李文雯，馬 騰，安 寧

基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設計與分析

李文雯，馬 騰，安 寧

（中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 732750）

高效可靠的遙測數(shù)據(jù)傳輸對于各類飛行任務具有重要的意義。將碼率兼容低密度奇偶校驗碼RC-LDPC（Rate-Compatible Low-Density Parity-Check Codes）應用于PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，通過改變碼率來應對時變的信道環(huán)境，充分提高無線信道的資源利用，滿足遙測數(shù)據(jù)高速率數(shù)據(jù)傳輸需求。仿真結(jié)果表明，相較于固定碼率傳輸系統(tǒng)，基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)具有良好的傳輸性能。

碼率兼容；LDPC碼；PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)

引 言

遙測信號傳輸與處理是各類飛行試驗的重要環(huán)節(jié)。隨著航天技術的發(fā)展，遙測信號傳輸面臨著諸多挑戰(zhàn)：首先，各類無線通信設備不斷增多，電磁環(huán)境愈發(fā)復雜，導致信道傳輸環(huán)境惡化；其次，測量參數(shù)不斷增多和測量精度的不斷提升，使得遙測信號的數(shù)據(jù)量急劇增加；第三，飛行試驗準實時分析對遙測數(shù)據(jù)處理提出了實時處理需求，高速率的數(shù)據(jù)傳輸迫在眉睫。因此，對于遙測數(shù)據(jù)高效可靠傳輸技術的研究和方案設計具有重要意義。

在無線通信時變的信道環(huán)境中，為了確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?，所采用的通信參?shù)和傳輸模式通常按照最差的情況設計。這種設計不能對傳輸信道的資源進行充分利用，不僅浪費了寶貴的頻帶資源，也難以滿足日益增長的遙測數(shù)據(jù)傳輸需求。碼率兼容RC（Rate-Compatible）技術[1]是一項將單一碼率的糾錯編碼通過擴展、刪除等手段實現(xiàn)碼率變化的技術，目前已在卷積碼、Turbo碼、低密度奇偶校驗LDPC（Low Density Parity Check）碼等多種糾錯編碼中得到應用。在遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，它可以通過改變糾錯編碼的碼率，使之與信道環(huán)境動態(tài)匹配，在惡劣的信道環(huán)境下確保傳輸?shù)目煽啃?、在良好的信道環(huán)境下充分利用信道的資源，從而能夠很好應對復雜多變的電磁環(huán)境，實現(xiàn)高可靠、高速率的遙測數(shù)據(jù)傳輸。與此同時，碼率兼容碼的高碼率碼字嵌套在低碼率碼字內(nèi)，從而使得收發(fā)兩端可以僅使用一套編譯碼器，在提高系統(tǒng)吞吐性能的同時不需要增加系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度。

現(xiàn)有的遙測體制種類繁多，其中脈沖編碼調(diào)制/調(diào)頻PCM/FM（Pulse Code Modulation/Frequency Modulation）體制以其良好的靈活性、適應性、穩(wěn)定性和抗干擾性，在運載火箭等遙測系統(tǒng)中得到廣泛運用[2]。LDPC碼[3]已被證明在PCM/FM系統(tǒng)中具有理想的糾錯性能[2, 4-6]，且它在編譯碼復雜度、誤碼平層和抗突發(fā)錯誤等方面的諸多優(yōu)勢，將其作為碼率兼容碼應用于遙測信號傳輸系統(tǒng)能夠有效提高系統(tǒng)吞吐量，滿足高速率數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨蟆?/p>

綜上所述，本文圍繞碼率兼容技術在遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中的應用展開，在現(xiàn)有PCM/FM編碼調(diào)制體制的基礎上，結(jié)合RC-LDPC碼進行差錯控制，給出基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設計方案及其性能仿真結(jié)果。

1 RC-LDPC碼

RC-LDPC碼是以某一LDPC碼作為母碼，再根據(jù)其校驗矩陣結(jié)構(gòu)特點進行改變，從而實現(xiàn)碼率的變化。目前，RC-LDPC碼的構(gòu)造主要通過兩類方式實現(xiàn)：①選擇已有的LDPC碼作為母碼，如IRA碼、原模圖碼以及QC-IRA-d碼等，再根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點設計相應的碼率兼容算法，目前已有較多研究成果；②為實現(xiàn)某類特定的碼率兼容算法而構(gòu)造一類新的LDPC碼，如可高效編碼的LDPC碼（Efficiently Encodable LDPC，E2LDPC）等，通常該類方法獲得的碼率動態(tài)變化范圍受限[7]。

