胡亮 肖人彬 李浩

摘 要：群智能勞動分工是指任何啟發(fā)于群居性昆蟲和其他動物群體的集體行為而設計的算法和分布式問題解決方式，可以廣泛用于現(xiàn)實生活中的任務分配問題。針對交通信號配時這類任務分配問題，引入描述蜜蜂個體之間交互方式的勞動分工理論，提出了一種基于群智能的蜂群雙抑制勞動分工算法（BDILDA），該算法通過個體內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑的相互作用，達到群體勞動分工的動態(tài)調(diào)節(jié)。為了驗證BDILDA的有效性，選取交通信號配時問題進行仿真實驗。采用BDILDA對實際案例進行了交通信號配時求解，并把所得結果與Webster算法、群智能多種群蟻群算法（MCAA）、遷移蜂群（TBO）算法和反向煙花算法（BFWA）得出的結果進行了對比。實驗結果顯示所提算法減小平均延誤時間14.3～20.1個百分點，減少平均停車次數(shù)3.7～4.5個百分點，在最大通行能力方面增加5.2～23.6個百分點。結果表明該算法適于求解不確定環(huán)境下的動態(tài)分配問題。

關鍵詞：群智能;勞動分工;蜂群雙抑制原理;交通信號配時

Abstract： Swarm intelligence labor division refers to any algorithm and distributed problem solving method that is inspired by the collective behaviors of social insects and other animal groups. It can be widely used in real-life task assignment. Focusing on the task assignment problem like traffic signal timing， the theory of labor division that describes the interaction mode between bee individuals was introduced， a Bee colony Double Inhibition Labor Division Algorithm （BDILDA） based on swarm intelligence was proposed， in which the dynamic accommodation of swarm labor division was achieved through interaction between internal and external inhibitors of the individual. In order to verify the validity of BDILDA， the traffic signal timing problem was selected for simulation experiments. BDILDA was used to solve actual case of traffic signal timing and the result was compared with the results of Webster algorithm， Multi-Colony Ant Algorithm （MCAA）， Transfer Bees Optimizer （TBO） algorithm and Backward FireWorks Algorithm （BFWA）. The experimental results show that average delay time of BDILDA is reduced by 14.3-20.1 percentage points， the average parking times is reduced by 3.7-4.5 percentage points， the maximum traffic capacity is increased by 5.2-23.6 percentage points. The results indicate that the proposed algorithm is suitable for solving dynamic assignment problems in uncertain environment.

Key words： swarm intelligence; labor division; bee colony double inhibition principle; traffic signal timing

0 引言

隨著社會科技的快速發(fā)展，人們對高效智能的生活提出了更高更新的要求。然而，由于現(xiàn)實生活中大多數(shù)問題具有復雜性、動態(tài)性、非線性和建模困難等特點，現(xiàn)有的智能算法已經(jīng)很難滿足實際的需求。比如常見的交通信號配時問題，城市的汽車數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)級增長，隨之而來的就是嚴重的交通擁堵和環(huán)境污染問題。交通信號實時控制系統(tǒng)是減少城市交通網(wǎng)的交通延誤，利用道路設施，減小交通事故、環(huán)境污染以及汽油消耗等有效手段，是城市交通管理的有力工具[1]。現(xiàn)有的城市紅綠燈控制系統(tǒng)雖然在一定程度上可以滿足指揮路口交通的需要，但隨著城市車輛的增加，城市擁堵情況越來越嚴重，原有的紅綠燈控制系統(tǒng)已經(jīng)顯示出明顯的缺點：紅綠燈不同信號時間相對固定，難以根據(jù)車流量的改變而動態(tài)調(diào)整紅綠燈的顯示時間，因此常常會遇到這樣的情況，在一個十字路口，本車道非常擁堵，而垂直車道非?？臻e，但是紅綠燈仍然不能優(yōu)先照顧已十分擁堵的車道，只能機械地變換。尋找各種適用于領域實踐需求的新興的智能計算技術已經(jīng)成為越來越多研究者的關注焦點。在沒有集中控制且不提供全局模型的前提下，群智能勞動分工為尋找復雜的分布式問題的解決方案提供了基礎。

