邵澤龍 張祥坤 李迎松 任佳偉

摘? 要： 針對大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)復雜，易受外界環(huán)境影響而產(chǎn)生復雜振動的問題，設(shè)計一個基于調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)和干涉測量技術(shù)的高精度橋梁振動監(jiān)測雷達。其能夠準確檢測橋梁的復雜振動，并能對振動的模態(tài)進行分析。通過普立大橋的振動監(jiān)測，實驗結(jié)果表明，該雷達適用于復雜環(huán)境下橋梁振動的監(jiān)測。其不僅能夠準確測量振動的幅度和頻率，還能對有車經(jīng)過和無車經(jīng)過時橋梁的不同振動狀態(tài)進行判斷和分析;當車輛經(jīng)過橋梁時，可根據(jù)產(chǎn)生大幅度的激繞振動頻率的大小獲得橋梁上車輛行駛速度。該雷達便攜、測量精度高的特點使其具有廣闊的應用前景。

關(guān)鍵詞： 懸索橋; 橋梁振動監(jiān)測; 監(jiān)測雷達設(shè)計; 雷達監(jiān)測; 振動模態(tài)分析; 實驗驗證

中圖分類號： TN957.51?34; TP91? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）16?0140?04

我國西南地區(qū)地勢復雜，歷來交通不便。近幾年，伴隨建筑技術(shù)的發(fā)展，當?shù)馗咚俟方ㄔO(shè)迅速，交通狀況有了明顯的改善。連接貴州宣威和云南普立的普立大橋作為國內(nèi)首座山區(qū)高速公路箱梁懸索橋，其工作狀態(tài)對當?shù)亟煌ㄓ兄豢珊鲆暤挠绊?。為了預防災害事故的發(fā)生，該橋的監(jiān)測和維護愈發(fā)重要。

由于該橋振動復雜，若依靠傳統(tǒng)橋梁監(jiān)測設(shè)備對其進行監(jiān)測，則各種傳感器的安裝調(diào)試及數(shù)據(jù)處理過程十分耗時費力[1?2]?；陬l率步進連續(xù)波（Stepped Frequency Continuous Waveform，SFCW）或線性調(diào)頻連續(xù)波 （Linear Frequency Modulation Continuous Wave， LFMCW）的合成孔徑雷達干涉測量微形變的技術(shù)已經(jīng)在國外展開應用[3?4]。國內(nèi)一些研究機構(gòu)也引進了一些相應的雷達系統(tǒng)，并將它們應用到了地理測繪、礦區(qū)監(jiān)測等領(lǐng)域[5?6]。由于國外的生產(chǎn)廠商對類似的雷達系統(tǒng)進行了知識產(chǎn)權(quán)保護，國內(nèi)研究人員在使用國外設(shè)備進行研究時，難以獲得雷達回波的原始數(shù)據(jù)。這限制了復雜情況下，研究人員對測量目標狀態(tài)的準確分析和判斷。因此，文中設(shè)計了一個能夠測量橋梁振動的小型化便攜式雷達系統(tǒng)[7]。該雷達系統(tǒng)能夠準確測量橋梁的振動狀態(tài)。這為普立大橋的振動監(jiān)測提供了一種有效的手段。普立大橋由懸索、索塔、錨碇、吊桿等部分組成。其構(gòu)造簡單、受力明確、材料利用率高。由于其以承受拉力的纜索作為主要承重構(gòu)件，因此，結(jié)構(gòu)剛度小，易受外界因素影響產(chǎn)生明顯而復雜的振動?；镜恼駝宇愋桶ǎ贺Q直撓曲振動、水平撓曲振動、縱向撓曲振動及扭轉(zhuǎn)振動等[8]。同時，普立大橋作為非穩(wěn)定的柔性結(jié)構(gòu)，易受外界的自然風、橋面通行的車輛荷載等因素的影響[9]。橋梁振動的幅度、頻率及模態(tài)等特征參量與橋梁的老化程度及其健康狀況密切相關(guān)。因而，對橋梁振動的監(jiān)測及相應分析對橋梁的建設(shè)和災害的預防具有重要的意義。為了得到懸索橋的精確振型及頻率，若利用加速度計、應力計等傳統(tǒng)設(shè)備進行監(jiān)測，則耗時長、效率低，而且容易產(chǎn)生檢測結(jié)果不準確的問題[10?11]。文中設(shè)計的橋梁振動監(jiān)測雷達能夠快速獲得橋梁的形變信息，具有檢測效率高、測量準確度高等優(yōu)點[12]。

