高 楊,蔡光斌,2,張勝修,徐 慧

(1.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院, 西安 710025; 2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 西安 710072)

近年來，高超聲速滑翔飛行器的再入機(jī)動制導(dǎo)研究逐漸成為世界各大國航天工業(yè)發(fā)展的一個(gè)熱點(diǎn)[1-5]。高超聲速滑翔飛行器再入飛行必須滿足復(fù)雜的約束條件，其中包括傳統(tǒng)的熱流率、動壓、過載約束和終端約束，也包括自然、軍事等因素造成的復(fù)雜禁飛區(qū)約束[4]。飛行器的禁飛區(qū)是一種路徑約束，在飛行器最優(yōu)軌跡的解算中，如果禁飛區(qū)的數(shù)量越多或者模型比較復(fù)雜，那么飛行器在軌跡優(yōu)化的路徑約束就越多，優(yōu)化軌跡的解算難度就越大?，F(xiàn)今研究禁飛區(qū)突防的成果較少，且主要集中在離線求取最優(yōu)解，其中，偽譜法是數(shù)值求解方法的代表，采用不同的配點(diǎn)和多項(xiàng)式插值方法達(dá)到全局優(yōu)化的目的，這些方法無法應(yīng)用到在線的機(jī)動制導(dǎo)中，尤其是在禁飛區(qū)信息較復(fù)雜或者信息缺失的情況下[6]。因而，預(yù)測反饋的制導(dǎo)機(jī)制在飛行中作用明顯[7]，一些基于誤差校正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)辨識方法被廣泛應(yīng)用[8-11]，然而這些研究中對于未知形狀的禁飛區(qū)約束條件研究并不成熟，當(dāng)預(yù)測數(shù)據(jù)因?yàn)榻w區(qū)等因素急劇變化時(shí)，會導(dǎo)致反饋誤差變大而導(dǎo)致制導(dǎo)錯(cuò)誤。部分學(xué)者在研究昆蟲生物學(xué)觸角反饋機(jī)制的基礎(chǔ)上，使用較少的“觸角”探測前方未知區(qū)域并進(jìn)行反饋，從而制定制導(dǎo)方案[12-14]。文獻(xiàn)[12]在移動機(jī)器人路徑規(guī)劃研究中，首先提出了基于觸角的方法，其中觸角代表了機(jī)器人可能的運(yùn)動方向。文獻(xiàn)[14]使飛行器連續(xù)產(chǎn)生左右雙觸角對前方進(jìn)行探測，通過跟蹤標(biāo)準(zhǔn)軌跡并使用側(cè)滑角正負(fù)反轉(zhuǎn)策略規(guī)避不同形狀的禁飛區(qū)。

鑒于現(xiàn)有研究結(jié)果中存在問題，本文改進(jìn)了軌跡預(yù)測時(shí)觸角的設(shè)計(jì)與側(cè)滑角的瞬變策略，引入了航向角誤差限制條件和延時(shí)計(jì)數(shù)開關(guān)，計(jì)算了規(guī)避策略的優(yōu)先級，軌跡能夠順利規(guī)避禁飛區(qū)并到達(dá)終點(diǎn)。通過魯棒性仿真驗(yàn)證了該策略預(yù)測過程計(jì)算時(shí)間足夠小，滿足機(jī)動制導(dǎo)策略的要求。

1 再入模型構(gòu)建

高超聲速滑翔飛行器的動力學(xué)模型以及再入飛行過程中的約束條件模型是高超聲速滑翔飛行器機(jī)動制導(dǎo)過程的基礎(chǔ)，下面對這些模型與條件分別進(jìn)行定義。

1.1 高超聲速滑翔飛行器再入運(yùn)動學(xué)建模

針對高超聲速滑翔飛行器在再入飛行階段的機(jī)動制導(dǎo)過程，如圖1所示，在地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)，忽略地球自轉(zhuǎn)角的影響，建立高超聲速滑翔飛行器的動力學(xué)方程[20]：

其中，r是高超聲速滑翔飛行器地心距，V是飛行器的地球相對速度，ψ與γ是飛行器的航向角與航跡角，θ和φ分別是飛行器所處的經(jīng)度緯度，m是飛行器的質(zhì)量，g是重力加速度，σ是飛行器的側(cè)滑角。D=ρV2SrefCD/2與L=ρV2SrefCL/2是飛行器在飛行過程中氣動阻力與升力，其中ρ是空氣密度，Sref是飛行器的參考橫截面積，CL與CD分別是與飛行器攻角有關(guān)的空氣動力學(xué)參數(shù)。不同的飛行器由于設(shè)計(jì)的不同，導(dǎo)致升力阻力的空氣動力學(xué)參數(shù)不同以及升阻比的不同。