群智能勞動分工[2-3]是一種普遍存在于社會性昆蟲中的生物集群行為，也是當前群智能研究的一個新興領域，它是由自然或人造的分散自組織系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的集體智能。群智能包含一組簡單的個體，其中個體與個體、個體與環(huán)境之間存在局部交互行為。雖然個體遵循非常簡單的規(guī)則，但微觀層面的個體交互最終還是導致了宏觀的智能行為，族群中的個體不具備任何有關群體需求的信息，僅僅依靠簡單的行為規(guī)則決定自身的行為，并且不斷與周圍個體進行交互作用，最終使族群涌現(xiàn)出令人驚嘆的智能。對社會性昆蟲而言，族群效率取決于個體在不同任務上的分配情況。經(jīng)常認為勞動分工作用下個體的分工恰好符合族群對各項任務的要求，正是社會性昆蟲生態(tài)成功的首要原因。

交通信號配時問題作為一種典型的復雜性問題，不僅環(huán)境動態(tài)多變而且建模困難?，F(xiàn)有的智能優(yōu)化算法很難解決這樣的問題，而群智能勞動分工在解決這類問題有著不錯的效果，因此，本文以交通信號配時為代表，將群智能勞動分工用于求解交通信號配時問題。本文借鑒群智能勞動分工的任務分配方式來實現(xiàn)交通信號配時問題的時間分配，提出一種基于群智能勞動分工理論的蜂群雙抑制勞動分工算法（Bee colony Double Inhibition Labor Division Algorithm， BDILDA），該算法繼承了群智能勞動分工的高效性和分配柔性，根據(jù)外部環(huán)境的變化動態(tài)自組織分配綠燈時間，能有效彌補現(xiàn)有交通信號配時問題求解方法存在的收斂速度慢、對交通流量動態(tài)變化適應性差的不足。

1 交通信號配時問題分析

1.1 交通信號配時問題介紹

十字交叉口是一種簡單而又普遍存在的交叉口類型，本文以常見的十字交叉路口的交通信號配時為實驗對象[4]。交叉口有東、西、南、北四個方向，每個方向都有左行、直行和右行三個方向的車流。交叉口交通信號配時主要涉及三部分內(nèi)容：信號相位的確定、配時參數(shù)的選擇以及運行效率的衡量。

導致交叉口信號配時的主要設計參數(shù)有信號周期和綠信比。信號周期指信號燈各種燈色輪流顯示一周所需的時間，即各種燈色顯示時間之和，或是從某相位的綠燈啟亮開始到下次該綠燈再次啟亮之間的一段時間。信號周期用C表示，單位為秒（s）。

由于信號在相位變換時不可避免地會造成時間的損失，在實際顯示的綠燈時間內(nèi)必然有一段損失時間，而真正用于車輛通行的那段時間被稱為有效綠燈時間。綠信比指在一個信號周期內(nèi)，某一相位的有效綠燈時長xi與信號周期時長C之比，一般用λi表示：

配時參數(shù)下交通效益的評價指標一般有延誤時間、停車次數(shù)、通行能力、排隊長度、尾氣排放及油耗等[5]。由于前三個指標相對容易計算，在已有研究中得到了較多的采納。本文選取延誤時間、停車次數(shù)和通行能力作為衡量指標，其中延誤時間和停車次數(shù)體現(xiàn)了道路使用者的利益，越小越好;通行能力體現(xiàn)了道路的使用效率，越大越好。

1.2 面向交通信號配時的群智能勞動分工

目前國內(nèi)外研究交通信號燈配時優(yōu)化的方法主要是蟻群算法[7]、模擬退火[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡[9]、遺傳算法[10]等智能優(yōu)化算法。上述智能優(yōu)化算法在求解交通信號配時問題時都有一個共同的特點，它們都是把交通配時問題看作一個優(yōu)化問題，都是通過建立優(yōu)化模型，求解目標函數(shù)最小值。現(xiàn)代交通系統(tǒng)具有復雜多變的不確定因素，現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法很難有效解決這樣的問題。這種設計優(yōu)化模型的求解方式在處理靜態(tài)問題的時候效果不錯，但是在處理動態(tài)問題的時候，往往很難根據(jù)環(huán)境的變化進行及時的動態(tài)調(diào)整[11];而交叉口的車流量是動態(tài)變化的，既有規(guī)律性的變化（如潮汐交通），也有非規(guī)律的變化（如節(jié)假日、天氣變化等）。動態(tài)變化的車流量需要信號周期、各相位綠燈時間等配時參數(shù)能作出適應性的動態(tài)調(diào)整。通過分析交通信號配時的特點本文發(fā)現(xiàn)交通配時問題就是一個典型的動態(tài)變化的任務分配問題。任務分配問題研究的核心就是如何將合適的任務分配給合適的Agent以實現(xiàn)整體執(zhí)行效果最優(yōu)，而交通配時問題就是研究如何將合適的信號綠燈時間分配給合適的相位以實現(xiàn)整個交叉口的交通性能最優(yōu)，如圖1所示，因此可以把交通配時問題看成是任務分配問題，對于這種問題，群智能勞動分工能有效而快速地實現(xiàn)任務的靈活分配，具有明顯的適應性，在動態(tài)環(huán)境下仍能高效地完成任務，顯示出優(yōu)越性。