文中首先簡要介紹了大跨度懸索橋（普立大橋）的結(jié)構(gòu)及其振動特征，然后，介紹了振動監(jiān)測雷達的工作原理。此后，以普立大橋為研究對象，對有無車輛經(jīng)過該橋時的橋梁振動狀態(tài)分別進行了監(jiān)測實驗。同時，將雷達監(jiān)測獲得的橋梁振動結(jié)果與該橋梁振動的仿真分析結(jié)果進行了比較和分析。最后，對本文的內(nèi)容進行了簡要總結(jié)。

1? 基本原理

普立大橋的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其為雙塔單跨懸索橋，塔中間的橋長為628 m，兩側(cè)引橋的長度為166 m，總長共966 m。

普立大橋現(xiàn)場圖如圖2所示。該橋位于云貴高原西北部，跨越深度約400 m的普立大溝，位置險峻，而且橋梁所處位置氣象多變，氣流紊亂。因此，在分析橋梁振動的影響因素時，橋梁受到的外界風力等自然因素不可忽略。同時，該橋作為連接貴州和云南的交通要道，車流等人為因素也必須予以考慮。

當雷達置于橋梁正下方時，雷達測得的橋梁形變?yōu)闃蛄贺Q直方向的形變，用y表示。橋梁縱向長度用[l]表示，橋梁的阻尼、剛度等要素分別與系統(tǒng)的彈性模量E、截面慣性矩I及其受力情況H等因素有關(guān)[13]。因此，橋梁上橫向距離主塔x處質(zhì)點在豎直方向的振動方程為：

[M?2y?t2+EI?4y?x4-Hq?2y?x2+MgHqHp=0] （1）

式中：M為橋梁的質(zhì)量;[Hp]為恒載纜力的水平分量;[Hq]為由慣性力引起的纜力的水平分量;g為重力加速度;t為時間。

根據(jù)上述橋梁在空間中的振動方程，可以求得該橋梁的振動頻率為：

[ω=nπl(wèi)·Hq+EInπl(wèi)2M，n=2，4，6…] （2）

同時，橋梁受到橋面上通行車輛的沖擊會產(chǎn)生較大幅度的激繞振動。該激繞振動的頻率[ωe]為：

[ωe=2πvl] （3）

式中，[v]為通過橋梁的車輛速度。

當該橋梁監(jiān)測雷達發(fā)射的電磁波信號到達橋梁底部時，信號被反射回接收天線。雷達根據(jù)回波信號與發(fā)射信號之間的差頻，可以計算目標與雷達的距離[14]。當橋梁振動時，雷達與橋梁之間的距離Rt發(fā)生變化，前后兩次觀測時回波之間的相位差[Δ?]與目標位置之間的距離差[Δr]之間的關(guān)系為：

[Δ?=4πλΔr] （4）

式中，[λ]為雷達信號的波長。由于發(fā)射信號是一個寬帶調(diào)頻連續(xù)波信號，不同時刻，回波信號的頻率不同，所對應的波長也不同。因此，[λ]一般取發(fā)射信號的中心頻率處的波長。前后兩次觀測時，若目標回波之間的相位差為2π，由式（4）可得，觀測目標與雷達之間的距離變化為波長的[12]。

由于相位差[Δ?]和距離差[Δr]之間的比值與波長相關(guān)，雷達對信號相位的檢測能力與雷達工作頻段無關(guān)，也即雷達能夠獲得的最小相位差不變。根據(jù)式（4），若選擇較短的波長，則同樣的相位差所對應的距離差較小，這就意味著高的形變測量精度。因此，為了獲得精確的振動監(jiān)測能力，文中選用了Ka波段的高頻電磁波。該波段下，雷達對目標位置變化的測量精度小于0.1 mm，滿足了橋梁微弱振動監(jiān)測的需求。同時，該波段下的電磁波處于大氣窗口下，在空中傳播的衰減小，利于監(jiān)測雷達的實際應用。

文中依據(jù)調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)，設(shè)計一個300 MHz帶寬的Ka波段橋梁監(jiān)測雷達。該信號體制下，雷達系統(tǒng)對于信號輸出功率的要求較低（27 dBm），易于用固態(tài)功率放大器實現(xiàn)。因而系統(tǒng)體積小、重量輕，具有微型、便攜等應用優(yōu)勢。本雷達系統(tǒng)電磁波信號的中心頻率為36.05 GHz，則雷達在一個相位周期內(nèi)測量目標微形變的最大幅度為4.17 mm。因此，當橋梁振動的幅度過大時，雷達測得的相位信號需要經(jīng)過相位解纏操作，以準確獲得橋梁振動的形變信息。

