李 聞 鈺

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著當(dāng)前精密工程技術(shù)在若干領(lǐng)域的快速發(fā)展，對(duì)精密定位技術(shù)的需求日益增長(zhǎng)，它要求系統(tǒng)具有微納米級(jí)的定位精度[1-3]。在超聲自行走精密定位機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域中，壓電陶瓷微位移驅(qū)動(dòng)器是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新型微位移器件，它具有體積小，響應(yīng)快，無(wú)噪聲的特點(diǎn)，在微納米級(jí)的精密定位系統(tǒng)中得到大量的應(yīng)用[4-7]。本文提出了一種以壓電陶瓷為驅(qū)動(dòng)器的新型超聲自行走機(jī)構(gòu)，揭示了機(jī)構(gòu)在自行走時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，討論了基于壓電耦合的結(jié)構(gòu)模型，基于模態(tài)分析的模態(tài)共振。實(shí)驗(yàn)證明該自行走機(jī)構(gòu)的輸出位移精度可達(dá)10 μm，若將該自行走機(jī)構(gòu)應(yīng)用于精密測(cè)量領(lǐng)域，結(jié)合控制反饋系統(tǒng)，可使測(cè)量系統(tǒng)具有穩(wěn)定性強(qiáng)，高效準(zhǔn)確，可靠性高，推廣性好等特點(diǎn)。

1 結(jié)構(gòu)特征及工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該結(jié)構(gòu)分為兩部分：

1) 主體部分為航空鋁一體結(jié)構(gòu)，考慮到機(jī)構(gòu)的微型化與輕量化，采用鋁結(jié)構(gòu)可使機(jī)構(gòu)在行走過(guò)程中減少阻力，進(jìn)而提高可控性。

圖1 機(jī)械結(jié)構(gòu)模型圖

2) 另一部分是壓電陶瓷，主體結(jié)構(gòu)的上方打有2個(gè)貫穿至腹板處的正方形孔，用來(lái)在頂絲預(yù)緊腹板處放置2個(gè)壓電陶瓷。2個(gè)壓電陶瓷放于腹板外側(cè)，在易拆卸的同時(shí)也使整個(gè)結(jié)構(gòu)處于對(duì)稱狀態(tài)。以此使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)緊湊，并為模態(tài)分析創(chuàng)造了便利條件，利于尋找為實(shí)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)所需的伸長(zhǎng)、彎曲與扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

1.2 運(yùn)動(dòng)原理

該結(jié)構(gòu)通過(guò)壓電激勵(lì)使該結(jié)構(gòu)伸長(zhǎng)模態(tài)與彎曲模態(tài)超聲共振來(lái)實(shí)現(xiàn)沿一個(gè)方向的自行走。該結(jié)構(gòu)在具有伸長(zhǎng)模態(tài)和彎曲模態(tài)的同時(shí)還具有扭轉(zhuǎn)模態(tài)，通過(guò)不斷的尺寸調(diào)整進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使3種模態(tài)的頻率相近，再用3種模態(tài)的共振頻率去激勵(lì)結(jié)構(gòu)，使其發(fā)生耦合共振振動(dòng)。3種模態(tài)的疊加，可以通過(guò)用適當(dāng)?shù)募?lì)信號(hào)激發(fā)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，使該結(jié)構(gòu)在沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行反向從而沿著相反方向運(yùn)動(dòng)。

2 機(jī)電耦合仿真分析

2.1 仿真條件

為找到該結(jié)構(gòu)的模態(tài)，需對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。為得到較精確的模態(tài)分析結(jié)果，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸為2 mm的網(wǎng)格劃分。當(dāng)利用ANSYS Workbench對(duì)含有壓電陶瓷的材料進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，壓電陶瓷PL055的密度為7 700 kg/m2,介電常數(shù)ε11=3 300 F/m, 彈性剛度常數(shù)矩陣及壓電常數(shù)矩陣分別為

(1)

(2)

Al的密度為2 900 kg/m2,彈性模量為7.1×109Pa,泊松比為0.33。

2.2 仿真結(jié)果與討論

為保證實(shí)現(xiàn)超聲共振，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件，需調(diào)整3種模態(tài)頻率為20～40 kHz，并通過(guò)不斷的尺寸優(yōu)化使3種模態(tài)頻率相近，且共振效果最佳。仿真所得模態(tài)如圖2所示。3種模態(tài)頻率相近基本符合條件，下面將進(jìn)行實(shí)驗(yàn)找出使3種模態(tài)的共振頻率，并驗(yàn)證機(jī)構(gòu)自行走的可行性。

