孫 杰

(中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連116023)

0 引言

作為水下探測(cè)的重要手段[1-2]，水下測(cè)量?jī)x器可以直觀反映真實(shí)的水下場(chǎng)景。但是在海洋環(huán)境中，光波的傳輸特性沒(méi)有空氣中優(yōu)良，水體對(duì)光能量有著較強(qiáng)的吸收作用，同時(shí)水體、懸浮顆粒和浮游生物對(duì)光線有著極強(qiáng)的散射效應(yīng)，極大限制了水下可見(jiàn)光成像的距離和質(zhì)量。由于成像大多位于較深的水下，自然光難以照射，人工光源照明時(shí)，光線受到水的吸收衰減，導(dǎo)致光照條件差，成像接收器接收到的目標(biāo)信號(hào)不強(qiáng)，反映在圖像上會(huì)產(chǎn)生假細(xì)節(jié)。散射效應(yīng)帶來(lái)了圖像模糊、信噪比低、對(duì)比度差等問(wèn)題。關(guān)于水下圖像清晰化處理算法的研究，是獲取水下信息的需要，對(duì)研究和開(kāi)發(fā)海洋都具有重要意義。

現(xiàn)有算法主要集中在增強(qiáng)和復(fù)原2個(gè)方面，圖像增強(qiáng)技術(shù)面向具體問(wèn)題，針對(duì)不同的特征需求采用不同方法來(lái)處理。直方圖均衡、直方圖規(guī)定化、限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡等算法，能夠通過(guò)調(diào)整圖像灰度值范圍，在一定程度上增強(qiáng)水下圖像的對(duì)比度。Iqbal等[3]提出了一種基于對(duì)比度滑動(dòng)拉伸算法的水下圖像增強(qiáng)方法。丁偉等[4]和藍(lán)國(guó)寧等[5]分別采用壓縮感知和小波的方法對(duì)水下圖像進(jìn)行去噪，有還原圖像色彩的角度上分析。Chambah等人提出了一個(gè)基于無(wú)監(jiān)督式的色彩均衡算法的色彩校正方法[6]。顏色恒常性算法能消除由于場(chǎng)景光照變化產(chǎn)生的圖像偏色現(xiàn)象，基于Retinex理論的圖像增強(qiáng)算法經(jīng)歷了不斷改進(jìn)和完善[7-9]。包括隨機(jī)步行算法、泊松方程算法、同態(tài)濾波算法、單尺度Retinex(SSR)算法[10]、多尺度Retinex(MSR)算法以及帶色彩恢復(fù)的多尺度Retinex算法(MSRCR)[11]等。

在圖像復(fù)原方面，張赫等[12]提出了基于大氣湍流模型獲取水下圖像退化函數(shù)的方法，完成圖像分割。李慶忠等[13]提出基于水下光照不均勻成像模型的去噪算法，通過(guò)去除小波變換后低頻部分的介質(zhì)散射光增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。本文將He等[14]基于暗原色先驗(yàn)知識(shí)的圖像處理方法進(jìn)行改進(jìn)，在圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，采用MSRCR算法進(jìn)一步解決水下圖像色彩失真的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠有效提高對(duì)比度，并且修正色彩失真，達(dá)到水下圖像清晰化的效果。

1 MSRCR算法

1.1 Retinex理論

Retinex理論始于20世紀(jì)60年代，其基本內(nèi)容是：物體的顏色由其表面反射特性決定，而不是由反射光強(qiáng)度的絕對(duì)值決定。物體的色彩不受光照非均勻性的影響，具有一致性。Retinex算法進(jìn)行圖像增強(qiáng)的關(guān)鍵是從原圖像中有效地計(jì)算出亮度圖像，然后通過(guò)降低亮度圖像對(duì)反射圖像的影響而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

1.2 單尺度Retinex(SSR)

單尺度Retinex算法是通過(guò)對(duì)中心/環(huán)繞Retinex(Center/SurroundRetinex)改進(jìn)提出的。中心/環(huán)繞Retinex算法理論的基本思想：通過(guò)對(duì)其周?chē)h(huán)繞像素賦予不同的權(quán)值來(lái)估計(jì)每一個(gè)中心像素的亮度，這些權(quán)值的比例關(guān)系完全由環(huán)繞函數(shù)來(lái)確定。Jobson等根據(jù)這一理論提出了單尺度Retinex算法(SSR)，該算法基本內(nèi)容如下：

設(shè)圖像為I(x，y)，亮度圖像為L(zhǎng)(x，y)，反射圖像為R(x，y)，則有：

I(x，y)=L(x，y)·R(x，y)。

(1)

該算法的目的是從I(x，y)中得到R(x，y)，通常假設(shè)亮度圖像平滑，用圖像的低頻部分近似估計(jì)，對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)域處理，使得圖像的值更接近人眼對(duì)亮度的感知能力，則單尺度Retinex可以表示為：

ln[I(x，y)*G(x，y)]，

(2)

