郝少鵬 張雨果 胡俊 岳景輝 余峰 申志澤

摘要：對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷，故障狀態(tài)與正常運(yùn)行狀態(tài)往往沒(méi)有明顯的界限，帶有一定的模糊性，即便幾類故障也沒(méi)有清晰的界定，通過(guò)將轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)有效參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，建立相似矩陣并改造相似關(guān)系為等價(jià)關(guān)系，對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡和碰磨故障運(yùn)行工況進(jìn)行了聚類分析。分析結(jié)果有利于對(duì)模糊聚類算法相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化探索，使其識(shí)別率提升，更為針對(duì)分類具有多樣性和復(fù)雜性的數(shù)據(jù)對(duì)象有效地模糊聚類分析奠定了良好的應(yīng)用基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)信號(hào);轉(zhuǎn)子不平衡;轉(zhuǎn)子碰磨;模糊聚類

中圖分類號(hào)：TP311.13

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.15913/j .cnki.kj ycx.2019.09.060

1 模糊聚類算法概述

聚類分析就是根據(jù)研究對(duì)象本身的屬性和特征，并依照某種特定要求或者規(guī)律分類的方法。由于聚類分析的對(duì)象尚未分類，且現(xiàn)實(shí)的分類問(wèn)題往往帶有模糊性，例如成績(jī)分類、環(huán)境天氣分類、振動(dòng)烈度分類、巖石分類等，因此對(duì)這些帶有模糊特征的事物進(jìn)行聚類分析，不僅僅要考慮事物之間有無(wú)關(guān)系，而且要考慮事物之間關(guān)系的重要程度，顯然用模糊數(shù)學(xué)的處理方法更加合理，目前，模糊聚類分析是各種科技工作者和工程技術(shù)人員最常用的數(shù)學(xué)方法之一。模糊聚類應(yīng)用對(duì)象具有多樣性，被應(yīng)用到地質(zhì)勘探、機(jī)械工程、經(jīng)濟(jì)管理、國(guó)防工業(yè)、石油化工等諸多領(lǐng)域。

模糊聚類分析[1]的實(shí)質(zhì)是在研究對(duì)象本身所具有的屬性基礎(chǔ)上構(gòu)造模糊矩陣，并根據(jù)一定的隸屬度來(lái)確定分類關(guān)系，也就是用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)具有模糊性的事物進(jìn)行分類的方法。在理論上，它可以分為兩大類：一類是動(dòng)態(tài)聚類如傳遞閉包法，該方法是基于模糊等價(jià)關(guān)系進(jìn)行聚類的;另一類是具有代表性的聚類方法模糊C一均值聚類算法，該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是算法明確、理論嚴(yán)謹(jǐn)、聚類效果較好，并且可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，被廣泛應(yīng)用。對(duì)滾動(dòng)軸承訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是將大量數(shù)據(jù)中的故障特征模式提取出來(lái)，得到標(biāo)準(zhǔn)向量，作為故障診斷的依據(jù)[2]。

2 振動(dòng)信號(hào)特征值

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)電機(jī)的運(yùn)行監(jiān)測(cè)狀態(tài)，電機(jī)轉(zhuǎn)速2 980 r/min，功率為2.5 kW，選取具有正常、不平衡和碰磨故障的振動(dòng)信號(hào)作為研究對(duì)象，并抽取13組數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行聚類，分別對(duì)其進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析和頻域分析，選出能夠反映轉(zhuǎn)子不平衡和碰磨故障運(yùn)行工況的特征值，提取出振動(dòng)信號(hào)中的方差、均方根、峭度因子、基頻幅值[3]，如表1所示。

現(xiàn)對(duì)13組振動(dòng)信號(hào)的特征值大小進(jìn)行分類，設(shè)13種樣本組成一個(gè)分類集合X= {xl，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x1O，xll， x12，xl3}，每種狀態(tài)下都有不同的特征值（方差、均方根、峭度因子、基頻幅值），即有Xij= {Xil，Xi2，Xi3，Xi4}，特征值的指標(biāo)分別為方差（Xil）、均方根（Xi2）、峭度因子（Xi3），基頻幅值（Xi4）。

