胡 俊，黎春林

(銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244061)

0 引言

面板堆石壩因其壩坡的穩(wěn)定性好，施工方便，自19世紀(jì)50年代第一座面板堆石壩出現(xiàn)后便不斷發(fā)展，我國于2008年建成的湖北水布埡233 m級面板堆石壩便是最好的代表。然而，對于面板堆石壩來說，上游面板不可避免的會出現(xiàn)裂縫[1-2]，這些裂縫對面板堆石壩的滲流形態(tài)以及壩坡的滲漏量產(chǎn)生一定的影響[3-5]。對于面板堆石壩面板缺陷情況下的壩體滲流特性，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一定的研究：如高俊等[6]利用滲流專業(yè)計算軟件Seep3D對青海省玉樹縣境內(nèi)的瀾滄江某面板堆石壩面板缺陷下的滲漏量及浸潤線進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，但是未涉及到相應(yīng)工況下的邊坡穩(wěn)定性分析；李炎隆等[7]基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運動規(guī)律，推導(dǎo)了面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式對某面板堆石壩進(jìn)行了計算，但是計算方法繁瑣，占用機(jī)時長；呂高峰等[8]利用阻力系數(shù)法對某面板堆石壩接縫處缺陷下的面板滲流特性進(jìn)行了計算，重點估算了壩體滲漏量，但是未有涉及到庫水位變動的不同工況下的滲流特性及穩(wěn)定性分析。以上研究要么計算繁瑣，要么未涉及到壩坡的穩(wěn)定性研究，岑威鈞等[9-10]，孫丹等[11]，李傳奇等[12]根據(jù)試驗提出了“滲透系數(shù)擴(kuò)大法”來模擬缺陷單元的滲透特性，取得了良好的效果，且計算簡便，計算代價較小。

本文根據(jù)現(xiàn)有研究成果，采用“滲透系數(shù)擴(kuò)大法”建立了破損面板有限元模型，依據(jù)飽和-非飽和滲流原理對某面板堆石壩面板不同部位缺陷庫水位變動下的的滲流特性及穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，為該面板壩的運行安全穩(wěn)定提供了一定的參考。

1 計算原理

1.1 飽和-非飽和滲流

非飽和滲流的控制方程形式為[13]：

(1)

其中：kij——飽和滲透張量/(m·d-1)；

kr——相對透水率；

hc——壓力水頭/m；

Q——源匯/m3；

C(hc)——容水度；

θ——壓力水頭函數(shù)；

n——孔隙率；

Ss——單位貯水量。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采Fredlund雙應(yīng)力變量公式[13]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中，c′與φ′——有效強(qiáng)度參數(shù)/kPa；

σn——法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值/kPa；

ua——孔隙空氣壓力/kPa；

uw——孔隙水壓力/kPa；

φb——表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度/kPa。

2 計算模型

2.1 模型概況

某面板堆石壩位于浙江省臨海市境內(nèi)，該水庫任務(wù)是以供水為主，結(jié)合防洪，兼顧灌溉、發(fā)電等綜合利用。壩址以上集水面積84.8 km2，多年平均徑流量為1.08×108m3，水庫總庫容7.205×107m3，正常庫容6.101×107m3，供水調(diào)節(jié)庫容5.898×107m3，防洪庫容1.432×107m3，多年平均供水量6 776 m3，電站平均發(fā)電水頭61.22 m，裝機(jī)3 750 kW。該面板堆石壩的平面布置圖如圖1所示。

攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩，壩頂高程121.0 m，防浪墻頂高程122.2 m，壩基趾板底高程43.0 m，最大壩高78 m，壩頂寬度8.0 m，壩軸線長370.2 m。地基為花崗巖。為計算方便，以圖2(a)坐標(biāo)軸為基準(zhǔn)，正常蓄水位為40 m，死水位為10 m，下游水位取為6 m，取如圖2所示的剖面建立有限元模型，根據(jù)長年觀測資料及建模方便，取如圖2(a)所示的上部缺陷，中上部缺陷，中下部缺陷及下部缺陷四個部位缺陷進(jìn)行分析，為提高計算精度，對全局網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，如圖2(b)所示，模型網(wǎng)格尺寸劃分設(shè)置為0.1 m，模型共劃分為28 853個節(jié)點，29 031個單元。