圖2 模態(tài)分析結(jié)果圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

本次實(shí)驗(yàn)是在光學(xué)防振平臺(tái)上完成的，使用型號(hào)NES-200-24的明緯開(kāi)關(guān)電源對(duì)功率放大器(型號(hào)E-617 LVPZT)進(jìn)行供電，將控制信號(hào)輸入到壓電驅(qū)動(dòng)上，在輸出端產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)通過(guò)電容式位移傳感器(帶有探頭5503的Microsense5810模塊，USA)來(lái)捕獲，測(cè)量的范圍和帶寬分別為500 μm和20 kHz，位移以電壓信號(hào)的形式傳送到具有D/A和A/D的數(shù)據(jù)采集板(NI PCI-6259,USA)，經(jīng)由數(shù)據(jù)采集卡存儲(chǔ)到電腦上，在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)。在反饋控制方面，設(shè)計(jì)的控制算法通過(guò)桌面實(shí)時(shí)環(huán)境中Matlab/Simulink模塊實(shí)現(xiàn)，具體流程圖如圖3所示。加工出的實(shí)物圖如圖4所示。

圖3 參數(shù)辨識(shí)測(cè)試系統(tǒng)流程圖

圖4 加工實(shí)物圖

3.2 激勵(lì)頻率響應(yīng)特征

由圖2可知,該結(jié)構(gòu)的3種模態(tài)及其對(duì)應(yīng)的頻率為找到共振頻率，考慮到理論模型與實(shí)際存在的誤差，現(xiàn)通過(guò)兩個(gè)壓電陶瓷分別輸入相同的頻率，在20～28 kHz,以500 Hz為單位分為17組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算并比較得到的位移值。當(dāng)找到實(shí)現(xiàn)行走時(shí)位移最大的頻率，該頻率即為伸長(zhǎng)模態(tài)與彎曲模態(tài)共振的最優(yōu)頻率。將數(shù)據(jù)采集卡采集到的數(shù)據(jù)整理成機(jī)構(gòu)位移-運(yùn)行時(shí)間曲線圖與位移-頻率圖，如圖5所示。

圖5 激勵(lì)頻率響應(yīng)特征圖

由圖5可知，最大位移16 μm出現(xiàn)在頻率為21.5 kHz處，計(jì)算出最大速度為8.8×10-2μm/s，該頻率即為最優(yōu)共振頻率。同時(shí)，由圖還可知位移存在反向，說(shuō)明在基于伸長(zhǎng)模態(tài)與彎曲模態(tài)共振實(shí)現(xiàn)自行走的基礎(chǔ)上，加上扭轉(zhuǎn)模態(tài)共振后使物體呈現(xiàn)反向運(yùn)動(dòng)。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)反向運(yùn)動(dòng)控制，需要在21.5 kHz頻率條件下調(diào)整兩輸入頻率的相位，來(lái)找到實(shí)現(xiàn)反向的情況。

3.3 反向運(yùn)動(dòng)控制

在21.5 kHz輸入頻率條件下調(diào)整兩輸入頻率的相位差(Δφ)，Δφ在0～π時(shí)分6組進(jìn)行測(cè)試，同樣，將數(shù)據(jù)采集卡采集到的位移曲線匯總至同一起點(diǎn)，整理成機(jī)構(gòu)位移-運(yùn)行時(shí)間曲線圖如圖6所示。

圖6 機(jī)構(gòu)位移-運(yùn)行時(shí)間曲線圖(Δφ相關(guān))

由圖6可知，當(dāng)Δφ為π/6、π/2、π時(shí)機(jī)構(gòu)在沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)。由此，便實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)沿一個(gè)方向?qū)崿F(xiàn)自行走并進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)的可控性。

3.4 激勵(lì)電壓響應(yīng)特征

為進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)構(gòu)自行走的性能，在輸入頻率的幅值上進(jìn)行調(diào)整，考慮到壓電陶瓷的限定電壓范圍，其他條件不變，輸入頻率幅值在10～50 V時(shí)分5組進(jìn)行測(cè)試，得到位移-輸入電壓幅值曲線如圖7所示。

圖7 位移-輸入電壓幅值曲線圖

由圖7可知，當(dāng)輸入電壓幅值為20 V時(shí)，機(jī)構(gòu)位移達(dá)到最大，且在達(dá)到最大位移后，隨著輸入電壓幅值的增加，機(jī)構(gòu)的自行走位移有下降趨勢(shì)。由此可知，輸入電壓幅值是影響機(jī)構(gòu)自行走的一個(gè)重要因素，為使運(yùn)動(dòng)效果最佳，需要對(duì)輸入電壓幅值進(jìn)行必要的調(diào)整。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)現(xiàn)代壓電驅(qū)動(dòng)器高效，低能耗，響應(yīng)快的要求，提出了一種可自行走的微型機(jī)器設(shè)計(jì)方法，并介紹了微型機(jī)器的結(jié)構(gòu)和工作原理。然后研究了仿真中的模態(tài)分析及驗(yàn)證實(shí)物性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。最后，給出了在機(jī)構(gòu)的3種模態(tài)共振下如何提高微型機(jī)器自行走性能的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，微型機(jī)器的運(yùn)動(dòng)測(cè)量精度在微米級(jí)；在21.5 kHz激勵(lì)下，自行走運(yùn)動(dòng)最大速度為8.8×10-2μm/s；當(dāng)兩輸入頻率相位差為π/6、π/2、π時(shí)便可實(shí)現(xiàn)在沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)，基本滿足了超聲自行走微型智能機(jī)器的要求。