母碼是實現(xiàn)碼率兼容的基礎，它在性能上奠定了碼率兼容碼的性能基礎，在結(jié)構(gòu)上影響著碼率兼容算法的設計。在選擇已有的LDPC碼作為母碼研究速率兼容算法時，為了得到一系列性能理想的RC-LDPC碼應考慮以下幾點：①母碼要具有良好的糾錯性能；②母碼具有下三角結(jié)構(gòu)，利于編譯碼的實現(xiàn)；③母碼結(jié)構(gòu)有利于碼率兼容算法的實現(xiàn)[7]。在現(xiàn)有的LDPC碼中，QC-IRA-d碼不僅具有線性編碼特性以及良好的糾錯性能[8]，而且相較于IRA碼、原模圖碼等其它種類的LDPC碼，其校驗矩陣中的準循環(huán)子矩陣結(jié)構(gòu)和雙對角線結(jié)構(gòu)在碼率兼容算法的設計上具有更好的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，如下所示：

其中，1為一個準循環(huán)結(jié)構(gòu)的子矩陣，與碼字的信息元部分相對應。(s,)為單位矩陣的循環(huán)矩陣或零矩陣，s,為單位矩陣循環(huán)次數(shù)。2為一個雙對角線結(jié)構(gòu)的子矩陣，與碼字的校驗元部分相對應。

目前，已有針對QC-IRA-d碼的結(jié)構(gòu)而設計的基于圖擴展和高斯近似分析的碼率兼容QC-IRA-d碼擴展方法[9]以實現(xiàn)校驗矩陣擴展，以及漸進節(jié)點恢復PNR（Progress Node Recovery）算法[10]以實現(xiàn)校驗位刪除。其中，基于圖擴展和高斯近似分析的碼率兼容QC-IRA-d碼擴展方法充分利用了QC-IRA-d碼的準循環(huán)子矩陣結(jié)構(gòu)，以基于圖擴展的方法避免在矩陣擴展中引入短環(huán)結(jié)構(gòu)，并盡可能增加擴展矩陣中的環(huán)長，結(jié)合高斯近似分析在擴展時引入度為“1”的節(jié)點，有效提升了構(gòu)造的低碼率碼性能；PNR算法以雙對角線結(jié)構(gòu)為研究對象，在校驗位全部刪除的假設下，以最小恢復步數(shù)為原則，通過節(jié)點恢復順序逆向推導節(jié)點刪除順序，盡可能降低在校驗位刪除過程中產(chǎn)生的性能損失。已有仿真結(jié)果表明[9-10]，相較于類似的碼率兼容算法，上述這兩類算法構(gòu)造的碼率兼容LDPC碼具有更加理想的性能。

綜上所述，本文選擇QC-IRA-d碼作為母碼，并使用基于其結(jié)構(gòu)設計的基于圖擴展和高斯近似分析的碼率兼容QC-IRA-d碼擴展方法以及PNR算法構(gòu)建碼RC-LDPC碼，將其應用于PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設計以實現(xiàn)高效可靠的遙測數(shù)據(jù)傳輸。

2 基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設計

在遙測數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，飛行器的模擬遙測信號經(jīng)抽樣、量化和編碼后轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)據(jù)，再經(jīng)PCM編碼、LDPC碼編碼、預調(diào)濾波和FM調(diào)制送上遙測信道；在接收端，經(jīng)帶通濾波、FM解調(diào)、LDPC碼譯碼、PCM譯碼及相關遙測數(shù)據(jù)處理后恢復出原始遙測數(shù)據(jù)。上述遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[5]。

在PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的基礎上，結(jié)合碼率兼容LDPC碼進行差錯控制，即為基于碼率兼容LDPC碼的遙測系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。為簡潔起見，圖2中虛線方框內(nèi)的部分被簡化。在發(fā)送端，PCM信號經(jīng)LDPC碼編碼后存入發(fā)送緩沖區(qū)；在發(fā)送時，選擇全部或部分緩沖的信息送上遙測信道傳輸；在接收端，先緩存接收到的數(shù)據(jù)包，再進行譯碼。如果正確接收，則向發(fā)端發(fā)送ACK（Acknowledgement）應答，表示接收成功可以繼續(xù)新數(shù)據(jù)包傳送；否則發(fā)送NAK（Negative Acknowledgement）應答，要求發(fā)送端重新發(fā)送數(shù)據(jù)。在收到接收端重發(fā)請求后，發(fā)送端將根據(jù)相關策略重傳相關信息，重復該過程至發(fā)送成功或達到最大預設重傳次數(shù)[7]。

圖1 PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 基于碼率兼容LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以下舉例說明RC-LDPC碼在遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中的傳輸過程。設0表示母碼的碼率，碼率兼容碼的碼率在集合={1,…,0,…,t}中變化；R與R+1表示一組碼率中的兩個相鄰碼率且R<R+1，1≤≤–1；則第次重傳的數(shù)據(jù)包內(nèi)的數(shù)據(jù)長度為

