祁英弟，靳春玲，貢 力

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隨著我國國民經(jīng)濟的發(fā)展，無論是鐵路工程、公路工程還是水利工程等，隧道的開發(fā)建設越來越普遍。而在隧道開挖施工過程中，其巖體圍巖的穩(wěn)定及安全性一直是研究的重點和難點。影響圍巖安全性的因素指標眾多，各指標因素間相互關聯(lián)、相互制約。因此，系統(tǒng)地識別出各影響因素并對圍巖安全性進行評價預判，能有效控制隧道在施工開挖過程中的風險。

在隧道圍巖安全及穩(wěn)定性研究方面，蘇永華等[1]利用非概率可靠性的凸集合模型對巖體結(jié)構圍巖的穩(wěn)定性進行了分析研究，該方法應用復雜不適用于常規(guī)圍巖的安全性評價。康志強等[2]運用層次分析法結(jié)合可拓學理論建立物元評價模型，對地下隧道的巖體質(zhì)量進行了評價，該方法沒有考慮各指標因素間存在的關聯(lián)影響關系，有一定的缺陷。鄭穎人等[3]引入有限元強度折減法根據(jù)洞周位移及圍巖塑性區(qū)大小對圍巖安全性進行判別，其合理性有待進一步研究。常曉林等[4]利用聯(lián)系熵模型對圍巖穩(wěn)定性進行評價，但并未給出準確的變形控制標準。王克忠等[5]采用數(shù)值仿真模擬方法對引水隧洞復合支護體系及圍巖穩(wěn)定性進行了研究，只提供了理論依據(jù)。我國在隧道圍巖安全性研究方面，現(xiàn)有評價方法所考慮的影響因素固定片面，不能完整反映隧道圍巖的安全狀態(tài)，且計算量大，預設情況單一。評價指標體系及評價模型很不完善，有待進一步研究。

本文在既有研究的基礎上更加全面的提出針對隧道圍巖安全性的評價指標體系，應用ANP求解出影響隧道圍巖安全性的各指標權重，解決了在各指標賦權時同一層次中不同影響因素之間存在的相互影響、相互依存關系。并將相對熵原理[6]與TOPSIS 法[7-9]相結(jié)合，用Kull-back-Leibler距離[10-11]計算所評價隧道各標段與理想值的貼近度。有效解決了單純TOPSIS法對于正理想方案與負理想方案連線中垂線上的點無法區(qū)分優(yōu)劣的缺點，使評價結(jié)果更加合理可靠。

1 建立隧道圍巖安全評價指標體系

隧道的坍塌破壞，主要原因在于圍巖穩(wěn)定性差，安全性低。巖體質(zhì)量問題復雜矛盾且影響圍巖穩(wěn)定安全性的因素眾多，主要有地質(zhì)因素、巖體自身結(jié)構狀態(tài)及人為因素等等。根據(jù)《鐵路隧道設計規(guī)范》、《鐵路隧道超前地質(zhì)預報技術規(guī)程》、《工程巖體分級標準》，識別出影響隧道圍巖安全性的圍巖巖性及結(jié)構特征、圍巖物理力學性質(zhì)、圍巖地質(zhì)特性及人為因素四類指標，建立如表1所示的隧道圍巖評價指標體系及判定標準。

表1 隧道圍巖安全性評價指標體系及判定標準

2 ANP-KL-TOPSIS安全評價模型

本文在傳統(tǒng)TOPSIS法的基礎上應用ANP法確定各指標權重，考慮了各指標因素間可能存在的關聯(lián)和反饋關系，更加全面的考慮到了影響因素[12-13]。結(jié)合相對熵原理，將兩個不同評價對象之間的差異用Kull-back-Leibler距離來衡量。綜合運用ANP-KL-TOPSIS模型[14-15]對鐵路隧道圍巖進行安全性評價。ANP-KL-TOPSIS模型算法如下：

(1)建立標準化評價矩陣

假設有m個評價對象，表示為P={p1,p2,…,pm}，n個評價指標，表示為r={r1,r2,…,rn}。rij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示第i個評價對象的第j項評價指標，建立初始評價矩陣R:

對R做標準化處理，得到標準化評價矩陣S:

(1)

(2)ANP法確定指標權重

根據(jù)影響隧道圍巖安全性各指標及其相互影響關系，構建ANP網(wǎng)絡結(jié)構模型。

假設X1,X2,X3,…,Xm為ANP網(wǎng)絡結(jié)構模型中的控制層元素，x1,x2,x3,…,xN為網(wǎng)絡層元素組，ei1,ei2,ei3,…,ein(i=1,…,N)為xi中的元素。以Xs(s=1,2,…,m)為準則，xi(i=1,…,N)中的ejl(l=1,2,…,n)為次準則，將xi中的元素對ejl的重要度大小進行比較，構造出網(wǎng)絡層間的判斷矩陣，繼而形成超矩陣子塊Wij:

進而得到在以元素Xs為準則下的超矩陣W:

以Xs為準則，xi(i=1,…,N)為次準則，比較其他元素組對xi的優(yōu)勢度大小，得到歸一化特征向量(p1j,p2j,…,pNj)T，將各個元素組特征向量組合得到元素組權重矩陣P:

(2)

(3)建立加權標準化評價矩陣

tij=sij×Wj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(3)