3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與相似矩陣

由于與識(shí)別有關(guān)的諸特征量的量綱和數(shù)量級(jí)都不同，所以在計(jì)算其相應(yīng)的系數(shù)之前，要將量綱和數(shù)量級(jí)的影響消除，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以便分析和比較。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法很多，常用的方法有標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)格化、極大值規(guī)格化、極差值規(guī)格化、均值規(guī)格化、中心規(guī)格化和對(duì)數(shù)規(guī)格化等[4]。

根據(jù)上述振動(dòng)信號(hào)的分析處理，采用極差變換，計(jì)算式如下：式（l）中：X'ij為第i個(gè)工況第j個(gè)特征值的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。

按上述公式算得13組樣本下4種特征值的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值見(jiàn)表2。

計(jì)算模糊相似矩陣R，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值建立各工況之間四種特征值的相似關(guān)系矩陣。為了建立相似矩陣，需要確定各標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)之間的相似關(guān)系，先設(shè)每?jī)山M數(shù)據(jù)的相似系數(shù)為r_ij，相似系數(shù)的確定有不同的計(jì)算方法，這些方法適用于不同的情況。常用的有數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法、指數(shù)相似系數(shù)法、最大最小法、算術(shù)平均最小法、幾何平均最小法、絕對(duì)值指數(shù)法等。

相似矩陣經(jīng)過(guò)11次循環(huán)得到此等價(jià)矩陣，選取不同的閾值λ可對(duì)13組樣本進(jìn)行分類，閾值λ不同分出的類別也不同，閾值越大分成的類別越多，反之亦然。取閾值λ=0.672，得到f（R）λ：

根據(jù)t （R） λ可以將研究對(duì)象分為3類，如表3所示，這13組樣本下的振動(dòng)信號(hào)的分類結(jié)果與選取樣本的實(shí)際情況基本相吻合，其中，只有UI組被聚類為正常狀態(tài)，因?yàn)閁I為理想狀態(tài)，不平衡量為0。而U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9、UIO、UII、U12組被分為不平衡故障，是因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)子本身都存在不平衡率，不平衡率的敏感性不同，后期，針對(duì)不平衡率的模糊聚類進(jìn)行分級(jí)研究。U1O和U13被聚類分為碰磨故障，對(duì)于轉(zhuǎn)子碰磨故障，轉(zhuǎn)子與定子的碰磨產(chǎn)生摩擦，振動(dòng)信號(hào)變得無(wú)規(guī)律性，振動(dòng)烈度也加劇，所以轉(zhuǎn)子發(fā)生碰磨故障時(shí)有效值大幅度增加，模糊聚類效果與實(shí)際狀態(tài)相符度較高。

5 結(jié)論

運(yùn)用模糊聚類法對(duì)轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨故障進(jìn)行分類識(shí)別。把時(shí)頻域特征值作為樣本特征向量，樣本中將理想狀態(tài)第1組與其他12組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了模糊聚類分析，通過(guò)對(duì)13組合樣本進(jìn)行基于模糊等價(jià)矩陣的模糊聚類分析，將轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨三種狀態(tài)清晰地分辨出來(lái)，然而針對(duì)不平衡量的聚類的敏感性較弱，后期，針對(duì)不平衡率的分級(jí)聚類進(jìn)行研究，細(xì)化不平衡敏感度。結(jié)果表明模糊聚類分析法能夠準(zhǔn)確地對(duì)轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨運(yùn)行工況進(jìn)行識(shí)別。

參考文獻(xiàn)：

[l]王濤.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社.2005.

[2]喬宏，傅攀，黃建強(qiáng)，基于模糊C-均值聚類技術(shù)的軸承狀態(tài)檢測(cè)[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2010，31 （8）： 68-70.

[3]向玲，朱永利，唐貴基.HHT方法在轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（35）： 84-89.

[4]王朝暉，姚德群，段禮祥.基于模糊聚類的油田往復(fù)式壓縮機(jī)氣閥故障診斷研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2007，29（3）：521-524.

[5]孟憲堯，韓新潔.基于模糊聚類算法的船舶故障診斷技術(shù)[J].艦船電子工程，2006（5）：118-121.