目前，群智能勞動分工模型的應用主要集中在解決現(xiàn)實生活中的任務分配問題，同時勞動分工的自組織、自適應特性也使其在許多領域體現(xiàn)出發(fā)展優(yōu)勢[12-15]。通過觀察和分析交通信號配時問題的特點，可以發(fā)現(xiàn)交通燈信號控制其實與生物群體行為有著相似之處，即可以將交通燈信號控制抽象成一個任務分配問題，每一個路口的交通燈雖然是獨立的個體，但是它們的整體控制卻是一個群體行為，據(jù)此可以借鑒群智能勞動分工理論來實現(xiàn)個體的綠燈時間分配以達到動態(tài)環(huán)境下的群體最優(yōu)。

2 求解交通信號配時問題的蜂群雙抑制勞動分工算法

2.1 蜂群雙抑制勞動分工原理

Bonabeau等[16]認為：群智能是指眾多無智能的主體組成的群體，通過相互間的合作表現(xiàn)出智能行為的特性。它受啟發(fā)于社會性昆蟲或動物的群集行為，在研究自然界的生物群體系統(tǒng)時，研究者驚奇地發(fā)現(xiàn)，昆蟲群體中的單個個體所表現(xiàn)的行為是缺乏智能的，但是個體所組成的群體則表現(xiàn)出了一種有效的復雜的智能行為。群體系統(tǒng)僅僅是依靠一套在個體間和個體與環(huán)境間簡單的交互規(guī)則，就可以具有魯棒性和高超的解決問題能力，例如，螞蟻發(fā)現(xiàn)新的食物源、黃蜂在群體內(nèi)部進行勞動分工，構筑復雜的巢穴、鳥類跨越幾千公里遷徙到指定地區(qū)等。個體可以很快地適應群體組織的變化和應對外界的挑戰(zhàn)，這些能力在工程優(yōu)化和計算機科學中有著非常重要的價值。群體智能系統(tǒng)由相對簡單的個體組成，與昆蟲社會類似，個體遵循簡單的行為規(guī)則，只有局部感知和通信功能，因此，個體之間的交互以及個體與環(huán)境之間的交互僅限于局部范圍。由于群系統(tǒng)的動態(tài)屬性，這些交互具有一定的隨機性。盡管沒有集中控制，但是這類系統(tǒng)表現(xiàn)出超出個體能力的全局涌現(xiàn)行為。

本文主要從蜂群入手，研究蜂群勞動分工。蜂群的群智能勞動分工主要表現(xiàn)在時間多態(tài)上。在時間多態(tài)中，蜜蜂的年齡與其執(zhí)行的任務之間通常存在相關性。蜜蜂之間以日齡為基礎的分工達到高水平的群體統(tǒng)一，一般蜜蜂的成年生活開始的前3周在蜂巢里工作，最后的1～3周進行采集活動，但為了適應群體或環(huán)境條件的改變，蜜蜂能加快、阻礙、顛倒它們行為的發(fā)展[17]。蜜蜂年齡發(fā)生的行為變化與生理變化有關。這些變化包括內(nèi)分泌腺的激活和退化，信息素產(chǎn)生的變化以及與任務表現(xiàn)相關的刺激反應的變化。幼年激素（Juvenile Hormone， JH）在行為發(fā)育調(diào)控中起著重要作用;JH的滴度通常與行為狀態(tài)相關，并且涉及JH的添加或去除分別引起行為發(fā)展的加速或遲緩的處理[18]。JH被描述為起搏器，因為它影響發(fā)育變化的速率和時間。

Amdam等[19]學者在針對蜂群活動的研究過程中，為了解釋蜜蜂從巢內(nèi)蜂向覓食蜂分化的現(xiàn)象，提出了雙抑制假說（double inhibition hypothesis）。該假說（圖2）提出蜜蜂體內(nèi)有兩種抑制劑——內(nèi)部抑制劑（Internal Repressor， IR）和外部抑制劑（External Repressor， ER），兩者共同對神經(jīng)系統(tǒng)（Allatoregulatory Central Nervous System， ACNS）產(chǎn)生抑制作用。ACNS的作用是能夠促進JH的生成，進而產(chǎn)生依賴于保幼激素的分化途徑（Juvenile Hormone-Dependent Differentiation pathway， JHDD），并且ACNS能夠直接促進一種不依賴于JH的分化途徑（Juvenile Hormone-Independent Differentiation pathway， JHID）的產(chǎn)生。JH對卵黃蛋白原的合成有抑制作用，卵黃蛋白原的含量與內(nèi)部抑制劑的含量是正相關的，而外部抑制劑的產(chǎn)生則來自于蜜蜂個體之外的其他蜜蜂，準確地說，是源自于當前個體所接觸到的覓食蜂，接觸的覓食蜂越多，則ER越多。