圖1 面板堆石壩樞紐布置圖Fig.1 Layout diagram of concrete face rockfill dam hub

圖2 計算模型及模型網(wǎng)格Fig.2 Computational model and model grid

2.2 邊界條件

模型邊界條件設(shè)置如下：bcd為庫水位變動邊界，包括靜庫水位邊界及庫水位驟降邊界；gh為下游靜庫水位邊界，為6 m；def，baih為不透水邊界。

3 計算工況及計算參數(shù)

3.1 計算工況

為反映不同庫水位變動下的不含缺陷及含缺陷面板壩的滲流特性及穩(wěn)定性規(guī)律，取如圖2(a)所示的不同高程缺陷，分別命名為上部缺陷，中上部缺陷，中下部缺陷及下部缺陷，缺陷中心高程分別為5 m、15 m、25 m及35 m，缺陷大小一般可以簡化為一定寬度的缺陷[12]，根據(jù)相應(yīng)的監(jiān)測資料，本文簡化為等效裂縫寬度，分別取為1 cm、2 cm、3 cm，而庫水位根據(jù)庫水位變動范圍為高程40～10 m，分為靜水位工況及庫水位變動工況，具體工況如表1所示。

3.2 計算參數(shù)

材料的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示，面板缺陷根據(jù)文獻(xiàn)[9-12]的“滲透系數(shù)擴(kuò)大法”進(jìn)行模擬，及將面板缺陷滲透系數(shù)擴(kuò)大為強(qiáng)透水即可，本文采用這種方法對缺陷面板進(jìn)行模擬，而材料的土水特征曲線如圖3所示，采用Geostudio的材料庫中進(jìn)行估算取值。

表1 計算工況

表2 壩體材料力學(xué)參數(shù)

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

4 計算結(jié)果

4.1 靜庫水位工況

4.1.1浸潤線分析

為探究靜庫水位下的不同面板缺陷高程及不同缺陷大小以及不同庫水位高程下的壩體內(nèi)部浸潤線變化，限于篇幅，繪制庫水位水平為10 m、20 m、30 m及40 m情況下的不同缺陷高程下的壩體內(nèi)部的浸潤線變化(圖4)。

圖4 不同水位不同缺陷下的壩體內(nèi)部浸潤線變化Fig.4 Variation of internal soakage line of dam body with different defects under different water level

由圖4可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

(1)由圖4(a)可知，一旦面板出現(xiàn)缺陷，壩體的浸潤線有一個明顯的抬升，這種變化在上游壩坡處較為明顯，而在下游壩坡處變化不大。

(2)不同缺陷尺寸下(如圖4(a)中缺陷高程為5 m，缺陷尺寸分別為1 cm、2 cm以及3 cm)壩體內(nèi)部浸潤線的差別不大，但是總體上缺陷尺寸越大，壩體內(nèi)部的浸潤線高程也越高。

(3)相同情況下，缺陷高程越高，庫水位高程越高，壩體內(nèi)部的浸潤線高程也就越高。

4.1.2不同工況下的壩體滲漏量分析

不同靜庫水位水平下的壩體滲透量三維柱狀圖如圖5所示。

圖5 不同工況下的壩體內(nèi)部滲漏量Fig.5 Internal leakage of dam body under different working conditions

由圖5可見：

(1)整體上，從縱向上看，庫水位水平越高，滲漏量也就越大，同時，缺陷高程越高，滲漏量也越大，值得注意的是，圖中對于缺陷高程高于庫水位高程時，缺陷的漏滲作用便消失了，體現(xiàn)在壩體的滲漏量與完整面板的滲漏量相同，這也是易于理解的。

(2)當(dāng)面板發(fā)生破損后，壩體的滲漏量存在一個明顯的上升，但是面板缺陷尺寸的擴(kuò)大對于滲漏量的提高作用不大，面板缺陷高程越高，滲漏量越大。

4.1.3不同靜庫水位下上下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律

不同靜庫水位工況下上下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)變化如圖6所示。

圖6 上下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)變化Fig.6 Variation of safety factor of upstream and downstream dam slopes

由圖6可見：

(1)從整體上看，上游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)要大于下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)，說明靜庫水位工況下，上游壩坡的穩(wěn)定性要高于下游壩坡。

(2)對于上游壩坡來說，庫水位水平越高，穩(wěn)定性系數(shù)越大，這是由于高庫水位對庫岸的作用力越大，使得壩坡越穩(wěn)定，而下游壩坡庫水位水平越高，穩(wěn)定性系數(shù)則越小，這是因為高庫水位抬高了壩體內(nèi)部的浸潤線，使得下游壩坡的土體軟化作用明顯。

