，2

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院光學(xué)/太赫茲及無損檢測實驗室， 福州350108；2.上海大學(xué) 機(jī)電工程及自動化學(xué)院，上海 200072；3. 廈門市特種設(shè)備檢驗檢測院， 廈門 361000)

熱障涂層(TBC)主要用于防止基材合金受熱及化學(xué)侵蝕，尤其常應(yīng)用于先進(jìn)飛機(jī)發(fā)動機(jī)的防護(hù)中。引起TBC失效的主要原因有：金屬氧化層的形成、陶瓷層的相變與燒結(jié)、熱膨脹系數(shù)不匹配及涂層中材料固有屬性的影響[1]。典型雙層熱障涂層系統(tǒng)(TBCs)由陶瓷層(TC)和粘合涂層(BC)組成。在涂層的噴涂和服役過程中，TC/BC之間會生成一層不均勻、不連續(xù)的熱生長氧化層(TGO)。然而在制備涂層中，兩種常用的制備涂層技術(shù)——空氣等離子噴涂(APS)和電子束物理氣相沉積(EB-PVD)，都會使得涂層具有一定的孔隙率[2-3]。

孔隙是不可避免的，其作為一種重要的結(jié)構(gòu)缺陷會對熱障涂層的使用性能和服役壽命造成重要的影響。涂層中的孔隙一方面可以降低涂層的熱導(dǎo)率，提高涂層的隔熱性能;另一方面又會使得涂層的綜合力學(xué)性能下降，因此孔隙問題是研究等離子噴涂熱障涂層的關(guān)鍵問題之一[4-7]。

EVANS等[8]指出熱障涂層的最終失效與TGO巨大的殘余應(yīng)力有關(guān)，因為其有放大界面附近缺陷的作用。曹學(xué)強(qiáng)[9]也指出當(dāng)TGO厚度大于8μm時，涂層會失效。因此研究孔隙與TGO界面殘余應(yīng)力的關(guān)系尤為重要。

多年來,關(guān)于等離子噴涂熱障涂層孔隙的研究大多集中在涂層的孔隙率上[10]。在試驗上，大多學(xué)者針對涂層孔隙率的表征手段進(jìn)行研究，通過改變工藝參數(shù)和后處理方法來優(yōu)化涂層孔隙的結(jié)構(gòu)與分布，以及研究孔隙對熱障涂層力學(xué)和熱學(xué)性能上的影響[10-14]。

除試驗研究外，部分學(xué)者通過采用數(shù)值模擬的方法模擬孔隙對涂層力學(xué)和隔熱性能的影響[15-19]。其主要集中在對涂層隔熱性能的分析上，對應(yīng)力方面的研究還比較少。

因為孔隙的大小，形狀與分布都是影響熱障涂層力學(xué)性能與隔熱性能的重要因素，并且孔隙分布的隨機(jī)性對TGO/TC界面和TGO/BC界面殘余應(yīng)力的大小與分布具有很大影響。所以通過改變圓形孔隙離陶瓷層和氧化層界面的距離，圓形孔隙的左右位置及圓形孔隙的尺寸大小來分析圓形孔隙對TGO/TC界面和TGO/BC界面殘余應(yīng)力的影響。

1 有限元模型

1.1 有限元幾何模型與網(wǎng)格劃分

一般熱障涂層系統(tǒng)由鎳基高溫合金基底(Sub)，NiCrAlY粘結(jié)層(BC)，以及由等離子熱噴涂制備的氧化釔部分穩(wěn)定化的氧化鋯(8YSZ)陶瓷層(TC)等材料組成， 從下往上每一層的厚度分別為1.4，0.2，0.1，TGO厚度為1 μm。

涂層制備過程中的工藝會使得各個界面之間并不是平整的曲線，并且氧化層在高溫氧化環(huán)境下的持續(xù)增厚會使得界面間的形貌更加地不均勻、不連續(xù)，從而形成凹凸不平的曲線。

為了簡化計算，并更加真實地反映界面形貌，采用理想正弦曲線來代替陶瓷層與氧化層之間的界面形貌。采用的正弦公式如式(1)所述。

(1)

式中:A為正弦曲線的幅值;x為水平方向的距離;λ為正弦曲線的波長。

熱障涂層的模型如圖1所示,熱障涂層孔隙設(shè)置示意如圖2所示。由于簡化的有限元模型具有周期性和對稱性，模型截取半個周期進(jìn)行計算，并且假設(shè)：① 在熱障涂層系統(tǒng)中沒有初始微裂紋的存在；② 不考慮由于噴涂時沉積溫度降到環(huán)境溫度時的淬火應(yīng)力，即分析開始時，熱障涂層系統(tǒng)是完全無應(yīng)力狀態(tài)；③ 在各層之間沒有相對的滑移；④ 不考慮陶瓷層的孔隙率，考慮各層材料的蠕變和黏結(jié)層的塑性；⑤ 不考慮陶瓷層在高溫時的相變。

