由此得出，雖然側(cè)爆的爆炸距離更遠(yuǎn)，但其引起的橫向損傷效應(yīng)絕不可忽視。

工況2的最大主應(yīng)變時(shí)程折線(xiàn)圖及數(shù)據(jù)的分析如圖8所示。

圖8 工況2最大主應(yīng)變Fig.8 Maximum principal strain of working conditions 2

由工況2的襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為15 m時(shí)，觀(guān)測(cè)部位的對(duì)比情況與工況1相似，不同的是，隨著隧道埋置深度的增加，主應(yīng)變最大值有明顯的衰減，主應(yīng)變最大值位于拱頂處為175個(gè)微應(yīng)變；左側(cè)幫上側(cè)部位的最大主應(yīng)變最大值為150個(gè)微應(yīng)變，是拱頂?shù)?6%，拱底的最大主應(yīng)變最大值為110個(gè)拉應(yīng)變，可能出現(xiàn)局部的損傷破壞。

埋深15 m時(shí)地鐵盾構(gòu)隧道的襯砌結(jié)構(gòu)壓力損傷云圖如圖9所示。

圖9 隧道埋深15 m時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.9 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 15 m

分析圖9所示埋深15 m這一工況，t=2 000 μs時(shí)，拱頂及左側(cè)幫上側(cè)均出現(xiàn)輕微損傷，附近單元的爆炸應(yīng)力波強(qiáng)度較其他部位也更大；t=4 000 μs時(shí)，損傷面積有了顯著的增大，但可以看出相較工況1，拱底并沒(méi)有出現(xiàn)破壞。同時(shí)，對(duì)比工況1與工況2，可以得出，隨著隧道埋置深度的減小，襯砌側(cè)部的受損部位出現(xiàn)了上移，且拱頂及側(cè)幫的受損程度也隨爆炸應(yīng)力波強(qiáng)度的增大而變大。

工況3的最大主應(yīng)變時(shí)程折線(xiàn)圖及數(shù)據(jù)的分析如圖10所示，損傷云圖見(jiàn)圖11。

圖10 工況3最大主應(yīng)變Fig.10 Maximum principal strain of working conditions 3

圖11 隧道埋深18 m時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.11 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 18 m

由工況3襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為18 m時(shí)，各觀(guān)測(cè)部位最大主應(yīng)變?yōu)?0個(gè)拉應(yīng)變，僅為工況1最大微應(yīng)變的36%，可知結(jié)構(gòu)局部沒(méi)有發(fā)生塑性變形。左側(cè)幫上側(cè)的最大主應(yīng)變最大值為60個(gè)拉應(yīng)變，低于可能出現(xiàn)破壞的限值100個(gè)微應(yīng)變，拱底的最大主應(yīng)變最大值為50個(gè)拉應(yīng)變，同樣襯砌結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生局部破壞。

進(jìn)一步通過(guò)壓力損傷云圖11可直觀(guān)看出，襯砌結(jié)構(gòu)徑向與橫向的損傷均有明顯削弱，局部未見(jiàn)損傷；綜合對(duì)比工況1～3，可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)部單元的最大爆炸應(yīng)力波強(qiáng)度隨隧道埋置深度的增加出現(xiàn)了明顯的下移，不同于頂爆時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的易受損部位位于拱頂[16]，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)幫同樣是外爆炸時(shí)應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)支護(hù)設(shè)計(jì)的部位。

結(jié)合不同側(cè)爆角度及隧道埋深，因拱頂及左側(cè)幫上部損傷較為嚴(yán)重，對(duì)最大主應(yīng)變值進(jìn)行對(duì)比，如表4～5所示。