式中，G(x，y)為低通卷積函數(shù)，用來(lái)估算亮度圖，然后通過(guò)從原圖像中去除亮度圖像，即光源亮度的影響，從而恢復(fù)物體的本來(lái)顏色。Jobson論證了使用高斯卷積函數(shù)可以對(duì)原圖像提供更局部的處理，從而更好的增強(qiáng)圖像，因此G(x，y)通常是高斯函數(shù)，表達(dá)式為：

(3)

式中，λ是常量矩陣，它使得

?G(x，y)dxdy=1，

(4)

式中，c是尺度常量，其值越小，動(dòng)態(tài)范圍壓縮得越大；c越大，圖像銳化程度越大。

1.3 多尺度Retinex算法(MSR)

由于SSR算法不能同時(shí)滿(mǎn)足細(xì)節(jié)增強(qiáng)和顏色保真2個(gè)特性，Jobson等又提出了多尺度Retinex算法(MSR)。

多尺度Retinex是單尺度Retinex的加權(quán)平均，用r(x，y)表示反射圖像的最終計(jì)算結(jié)果，則多尺度Retinex在對(duì)數(shù)域中可表示為：

ln[I(x，y)*Gi(x，y)]}，

(5)

式中，n表示尺度的個(gè)數(shù)，通常n=3，為彩色圖像；wi表示加權(quán)系數(shù)，假定各個(gè)尺度對(duì)應(yīng)的權(quán)重相等，則wi=1/3；Gi(x，y)通常是高斯低通濾波器：

(6)

式中，ci表示尺度。

1.4 帶色彩恢復(fù)的多尺度Retinex(MSRCR)

MSRCR是多尺度Retinex算法在色彩通道進(jìn)行線性加權(quán)綜合來(lái)提高增強(qiáng)效果，在增強(qiáng)過(guò)程中，圖像可能會(huì)因?yàn)樵黾恿嗽肼暥斐删植考?xì)節(jié)色彩失真，不能顯現(xiàn)出物體的真正顏色效果，使整體視覺(jué)效果變差。針對(duì)這一不足，引入彩色恢復(fù)因子C到MSR算法中，彌補(bǔ)由于圖像局部區(qū)域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)而導(dǎo)致顏色失真的缺陷。改進(jìn)的MSRCR算法可表示為：

RMSRCRi(x，y)=Ci(x，y)·RMSRi(x，y)，

(7)

(8)

(9)

式中，Ci表示第i個(gè)通道的彩色恢復(fù)因子，用來(lái)調(diào)節(jié)3個(gè)通道顏色的比例；f(.)表示顏色空間的映射函數(shù)；β是增益常數(shù)；α是受控制的非線性強(qiáng)度。MSRCR算法利用彩色恢復(fù)因子C來(lái)調(diào)節(jié)原始圖像中3個(gè)顏色通道之間的比例關(guān)系，從而把相對(duì)暗區(qū)域的信息突顯出來(lái)以達(dá)到消除圖像色彩失真的缺陷。處理后的圖像局部對(duì)比度提高，亮度與真實(shí)的場(chǎng)景相似，在人們視覺(jué)感知下圖像顯得更加逼真。利用MSRCR算法處理后的圖像像素值一般會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。通過(guò)增益參數(shù)G、補(bǔ)償參數(shù)O對(duì)圖像修正，可表示為：

(10)

SSR，MSR，MSRCR算法的圖像處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 3種Retinex算法處理結(jié)果

對(duì)比3種Retinex算法的增強(qiáng)效果，SSR和MSR仍然會(huì)引起圖像色彩的失真，而MSRCR增強(qiáng)后的水下圖像能更好地保持原有圖像的色彩。

2 水下圖像清晰化

2.1 物理成像模型

McCartney提出的光傳輸物理模型如下：

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]，

(11)

式中，I(x)是目標(biāo)場(chǎng)景的采集圖像；J(x)是需要恢復(fù)的清晰圖像；A是全局背景光，這里先假設(shè)它是已知量；t(x)是光線透射率。圖像清晰化的目的就是從式(11)中求解出J(x)。

2.2 暗原色先驗(yàn)

暗原色先驗(yàn)理論的基礎(chǔ)是：無(wú)霧圖像的大部分區(qū)域存在暗通道，由于空氣中的霧是灰白色的，其在RGB三通道上的值通常相等。但針對(duì)水下環(huán)境特殊的光學(xué)特性所導(dǎo)致的水下圖像普遍存在顏色失真問(wèn)題，直接應(yīng)用暗通道方法進(jìn)行水下圖像處理并不合適。本文將空氣中的暗原色去霧進(jìn)行了改進(jìn)，并結(jié)合MSRCR算法進(jìn)行顏色修正。

2.3 水下圖像清晰化算法

算法具體流程如圖2所示。

(1)在RGB三個(gè)通道上分別建立傳輸模型：

Iλ(x)=Jλ(x)tλ(x)+Aλ[1-tλ(x)]。

(12)