圖1 地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下飛行器動力學(xué)方程建模

1.2 常規(guī)約束條件建模

在臨近空間的長距離、無動力飛行過程中，高超聲速滑翔飛行器會受到多種約束的影響，這些因素都會影響制導(dǎo)的結(jié)果。本文橫向制導(dǎo)策略在預(yù)測的過程中，每條預(yù)測“觸角”上預(yù)測時(shí)的每一個(gè)積分步長端點(diǎn)為一個(gè)飛行器約束檢測點(diǎn)，預(yù)測計(jì)算時(shí)每到一個(gè)檢測點(diǎn)都要檢測是否遵循常規(guī)約束條件：

一是起始狀態(tài)與終止?fàn)顟B(tài)的端點(diǎn)約束，它是對飛行器起始與終止位置、速度和姿態(tài)的約束，也是飛行器不同狀態(tài)轉(zhuǎn)換的交接班條件，起始條件通常為給定的任務(wù)起始狀態(tài)[19]，令X=[r,θ,φ,V,γ,ψ]為飛行器狀態(tài)矩陣，εX為較小的常值矩陣，終端約束模型建立如下：

|X(tf)-Xf|≤εX

二是飛行器的常規(guī)路徑約束，分別是飛行器的熱流率約束、過載約束和動壓約束[10]，建立模型分別為

Q=KQρ0.5V3.15≤Qmax

三是航向角約束。在高超聲速滑翔飛行器因禁飛區(qū)等限制原因機(jī)動飛行的過程中，為了保證飛行器轉(zhuǎn)彎規(guī)避禁飛區(qū)后仍能到達(dá)目的地，需要對飛行過程中的航向角進(jìn)行約束。這種約束使得飛行器能夠有足夠的距離通過對側(cè)滑角和攻角的控制，把飛行器制導(dǎo)到終點(diǎn)位置。首先將航向角約束定義為在軌跡檢測點(diǎn)上的飛行器實(shí)時(shí)航向與目標(biāo)地點(diǎn)在經(jīng)緯度平面的夾角。圖2中先求出要研究的飛行器的最大轉(zhuǎn)彎軌跡，在該軌跡上求出各檢測點(diǎn)Pi(i=1,2,…,m)的速度方向與終點(diǎn)連線在經(jīng)緯度平面上的夾角，為速度航向角誤差限制Ψi(i=1,2,…,m)，即

Ψi=ψi-arctan((θi-θf)/(φi-ff))

式中，[θi,φi,ψi]為檢測點(diǎn)Pi位置的經(jīng)緯度坐標(biāo)和航向角，[θf,φf]是終點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

圖3中是兩種飛行器Shuttle與Common Aero Vehicle-HPMARV(CAV_H)根據(jù)最大轉(zhuǎn)彎軌跡計(jì)算的航向角約束以及在文獻(xiàn)[4，14]中按照經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的對CAV-H飛行器的航向角約束。

圖2 最大轉(zhuǎn)彎軌跡與檢測點(diǎn)上的航向角

圖3 速度-航向角約束變化

1.3 多禁飛區(qū)約束建模

在飛行器實(shí)際飛行中禁飛區(qū)的形狀是多樣的，用解析式來表示很難，而用多個(gè)圓柱形禁飛區(qū)組合表示是比較方便的做法。假設(shè)這些禁飛區(qū)都是如圖4所示的圓柱形的區(qū)域，在俯視視角下如圖5所示，高超聲速滑翔飛行器面對的多個(gè)小型禁飛區(qū)的復(fù)雜約束情形以及各禁飛區(qū)與飛行器的距離。

圖4 圓柱體禁飛區(qū)示意圖

圖5 高超聲速滑翔飛行器多禁飛區(qū)約束情形

將圓柱形禁飛區(qū)約束簡化為在經(jīng)緯度上的二維約束，針對n個(gè)圓柱形禁飛區(qū)中的第i(i=1,2,…,n)個(gè)禁飛區(qū)，令禁飛區(qū)的中心經(jīng)緯度坐標(biāo)為(θi,φi)，半徑為Ri，其在經(jīng)緯度上的禁飛區(qū)邊界表示為

