陳照業(yè)，董明甫，郭曉慶，郭江濤，張丹

(新鄭煤電有限公司， 河南 鄭州 451100)

0 引言

多繩摩擦式提升機(jī)由多根鋼絲繩共同承擔(dān)罐籠的提升載荷。標(biāo)準(zhǔn)《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定，在提升過程中，每根鋼絲繩的張力值與平均張力值的差值不能超過±10%這一安全閾值[1]。如果超出此范圍，就會(huì)形成安全隱患，若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，很可能會(huì)發(fā)生安全事故。因此，準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)鋼絲繩的張力對(duì)保障煤礦安全生產(chǎn)尤為重要。在煤礦生產(chǎn)過程中，為了降低井下空氣中瓦斯和粉塵等有害物的含量，提高礦井生產(chǎn)的安全性，保持礦井內(nèi)部與外界環(huán)境的良好通風(fēng)效果是非常有必要的。通常情況下，礦井中設(shè)有通風(fēng)口，通過礦井內(nèi)部的風(fēng)機(jī)加大井下的空氣流動(dòng)速度，以提高空氣流動(dòng)速率。對(duì)于立井而言，由于通風(fēng)作用通常會(huì)導(dǎo)致井內(nèi)風(fēng)壓與外界存在一定的壓力差，部分空氣會(huì)從提升井筒直接進(jìn)入井下巷道，參與通風(fēng)系統(tǒng)的空氣循環(huán)。這部分由井筒進(jìn)入井下的空氣會(huì)作用在罐籠上，對(duì)提升罐籠造成一定的阻力效應(yīng)，使得測(cè)量提升系統(tǒng)鋼絲繩張力時(shí)混入部分外部干擾量，造成測(cè)量誤差。

關(guān)于風(fēng)阻對(duì)提升系統(tǒng)鋼絲繩張力及載荷測(cè)量影響問題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已進(jìn)行過一定的研究。1987年,蘇聯(lián)科學(xué)家希爾什科夫[2]研究得出，不同材質(zhì)和壁面粗糙度的罐道內(nèi)的空氣阻力情況不同，相應(yīng)產(chǎn)生的層流和紊流作用也不相同。S. Kaczmarczyka, W. Ostachowicz等[3]研究了提升系統(tǒng)在風(fēng)阻作用下鋼絲繩的瞬態(tài)非線性振動(dòng)特性，并指出系統(tǒng)中的不利動(dòng)態(tài)行為在鋼絲繩張力方面的具體影響。1984年,王良軍[4]在對(duì)礦井提升機(jī)變位質(zhì)量和礦井阻力進(jìn)行測(cè)定時(shí)，提出計(jì)算礦井阻力系數(shù)時(shí)，需要考慮罐籠運(yùn)行過程中的空氣阻力，但并未給出具體分析。

由于外部干擾會(huì)直接影響鋼絲繩張力及提升載荷監(jiān)測(cè)結(jié)果，甚至在某些時(shí)間點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)張力突變，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)置報(bào)警及制動(dòng)模塊產(chǎn)生錯(cuò)誤的制動(dòng)及報(bào)警動(dòng)作，不利于安全生產(chǎn)。因此，對(duì)干擾量進(jìn)行分析對(duì)準(zhǔn)確測(cè)量鋼絲繩的張力、掌握鋼絲繩的受力情況及提升載荷質(zhì)量具有重要意義。

1 風(fēng)阻對(duì)礦井提升系統(tǒng)鋼絲繩張力測(cè)量值的影響

1.1 罐籠運(yùn)行過程中井筒空氣流場(chǎng)

