練永慶, 宋保維, 李宗吉

潛伏式武器水下施放后縱平面運動仿真

練永慶1,2, 宋保維1, 李宗吉2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2．海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033)

為了研究潛伏式武器自潛艇外部施放后在縱平面內(nèi)的運動規(guī)律以及使用分離減速方案實現(xiàn)安全坐底的可行性, 將武器施放后的運動過程分為2個階段, 第1階段為武器下沉直至分離前, 第2階段為武器分離開始直至武器完全坐底。針對這2個不同的運動階段分別推導(dǎo)了相關(guān)數(shù)學(xué)模型, 并進行了整個運動過程的仿真計算, 分析了潛伏式武器水下施放后初始階段的運動特性, 得出了分離減速坐底的規(guī)律。仿真結(jié)果證明了潛伏式武器采用分離減速方案可安全坐底。

潛伏式武器; 分離減速; 縱平面運動

0 引言

近年來, 隨著海上斗爭區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)向深海, 深海潛伏式武器[1-3]將逐漸登上戰(zhàn)場。潛伏式武器一般以無動力水下航行器為載體, 通過水上或水下平臺施放后, 依靠自身負浮力向海底運動直至坐底潛伏, 其后再等待時機上浮攻擊水面或水下目標。在潛伏式武器總體論證研究中, 武器施放后的水下運動規(guī)律是其所關(guān)注的重點之一。目前有關(guān)水下航行器水下運動方面的研究很多[4-7], 但在類似潛伏式武器的大深度無動力航行器的下潛/上浮運動建模與仿真方面, 目前國內(nèi)僅見劉正元等針對“蛟龍”號載人潛水器的無動力下潛/上浮運動所進行的研究[8-9]。文中在分析潛伏式武器被潛艇等水下平臺外部施放后的運動過程基礎(chǔ)上, 建立其水下縱平面運動數(shù)學(xué)模型, 其中包含武器在接近海底時采用分離減速方案后的運動數(shù)學(xué)模型, 并開展仿真研究, 以此來探討潛伏式武器水下施放后在縱平面內(nèi)的運動規(guī)律及其使用分離減速方案實現(xiàn)安全坐底的可行性, 從而為潛伏式武器的總體方案設(shè)計和論證提供理論依據(jù)。

1 潛伏式武器水下施放后運動過程

文中研究的潛伏式武器為圓柱形物體, 從潛艇平臺施放直至坐底之前大致可分為以下2個階段。

1) 第1階段即武器從潛艇上分離直至武器到達設(shè)定的分離深度。在此階段武器在自身重浮力以及水動力的作用下, 初始時在下沉的同時還進行自轉(zhuǎn), 最終其姿態(tài)由水平轉(zhuǎn)換至垂直狀態(tài)。

2) 第2階段即當武器達到設(shè)定的分離深度后, 采用分離減速方案來實現(xiàn)坐底。該方案實施過程如下: 當武器到達分離深度時, 開始分離為武器艙和壓載艙兩部分(見圖1), 彼此間通過鋼纜連接, 壓載艙通過鋼纜拖動武器艙下沉, 當壓載艙到達海底時, 武器艙在其自身正浮力作用下逐漸減速, 最終被壓載艙如錨雷一樣懸掛在海底。

圖1 潛伏式武器分離過程示意圖

2 潛伏式武器水下施放后縱平面運動數(shù)學(xué)模型

2.1 建模坐標系

圖2 固定坐標系和運動坐標系

為了簡化建模過程, 建模中假定潛艇在靜止條件下施放, 且不考慮初始施放階段大攻角條件對武器水動力系數(shù)的影響, 以及在整個武器運動過程中水下海流的影響。

2.2 第1階段數(shù)學(xué)模型

第1階段為武器下沉直至分離前。經(jīng)推導(dǎo), 第1階段的縱平面運動方程如下。

解以上方程可得在運動坐標系下的潛伏式武器任一時刻質(zhì)心的加速度和繞質(zhì)心的角加速度。

武器在固定坐標系下任一時刻的位置為

式中,v,v分別為武器在固定坐標系下,軸方向速度, 可按下式計算

武器在任一時刻的姿態(tài)角為

2.3 第2階段數(shù)學(xué)模型

武器艙

壓載艙

根據(jù)式(8)和式(9), 可解得任一時刻的加速度, 則運動坐標系下的任一時刻兩艙段的速度為

同理可通過坐標轉(zhuǎn)換求得武器艙和壓載艙在固定坐標系下的速度與位置。

因此在第2階段運動建模的關(guān)鍵是求取分離后武器艙和壓載艙之間的鋼纜作用力。根據(jù)分離情況不同可分別按以下方法求取。

1) 鋼纜拉直前

在武器剛分離直至鋼纜拉直時, 作用在武器艙和壓載艙之間鋼纜作用力計算如下。

式(11)可改寫成

式中, , 為鋼纜單位長度質(zhì)量。

2) 鋼纜拉直后

當武器的2個艙體分離距離大于鋼纜最大長度時, 鋼纜將拉直。此時作用在武器艙和壓載艙的鋼纜作用力可根據(jù)動能守恒和動量守恒定律進行計算。

圖4 鋼纜拉伸過程示意圖

器、海水阻力、鋼纜張力所做的功, 即

為了簡化式(11), 參數(shù)取平均值

將式(18)、式(19)代入式(20), 得

則式(14)簡化為

當忽略海水阻力的能量損失, 則武器整體拉直前后的動量守恒式為

將式(25)代入(22), 得

令

則

3 計算結(jié)果與分析

3.1 第1階段運動仿真與分析

從以上仿真結(jié)果可以看出:

武器在施放后, 由于其重心與形心(動坐標原點)不重合, 因此除了自身轉(zhuǎn)動外(見圖7和圖8), 其重心還圍繞施放點垂線作類似鐘擺運動(見圖5), 并經(jīng)過一段時間的擺動后, 最終武器保持豎直下沉方向;

圖5 武器縱平面潛深曲線

圖6 武器縱平面x向速度曲線

圖8 武器縱平面縱傾角曲線

3.2 第2階段運動仿真與分析

圖9 武器艙與壓載艙縱平面潛深變化曲線

從仿真結(jié)果可以看出:

1) 在水下2 700 m位置, 武器開始分離(見圖9), 在分離過程中, 武器艙因正浮力的原因逐漸減速, 而壓載艙則因負浮力突然增大而逐漸加速下沉, 兩者之間的鋼纜不斷變長, 武器艙和壓載艙的相對距離不斷增加(見圖9和圖12)。

圖10 武器艙與壓載艙縱平面速度變化曲線

圖11 鋼纜拉力變化曲線

圖12 武器艙與壓載艙相對距離變化曲線

3) 當壓載艙達到海底時, 武器艙因慣性繼續(xù)下沉運動, 且下沉速度逐漸減小(見圖10), 武器艙繼續(xù)運動的最大慣性距離為16.4 m(見圖12)。從兩者的潛深曲線(見圖9)可以看出, 經(jīng)過減速下沉一段時間后, 當武器艙由于自身正浮力改為向上運動, 且其向上運動距離大于鋼纜長度時, 鋼纜將被拉直, 由于武器艙的向上運動慣性較大, 鋼纜將會提起壓載艙一起向上運動, 此刻鋼纜受力, 武器艙和壓載艙又將重復(fù)上述的運動, 直至武器艙的向上沖量瞬間無法提起壓載艙, 則武器艙和壓載艙將穩(wěn)定停留在海底。

4 結(jié)束語

文中在分析了潛伏式武器水下施放運動過程的基礎(chǔ)上, 針對武器施放后的不同運動階段分別推導(dǎo)了相關(guān)數(shù)學(xué)模型, 并進行了仿真。結(jié)果表明:

1) 武器施放后初始階段, 由于武器的重心和浮心不在其形心處, 因此在投放后的武器初期運動為其形心的下沉運動與繞形心鐘擺式轉(zhuǎn)動, 這種擺動隨著下沉深度加大, 幅度逐漸減小直至成垂直下沉狀態(tài)。

2) 分離減速方案可保證潛伏式武器的武器艙安全下沉到海底而不會發(fā)生沖擊海底的情況, 而根據(jù)武器艙和壓載艙的負浮力情況選擇合適鋼纜長度是確保武器艙安全著陸的關(guān)鍵, 如選擇不合適, 則可能發(fā)生武器艙因慣性運動距離過大而撞擊海底情況發(fā)生。因鋼纜彈性及武器艙上浮慣性等原因, 分離減速方案不能保證壓載艙一次著陸后就能穩(wěn)定系留住武器艙, 往往會出現(xiàn)壓載艙到達海底后又被武器艙提起的二次或多次著陸現(xiàn)象。

文中仿真未考慮大攻角條件下武器流體阻力系數(shù)變化以及水下涌浪的影響, 而且仿真中涉及的潛伏式武器的各種流體參數(shù)均是在準穩(wěn)態(tài)條件下流場仿真獲取的, 后續(xù)應(yīng)開展動態(tài)條件及更接近實際狀態(tài)條件下的潛伏式武器水下運動過程流場仿真, 以對潛伏式武器施放后的水下運動規(guī)律進行更為準確和深入的研究。

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Simulation on Motion in Vertical Plane of a Latent Weapon Released Underwater

LIAN Yong-qing1,2, SONG Bao-wei1, LI Zong-ji2

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

To study the motion law in vertical plane of a latent weapon released from submarine and the feasibility of using the separation and deceleration scheme to realize safe landing of the weapon, the motion process after release is divided into two stages: the first stage is from the latent weapon sinking until before separation, and the second stage is from separation beginning until weapon landing. Mathematical models are deducedrespectively for these two different stages of motion. And the whole motion process of the weapon is simulated. The characteristics of the initial motion are analyzed, and the weapon landing law according to the separation and deceleration scheme is obtained. Simulation result shows that the separation and deceleration scheme is feasible for safe landing of latent weapon.

latent weapon; separation and deceleration; motion in vertical plane

TJ012.3; E925.2

A

2096-3920(2019)04-0413-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.04.008

練永慶, 宋保維, 李宗吉. 潛伏式武器水下施放后縱平面運動仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(4): 413-419.

2019-11-19;

2019-12-18.

練永慶(1973-), 男, 博士, 副研究員, 研究方向為水中兵器總體及發(fā)射技術(shù).

(責任編輯:許 妍)