飛行器與各禁飛區(qū)中心之間的距離定義為{d1,d2,…,dn}，當(dāng)di≤Ri(i=1,2,…,n)時(shí)，飛行器被判定進(jìn)入第i個(gè)禁飛區(qū)，飛行任務(wù)失敗。在未知禁飛區(qū)具體形狀的情況下，飛行器只能探測到禁飛區(qū)的邊界。

2 基于“觸角”預(yù)測的側(cè)滑角瞬變機(jī)動制導(dǎo)策略

2.1 基于線性二次調(diào)節(jié)器的縱向制導(dǎo)方法

在機(jī)動制導(dǎo)過程中，制導(dǎo)算法分為縱向和橫向兩個(gè)制導(dǎo)方法，縱向平面跟蹤方法通過線性二次調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator,LQR)實(shí)現(xiàn)[17-19]，即

其中，Δα和Δσ為攻角和側(cè)滑角的調(diào)整量，[Δr,ΔV,Δγ]為實(shí)際軌跡與標(biāo)準(zhǔn)軌跡的地心距、速度和航跡角差值，因?yàn)槭强v向平面的軌跡跟蹤，所以狀態(tài)量上只選擇了這3個(gè)關(guān)系密切的變量。

橫向制導(dǎo)方法是一種側(cè)滑角符號轉(zhuǎn)換方法，它與縱向制導(dǎo)策略同時(shí)進(jìn)行，橫向制導(dǎo)策略的周期一般大于縱向制導(dǎo)策略周期，使側(cè)滑角在飛行器縱向制導(dǎo)的跟蹤過程中保持不變，即

ΔTLat=kΔT

其中，ΔTLat與ΔT分別是橫向和縱向制導(dǎo)策略的計(jì)算周期，k取整數(shù)，k值越大，橫向機(jī)動策略計(jì)算的次數(shù)就越少，總機(jī)動策略計(jì)算的平均時(shí)間就越小，k值越小，對禁飛區(qū)的探測效果越好。本文中兩個(gè)計(jì)算周期都取1 s。

2.2 基于動力學(xué)方程的三“觸角”探測模型

在對高超聲速滑翔飛行器機(jī)動制導(dǎo)的過程中，只有最開始解算出的標(biāo)準(zhǔn)軌跡是已知的，而前方飛行通道的實(shí)時(shí)禁飛狀況由于不能提前探知，需要飛行器采取預(yù)測校正的制導(dǎo)方法進(jìn)行探測。本文采取的基于“觸手”的方法需要對前方發(fā)出3個(gè)觸手來預(yù)測軌跡的飛行狀態(tài)。這種預(yù)測軌跡是由計(jì)算機(jī)根據(jù)飛行器的動力學(xué)方程積分產(chǎn)生的，其中積分的步長越小，積分產(chǎn)生的預(yù)測路徑越符合實(shí)際軌跡。而高超聲速滑翔飛行器動力學(xué)方程較為復(fù)雜，預(yù)測軌跡的積分速度較慢，因而產(chǎn)生的預(yù)測軌跡越少越好。在文獻(xiàn)[14]中，每一個(gè)預(yù)測周期產(chǎn)生兩條“觸角”軌跡線，極大地縮減了計(jì)算量，但是缺少了直線前進(jìn)的“觸角”預(yù)測軌跡線，導(dǎo)致在可以無機(jī)動地直線飛行時(shí)，采取了左右擺動的復(fù)雜制導(dǎo)策略，側(cè)滑角正負(fù)瞬變對控制系統(tǒng)造成的壓力也較大。