根據(jù)Lamber-Beer定律，光在水中傳輸時(shí)以指數(shù)形式衰減[15]，

tλ(x)=e-Cλd(x)，

(13)

式中，λ為圖像中R，G，B三個(gè)顏色通道；Cλ為各通道的衰減系數(shù)，d(x)為場(chǎng)景深度。

圖2 算法流程

(2)水下暗原色先驗(yàn)

在RGB三個(gè)顏色通道上分別應(yīng)用暗通道先驗(yàn)，得到：

(14)

式中，Jdark(x)為局部區(qū)域的暗通道值。

(3)計(jì)算透射率

假設(shè)局部區(qū)域的透射率不變，可以對(duì)圖像分區(qū)域估算透射率，根據(jù)暗原色先驗(yàn)，每個(gè)小區(qū)域內(nèi)應(yīng)該存在某個(gè)通道值極低的像素點(diǎn)，可以表示為：

(15)

(16)

(17)

(4)估算背景光

全局背景光是場(chǎng)景中的光線強(qiáng)度，在水下圖像中一般用水體區(qū)域的值近似表示?，F(xiàn)有水下暗原色算法，大多沿用空氣中尋找暗通道中值最大的那一部分像素作為背景光A。

在人工輔助照明條件下，這樣選取的背景光值過(guò)高。在沒(méi)有照明環(huán)境的水下圖像中，這些像素的亮度值又很低。為解決此類(lèi)問(wèn)題，結(jié)合水下光學(xué)特性與水下退化模型進(jìn)行分析，將水下圖像背景光與水體光學(xué)參數(shù)、相機(jī)等參數(shù)建立關(guān)聯(lián)[17-18]。

依據(jù)對(duì)海水光學(xué)性質(zhì)的分析，得到水下圖像中的背景光Aλ表達(dá)式：

Aλ=κβ(θ)Is(x)/cλ，

(18)

式中，κ為一個(gè)關(guān)于焦距的常數(shù)；cλ為水體的光衰減系數(shù)；β(θ)為體積散射系數(shù)；針對(duì)水下拍攝的圖片，用相應(yīng)的光衰減系數(shù)和體積散射系數(shù)代入式(18)；Is(x)表示目標(biāo)物平面上的光照強(qiáng)度，反映在圖片上可以由圖像最大灰度值代表。從而獲得較為準(zhǔn)確的背景光估算值。

將參數(shù)和測(cè)量值代入式(11)，可以得到暗原色復(fù)原后的圖像：

(19)

(5)水下彩色圖像顏色修正

將暗原色方法復(fù)原后的初步圖像，帶入式(10)，取α=125，β=46，G=192，O=-30，進(jìn)行MSRCR色彩修正，獲得水下清晰化圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將單一的暗原色先驗(yàn)算法、MSRCR算法和本文的清晰化算法效果進(jìn)行比較，分別處理了一副水下生物圖像、24色色卡和數(shù)字分辨率板圖像。

為衡量各算法處理后水下圖像的質(zhì)量，本文采用信息熵和平均梯度這2個(gè)客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)比各種增強(qiáng)算法處理后的圖片。平均梯度越大，表示圖像邊界的灰度變化率越大，反映在圖像上，其細(xì)節(jié)分辨力更高。信息熵描述的是圖像的平均信息量。

根據(jù)表1幾種圖像增強(qiáng)算法的客觀評(píng)價(jià)和圖3～圖5幾種算法處理的生物、色卡、數(shù)字板圖像結(jié)果所示，本文算法結(jié)合了水下成像環(huán)境特征，暗原色方法和MSRCR的特點(diǎn)，克服了單一算法的弊端，得到的清晰化圖像有更好的視覺(jué)效果，對(duì)比度更強(qiáng)，細(xì)節(jié)更突出，色彩恢復(fù)更加真實(shí)。

表1 幾種圖像增強(qiáng)算法的客觀評(píng)價(jià)

圖像內(nèi)容參量原圖MSRCR暗原色本文算法生物平均梯度3.145.282.725.62信息熵6.877.197.137.64色卡平均梯度1.3612.831.8314.49信息熵5.527.665.747.66數(shù)字板平均梯度0.663.481.135.73信息熵7.467.267.677.52

圖3 幾種算法處理的生物圖像結(jié)果

圖4 幾種算法處理的色卡圖像結(jié)果

圖5 幾種算法處理的數(shù)字板圖像結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在暗原色先驗(yàn)和Retinex理論基礎(chǔ)上，提出了一種暗原色和MSRCR算法相結(jié)合的水下彩色圖像清晰化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在各方面要優(yōu)于暗原色和MSRCR算法單獨(dú)處理的效果，能提高圖像對(duì)比度，突出細(xì)節(jié)，并修正圖像的色彩偏差，使處理后的圖像更加清晰，更有利于后續(xù)對(duì)水下目標(biāo)的檢測(cè)和特征提取。