下面說明ER與IR的作用機制：

1）當缺少足夠的ER時（即覓食蜂數(shù)量不足時），ACNS受到的抑制降低，一方面激發(fā)JHID的分化途徑產(chǎn)生，另外一方面通過促使JH含量的增加激發(fā)JHDD分化途徑，所以蜜蜂從巢蜂到覓食蜂的分化提前，覓食蜂數(shù)量增加。另外JH增加導致IR減少，形成了一個正反饋通路，進而鞏固已經(jīng)得到的分化成果，使新的覓食蜂保持在覓食狀態(tài)。

2）當缺乏碳水化合物以及蛋白質(zhì)時，卵黃蛋白原的消耗會加速，IR含量會下降，正反饋回路再次形成，同樣會導致巢蜂的分化，覓食蜂數(shù)量增加。

蜂群雙抑制原理以個體個體交互的方式完成任務分配，參考Naug等[20]進一步描述了蜂群雙抑制原理中個體間的交互方式，建立個體間交互關系如圖3所示。蜂群中每只蜜蜂都包含一個激發(fā)劑J和兩個抑制劑IR和ER。J是蜜蜂內(nèi)在的激發(fā)劑，對蜜蜂自身的行為發(fā)育起促進作用。IR是蜜蜂內(nèi)在的抑制劑，不會阻礙自身的行為發(fā)育，但在個體交互過程中會對其他蜜蜂的行為發(fā)育產(chǎn)生抑制作用。ER是蜜蜂在交互作用中得到的外在抑制劑，會阻礙自身的行為發(fā)育。最終，激發(fā)劑J和抑制劑的相對水平（J/（αIR+ER））決定蜜蜂的行為發(fā)育是按照正常速度還是被加速、延遲或逆轉。

2.2 雙抑制勞動分工映射模型提出

蜂群的這種具有自我調(diào)節(jié)機制的勞動分工方式，為解決類似任務分配問題提供了新的思路。參考Amdam等學者的雙抑制假說，本文建立基于蜂群勞動分工現(xiàn)象的雙抑制交通配時映射模型。該模型以蜜蜂個體為建模對象，試圖通過蜜蜂個體的簡單行為的疊加以實現(xiàn)蜂群整體的合理勞動分工。

該算法的核心思想是：1）將交通信號燈的每一個信號相位看作一只蜜蜂;2）將信號相位的綠燈時間看作蜜蜂的生理年齡;3）將信號相位的停車次數(shù)看作蜜蜂的外部抑制劑;4）將信號相位的通行能力看作蜜蜂的內(nèi)部抑制劑;5）將信號相位的延誤時間看作蜜蜂的激發(fā)劑。某一信號相位的延誤時間越長，則其激發(fā)劑越大，在雙抑制原理作用下，其綠燈時間將會增加;延誤時間越長，相應的停車次數(shù)也越大，則外部抑制劑越大，在雙抑制原理作用下，其他相位的綠燈時間將會減小。通過激發(fā)劑和抑制劑的變化自適應調(diào)整各信號相位的綠燈時間完成時間分配，具有原理簡明、易于實現(xiàn)的特點。

下面建立公式中的變量與實際問題參量之間的映射關系，如圖4所示。

這樣采用群智能勞動分工的求解方式，隨著時間的變化，交通路口各個相位的時間就可以根據(jù)各相位的車流量實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)，并且在不需要建立優(yōu)化模型的前提下就可以達到自適應地減小車輛的平均延誤時間的目的。

2.3 蜂群雙抑制勞動分工算法

基于圖4描述的映射關系，本節(jié)提出一種面向交通信號配時問題的蜂群雙抑制勞動分工算法（BDILDA）。BDILDA的核心要點是：某一信號相位的延誤時間越長，則其激發(fā)劑越大，在激發(fā)抑制原理作用下，其綠燈時間將會增加;延誤時間越長，相應的停車次數(shù)也越大，則外部抑制劑越大;延誤時間越長，相應的通行能力越小，在雙抑制原理作用下，其他相位的綠燈時間將會減少。BDILDA通過激發(fā)劑和雙抑制劑調(diào)整各信號相位的綠燈時間完成時間分配，具有原理簡要明晰、便于實現(xiàn)的特點。