本文采取的是前向“觸角”與左右兩側(cè)“觸角”結(jié)合的三“觸角”預(yù)測方式，如圖6，當(dāng)飛行器在前向觸角遇到禁飛區(qū)時(shí)，即飛行段OA段，采取三觸角與雙觸角的反饋結(jié)果是基本相同的，飛行器只能在兩側(cè)的觸角中選擇其中的較優(yōu)路線進(jìn)行機(jī)動。當(dāng)飛行器在前向觸角沒有遇到禁飛區(qū)而停止時(shí)，即飛行段AB段，飛行器需要判斷前向觸角和另外兩側(cè)觸角的反饋信息，文獻(xiàn)[14]中提到的方法，在類似A點(diǎn)的飛行狀態(tài)時(shí)，由于左右觸角給出的反饋信息的實(shí)時(shí)變化，飛行器會進(jìn)行左右搖擺的機(jī)動，直到因?yàn)楹较蚪羌s束的逐漸減小而最后使軌跡逼近終點(diǎn)；而采取類似于B點(diǎn)的三觸角探測策略，飛行器的前向觸角在AB段沒有禁飛區(qū)約束，因而觸角的終點(diǎn)更貼近終點(diǎn)，飛行器在經(jīng)過短暫的左右機(jī)動調(diào)整后可以沿直線飛行到終點(diǎn)。左右兩側(cè)觸角預(yù)測軌跡的側(cè)滑角符號一正一負(fù)，數(shù)值上使用飛行器的最大側(cè)滑角度數(shù)。如果使用度數(shù)較小的側(cè)滑角進(jìn)行兩側(cè)軌跡的預(yù)測，大多時(shí)候會因?yàn)闄C(jī)動角度過小而無法使飛行器飛躍禁飛區(qū)；如果在原有三條“觸角”的基礎(chǔ)上，再加兩條小角度的預(yù)測線，會增加計(jì)算的時(shí)間，為橫向制導(dǎo)策略的選擇增加困難，同時(shí)因?yàn)楦叱曀倩栾w行器高靈敏的特性而增加控制的難度。

圖6 三“觸角”預(yù)測示意圖

飛行器每一個(gè)預(yù)測周期的三個(gè)“觸角”的起點(diǎn)是相同的，它們都以飛行器當(dāng)前時(shí)刻仿真積分一個(gè)時(shí)間步長的狀態(tài)為預(yù)測起點(diǎn)，當(dāng)預(yù)測結(jié)束并且獲得相應(yīng)的控制指令后，飛行器也剛剛飛至下一時(shí)刻，由于積分時(shí)間步長固定且較小，預(yù)測起點(diǎn)與實(shí)際狀態(tài)誤差較小。三個(gè)“觸角”的終止條件如下：

C1：積分時(shí)間超過了理論上飛行的最大任務(wù)時(shí)間，本文采取的最大任務(wù)時(shí)間是3 000 s；

C2：“觸角”的末端觸碰到了禁飛區(qū)的邊緣或者因?yàn)榉e分步長的原因進(jìn)入了禁飛區(qū)；

C3：預(yù)測軌跡線上的航向角超出了該速度所對應(yīng)的最大航向角約束；

C4：預(yù)測軌跡順利到達(dá)終點(diǎn)位置。

其中，前3個(gè)條件屬于禁忌類條件，飛行器應(yīng)避免飛行到這三類“觸角”的終點(diǎn)，第4個(gè)終止條件屬于允許類條件，飛行器應(yīng)優(yōu)先選擇這樣終止的“觸手”制導(dǎo)飛行。其中的禁飛區(qū)終止條件是禁忌條件中禁忌程度最高的，而時(shí)間終止條件的成立幾率較小，由此得到終止條件所對應(yīng)的“觸角”選擇優(yōu)先級Ka，如表1所示。

表1 終止條件優(yōu)先級

3條軌跡預(yù)測只能以這4種情況結(jié)束，并將終止時(shí)的狀態(tài)和終止原因反饋給橫向制導(dǎo)方法，由橫向制導(dǎo)方法選擇三“觸角”的其中一條進(jìn)行機(jī)動制導(dǎo)。

2.3 基于側(cè)滑角瞬變的橫向制導(dǎo)方法

文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[14]等提到的側(cè)滑角逆變策略是一種提供側(cè)滑角符號的方法，側(cè)滑角的絕對值是基本不變的，其中文獻(xiàn)[14]在這一基礎(chǔ)上根據(jù)LQR方法其側(cè)滑角的數(shù)值進(jìn)行了微調(diào)，但都屬于側(cè)滑角逆變策略，即在機(jī)動時(shí)將飛行器的側(cè)滑角變號，改變飛行器的空氣動力方向。本文將側(cè)滑角歸零這一選擇加入到側(cè)滑角的瞬變策略中，使得飛行器能夠在不需要機(jī)動的時(shí)候選擇前向飛行，或者在側(cè)滑角進(jìn)行正負(fù)轉(zhuǎn)換時(shí)，作為穩(wěn)定控制系統(tǒng)的過渡狀態(tài)，因此飛行器的側(cè)滑角度數(shù)有3種可能，即

σ=sgn(σ)·σmax,sgn(σ)∈{-1,0,1}

其中，σmax是側(cè)滑角最大值，左右觸角分別對應(yīng)符號函數(shù)sgn(σ)的-1與1。符號函數(shù)sgn(σ)的賦值由觸角反饋的總優(yōu)先級K決定?？們?yōu)先級K由終止條件優(yōu)先級Ka和觸角終止點(diǎn)與終點(diǎn)的距離優(yōu)先級Kb共同決定。因此，每一個(gè)觸角的總優(yōu)先級如下式所示：

