雷正國(guó)，陶月贊

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009)

水資源是十分重要的戰(zhàn)略資源和自然環(huán)境要素，是支撐一個(gè)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)[1,2]。而地下水由于具有水質(zhì)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，便于開采利用等優(yōu)勢(shì)，已成為一些地區(qū)主要的飲用水供水水源，但隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，不合理的、低效的地下水資源開采利用方式造成了一系列的地下水污染環(huán)境問題，在某些區(qū)域形成水量型缺水和水質(zhì)型缺水的雙重水資源短缺狀況。因此，對(duì)區(qū)域水資源水質(zhì)質(zhì)量的合理評(píng)價(jià)成為水資源保護(hù)的核心工作。

國(guó)內(nèi)外水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有很多，常用的主要有：?jiǎn)沃笜?biāo)評(píng)價(jià)法[3]、綜合指標(biāo)法[4]、模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法[5]、層次分析法[6]、主成分分析法[7]、物元法[8]、遺傳算法[9]、集對(duì)分析法[10]、灰色聚類法[11]、灰色關(guān)聯(lián)度法[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、多元回歸模型[14]等。上述方法在不同區(qū)域都有著運(yùn)用，但在同一區(qū)域的評(píng)價(jià)運(yùn)用中，結(jié)果存在一定的差異，如周長(zhǎng)松等[15]采用內(nèi)梅羅污染指數(shù)、模糊綜合評(píng)價(jià)法及主成分分析法對(duì)西南某城市地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明內(nèi)梅羅污染指數(shù)法雖然運(yùn)用方便，但在運(yùn)用過程中突出了某一評(píng)價(jià)因子對(duì)水質(zhì)污染程度的貢獻(xiàn)，使得結(jié)果過于悲觀，模糊綜合評(píng)價(jià)法及主成分分析法則分別考慮了各指標(biāo)的模糊性及所占權(quán)重，其評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理。

因此，在水質(zhì)評(píng)價(jià)工作中，有效合理的評(píng)價(jià)方法對(duì)水環(huán)境保護(hù)工作有著重要的意義。考慮到綜合指標(biāo)法為國(guó)內(nèi)相關(guān)水質(zhì)評(píng)價(jià)規(guī)范中推薦的評(píng)價(jià)方法，而改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)評(píng)價(jià)法在考慮各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重的同時(shí)，其評(píng)價(jià)的復(fù)雜程度較低，有更好的可操作性，此外，投影尋蹤模型多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題方面有著廣泛的運(yùn)用，在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中有著很好的適用性。綜上，本文以渦陽縣城市地下水水源地水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)法、改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)評(píng)價(jià)法及基于加速遺傳算法的投影尋蹤地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法(AGA-PP)進(jìn)行地下水水源地水質(zhì)評(píng)價(jià)，并就結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為城市地下水環(huán)境保護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

1.1 水樣采集情況及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的選定

本次研究以渦陽縣城區(qū)35眼飲用水水源井為樣本，由于區(qū)域水資源及水質(zhì)條件約束，35眼飲用水水源井均開采的是中深層地下水，取樣時(shí)間為2018年10月，根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848-2017)，集中式生活飲用水水源需達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此，本次評(píng)價(jià)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)選定為Ⅲ類水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 綜合指標(biāo)法

綜合指標(biāo)法在運(yùn)用中可操作性強(qiáng)，易實(shí)現(xiàn)。首先對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)按照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》所屬的水質(zhì)類別進(jìn)行劃分，并按照表1進(jìn)行確定單項(xiàng)評(píng)價(jià)分值，最后按式(1)對(duì)綜合評(píng)價(jià)分值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比表2確定水質(zhì)類別。

(1)

其中：

Fmax=max{F1,F2,…,Fn}

表1 單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)分值

表2 綜合評(píng)價(jià)分值

1.3 改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法

內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中廣泛使用，在多因子質(zhì)量評(píng)價(jià)中有很好的應(yīng)用，但該方法突出了最大污染因素的影響，在結(jié)果上夸大了水質(zhì)污染的影響程度?？紤]到各評(píng)價(jià)因子權(quán)重對(duì)水質(zhì)的影響，本文采用改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)評(píng)價(jià)法。

(1)確定單項(xiàng)污染指數(shù)。

Fij=Cij/Sij

(2)

式中：Cij為第j個(gè)水樣中第i項(xiàng)污染物的實(shí)際檢測(cè)值；Sij為第j個(gè)水樣中第i項(xiàng)污染物的標(biāo)準(zhǔn)值(Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn))。

(2)確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重。

Ri=Simax/Sij

(3)

(4)

式中：Ri為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的相關(guān)性比值；Simax為第i項(xiàng)污染物中最大標(biāo)準(zhǔn)值(Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn))；ωi為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)因子權(quán)重值。

(3)計(jì)算內(nèi)梅羅污染指數(shù)。

(5)

(6)

式中：Fjmax為第j個(gè)水樣單項(xiàng)污染指數(shù)的最大值；Fω為權(quán)重值最大評(píng)價(jià)因子的單項(xiàng)污染指數(shù)；Fj為內(nèi)梅羅污染指數(shù)。