雙抑制原理需要對激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑進行比較，但是目前交通配時研究中多采用延誤時間、停車次數(shù)還有最大通行能力的絕對值，這些參數(shù)各性能指標的量綱和量級都不同，導致各指標權重模型的物理意義不明確，或因某個指標量級過大使目標函數(shù)無量綱化和克服性能指標的量級差異難以直接比較。這里以經(jīng)典F-B配時法的控制方案（TRRL）對應的延誤時間、停車次數(shù)還有最大通行能力為標準數(shù)，建立相對性能指標。

第i相位車輛通行能力的相對指標為：

其中n為信號相位的個數(shù)，這里假設蜜蜂與所有蜜蜂都進行交互。

雙抑制原理是通過激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑之和的比（后面簡稱激發(fā)抑制比）來控制蜜蜂的生理年齡。相應地，在BDILDA中，通過激發(fā)抑制比來決定信號相位的綠燈時間，具體如下：

其中：dhigher為激發(fā)抑制比的上限閾值，dlower為激發(fā)抑制比的下限閾值，xi為相位i的綠燈時間，σi為綠燈時間變化量。當激發(fā)抑制比大于上限閾值時，綠燈時間增加;當激發(fā)抑制比低于下限閾值時，綠燈時間減小;當激發(fā)抑制比大于下限閾值且小于上限閾值時，綠燈時間不變。

其中：當激發(fā)抑制比大于上限閾值時，綠燈時間變化量為正相關;當激發(fā)抑制比低于下限閾值時，綠燈時間變化量為負相關;當激發(fā)抑制比大于下限閾值，小于上限閾值時，綠燈時間變化量不變。

為進一步提高算法效率，在每一次時間分配過程中，對各相位綠燈時間的變化量進行如下修正：當所有相位都選擇減小綠燈時間時，以最大減少量作為總的減少量，并按照減少比例分給各相位，此時信號周期變短;當所有相位都選擇增加綠燈時間時，以最大增加量作為總的增加量，并按照增加比例分給各相位，此時信號周期變長;當一部分相位選擇增加綠燈時間，而另一部分相位選擇減小綠燈時間時，通過歸一化處理，使得時間的增加量等于時間的減少量，此時信號周期保持不變;當所有相位都選擇保持綠燈時間不變時，算法達到停止準則。

BDILDA在解決交通信號配時問題時，每個信號相位都有增加綠燈時間、減小綠燈時間和保持綠燈時間不變?nèi)N行為選擇。具體選擇哪一種行為，是由信號相位的激發(fā)抑制比決定的，其中的激發(fā)劑與信號相位自身的延誤時間有關，內(nèi)部抑制劑與信號相位自身的通行能力有關，外部抑制劑與其他信號相位的停車次數(shù)有關。信號相位的激發(fā)劑、抑制劑和激發(fā)抑制比會隨著綠燈時間、交通流量以及信號周期等變化，使得同一信號相位在不同交通場景下的行為選擇不同，進而能夠適應環(huán)境的變化。

為了提高算法的運行效率，本文在調(diào)整信號相位綠燈時間的時候按照以下標準進行設置：當交叉口信號相位的綠燈時間都選擇增加的時候，以最大增加量作為標準增加總的信號周期，同時增加量按照不同的比例分配給不同的信號相位;當交叉口信號相位的綠燈時間都選擇減少的時候，以最大減少量作為標準減少總的信號周期，同時減少量按照不同的比例分配給不同的信號相位;當交叉口一部分信號相位的綠燈時間選擇增加，而另一部分信號相位的綠燈時間選擇減少的時候，此時信號相位的總周期保持不變，通過歸一化處理，讓綠燈時間的增加量等于綠燈時間的減少量;當交叉口信號相位的綠燈時間保持不變的時候，算法達到停止條件。

BDILDA在求解信號配時問題時，根據(jù)信號相位的激發(fā)抑制比，每個信號相位都有減少綠燈時間、增加綠燈時間和保持綠燈時間不變?nèi)N不同的行為選擇。其中激發(fā)劑與信號相位自身的延誤時間有關，內(nèi)部抑制劑與信號相位自身的通行能力有關，外部抑制劑與其他信號相位的停車次數(shù)有關。信號相位的激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑、外部抑制劑和激發(fā)抑制比會隨著交通流量、綠燈時間以及信號周期等變化，使得信號相位能夠根據(jù)不同的交通場景選擇不同的行為，從而能夠適應動態(tài)變化的交通環(huán)境。