表4 拱頂最大主應(yīng)變值Table 4 Maximum principal strain of vault

表5 左側(cè)幫上部最大主應(yīng)變值Table 5 Maximum principal strain at upper left side

對(duì)比表4所示拱頂處不同側(cè)爆角度及埋深的最大主應(yīng)變值，可以看出，當(dāng)側(cè)爆角度為45°時(shí)，隨爆炸沖擊波距離的增加，隧道埋深18，12 m，衰減了77%；側(cè)爆角度為45°或隧道埋深為18 m時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的拱頂部位不會(huì)發(fā)生局部破壞；當(dāng)隧道埋深為15 m，拱頂出現(xiàn)局部損傷僅為側(cè)爆角度為15°這一種情況；相較而言，當(dāng)側(cè)爆角度為15°且埋深12 m時(shí)，拱頂局部最大主應(yīng)變?yōu)?95個(gè)微應(yīng)變，可能出現(xiàn)危及襯砌結(jié)構(gòu)整體的破壞。

對(duì)比表5所示左側(cè)幫處最大主應(yīng)變值，可以看出，當(dāng)側(cè)爆角度為45°或隧道埋深為18 m時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的左側(cè)幫部位不會(huì)發(fā)生局部破壞，即襯砌結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)橫向的損傷；此外，與襯砌徑向拱頂?shù)膿p傷情況一致，當(dāng)隧道埋深為15 m，僅在側(cè)爆角度為15°時(shí)襯砌橫向會(huì)產(chǎn)生局部損傷；相較而言，當(dāng)側(cè)爆角度為15°且埋深12 m時(shí)，將出現(xiàn)危及襯砌結(jié)構(gòu)整體的破壞，此時(shí)最大主應(yīng)變?yōu)?80個(gè)微應(yīng)變。

綜合對(duì)比表4～5，可以看出，隨著側(cè)爆角度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)左側(cè)幫的最大主應(yīng)變值將逐漸大于拱頂部位，即襯砌結(jié)構(gòu)橫向的損傷會(huì)逐漸大于徑向；而隨著隧道埋深的增加，襯砌結(jié)構(gòu)橫向及徑向均有明顯的衰減。

4 結(jié)論

1)比對(duì)3組側(cè)爆工況，通過(guò)對(duì)所取觀(guān)測(cè)點(diǎn)的峰值響應(yīng)值進(jìn)行分析，可以看出：當(dāng)側(cè)爆角度為15°及30°時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的徑向及橫向均有局部損傷，因角度為15°時(shí)局部破壞嚴(yán)重，導(dǎo)致了襯砌結(jié)構(gòu)整體性的喪失。

2)對(duì)比側(cè)爆角度為變量的3組工況，通過(guò)特殊部位節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)變時(shí)程折線(xiàn)及襯砌結(jié)構(gòu)損傷云圖分析襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞形態(tài)，可以得出，爆炸距離決定著應(yīng)力波總能量的大小，而襯砌結(jié)構(gòu)的橫向損傷程度則由側(cè)爆角度與爆炸距離共同制約。

3)對(duì)比隧道埋深為變量的3組工況，通過(guò)最大主應(yīng)變圖分析可知，隧道埋深12 m時(shí)左側(cè)幫上的單元僅為195個(gè)拉應(yīng)變，埋深15，18 m分別衰減了10%，64%；進(jìn)一步分析3組工況襯砌結(jié)構(gòu)徑向及橫向的壓力損傷圖規(guī)律可知，隧道埋深12 m及15 m出現(xiàn)了破壞，埋深18 m未出現(xiàn)破壞。通過(guò)分析可得出：隧道埋深的增加削弱了徑向及橫向應(yīng)力波的破壞能力，可以避免結(jié)構(gòu)體局部出現(xiàn)過(guò)大損傷。

4)綜合來(lái)看，襯砌結(jié)構(gòu)橫向的損傷并不弱于徑向，面臨爆炸源位于地面時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)問(wèn)題，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)幫及拱頂均應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)支護(hù)設(shè)計(jì)。避免結(jié)構(gòu)局部的損傷引起結(jié)構(gòu)整體的破壞。