根據(jù)式(6)計(jì)算結(jié)果，按照表3進(jìn)行地下水水質(zhì)類別判斷。

表3 改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法評(píng)價(jià)分級(jí)

1.4 AGA-PP評(píng)價(jià)法

1.4.1 水質(zhì)評(píng)價(jià)投影尋蹤模型

投影尋蹤模型[16,17]是將高維數(shù)據(jù)投影至1～3維的低維的子空間上，尋找能夠反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，用以分析高維數(shù)據(jù)的一種統(tǒng)計(jì)方法，在處理非正態(tài)非線性高維數(shù)據(jù)方面有很好的抗干擾性和準(zhǔn)確度，在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中有著很好的適用性。在實(shí)際運(yùn)用中，對(duì)于投影指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化常用的方法有粒子群算法(PSO)[18]、蟻群算法(ACA)[19]和遺傳算法(GA)[20]等，但上述優(yōu)化算法在運(yùn)用過程中會(huì)遇到局部早熟收斂的障礙，導(dǎo)致解的精度無法保證[21]。

因此，本次研究采用加速遺傳算法(AGA)對(duì)投影指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該算法是在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的改進(jìn)，相關(guān)研究表明，加速遺傳算法在尋找全局最優(yōu)解上相比其他算法有著更好的穩(wěn)健性，計(jì)算量較少且解的精度更高[22]。本文將建立基于加速遺傳算法的投影尋蹤水質(zhì)評(píng)價(jià)模型對(duì)渦陽縣城區(qū)地下水水源地水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1.4.2 模型的建立

(1)評(píng)價(jià)因子的歸一化處理。由于評(píng)價(jià)因子的數(shù)值差距較大且為不同量綱，建模之前需對(duì)所有水質(zhì)樣本評(píng)價(jià)因子進(jìn)行歸一化處理消除量綱。設(shè)評(píng)價(jià)因子的樣本集合為{c*(i,j)|i=1,2,…,m；j=1,2,…,n}，c*(i,j)為第i個(gè)樣本的第j個(gè)評(píng)價(jià)因子檢測(cè)值，m,n為樣本數(shù)量和評(píng)價(jià)因子數(shù)目。

對(duì)于效益型指標(biāo)(越大越優(yōu))和成本型指標(biāo)(越小越優(yōu))的歸一化處理方式分別為式(7)、式(8)所示：

(7)

(8)

式中：cmin(j)為第j個(gè)評(píng)價(jià)因子檢測(cè)值中的最小值；cmax(j)為第j個(gè)評(píng)價(jià)因子檢測(cè)值中的最大值；c(i,j)為歸一化序列；

Q(a)=DzH(a)Sz

(9)

其中：

r(i,j)=|z(i)-z(j)|

式中：Sz為z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；H(a)為投影方向a的熵值；Dz為z(i)的局部密度；R為局部密度的窗口半徑；r(i,j)為各樣本之間的距離；u(t)為階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時(shí)，u(t)=1，當(dāng)t≤0時(shí)，u(t)=0。

(3)投影指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。對(duì)于投影尋蹤方法運(yùn)用，其關(guān)鍵是確定最佳投影方向，因?yàn)楫?dāng)樣本集確定時(shí)，H(a)只跟投影方向有關(guān)，只有最佳投影方向才能夠最大可能的反映高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)或特征，因此可以通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來優(yōu)化最佳投影方向，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

上述以{a(i,j)|j=1,2,…,n}為優(yōu)化變量的非正態(tài)非線性優(yōu)化問題，傳統(tǒng)優(yōu)化方法在運(yùn)用上都有一定困難，本文采用AGA算法尋找全局最優(yōu)解，對(duì)投影方向進(jìn)行優(yōu)化。

2 地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)

2.1 研究區(qū)概況

本次研究對(duì)象為安徽省渦陽縣城區(qū)范圍深層地下水水源井，面積為42 km2，該區(qū)深層地下水主要為城區(qū)居民生活飲用水，對(duì)現(xiàn)狀深層地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，可為區(qū)域地下水源地保護(hù)區(qū)劃分及后期管理提供依據(jù)。

2.2 評(píng)價(jià)因子

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

對(duì)于AGA-PP評(píng)價(jià)法，根據(jù)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以每個(gè)類別水質(zhì)的臨界值作為一個(gè)樣本值，與實(shí)測(cè)水質(zhì)數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本集，利用AGA算法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)，得到最佳投影方向：(0.004 1，0.052 8，0.444 6，0.331 6，0.369 9，0.167 1，0.066 1，0.038 5，0.26，0.005 2，0.006，0.177 6，0.385 3，0.130 7，0.092，0.345 6，0.085 8，0.233 2，0.248 2，0.040 4，0.036 3)，該投影方向的指標(biāo)值也代表了各指標(biāo)對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，同時(shí)也得到了AGA-PP評(píng)價(jià)法的地下水水質(zhì)類別分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(見表4)，將35眼水源井水質(zhì)樣本的投影計(jì)算值與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果。