下面描述了BDILDA的具體實現(xiàn)步驟：

步驟1 數(shù)值初始化。配時參數(shù)以及算法參數(shù)，包括相位總數(shù)n、信號周期C、綠燈時間x、最大迭代次數(shù)N、上限閾值dhigher、下限閾值dlower、內(nèi)部抑制劑系數(shù)α、綠燈時間變化量σ0等，轉步驟2。

3.1 實驗背景

本文使用的交通數(shù)據(jù)來自于2014中國“云上貴州”大數(shù)據(jù)商業(yè)模式大賽——智能交通算法大挑戰(zhàn)（http：//www.et-data.com/index.html）。該數(shù)據(jù)描述了若干天內(nèi)，貴陽市南明區(qū)的主干路段06：00—20：00時間段內(nèi)通過各交叉路口的車流量情況。其中，車流量是每個時間單位T的車輛數(shù)n。T指的是：把一天（6：00—20：00）的時間離散化，每30s作為一個時間單位T。如：記錄“tl3，tl36，0，…，25，26，21，26，27，29，28，32，24，18，20，21，…，8”表示：從tl36紅綠燈到tl3紅綠燈這個路段，在從早上6點到晚上8點的時間里，每30s內(nèi)的車輛數(shù)一次為0，…，25，26，21，26，27，29，28，32，24，18，20，21，…，8。圖5中紅綠燈用tli來表示。本文選取交通數(shù)據(jù)文件“flow0901.txt”中紅綠燈ID為“tl23”的交通數(shù)據(jù)車流量變化較明顯，對于評估信號配時方法的效果具有較強的說服力。通過處理得到紅綠燈“tl23”在該天車流量的情況如圖6所示。

實驗中所涉及的參數(shù)設置如下：假設車輛在交叉口處直行、左轉和右轉的比例分別為60%、20%和20%，相應的直行車道、左轉車道和右轉車道的飽和流量分別為1500pcu/h、1200pcu/h和1200pcu/h。交叉口綠燈間隔時間為4s，黃燈時間為3s，啟動損失時間為3s，最短綠燈時間為15s，最長綠燈時間為90s。上限閾值dhigher為1.2、下限閾值dlower為0.6、內(nèi)部抑制劑系數(shù)α為1、綠燈時間變化量σ0為1，最大迭代次數(shù)N為100。

3.2 對比實驗

為了驗證本文算法（BDILDA）的有效性與先進性，本節(jié)采用4種典型的算法進行對比分析，分別是傳統(tǒng)的Webster算法[5]、群智能多種群蟻群算法（Multi-Colony Ant Algorithm， MCAA）[7]、遷移蜂群（Transfer Bees Optimizer， TBO）算法[21]和近年來新出現(xiàn)的反向煙花算法（Backward FireWorks Algorithm， BFWA）[22]。求解時，先用Webster方法估計初始周期，然后利用等飽和比的方法計算各相位的大致信號配時，再用BDILDA進行分配求解。上述4種算法的計算結果如表1。

3.3 實驗結果分析

由表1的計算結果可以得知，雙抑制算法優(yōu)化結果的延誤時間、平均停車次數(shù)以及路口通行能力在4組測試實驗中都優(yōu)于Webster算法、多種群蟻群算法、遷移蜂群算法和反向煙花算法。其中在延誤時間方面，本文算法相對其他算法能減小平均延誤時間16.1%、18.2%、20.1%和14.3%;在停車次數(shù)方面，本文算法相對其他算法能減小平均延誤時間4.5%、4.4%、3.7%和3.8%;在最大通行能力方面，本文算法相對其他算法能增大最大通行能力17.3%、7.5%、5.2%和23.6%。同時在計算時間方面，本文算法求解效率最高，算法計算時間能大幅縮短，相對于遷移蜂群算法能提高計算效率2.08倍，相對于多種群蟻群算法能提高計算效率2.02倍、相對于反向煙花算法能提高計算效率1.44倍。計算效率是遷移蜂群算法的2.08倍，多種群蟻群算法的2.02倍，反向煙花算法的1.44倍。

此句的表述不清晰，是否可以改為“計算效率是遷移蜂群算法的2.08倍，多種群蟻群算法的2.02倍，反向煙花算法的1.44倍”