圖1 熱障涂層的幾何模型

圖2 熱障涂層孔隙設(shè)置示意

有限元模型采用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合，進(jìn)行瞬態(tài)分析計算，單元類型采用四節(jié)點溫度-位移減縮積分單元(CPE4RT)。相比于完全積分單元，減縮積分單元減少了計算時間從而提高了計算效率，同時計算的精度也有所提高，在彎曲載荷下不易發(fā)生剪切自鎖，也有助于沙漏控制，且在網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析精度不會受到明顯的影響。

1.2 材料參數(shù)

在模型中，各層為各向同性且均質(zhì)的材料。其中基底，氧化層和陶瓷層為彈-黏性材料，而黏結(jié)層為彈-黏塑性材料[21]。各層材料的參數(shù)如表1所示(表中a為熱膨脹系數(shù)，E為彈性模量，υ為泊松比)，黏結(jié)層的塑性參數(shù)如表2所示[21]?？紫恫牧蠀?shù)[14]為：彈性模量,1 GPa;泊松比,0.48;熱膨脹系數(shù),100X10-6℃-1;密度,1 100 kg·m-3;熱傳導(dǎo)率,0.001 W·m-1·℃-1；比熱，100 J·kg-1·℃-1。

表1 各層材料的參數(shù)[21]

表2 各層材料的塑性參數(shù)

當(dāng)溫度大于600℃時，材料的蠕變會影響涂層的性能[20]。文章采用諾頓冪率蠕變行為，其公式如下所示。

(2)

表3 各層材料的蠕變參數(shù)

在此有限元模型中，通過采用各向異性膨脹選項來模擬高溫時TGO的生長[22]。在目前的研究中，熱障涂層系統(tǒng)都考慮TGO的橫向生長和垂直生長。根據(jù)EVANS等[8]的研究，將垂直方向膨脹和橫向方向膨脹的比例定義為10。

1.3 載荷與邊界條件

在涂層上下表面施加非均質(zhì)熱載荷，采用對流換熱方式，涂層上表面對流換熱系數(shù)為8 000 W·m-2·K-1，涂層下表面對流換熱系數(shù)為2 000 W·m-2·K-1[23]。整個過程分為3步，首先在涂層上表面從25 ℃加熱到1 200 ℃，在涂層下表面從25 ℃加熱到700 ℃，耗時100 s；然后涂層保溫7 200 s；最后涂層上表面從1 200 ℃降溫到25 ℃，涂層下表面從700 ℃降溫到25 ℃，耗時100 s。由于模型具有周期性和對稱性，所以在涂層左側(cè)邊界施加對稱邊界條件，在涂層右側(cè)邊界施加MPC多點耦合約束條件，并且固定涂層下表面。

圖3 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面1535 μm 時，TGO/BC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖4 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面1535 μm 時，TGO/TC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

2 結(jié)果與討論

圖3,4分別為半徑5 μm的圓形孔隙距離TGO/TC界面1535 μm時，TGO/BC界面和TGO/TC界面的S22(米塞斯等效應(yīng)力在豎直方向上的大小)殘余應(yīng)力曲線。橫坐標(biāo)表示TGO界面波峰到波谷的歸一化距離。從圖3，4可以清楚地看出，無論是在TGO/BC界面還是在TGO/TC界面，當(dāng)圓形孔隙距離TGO/TC界面35 μm時，幾乎不影響TGO兩側(cè)界面的S22殘余應(yīng)力值。當(dāng)圓形孔隙距離TGO/TC界面15 μm時，其對TGO兩側(cè)界面的殘余應(yīng)力值的影響很大，且發(fā)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象，TGO/BC界面波峰的殘余應(yīng)力數(shù)值從正變化到負(fù)，在0.5處(TGO中間拐點)出現(xiàn)應(yīng)力峰值。此時圓形孔隙在中心線位置，其對波峰和中間區(qū)域的影響很大，對波谷區(qū)域幾乎沒有影響。

圖5 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC 界面710 μm 時，TGO/BC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖6 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面10 μm 時，熱障涂層的S22殘余應(yīng)力曲線

圖7 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面710 μm 時，TGO/TC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖5為半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC 界面710 μm時，TGO/BC界面的S22殘余應(yīng)力曲線；圖6為半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面10 μm時，熱障涂層的S22殘余應(yīng)力曲線；圖7為半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面710 μm時，TGO/TC界面的S22殘余應(yīng)力曲線。從圖5，7可以看出，當(dāng)圓形孔隙與TGO/TC界面距離縮進(jìn)至710 μm時，對TGO兩側(cè)界面殘余應(yīng)力的影響更是巨大。圓形孔隙越是接近TGO/TC界面，TGO兩側(cè)界面S22殘余應(yīng)力的峰值也越大。這是因為孔隙的熱膨脹系數(shù)比陶瓷層的要高，當(dāng)熱障涂層冷卻時，孔隙的收縮速率要比陶瓷層的更快，熱障涂層為了變形協(xié)調(diào)，孔隙在豎直方向上會受到拉伸應(yīng)力。所以孔隙越接近TGO，孔隙在豎直方向上對TGO的殘余應(yīng)力的影響越大。同樣可以看出圓形孔隙主要對TGO波峰和中間區(qū)域的影響比較大，對波谷區(qū)域的影響比較小，且在中間區(qū)域會出現(xiàn)S22殘余應(yīng)力的峰值。