其中Wj表示第j項指標的綜合權重。

(4)計算加權標準化矩陣T的正理想解和負理想解

(4)

(5)

(6)

(5)計算與理想解的Kullback-Leibler距離

(7)

(6)計算各評價對象的相對貼近度

(8)

根據(jù)最終求得的各評價對象的相對貼近度Ni判定圍巖的安全性，Ni越大，表明所評價對象離理想值越近，圍巖越安全，反亦之。其中相對貼近度Ni大于0.8為安全Ⅰ，(0.6，0.8]為較安全Ⅱ，(0.4，0.6]為基本安全Ⅲ，(0.2，0.4]為不安全Ⅳ，小于等于0.2為極不安全Ⅴ。

3 應用實例

本文以新建張吉懷鐵路蘭新鄉(xiāng)隧道進口段為例，說明ANP-KL-TOPSIS法在鐵路隧道圍巖安全性評價中的應用。

蘭新鄉(xiāng)隧道位于湖南省懷化市麻陽縣蘭新鄉(xiāng)境內(nèi)，沅麻紅層盆地，為剝蝕丘陵地貌，地勢起伏較大，地表植被茂盛。其隧址區(qū)山坡表層分布有第四系全新統(tǒng)、白堊系上統(tǒng)第二巖組，巖性主要為泥質(zhì)砂巖，棕紅色、褐紅色，多有薄弱泥質(zhì)夾層，為泥巖或泥質(zhì)砂巖。隧道進口段全風化層風化較劇烈，多呈砂土狀，厚約1～3 m；強風化層風化不均，厚約7～15 m，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，多呈棱塊狀，敲擊易碎，巖質(zhì)較軟。巖層產(chǎn)狀主要為31°∠32°。隧道區(qū)地表水較發(fā)育，主要為河流水、溪溝水等。地下水類型主要為風化裂隙水及構造裂隙水(表2)。

根據(jù)蘭新鄉(xiāng)隧道工程地質(zhì)勘查報告，經(jīng)過整理分析得到表3所示的蘭新鄉(xiāng)隧道進口各隧道段圍巖安全性評價指標數(shù)據(jù)。

表2 蘭新鄉(xiāng)隧道進口各隧道段特點

表3 蘭新鄉(xiāng)隧道進口各隧道段圍巖安全性指標數(shù)據(jù)

將表1中識別出的15個因素指標進行關聯(lián)影響分析，構造出各指標因素關聯(lián)圖如圖1所示。

圖1 指標因素關聯(lián)圖Fig.1 Correlation graph of indicator factors

對各因素指標進行相互重要度評判，構造未加權超矩陣，再對一級指標間的相互重要度進行評判，進而得到加權超矩陣如表4所示，在軟件Super Decision中自動將加權超矩陣自相乘β次，待乘積收斂得到極限超矩陣如表5所示，最終得出各指標的綜合權重。

由極限超矩陣可得各指標權重Wj分別為：

(0.119 4，0.104 3，0.099 6，0.078 3，0.063 6，0.056 7，0.051 6，0.053 9，0.015 5，0.072 3，0.086 5，0.046 8，0.068 4，0.061 1，0.022 1)。

通過KL-TOPSIS法計算最終得到各評價隧道段與理想解和負理想解的Kullback-Leibler距離及各評價隧道段的相對貼近度及所屬圍巖安全等級如表6所示。

表4 加權超矩陣

表5 極限超矩陣

表6 蘭新鄉(xiāng)隧道各隧道段圍巖Kullback-Leibler距離與相對貼近度

表6中計算所得圍巖安全等級與現(xiàn)場勘查評價結(jié)果基本相符。DK206+951～DK207+028及DK207+028～DK207+105隧道段的圍巖安全等級為極不安全Ⅴ，該處圍巖有高度的坍塌冒頂風險，施工中可采用小導管、徑向注漿等措施防范風險，三臺階臨時仰拱法施工。DK207+105～DK207+220、DK207+305～DK207+420及DK207+490～DK207+560隧道段圍巖安全級別為不安全Ⅳ，有中度的坍塌掉塊風險，施工中可采用小導管超前支護、三臺階法施工。DK207+220～DK207+305及DK207+420～DK207+490隧道段圍巖級別為基本安全Ⅲ，可采用臺階法施工。

4 結(jié)論

(1)本文在既有研究的基礎上，針對隧道圍巖的安全性建立圍巖安全評價指標體系?？紤]到各指標因素間的關聯(lián)影響性，運用ANP方法用Super Decision軟件求出影響隧道圍巖安全性的各因素指標權重。

(2)將相對熵原理與TOPSIS方法相結(jié)合以新建張吉懷鐵路蘭新鄉(xiāng)隧道進口段的七處隧道段為評價研究對象，根據(jù)工程地質(zhì)勘查報告，分析總結(jié)各段圍巖安全性影響因素，用Kullback-Leibler距離最終求出各隧道段的相對貼近度，得出各段圍巖所屬安全等級。

(3)所得評價結(jié)果切合實際，對隧道施工有一定的指導意義。表明ANP-KL-TOPSIS模型能夠克服各指標因素間的影響及對于正理想方案與負理想方案連線中垂線上的點無法區(qū)分優(yōu)劣的缺點，得出可靠評價結(jié)果。該評價模型簡單可操作，可運用于隧道圍巖安全性評價中。