由圖6可以看出，交叉口流率比從早上6：00開始上升，在早上9：00到達峰值，然后一直下降。從圖7可以看出，隨交叉口流率比的增加，平均停車次數(shù)增加，最大通行能力先增加后下降，延誤時間先增加后下降，從而使得控制目標在路口閑散狀態(tài)下側重減小延誤時間和停車次數(shù)，而在擁堵狀態(tài)下則側重減小延誤時間和提高通行能力。通過這種方式實現(xiàn)不同交通狀態(tài)下交通路口管理效能最大化。

BDILDA作為求解交通配時問題的方法，在求解中用Webster方法估計初始上下限，保證了群智能勞動分工中各個個體任務分配在約束區(qū)間內(nèi)，并與雙抑制算法的激發(fā)抑制比的上下限來比較，很大程度上提高了計算效率。

在求解交通配時問題中，Webster算法、多種群蟻群算法、遷移蜂群算法和反向煙花算法等智能算法是建立在復雜的人工優(yōu)化模型的基礎上進行計算，而這類提前設定好的模型大都難以應對劇烈變化的交通環(huán)境，BDILDA作為求解交通配時問題的方法，該算法繼承蜂群勞動分工特點，以任務動態(tài)分配的方式完成信號時間的分配，在求解中用Webster方法估計初始上下限，保證了群智能勞動分工中各個個體任務分配在約束區(qū)間內(nèi)，并與雙抑制算法的激發(fā)抑制比的上下限來比較，很大程度上提高了計算效率。

4 結語

本文面向復雜系統(tǒng)中的任務分配問題，對以往的智能優(yōu)化算法進行了回顧，分析了不足之處;對蜂群勞動分工現(xiàn)象進行了研究，提出一種面向交通信號配時問題的蜂群雙抑制勞動分工算法（BDILDA），并在有代表性的單交叉口交通信號配時中進行了建模應用，與傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法展開了多方面對比，獲得了良好的效果。本文的主要結論歸結如下：

1）通過對蜂群勞動分工的深入研究，提出了一種基于群智能的蜂群雙抑制勞動分工算法（BDILDA）。通過個體內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑的相互作用，動態(tài)調(diào)節(jié)群體的勞動分工。該方法自組織程度高，反應快，具有更強的分配柔性和高效性，是一種全新的群智能算法。

2）通過分析蜂群勞動分工和信號配時的特點，給出了勞動分工與信號配時之間的映射關系。該算法與其他算法在實際交通情景下的實驗結果表明，BDILDA展現(xiàn)出明顯的有效性，適于求解不確定環(huán)境下的動態(tài)分配問題

3）BDILDA是一種有效的動態(tài)自組織任務分配方法，具有適應動態(tài)環(huán)境變化的能力，該算法為解決十字交叉口交通信號配時問題以及其他的任務分配問題提供了一種新穎有效的解決思路和方法。

下一步的研究重點分兩個方面：1）深入分析BDILDA模型的激發(fā)抑制機制，激發(fā)劑相當于正反饋作用，內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑相當于負反饋作用，提出更加方便、實用的雙抑制勞動分工模型，進一步提高BDILDA的性能。2）將BDILDA應用到其他分配問題中去。

隨著研究的進一步深入，這種新一代的仿生類算法將在交通規(guī)劃與控制領域，如動態(tài)交通分配、復雜多交叉口系統(tǒng)配時等方面發(fā)揮更大的作用。

參考文獻 （References）

[1] ZHAO D， DAI Y， ZHANG Z. Computational intelligence in urban traffic signal control： A survey [J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， Part C （Applications and Reviews）， 2012， 42（4）： 485-494.

[2] 肖人彬，陶振武.群集智能研究進展[J].管理科學學報，2007，10（3）：80-96.（XIAO R B， TAO Z W. Research progress of swarm intelligence [J]. Journal of Management Sciences in China， 2007， 10（3）： 80-96.）

[3] BESHERS S N， FEWELL J H. Models of division of labor in social insects [J]. Annual Review of Entomology， 2015， 46： 413-440.

[4] WUNDERLICH R， LIU C， ELHANANY I， et al. A novel signal-scheduling algorithm with quality-of-service provisioning for an isolated intersection [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2008， 9（3）： 536-547.