Ki=-Ka·Kb,i=Left,Mid,Right

其中，Kb根據(jù)觸角終止位置的經(jīng)緯度坐標(biāo)與飛行路徑終點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)的距離排序，距離越小，該觸角的終止位置越靠近終點(diǎn)，該觸角越應(yīng)該被選擇，即根據(jù)這一距離的遠(yuǎn)中近3個(gè)等級，Kb分別賦值為{1.1,1.0,0.9}。式中Ki的優(yōu)先級越大，代表該觸角更應(yīng)該被選擇作為下一個(gè)時(shí)刻的制導(dǎo)指令，即：

為了避免飛行器側(cè)滑角瞬變角度過大或者因?yàn)閮?yōu)先級的振蕩變化造成的側(cè)滑角振蕩變化而控制系統(tǒng)不能完成這樣的變化，加入一種延時(shí)鎖定開關(guān)。如圖 7所示，由側(cè)滑角符號函數(shù)計(jì)算出來的結(jié)果進(jìn)入延時(shí)鎖定開關(guān)后，如果開關(guān)關(guān)閉，延時(shí)計(jì)數(shù)開關(guān)開始計(jì)數(shù)，控制系統(tǒng)中的側(cè)滑角不變；如果開關(guān)打開，則重新判斷。

圖7 側(cè)滑角計(jì)算流程框圖

當(dāng)前時(shí)刻為j時(shí)刻，預(yù)測周期為ΔTLat，則控制系統(tǒng)獲得的側(cè)滑角σ′由下式計(jì)算得到：

其中，σj、σj-ΔTLat與σj+ΔTLat代表j、j-ΔTLat與j+ΔTLat三個(gè)時(shí)刻的側(cè)滑角符號函數(shù)輸入值，延時(shí)開關(guān)的延時(shí)時(shí)間最小值根據(jù)飛行器自身特性來決定，本文中的延時(shí)時(shí)間統(tǒng)一取10 s。在延時(shí)過程中，統(tǒng)計(jì)式(17)中出現(xiàn)的側(cè)滑角同類振蕩變化次數(shù)，振蕩次數(shù)超過一定限制，則打開延時(shí)開關(guān)，并將σj+ΔTLat輸入控制系統(tǒng)。

3 仿真算例與分析

本節(jié)采用CAV-H和Shuttle的高超聲速滑翔飛行器模型在多禁飛區(qū)條件下驗(yàn)證基于三觸手的側(cè)滑角瞬變機(jī)動制導(dǎo)策略。飛行器Shuttle和CAV-H的模型數(shù)據(jù)分別來源于文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]，表2是兩個(gè)飛行器標(biāo)準(zhǔn)軌跡的飛行數(shù)據(jù)[14,19]：

根據(jù)表2初始數(shù)據(jù)獲得兩飛行器的初始標(biāo)準(zhǔn)軌跡高度曲線，如圖8所示。本文兩飛行器的標(biāo)準(zhǔn)軌跡中側(cè)滑角設(shè)為0，攻角的變化幅度較小，導(dǎo)致飛行時(shí)間較長。

3.1 未知多禁飛區(qū)情況下的機(jī)動制導(dǎo)仿真

為檢測機(jī)動制導(dǎo)算法的有效性，設(shè)置了11個(gè)半徑為1°的小型圓柱禁飛區(qū)，它們的中心經(jīng)緯度坐標(biāo)如表3所示，組成了復(fù)雜的多禁飛區(qū)模型。

表2 飛行器飛行數(shù)據(jù)

圖8 標(biāo)準(zhǔn)軌跡高度曲線

序號經(jīng)度緯度序號經(jīng)度緯度130-3765-1.523038651.5350-3980345001080055031180-36400

根據(jù)表3的禁飛區(qū)信息，按照圖9的算法流程采取兩種方法求解并比較。一種是利用GPOPS II工具包求解，該求解方法是在離線狀態(tài)下進(jìn)行的，因此使用已知禁飛區(qū)具體信息求解，同時(shí)側(cè)滑角在最小值與最大值構(gòu)成的區(qū)間內(nèi)自由取值。另一方面采取本文的機(jī)動制導(dǎo)策略進(jìn)行在線求解，求解過程只能通過觸角的探測，反饋給制導(dǎo)策略禁飛區(qū)部分輪廓信息，側(cè)滑角的取值只有最大值、最小值和零。如圖10和圖11所示，基于“觸角”的方法與基于GPOPS II的方法都可以使兩種飛行器順利規(guī)避禁飛區(qū)到達(dá)終點(diǎn)，同時(shí)，如圖12和圖13所示，由于基于“觸角”的方法的側(cè)滑角的選取區(qū)間相對簡單，路徑圖中的軌跡相對平滑。

