石杰紅，史聰靈，劉晶晶

(1.北京科技大學，北京 100083； 2.中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京 100012； 3.地鐵火災與客流疏運安全北京市重點實驗室，北京100012)

0 引言

自本世紀以來，我國開啟了大規(guī)模的城市軌道交通建設，截至2018年4月，已開通地鐵的城市有35個，已獲得批復建設地鐵的城市共有43個，其中，北京、上海、成都、武漢等城市的規(guī)劃線路總長度均達到上千公里規(guī)模。地鐵的施工建設，必然會造成周邊土體沉降，危及建構筑物安全，尤其是同為線性工程的地下管線，不可避免地與地鐵線路存在交叉。從現(xiàn)有工程經(jīng)驗來看，已有較多地鐵隧道下穿管線的成功案例[1-3]，對于地鐵施工對管線的影響，國內(nèi)外也已開展了較多的研究工作[4-11]。

目前主要采用的方法有經(jīng)驗公式法、隨機介質(zhì)理論法、彈塑粘性理論解、數(shù)值方法(有限元、邊界元法、有限差分法、數(shù)值半解析法)等[12]。在眾多的預測公式及方法中，Peck公式是經(jīng)驗公式法中的典型代表，該方法是根據(jù)大量隧道開挖引起地表沉降的觀測數(shù)據(jù)提出的，也已得到大量的實際驗證，同時相關學者也“與時俱進”地進行了較多修正，如任強等對雙線盾構疊加進行了Peck公式修正[13]。此外，大量工程實踐表明，數(shù)值模擬的方法也是研究隧道開挖問題的有效方法[14-17]。因此，本文以雙線盾構地鐵隧道下穿管道為工程背景，將修正Peck法用于埋地管道沉降預測，并與數(shù)值計算結果進行對比分析，相互驗證可靠性，最終為論證該類工程安全可行性提供方法參考和借鑒。

1 經(jīng)典Peck公式及修正

1.1 經(jīng)典Peck公式

在經(jīng)典 Peck公式中，地表沉降槽呈正態(tài)分布[16](見圖1)，并給出與覆土厚度、土體內(nèi)摩擦角、地層損失等參數(shù)間沉降槽計算的無量綱關系式，表達式如式(1)所示。Peck認為，沉降主要控制因素是開挖引起的地層損失，沉降槽的體積等于地層損失體積。

圖1 Peck公式沉降槽示意Fig.1 Schematic diagram of settlement trough by Peck formula

(1)

(2)

式中：Sx為橫截面上與S軸線距離為x地面點的沉降量，m；i為沉降槽寬度系數(shù)，為地表沉降曲線反彎點與原點的水平距離，m；z為隧道中心點起算的覆土厚度，m；φ為土體內(nèi)摩擦角加權平均值，°；VL為由于隧道開挖引起的地層損失量。

實踐表明，地層損失量受隧道支護種類、斷面尺寸、地層條件等多種因素影響，文獻[18]認為地層損失主要由隧道掘進引起的開挖面土體移動、土體坍落或松動、土體進入隧道等因素引發(fā)。因此，經(jīng)典Peck公式下，對于圓形隧道，單位長度地層損失為：

(3)

式中：V1為地層損失率；γ0為隧道外徑，m。

1.2 雙線盾構隧道的Peck公式修正

經(jīng)典Peck公式主要針對單隧道施工引發(fā)的地面沉降進行計算，但對于地鐵工程而言，大多數(shù)均采用相互獨立的雙線隧道，且為減小隧道開挖的影響，2條隧道施工時前后會有一定間隔，因此，可近似認為上覆土體沉降為2條隧道獨立施工的疊加，如圖2所示。任強等[13]認為，該工況下Peck公式可修正為式(4)：

圖2 雙孔隧道開挖地表沉降槽Fig.2 Ground surface settlement trough of double-line

(4)

式中:d為2隧道中心間距，m。

2 工程實例

某地鐵區(qū)間下穿2條燃氣管道，其中，DP管道設計運營壓力9 MPa，管徑762 mm，壁厚20.6 mm，管材為X65鋼，屬于國家級重要管線；GZ管道運營壓力4 MPa，管徑711 mm，壁厚17.5 mm，管材為直縫雙面埋弧焊X60鋼管，屬于省級重要管線。2條管線輸送介質(zhì)均為天然氣，具有易燃易爆屬性，屬于高危管線。地鐵區(qū)間隧道為2條獨立隧道，采用盾構法施工，隧道直徑6 m，間距14 m，埋深13.1 m，與管線最小凈距7.1 m，示意圖如圖3所示。根據(jù)管線產(chǎn)權單位提供的資料，管線安全控制標準為沉降值≤10 mm。

圖3 地鐵下穿管線示意Fig.3 Schematic diagram of subway underneath crossing pipeline

工程區(qū)域典型地質(zhì)剖面內(nèi)地層自上而下依次為：素填土層，平均厚度3.62 m；淤泥質(zhì)土，平均厚度3.15 m；沙性土層，平均厚度2.53 m；混合崗巖全風化帶。具體的土層力學參數(shù)如表1所示。

表1 土層力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of soil layer

3 修正Peck公式計算管線沉降

Peck公式不僅可用于地表沉降的計算，也適用于計算地表以下的土體沉降，已有相當多學者進行了論證，本文不再重復。因管道為埋地管道，土體的變形必然會導致管道產(chǎn)生相應的變形，因此，本文將管道變形與其周邊土體變形進行等效考慮。本工程隧道埋深13.1 m，隧道中心距離管線10.1 m，上覆土層主要為素填土、淤泥土及砂土，根據(jù)地勘材料，其平均內(nèi)摩擦角為13.3°，代入公式(2)，可得i=5.1。