在發(fā)送端，首先使用碼率的一致校驗矩陣對原始PCM信號進行編碼并存入緩存。對于母碼校驗位，需要先按照PNR算法得出的刪除順序逆序排列，在發(fā)送時首先發(fā)送最后刪除的校驗位；對于擴展得到的校驗位，它們由原始信息和母碼校驗位共同決定，因此在發(fā)送時順序發(fā)送即可。第一次傳輸時，只發(fā)送原始PCM信號和最后刪除的個母碼校驗位；第二次傳輸時，只發(fā)送倒數(shù)第二組刪除的個母碼校驗位，以此類推；當達到母碼碼率后，則每次順序傳輸個擴展校驗位，直至收到ACK信號或所有的校驗元發(fā)送完畢[7]。值得注意的是，若每次重傳的數(shù)據(jù)包長度=1，即逐比特發(fā)送數(shù)據(jù)，整個系統(tǒng)可以近似于一個無碼率傳輸系統(tǒng)。

3 仿真結(jié)果及性能分析

選擇碼長=2032、碼率0=0.5的QC-IRA-d碼作為母碼，分別采用刪除和擴展算法得到碼率1=1/3、2=2/3的速率兼容碼，三者共同組成一組RC-LDPC碼。仿真中采用加性高斯白噪聲AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道模擬遙測數(shù)據(jù)傳輸信道，調(diào)制方式采用二進制相移鍵控BPSK（Binary Phase Shift Keying）調(diào)制。LDPC碼的譯碼采用傳統(tǒng)置信傳播BP（Belief Propagation）譯碼算法，最大迭代次數(shù)設置為100。該組RC-LDPC碼的誤碼率BER（Bit Error Rate）與誤幀率FER（Frame Error Rate）曲線如圖3(a)所示。

在對PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)進行仿真構(gòu)建時，為便于處理，隨機產(chǎn)生{0,1}分布、幅度值為-1和+1、速率為2M的隨機碼模擬遙測系統(tǒng)得到的PCM編碼。仿真中系統(tǒng)的采樣率設置為400MHz，載波中頻設置為10.7MHz，預調(diào)濾波器采用滾降系數(shù)為0.5的均方根升余弦濾波器。將上述已經(jīng)得到的一組RC-LDPC碼在該模擬遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中進行性能仿真，其BER和FER曲線如圖3(b)所示。

從仿真結(jié)果可以看出，相較于理想、單一的信道傳輸環(huán)境，RC-LDPC碼在PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中的性能有所下降，但相較于無糾錯編碼的情況，RC-LDPC碼表現(xiàn)出良好的瀑布區(qū)性能，且在BER>10–6時無誤碼平層。

（a）RC-LDPC碼性能 （b）PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中RC-LDPC碼性能

吞吐量是表征系統(tǒng)傳輸性能的一項重要指標。為了進行對比，分別對不采用糾錯編碼、采用固定碼率編碼（=0.5）以及基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)吞吐性能進行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)性能對比

仿真結(jié)果表明，在系統(tǒng)的吞吐性能上，基于RC-LDPC碼的系統(tǒng)最優(yōu)，采用固定碼率的系統(tǒng)次之，不采用糾錯編碼的系統(tǒng)最差。從整體上來說，基于RC-LDPC碼的系統(tǒng)的吞吐性能在較大的信噪比變化區(qū)間內(nèi)優(yōu)于采用固定碼率的系統(tǒng)。在圖4中，二者的吞吐量在信噪比區(qū)間[3.4,4.2]內(nèi)大致相同，但隨著信噪比的提高，基于RC-LDPC碼的系統(tǒng)的吞吐量有明顯提升，而采用固定碼率的系統(tǒng)的吞吐量保持不變。這是因為信噪比提高后，基于RC-LDPC碼的系統(tǒng)中糾錯編碼的碼率根據(jù)信道環(huán)境變化動態(tài)變化，在高信噪比條件下采用高碼率碼進行傳輸，充分利用信道資源使得系統(tǒng)整體的吞吐量提高；而采用固定碼率的系統(tǒng)受糾錯編碼碼率的限制，使得吞吐量達到上限后不再變化，從而造成了傳輸資源的浪費。從仿真結(jié)果中可以看出，RC-LDPC碼具有應對遙測信道時變特性的能力，能夠確保系統(tǒng)具有良好的傳輸效率、滿足高速遙測數(shù)據(jù)傳輸需求。值得一提的是，在傳輸中選擇逐比特發(fā)送數(shù)據(jù)時，其吞吐量的最大值不受最高碼率的限制可接近于1，且如圖4的系統(tǒng)傳輸性能曲線會更加平滑。