[5] 翟潤平，周彤梅.道路交通控制原理及應用[M].北京：中國人民公安大學出版社，2002：12-56.（ZHAI R P， ZHOU T M. The Theory and Application of Road Traffic Control [M]. Beijing： Publishing House of Chinese Peoples Public Security University， 2002： 12-56.）

[6] 徐勛倩，黃衛(wèi).單路口交通信號多相位實時控制模型及其算法[J].控制理論與應用，2005，22（3）：413-416.（XU X Q， HUANG W. Multiphase traffic signal real-time controlling model of isolated intersection and its algorithm [J]. Control Theory and Applications， 2005， 22（3）： 413-416.）

[7] 伍尚昆，陳翠宜，祝勝林.基于多種群蟻群算法的交叉路口信號配時優(yōu)化[J].計算機應用與軟件，2014，31（5）：83-88.（WU S K， CHEN C Y， ZHU S L. Timing optimisation for intersection signal based on multi-colony ant algorithm [J]. Computer Applications and Software， 2014， 31（5）： 83-88.）

[8] 曹陽.基于模擬退火的交叉口自適應信號控制優(yōu)化研究[J].交通運輸工程與信息學報，2018，16（1）：49-55.（CAO Y. Optimization of adaptive signal control using simulated annealing algorithm [J]. Journal of Transportation Engineering and Information， 2018， 16（1）： 49-55.）

[9] 王建宇，彭維，王康平，等.增強學習與神經(jīng)網(wǎng)絡在交通信號控制中的應用[J].計算機工程與應用，2007，43（31）：242-244.（WANG J Y， PENG W， WANG K P， et al. Application of reinforcement learning and neural network in traffic signal control [J]. Computer Engineering and Applications， 2007， 43（31）： 242-244.）

[10] CHIN Y K， YONG K C， BOLONG N， et al. Multiple intersections traffic signal timing optimization with genetic algorithm [C]// Proceedings of the 2011 International Conference on Control System， Computing and Engineering. Piscataway， NJ： IEEE， 2011： 454-459.

[11] DEEPA O， SENTHILKUMAR A. Swarm intelligence from natural to artificial systems： ant colony optimization [J]. International Journal on Applications of Graph Theory in Wireless Ad Hoc Networks and Sensor Networks， 2016， 8（1）： 9-17.

[12] 琚春華，陳庭貴.基于能力評價與利益驅動的擴展蟻群勞動分工模型及在動態(tài)任務分配中的應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2014，34（1）：84-93.（JU C H， CHEN T G. Extended labor division model of ant colony based on ability-evaluation and interest-driven and its applications in dynamic task allocations [J]. Systems Engineering—Theory and Practice， 2014， 34（1）： 84-93.）

[13] 閻靜，曾建潮，張國有.基于勞動分工的群機器人地圖創(chuàng)建探索策略研究[J].計算機應用研究，2013，30（1）：94-98.（YAN J， ZENG J C， ZHANG G Y. Research on exploration strategy in map building of swarm robotics based on model of division of labor [J]. Application Research of Computers， 2013， 30（1）： 94-98.）

[14] DORIGO M， BONABEAU E， THERAULAZ G. Ant algorithms and stigmergy [J]. Future Generation Computer Systems， 2000， 16（8）： 851-871.

[15] WU H S， LI H， XIAO R B， et al. Modeling and simulation of dynamic ant colonys labor division for task allocation of UAV swarm [J]. Physica A： Statistical Mechanics and its Applications， 2018， 491： 127-141.

[16] BONABEAU E， DORIGO M， THERAULAZ G. Inspiration for optimization from social insect behavior [J]. Nature， 2000， 406（6791）： 39-42.

[17] SEELEY T D， KOLMES S A. Age polyethism for hive duties in honey bees-illusion or reality？ [J]. Ethology， 1991， 87（3/4）： 284-297.

[18] SULLIVAN J P， JASSIM O， FAHRBACH S E， et al. Juvenile hormone paces behavioral development in the adult worker honey bee [J]. Hormones and Behavior， 2000， 37（1）： 1-14.

[19] AMDAM G V， OMHOLT S W. The hive bee to forager transition in honeybee colonies： the double repressor hypothesis [J]. Journal of Theoretical Biology， 2003， 223（4）： 451-464.

[20] NAUG D， GADAGKAR R. Flexible labor division mediated by social interactions in an insect colony—a simulation model [J]. Journal of Theoretical Biology， 1999， 197（1）： 123-133.

[21] 徐茂鑫，張孝順，余濤.遷移蜂群優(yōu)化算法及其在無功優(yōu)化中的應用[J].自動化學報，2017，43（1）：83-93.（XU M X， ZHANG X S， YU T. Transfer bees optimizer and its application on reactive power optimization [J]. Acta Automatica Sinica， 2017， 43（1）： 83-93.）

[22] 李浩，柏鵬，張輝，等.反向煙花算法及其應用研究[J].西安交通大學學報，2015，49（11）：82-88.（LI H， BAI P， ZHANG H， et al. Backward fireworks algorithm and application research [J]. Journal of Xian Jiaotong University， 2015， 49（11）： 82-88.）