圖9 仿真算法流程框圖

圖10 CAV-H飛行器規(guī)避禁飛區(qū)路徑

圖11 Shuttle飛行器規(guī)避禁飛區(qū)路徑

圖12 CAV-H控制變量變化

圖14和圖15顯示，基于“觸角”的機(jī)動制導(dǎo)策略在規(guī)避禁飛區(qū)的同時(shí)，由于速度和高度嚴(yán)格跟蹤標(biāo)準(zhǔn)軌跡，雖然在算法中觸角終止條件沒有判別是否符合3個(gè)經(jīng)典路徑約束條件，機(jī)動制導(dǎo)的結(jié)果依舊滿足約束條件。

圖14 CAV-H熱流率、動壓、過載變化

圖15 Shuttle熱流率、動壓、過載變化

由圖16中可以看出：飛行過程中的單次預(yù)測周期計(jì)算時(shí)間是呈下降趨勢的，其中的大小變化主要是由預(yù)測時(shí)飛行器位置決定的，飛行器距離禁飛區(qū)、航向角約束或終點(diǎn)越近，計(jì)算的時(shí)間就越短。

圖16 飛行過程中單次預(yù)測周期計(jì)算時(shí)間

3.2 模型的魯棒性與計(jì)算時(shí)間

為了驗(yàn)證本文基于三“觸角”的側(cè)滑角瞬變機(jī)動制導(dǎo)模型，對兩個(gè)飛行器進(jìn)行魯棒性仿真實(shí)驗(yàn)。采用蒙特卡洛方法，對初始狀態(tài)中的緯度、航跡角、航向角以及飛行器的質(zhì)量、面積實(shí)施3°、3°、10°和5%、5%的離散，經(jīng)仿真獲得了每個(gè)飛行器的1 000次結(jié)果，從圖17和圖18中可以看出雖然有一些仿真路徑的機(jī)動幅度較大，但是所有仿真軌跡均能順利規(guī)避本文所設(shè)計(jì)的復(fù)雜禁飛區(qū)到達(dá)各自的標(biāo)準(zhǔn)軌跡終點(diǎn)。

圖17 CAV-H蒙特卡洛仿真結(jié)果

圖18 Shuttle蒙特卡洛仿真結(jié)果

本文進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的計(jì)算機(jī)CPU主頻為2.6 GHz，軟件為Matlab。在仿真實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的單次預(yù)測周期計(jì)算時(shí)間的最大值、最小值、平均值，得到圖19和圖20，可以看出，本文提出的機(jī)動制導(dǎo)策略在預(yù)測時(shí)最大預(yù)測時(shí)間不超過0.25 s，而且平均預(yù)測時(shí)間集中在0.01 s，完全符合機(jī)動制導(dǎo)的時(shí)間要求。同時(shí)，圖21與圖22展示了仿真中計(jì)算得到的熱流率、動壓和過載最大值均滿足表2的約束條件。

圖20 Shuttle單預(yù)測周期計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

圖21 CAV-H熱流率、動壓、過載最大值點(diǎn)集

圖22 Shuttle熱流率、動壓、過載最大值點(diǎn)集

4 結(jié)論

本文通過對基于“觸角”的預(yù)測校正制導(dǎo)方法的改進(jìn)，綜合航向角約束和側(cè)滑角延時(shí)計(jì)數(shù)開關(guān)設(shè)計(jì)，提出了基于三“觸角”的側(cè)滑角瞬變機(jī)動制導(dǎo)策略，解決了高超聲速滑翔飛行器在多禁飛區(qū)信息未知情況下再入機(jī)動制導(dǎo)的問題。通過仿真驗(yàn)證了該方法能夠有效解算出多禁飛區(qū)情況下高超聲速滑翔飛行器機(jī)動制導(dǎo)的在線飛行方案，通過蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，突出體現(xiàn)了該方法計(jì)算時(shí)間上能夠滿足機(jī)動制導(dǎo)的要求。