表4 AGA-PP評(píng)價(jià)法分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

上述方法經(jīng)過計(jì)算得到水質(zhì)樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果，參見表5。

表5 評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比

通過表5評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出：

(1)從水質(zhì)總體狀況上看，3種評(píng)價(jià)方法結(jié)果中，水質(zhì)類別集中出現(xiàn)在Ⅲ、Ⅳ類水上，且以Ⅲ類水為主，說明城區(qū)現(xiàn)狀地下水水質(zhì)作為生活飲用水基本達(dá)標(biāo)，但均未出現(xiàn)Ⅰ類水，且Ⅱ類水所占比例較小，同時(shí)也有Ⅴ類水出現(xiàn)，在一定程度上表明城區(qū)地下水水質(zhì)有惡化的可能，需進(jìn)一步加強(qiáng)保護(hù)；

(2)由圖1可以看出，從綜合指標(biāo)法到AGA-PP評(píng)價(jià)法，Ⅱ類水所占比例由0增至11.4%，Ⅲ類水所占比例由0增至71.4%，而Ⅳ類水則從62.6%下降至8.5%，水質(zhì)整體逐漸變優(yōu)。但從單樣本評(píng)價(jià)結(jié)果角度出發(fā)，也有水質(zhì)類別由優(yōu)變劣(D26)的情況出現(xiàn)。

(3)3種評(píng)價(jià)方法的最終評(píng)價(jià)結(jié)果有一定差別，尤其在Ⅴ類水的評(píng)價(jià)結(jié)果上出現(xiàn)了顯著性的差異，綜合指標(biāo)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中，在未出現(xiàn)Ⅱ、Ⅲ類水的同時(shí)，Ⅴ類水占比37.4%；而改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法和基于加速遺傳算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果中，已無Ⅴ類水出現(xiàn)，總體要優(yōu)于綜合指標(biāo)法的評(píng)價(jià)結(jié)果，其次，從上述水質(zhì)評(píng)級(jí)結(jié)果上來看，兩種方法均出現(xiàn)了Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類水，評(píng)價(jià)結(jié)果具有更好的連續(xù)性。對(duì)于不同評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果差異性原因分析如下：

①綜合評(píng)價(jià)法中，Ⅴ類水累計(jì)出現(xiàn)了13次，但實(shí)際上，現(xiàn)狀城區(qū)地下水水質(zhì)原始檢測(cè)數(shù)據(jù)中，只有F-有嚴(yán)重超標(biāo)的情況出現(xiàn)，通過表5可發(fā)現(xiàn)上述13次Ⅴ類水評(píng)價(jià)的最終得分均十分靠近Ⅳ類水和Ⅴ類水的分值臨界線，這說明綜合指標(biāo)法夸大了F-超標(biāo)對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果過于悲觀；

②對(duì)于改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法，考慮了各評(píng)價(jià)因子在評(píng)價(jià)指標(biāo)中所占的權(quán)重，其評(píng)價(jià)結(jié)果較為合理，但受權(quán)重確定方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)選取種類的限制，導(dǎo)致評(píng)價(jià)因子權(quán)重確定具有較強(qiáng)主觀性，而基于加速遺傳算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)法可有效避免評(píng)價(jià)因子權(quán)重確定時(shí)主觀因素的影響，更好的解決水質(zhì)評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)因子的不相容性和模糊性問題，綜合認(rèn)為基于加速遺傳算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)法要優(yōu)于改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法。

圖1 3種評(píng)價(jià)方法對(duì)應(yīng)的水質(zhì)類別出現(xiàn)次數(shù)

3 結(jié) 語

(1)在實(shí)際的水質(zhì)評(píng)價(jià)工作中，綜合指標(biāo)法夸大了某項(xiàng)超標(biāo)因子對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，特別對(duì)于原生環(huán)境較為特殊的地區(qū)，如本文研究對(duì)象所屬為淮北平原地區(qū)，F(xiàn)-超標(biāo)為原生環(huán)境特點(diǎn)，且F-在水質(zhì)污染因子中較容易去除，具有很好的可控性，綜上，綜合指標(biāo)法評(píng)價(jià)結(jié)果過于悲觀，要劣于后兩種方法。

(2)對(duì)于改進(jìn)的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法，考慮了各評(píng)價(jià)因子在評(píng)價(jià)指標(biāo)中所占的權(quán)重，其評(píng)價(jià)結(jié)果基本合理，但評(píng)價(jià)因子權(quán)重有較強(qiáng)的主觀性，考慮其計(jì)算過程的復(fù)雜程度要簡(jiǎn)單于基于加速遺傳算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)法，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)具有一定價(jià)值。

(3)基于加速遺傳算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)法可有效避免評(píng)價(jià)因子權(quán)重確定時(shí)主觀因素的影響，更好的解決水質(zhì)評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)因子的不相容性和模糊性問題，對(duì)渦陽縣城區(qū)地下水水源地水質(zhì)評(píng)價(jià)具有很好的適用性。