圖8 半徑15 μm的圓形孔隙距離TGO/TC界面 10 μm時，TGO/BC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖9 半徑15 μm的圓形孔隙距離TGO/TC界面 10 μm時，TGO/TC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖8，9分別表示了圓形孔隙距離TGO/TC界面10 μm，圓形孔隙半徑從1 μm增加到5 μm時，對TGO/BC與TGO/TC界面S22殘余應(yīng)力的影響。從兩圖中可以清楚地看出當(dāng)距離一定，圓形孔隙尺寸逐漸減小時，其對TGO兩側(cè)界面殘余應(yīng)力的影響也越來越小，當(dāng)圓形孔隙半徑為1 μm時，其對TGO兩側(cè)界面殘余應(yīng)力的影響幾乎可忽略。并且無論孔隙尺寸多大，圓形孔隙對TGO兩側(cè)界面殘余應(yīng)力的影響區(qū)域主要是波峰和中間區(qū)域，幾乎不對波谷有影響。

圖10,11表示當(dāng)圓形孔隙向左和向右分別平移3 μm(在左中右三個位置)時，對TGO/BC界面和TGO/TC界面S22殘余應(yīng)力的影響。從圖10,11可以清楚地看出當(dāng)圓形孔隙在左邊時，S22殘余應(yīng)力峰值比在中心線和右邊時的更大，這是因為圓形孔隙向左平移3 μm時的位置更接近于波峰區(qū)域，該波峰區(qū)域的殘余應(yīng)力值本身就比其他地方的更大，再疊加后S22殘余應(yīng)力的峰值就更大。而S22應(yīng)力在TGO波峰區(qū)域的增加，會使得TGO波峰區(qū)域更易出現(xiàn)微裂紋的萌生與擴(kuò)展。以上模擬仿真的結(jié)果是孔隙與陶瓷層熱膨脹系數(shù)的不匹配造成的。因為孔隙的熱膨脹系數(shù)比陶瓷層的更大，當(dāng)發(fā)生冷卻時，孔隙的收縮速率更快，熱障涂層為了變形協(xié)調(diào)，孔隙在豎直方向上會受到拉伸應(yīng)力，在橫向方向會受到壓縮應(yīng)力(見圖6)。所以當(dāng)孔隙與TGO/TC界面的距離變化時，孔隙對于TGO/BC界面和TGO/TC界面上殘余應(yīng)力的影響范圍和影響能力也在相應(yīng)地變化。

圖10 半徑5 μm的孔隙距離TGO/BC界面10 μm，在 左中右三個位置時TGO/BC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

圖11 半徑5 μm的孔隙距離TGO/TC界面10 μm， 在左中右三個位置時TGO/TC界面的S22殘余應(yīng)力曲線

綜合以上結(jié)論，在制備熱障涂層時，可以通過控制原料粉末以及使用造孔劑等方法對孔隙尺寸進(jìn)行設(shè)計和控制，比如控制圓形孔隙的尺寸小于5 μm，以降低其對TGO界面殘余應(yīng)力的影響；另外也可以改變噴槍的功率、速度和溫度來控制孔隙率；在后處理方面，可以使用二氧化硅溶膠進(jìn)行封孔處理或者對涂層進(jìn)行激光重熔，即通過這三方面來控制孔隙的數(shù)量、大小及分布情況，使得陶瓷層內(nèi)孔隙不影響或盡量少影響TGO/BC界面和TGO/TC界面殘余應(yīng)力的大小。

3 結(jié)論

通過建立熱障涂層有限元模型，考慮單個圓形孔隙對TGO/BC和TGO/TC界面殘余應(yīng)力的影響程度，通過改變距離、位置和尺寸來分析TGO/BC和TGO/TC界面殘余應(yīng)力的變化情況。

(1) 當(dāng)孔隙離TGO/TC界面35 μm時，孔隙對TGO界面殘余應(yīng)力幾乎沒有影響；無論從數(shù)值大小還是從分布上看，孔隙離TGO/TC界面越近，對TGO兩側(cè)界面的殘余應(yīng)力影響越大；且孔隙半徑越小，其對TGO界面兩側(cè)殘余應(yīng)力的影響越小。

(2) 當(dāng)孔隙離波峰區(qū)域更近時，S22殘余應(yīng)力會發(fā)生疊加，使得S22峰值增加且增加幅度較大，從而造成在TGO波峰區(qū)域更容易發(fā)生微裂紋的萌生與擴(kuò)展。