2? 橋梁監(jiān)測實驗

2.1? 實驗條件

該橋梁監(jiān)測雷達包含LFMCW前端、數(shù)據(jù)反演工作站、供電模塊等部分。以普立大橋為研究對象，文中通過對橋梁在不同狀況下的振動狀態(tài)進行監(jiān)測實驗，以驗證該橋梁監(jiān)測雷達的有效性。實驗場景如圖3所示，當雷達置于橋下100 m左右，水平方向距離左側(cè)主塔10 m左右的混凝土平臺上時，將雷達視線設(shè)置為垂直向上，以觀測橋梁的豎向振動。在雷達對橋面進行連續(xù)觀測的同時，利用無人機在橋梁上方觀測橋面的行車情況。這為橋梁復雜振動的分析提供了車輛荷載的變化信息。

2.2? 實驗結(jié)果

當利用文中設(shè)計的雷達監(jiān)測橋梁振動時，由雷達回波數(shù)據(jù)的相位信息可獲得橋梁在不同荷載狀態(tài)下的豎向振動形變。當無車經(jīng)過時，該橋在所觀測位置的振動狀況見圖4a）。通過傅里葉變換可求得該狀況下橋梁的振動頻譜，見圖4b）所示。由圖4a）可得，橋梁的豎向振動幅度小于1 mm。因此，無車經(jīng)過時，橋梁的穩(wěn)定性好，振動幅度小。由圖4b）可得，橋梁的振動復雜，包含多種模態(tài)。其前四階振動的頻率分別為：0.17 Hz，0.22 Hz，0.31 Hz，0.39 Hz。由此可得，無車經(jīng)過時，該橋梁在山風等外界自然因素影響下存在復雜的振動現(xiàn)象。

利用ANSYS分析軟件，可以對該橋豎直方向的振動進行仿真分析[15]，結(jié)果如表1所示。

將圖4b）的實驗結(jié)果和表1中用ANSYS對該橋建模分析的結(jié)果對比可得，該橋梁監(jiān)測雷達能夠準確測得主梁豎向振動的對稱彎曲和反對稱彎曲。當有車輛經(jīng)過該橋時，橋梁的振動響應如圖5a）所示。由圖可得，在20～40 s區(qū)間內(nèi)，橋梁受橋面上通行的車輛沖擊，產(chǎn)生較大幅度的激繞振動。采用傅里葉變換，對上述橋梁振動進行分析，振動頻譜如圖5b）所示。

將該實驗結(jié)果與表1中ANSYS仿真分析的結(jié)果對比可得，當車輛經(jīng)過橋梁時，該橋產(chǎn)生了一個較低頻率的激繞振動。該激繞振動的頻率可以由式（3）求得。由前述普立大橋的結(jié)構(gòu)信息可得，橋梁的縱向長度為960 m。當經(jīng)過該橋的車輛的速度為100 km/h時，橋梁受車輛沖擊而引起的激繞振動頻率約0.03 Hz。這與圖5b）中的測量結(jié)果一致。因此，該雷達能夠準確測得橋梁的激繞振動。同時，由圖5b）可得，當車輛通過橋梁時，雷達能夠測得激繞振動及主梁的一階反對稱豎直方向的彎曲。綜上，該橋梁振動監(jiān)測雷達可以準確有效地測量大跨度懸索橋的復雜振動狀態(tài)，而且，測量精度高、效率高。

3? 結(jié)? 論

本文基于干涉原理設(shè)計了一個適用于橋梁振動形變測量的新型雷達監(jiān)測系統(tǒng)，不僅能準確獲得橋梁振動的幅度和頻率，還能從復雜的橋梁振動中準確區(qū)分出振動的不同模態(tài)及激繞振動。同時，該橋梁監(jiān)測雷達具有重量輕、使用方便、檢測效率高、測量準確等優(yōu)點，應用前景廣闊。

注：本文通訊作者為張祥坤。

參考文獻

[1] 高占鳳，杜彥良，蘇木標.橋梁振動狀態(tài)遠程監(jiān)測系統(tǒng)研究[J].北京交通大學學報，2007，31（4）：45?48.

GAO Zhanfeng， DU Yanliang， SU Mubiao. Study on remote vibration state monitoring system for bridges [J]. Journal of Beijing Jiaotong University， 2007， 31（4）： 45?48.