根據(jù)式(3)，地層損失量與地層損失率及隧道外徑相關，按照現(xiàn)代盾構的技術水平，采用盾構施工的地層損失率可控制在0.1%左右，因本工況采用盾構施工，管片支護及時，地層損失率按照0.1%考慮，隧道外徑6 m，代入公式(3)，可得地層損失量VL=0.226。

2條隧道中心距離14 m，將計算所得i和VL值代入公式(4)，可得最大沉降值為3.8 mm。

4 數(shù)值計算管線沉降

4.1 計算模型

本文采用巖土工程領域較成熟的計算軟件FLAD3D對地鐵隧道下穿管線引起的管線沉降進行分析，模型邊界按照洞室中心外3～5倍洞室特征尺寸的原則確定，因此，模型尺寸為50 m×60 m×40 m(長×寬×高)。總體模型如圖4所示，新建盾構隧道與既有管線的空間位置關系如圖5所示。模型包含節(jié)點(grid-points)47 733個，實體單元(zones)71 561個，板單元3 440個。模型邊界按照洞室中心外3～5倍洞室特征尺寸的原則確定，模型中的土體和注漿層均采用實體單元進行模擬，管片、盾殼和管線使用殼單元進行模擬，設置相應的厚度參數(shù)。

圖4 總體模型Fig.4 General model

圖5 盾構隧道與管線位置關系Fig.5 Position relationship between shield tunnel and pipelines

計算模擬過程中，整個計算過程根據(jù)設計方案總共分為22個施工階段，各關鍵施工階段對應的盾構掘進位置如表2所示，其中，盾構掘進起始位置和掘進完成位置分別對應模型的左右邊界，即盾構施工對管道影響可忽略位置，距離DP管道約為25 m。

表2 關鍵施工階段對應的盾構掘進位置Table 2 Shield tunneling positions corresponding to key construction stages

4.2 模擬結果及分析

為了便于監(jiān)測和分析結果，分別在2燃氣管線頂部，管線縱向每隔1.5 m布置1個測點，每條管道均設置41個測點(測點編號1～41)。其中，在DP燃氣管線頂部、2盾構隧道正上方測點編號分別為1-16和1-26；在GZ燃氣管線頂部、兩盾構隧道正上方的測點編號分別為2-16和2-26，管線主要監(jiān)測點布置示意如圖6所示。通過對整個盾構掘進過程的模擬，獲得了完整的管線沉降數(shù)據(jù)。

圖6 管線主要監(jiān)測點布置示意Fig.6 Schematic diagram of main monitoring points on pipeline

管道頂部沉降歷時反映了隧道開挖施工過程對管線沉降值變化的影響趨勢。分別選取2條管道頂部測點的沉降值作為沉降歷時的研究對象，各測點的沉降歷時曲線如圖7～8。圖中橫坐標表示模擬的施工步，第1～22步表示盾構掘進從開始到整個掘進施工完成。

圖7 DP管道各測點沉降曲線Fig.7 Settlement curves of each monitoring point on DP pipeline

圖8 GZ管道各測點沉降曲線Fig.8 Settlement curves of each monitoring point on GZ pipeline

從圖7～8中可以看出，各測點的沉降歷時曲線均經(jīng)歷了“施工到達前的微小影響階段→施工到達時的快速沉降階段→最終施工完畢之后的沉降穩(wěn)定階段”。對于DP管道而言，測點1-16和1-26位于盾構隧道正上方，盾構掘進施工完成以后，其沉降量最大，與Peck理論一致，最大沉降量達到3.65 mm，而位于盾構雙線中間位置的管道測點產(chǎn)生的沉降量稍小于盾構線正上方測點，其最大沉降量約為3.1 mm。由于盾構掘進過程中，掌子面距離各測點的距離并不相同，距離掌子面較近的測點的沉降速率較快，隨著距離掌子面越來越遠，沉降速率也逐漸較小并趨于穩(wěn)定。同樣，GZ管道各測點的沉降變化也有著相似的規(guī)律。

管道頂部測點的整體沉降趨勢反映了盾構隧道施工后管道的整體形態(tài)，如圖9。由圖9可知，對于管線而言，開挖引起的上部沉降槽不完全呈正態(tài)分布，而是呈2正態(tài)分布的沉降槽的疊加，最大沉降值均出現(xiàn)在距離隧道中心線左右兩側7～8 m位置，即地鐵隧道正上方，隧道中心線上方管道沉降值也較大，略小于隧道正上方沉降量。

圖9 管道總體沉降曲線Fig.9 Overall settlement curve of pipeline

5 結論

1)雙線盾構地鐵隧道下穿管道雖然存在較高風險，但在技術上是可行的，可滿足管道沉降值控制在10 mm以內(nèi)要求。

2)一般情況下的雙孔平行隧道開挖引起的上部沉降槽不完全呈正態(tài)分布，而是呈2正態(tài)分布的沉降槽的疊加，沉降槽以2隧道中間位置為軸線基本對稱分布在其兩側。

3)修正Peck公式計算最大沉降值為3.8 mm，模擬計算DP管道和GZ管道最大沉降值分別為3.71 mm和3.65 mm，計算結果基本一致，表明Peck公式適用于雙孔平行隧道。

4)雙線平行隧道開挖引起的上部土體沉降修正Peck公式及數(shù)值模擬法均能較真實地描繪地表以下任意土層的沉降槽曲線，進而可以比較準確地計算土體豎向沉降，為計算隧道開挖引起周圍土體的豎向沉降提供了一種適用的方法。