4 結(jié)束語

針對高效可靠的遙測數(shù)據(jù)傳輸需求、充分利用有限的遙測數(shù)據(jù)傳輸資源，本文設計了一種基于RC-LDPC碼的PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。該系統(tǒng)在現(xiàn)有PCM/FM遙測數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的基礎上，改變傳統(tǒng)采用固定碼率設計造成的傳輸資源浪費，結(jié)合RC-LDPC碼進行差錯控制動態(tài)適應遙測信道的時變特征，并且不需要增加收/發(fā)端的編譯碼器數(shù)量。仿真結(jié)果表明，基于RC-LDPC碼系統(tǒng)的吞吐性能在較大的信噪比變化范圍內(nèi)均優(yōu)于固定碼率系統(tǒng)，能夠充分利用傳輸資源、有效提高遙測數(shù)據(jù)傳輸效率。

[1] HAGENAUER J. Rate-compatible punctured convolutional codes (RCPC codes) and their applications[J]. IEEE Trans. Commun, 1988(4): 389-400.

[2] 劉榮科, 高潔, 張曉林. 基于LDPC的編碼PCM/FM系統(tǒng)及其性能分析[J].遙測遙控, 2006(4): 29–33.LIU Rongke, GAO Jie, ZHANG Xiaolin. Coded PCM-FM system based on LDPC and its performance[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2006(4): 29–33.

[3] GALLAGER R G. Low-density parity-check codes[D]. PhD Thesis, MIT, 1963.

[4] 彭世章, 趙澤茂, 曹海燕. 高效LDPC碼及OFDM在遙測系統(tǒng)中的應用研究[J]. 電子器件, 2010, 33(6): 790–793.PENG Shizhang, ZHAO Zemao, CAO Haiyan. The application of efficient LDPC codes and OFDM modulation in telemetric system [J]. Chinese Journal of Electric Device, 2010, 33(6): 790–793.

[5] 季艷中. PCM/FM再入遙測系統(tǒng)中信道編碼技術的應用[D]. 杭州: 杭州電子科技大學, 2010.JI Yanzhong. Applications of channel coding technologies in PCM/FM reentry telemetry system[D]. Hangzhou : Hangzhou Dianzi University, 2010.

[6] 彭世章. LDPC編譯碼技術研究及其在遙測系統(tǒng)中的應用[D]. 杭州: 杭州電子科技大學, 2010.PENG Shizhang. The research of encoding and decoding for LDPC codes and its application in telemetry system[D]. Hangzhou: Hangzhou Dianzi University, 2010.

[7] 李文雯.碼率兼容低密度奇偶校驗碼構(gòu)造算法研究[D].長沙: 國防科學技術大學, 2014.LI Wenwen. Research on the construction of rate-compatible low-density parity-check codes[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2014.

[8] WANG Jianhui, LEI Jing, NI Shaojie, et al. QC-IRA-d codes based on circulant permutation matrices[J]. IEEE Commun. Lett, 2011(11): 1224–1227.

[9] LEI Jing, LI Erbao, LI Wenwen. Design of rate-compatible QC-IRA-d codes based on gaussian approximation analysis and graph extension[J]. Wireless Personal Communications, 2017:2269–2282.

[10] LI Wenwen, LEI Jing, LI Erbao, et al. Novel puncture strategy for LDPC codes with diagonal structure[C]. IEEE ICISCE 2017. ChangSha, China.

Design and analysis of PCM/FM telemetry data transmission system based on RC-LDPC codes

LI Wenwen, MA Teng, AN Ning

（Jiu Quan Satellite Launch Center in China, Jiu Quan 732750, China）

Telemetry data transmission with high efficiency and reliability is influential to kinds of experiments for aircrafts. In this paper, Rate-Compatible Low-Density Parity Check Codes is applied to PCM/FM telemetry communication system. This method satisfies the demands of telemetry data transformation with high efficiency and reliability, by adjusting time-varying wireless communication channel with rate compatible error correction codes and taking full advantages of wireless channel resources. Simulation results show that PCM/FM telemetry data transformation system based on RC-LDPC codes performs better than traditional communication systems with fixed code rate.

Rate-Compatible; LDPC codes; PCM/FM telemetry communication system

TN911.2

A

CN11-1780(2019)03-0063-05

李文雯 1989年生，工程師，主要研究方向為測控通信技術。

馬 騰 1990年生，助理工程師，主要研究方向為測控通信技術。

安 寧 1994年生，助理工程師，主要研究方向為測控通信技術。

2019-01-29

2019-05-05

TEL:010-68382327 010-68382557

Email:ycyk704@163.com