(3)對于不同缺陷位置來說，缺陷位置越高，穩(wěn)定性系數(shù)越低，但是，庫水位升高會提高上游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)，因而存在一個“綜合”作用，但是從控制變量的角度(即控制庫水位高程不變)，缺陷高程越高，穩(wěn)定性系數(shù)越低。

4.2 庫水位驟降工況

4.2.1浸潤線分析

限于篇幅，這里僅僅給出完整面板(即無破損情況)下不同庫水位驟降速率及缺陷高程為25 m情況下的不同庫水位驟降速率的壩體內(nèi)部浸潤線變化規(guī)律，其他工況與其類似，在此不再贅述，庫水位驟降下的浸潤線變化如圖7～圖8所示，每條浸潤線的時間間隔為10 d。

圖7 完整面板壩庫水位驟降浸潤線變化Fig.7 Variation of infiltration line of intact face slab dam while the reservoir water level dropped suddenly

圖8 缺陷25 m高程庫水位驟降面板壩浸潤線變化Fig.8 Variation of soakage line of water level in 25 m height reservoir with defect

由圖7～圖8可見：

(1)對于完整面板壩來說，庫水位驟降下面板壩內(nèi)部浸潤線呈現(xiàn)先疏后密的規(guī)律，庫水位下降速率越大，上游壩體浸潤線的疏的部分則越疏，而下游壩體浸潤線變化則不明顯。

(2)對于缺陷25 m高程下的不同庫水位驟降速率的面板壩浸潤線變化來說，在庫水位驟降經(jīng)過面板壩缺陷高程時，有一個浸潤線突降的過程，值得注意的是，在庫水位驟降速率為0.5 m/d時，在缺陷處產(chǎn)生了一個暫態(tài)飽和區(qū)，且隨著庫水位的進(jìn)一步下降這個暫態(tài)飽和區(qū)也逐漸消失。

4.2.2穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律

庫水位驟降工況下的上下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線見圖9。

圖9 不同庫水位驟降速率下壩坡穩(wěn)定性系數(shù)變化Fig.9 Variation of dam slope safety factor under different sudden drop rate of reservoir water level

由圖9可見：

(1)整體上看，庫水位驟降情況下上游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)隨庫水位下降呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，下降呈現(xiàn)迅速下降的規(guī)律，而上升則呈現(xiàn)緩慢上升最后維持不變的規(guī)律；下游壩坡則呈現(xiàn)一直上升的規(guī)律，在庫水位驟降前期上升較快，而在庫水位驟降后期上升較慢最后維持穩(wěn)定。

(2)庫水位驟降速率越大，相同情況下的上游壩坡最小穩(wěn)定性系數(shù)出現(xiàn)的越早，最小穩(wěn)定性系數(shù)也越小；而下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)上升的越快。

(3)一旦面板發(fā)生缺陷，穩(wěn)定性系數(shù)較完整面板來說有一個較大幅度的下降，對于面板缺陷尺寸越大，穩(wěn)定性系數(shù)整體上越小，但是不同缺陷尺寸下的穩(wěn)定性系數(shù)差異不大。

5 結(jié)論

(1)面板一旦發(fā)生缺陷，靜庫水位下壩體的浸潤線有一個明顯的抬升，缺陷尺寸越大，浸潤線高程越高，但是差異不大；庫水位高程越高，靜庫水位下壩體內(nèi)部的浸潤線高程也就越高。

(2)庫水位水平越高，缺陷尺寸越大，壩體滲漏量也就越大。

(3)庫水位驟降下面板壩內(nèi)部浸潤線呈現(xiàn)先疏后密的規(guī)律，庫水位下降速率越大，上游壩體浸潤線的疏的部分則越疏；在庫水位驟降經(jīng)過面板壩缺陷高程時，有一個浸潤線突降的過程。

(4)從整體上看，上游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)要大于下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)；靜庫水位下，庫水位水平越高，上游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)越大，而下游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)則越小，缺陷位置越高，穩(wěn)定性系數(shù)越低；庫水位驟降情況下上游壩坡穩(wěn)定性系數(shù)隨庫水位下降呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，下游壩坡則呈現(xiàn)一直上升的規(guī)律，一旦面板發(fā)生缺陷，穩(wěn)定性系數(shù)較完整面板來說有一個較大幅度的下降，面板缺陷尺寸越大，穩(wěn)定性系數(shù)整體上越小。