周會玲，張 茜，韓新月，劉維姍，陳麗梅

（1.華北理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210；3.華北理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

1 基于因子分析的收得率影響因素模型

1.1 歷史收得率求解

合金收得率，指轉(zhuǎn)爐冶煉煉脫氧合金化時，被合金液體吸走的合金元素的重量與加入該元素總重量之比，通過查閱相關(guān)資料，得到計算錳元素的合金收得率的公式為

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合相關(guān)資料可以看出，可以通過焦增碳劑和碳化硅（55%）以及其他合金料含金屬元素量[1]，結(jié)合其高爐合金液體反應(yīng)的化學(xué)方程式，計算出碳元素的合金加入量GC,代入公式（1）中，得到脫氧合金化時碳元素的歷史收得率散點圖，C的歷史收得率為85%左右，同理得出Mn的歷史收得率為90%左右。

1.2 模型的求解

通過查閱相關(guān)資料，得到轉(zhuǎn)爐冶煉脫氧合金化時影響C元素收得率主要因素，分別為轉(zhuǎn)爐終點C、轉(zhuǎn)爐終點Mn以及碳化硅（55%）[2,3]。利用因子分析從變量群中提取共性因子，反復(fù)求特征值和特征向量的，確定因子數(shù)目和因子的系數(shù)[4]。

設(shè)轉(zhuǎn)爐終點C為x1,轉(zhuǎn)爐終點Mn為x2,增碳劑為x3,碳化硅（55%）為x4。處理上表的數(shù)據(jù)可得，成份1的公式為：

成份2的公式為：

初始特征值求得最終的指標(biāo)：

將(2)和(3)式代入(4)式得出總指標(biāo)：

同理，影響Mn元素收得率主要因素，求得最終的指標(biāo)：

由公式（6）可以看出，最后的綜合指標(biāo)E與錳硅合金FeMn68Si18(合格塊)成負(fù)相關(guān)，與轉(zhuǎn)爐終點C、轉(zhuǎn)爐終點Mn、硅錳面（硅錳渣）以及錳硅合金FeMn64Si27(合格塊)成正相關(guān)，且當(dāng)指標(biāo)E越小時，Mn元素的收得率越大，與實際情況越符合。

2 基于多元線性回歸的合金多種元素收得率預(yù)測模型

2.1 模型的求解

根據(jù)問題一分析出對C和Mn收得率的一些影響因素，可用多元線性回歸方程對C和Mn進(jìn)行預(yù)測,利用SPSS軟件對C元素進(jìn)行多元線性回歸分析[5,6]得出以下方程式：

利用SPSS軟件對Mn元素進(jìn)行多元線性回歸分析得出以下方程式：

2.2 模型的優(yōu)化

利用SPSS軟件對C元素進(jìn)行多元線性回歸分析得出以下方程式：

利用Origin軟件對預(yù)測值進(jìn)行擬合并真實值進(jìn)行比較，得出碳元素預(yù)測值結(jié)果如下圖1所示：

圖1 優(yōu)化后C元素收得率預(yù)測值與真實值比較

利用SPSS軟件對優(yōu)化后Mn元素進(jìn)行多元線性回歸分析得出以下方程式：

同理,得出錳元素預(yù)測值結(jié)果如下圖2所示可以明顯看出，圖1圖2即優(yōu)化后圖像擬合程度較好，能夠準(zhǔn)確預(yù)測轉(zhuǎn)爐冶煉脫氧合金化過程中C和Mn的合金收得率，分別為90%和86%。