[2] 符欲梅，朱永，陳偉民，等.橋梁遠程狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的開發(fā)與應用[J].中外公路，2002，22（2）：1?4.

FU Yumei， ZHU Yong， CHEN Weimin， et al. Design and application of bridge remote monitoring systems [J]. Journal of China & foreign highway， 2002， 22（2）： 1?4.

[3] PIERCCINI M， FRATINI M， PARRINI F， et al. High speed CW step?frequency coherent radar for dynamic monitoring of civil engineering structures [J]. Electronics letters， 2004， 40（14）： 907?908.

[4] PLACIDI S， META A， TESTA L， et al. Monitoring structures with Fast GBSAR [C]// IEEE Radar Conference. Johannesburg： IEEE， 2015： 435?439.

[5] 刁建鵬，黃聲享.地面干涉雷達在建筑變形監(jiān)測中的應用[J].測繪通報，2009（9）：45?47.

DIAO Jianpeng， HUANG Shengxiang， Application of ground?based InSAR in building deformation monitoring [J]. Bulletin of surveying and mapping， 2009（9）： 45?47.

[6] 曾國良，李德慧，陳明芳.微波干涉技術(shù)在贛州大橋動位移測試中的應用[J].中外公路，2012，32（2）：182?185.

ZENG Guoliang， LI Dehui， CHEN Mingfang. Application of microwave interferometric measure technique in dynamic displacement test of Ganzhou Bridge [J]. Journal of China & foreign highway， 2012， 32（2）： 182?185.

[7] SHAO Zelong， ZHANG Xiangkun， LI Yingsong. Analysis and validation of super?resolution micro?deformation monitoring radar [J]. Progress in electromagnetics research M， 2017， 62（12）： 41?50.

[8] 陳仁福.大跨懸索橋理論[M].成都：西南交通大學出版社，1994.

CHEN Renfu. Long?span suspension bridge theory [M]. Chengdu： Sourthwest Jiaotong University Press， 1994.

[9] 項柳福，趙長軍.懸索橋的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀[J].浙江交通職業(yè)技術(shù)學院學報，2005，6（3）：1?4.

XIANG Liufu， ZHAO Changjun. Development history and present condition of suspension bridge [J]. Journal of Zhejiang Vocational and Technical Institute of Transportation， 2005， 6（3）： 1?4.

[10] 胡俊，歐進萍.某大跨懸索橋風振響應現(xiàn)場實測與理論對比分析[J].振動與沖擊，2013，32（11）：149?154.

HU Jun， OU Jinping. Comparison between field measurement and theoretical analysis results for a long?span suspension bridge′s wind?induced vibration responses [J]. Journal of vibration and shock， 2013， 32（11）： 149?154.

[11] 鄭旭鋒，肖沙里，譚霞，等.壓電傳感技術(shù)在橋梁振動檢測中的研究與應用[J].壓電與聲光，2003，25（1）：71?74.

ZHENG Xufeng， XIAO Shali， TAN Xia， et al. Research and application of piezoelectric bridge vibration detection [J]. Piezoelectrics & acoustooptics， 2003， 25（1）： 71?74.

[12] 蔡永俊，張祥坤，姜景山，等.地基差分干涉微形變監(jiān)測實驗系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應用，2015，41（9）：82?84.

CAI Yongjun， ZHANG Xiangkun， JIANG Jingshan， et al. Micro?deformation detection experiment system by ground based differential interferometry [J]. Application of electronic technique， 2015， 41（9）： 82?84.

[13] 彭旺虎，邵旭東.懸索橋縱向和豎向耦合自振研究[J].工程力學，2012，29（2）：142?148.

PENG Wanghu， SHAO Xudong. Study on longitudinal and vertical coupling vibrationof suspension bridges [J]. Engineering mechanics， 2012， 29（2）： 142?148.

[14] ZHANG Xiangkun， SHAO Zelong， REN Jiawei， et al， Performance verification and testing for micro deformation detection radar [C]// Progress in Electromagnetics Research Symposium. Singapore： IEEE， 2017： 295?298.

[15] 黃文鋒，鄒孔慶，孫建鵬，等.普立特懸索橋抖振響應時域分析[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版），2015，47（3）：371?381.

HUANG Wenfeng， ZOU Kongqing， SUN Jianpeng， et al. Buffeting response analysis of the suspension bridge in time domain [J]. Journal of Xian University of Architecture & Technology （Natural science edition）， 2015， 47（3）： 371?381.