礦井提升機(jī)罐籠在井筒中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用，因罐籠在井筒中的運(yùn)動(dòng)類似于氣缸中活塞的運(yùn)動(dòng)，故井筒中的氣流會(huì)受到罐籠的擠壓作用。由于罐籠兩側(cè)與井筒壁存在一定的空間，在罐籠運(yùn)動(dòng)時(shí)，罐籠周圍的空氣除少量層流運(yùn)動(dòng)外，還存在一定的紊流運(yùn)動(dòng)[5]。此外，罐籠在不同的運(yùn)行速度下，其周圍的空氣流場(chǎng)也會(huì)呈現(xiàn)出不同的情況。以雙罐籠在進(jìn)風(fēng)井筒中的運(yùn)動(dòng)為例，對(duì)不同速度下罐籠周圍的空氣流場(chǎng)進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1中v0為不受罐籠運(yùn)動(dòng)影響的空氣流動(dòng)速度，vt罐籠的運(yùn)行速度。根據(jù)運(yùn)行中的罐籠與空氣速度的關(guān)系，對(duì)圖1中3種情況進(jìn)行討論。

(a) vtv0圖1 罐籠運(yùn)行時(shí)井筒的空氣流場(chǎng)

1)vt

2)vt=v0時(shí)，如圖1(b)所示，井筒中罐籠做與風(fēng)速同向且同速的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將罐籠看做井筒氣流中的一個(gè)等速質(zhì)點(diǎn)，井筒內(nèi)的空氣流動(dòng)對(duì)其具體運(yùn)動(dòng)無影響。對(duì)于井底逆向上升的罐籠，其周圍的空氣流動(dòng)情況同上，一般在礦井提升系統(tǒng)運(yùn)行過程中，這種情況出現(xiàn)的概率相對(duì)較小而且時(shí)間短暫。

3)vt>v0時(shí)，如圖1(c)所示，順風(fēng)運(yùn)行的罐籠運(yùn)行速度大于空氣流動(dòng)速度時(shí)，此時(shí)由于空氣的黏性作用，罐籠四周的空氣因受到黏性力的作用而被帶著向前運(yùn)動(dòng)，罐籠頂、底面上的空氣會(huì)形成紊流現(xiàn)象。逆向運(yùn)動(dòng)的罐籠周圍也會(huì)出現(xiàn)前面所描述的空氣繞流現(xiàn)象。

1.2 罐籠運(yùn)行過程中井筒空氣速度場(chǎng)

根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，分析罐籠運(yùn)行過程中井筒內(nèi)空氣的速度情況。為了使分析過程更加明了，首先對(duì)每個(gè)罐籠附近的空氣速度場(chǎng)進(jìn)行分析，然后再進(jìn)行矢量疊加。井筒空氣速度場(chǎng)如圖2所示,圖2中vw為罐籠運(yùn)動(dòng)壓縮空氣而產(chǎn)生的紊流運(yùn)動(dòng)的空氣速度。

(a) 順風(fēng)罐(b) 逆風(fēng)罐(c) 雙罐籠疊加圖2 罐籠運(yùn)行時(shí)井筒的空氣速度場(chǎng)

1) 順風(fēng)罐(v0與vt同向)，如圖2(a)所示。截面Ⅰ以上的空氣受影響相對(duì)較小，可以認(rèn)為符合管道中理想空氣動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。罐籠頂部附近的截面Ⅰ處，由于空氣紊流作用，使空氣流動(dòng)速度從v0加速到vt。相反地，罐籠底部附近的截面Ⅱ處，空氣流動(dòng)速度則從vt緩慢減速至v0。然后，空氣以v0的速度運(yùn)行，直至與另一個(gè)罐籠相遇。

2) 逆風(fēng)罐(v0與vt反向)，如圖2(b)所示。截面Ⅲ以上空氣流動(dòng)情況與順風(fēng)時(shí)基本相同。在罐籠頂、底部附近，即截面Ⅳ、Ⅴ處，由于罐籠的運(yùn)行方向與井筒中的空氣流動(dòng)方向是相反的，故會(huì)發(fā)生風(fēng)速為vw的部分紊流空氣。截面Ⅵ以下與截面Ⅱ情況相同。

3) 雙罐籠疊加，如圖2(c)所示。在提升系統(tǒng)運(yùn)行過程中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)順風(fēng)罐和逆風(fēng)罐兩種情況，井筒中的空氣流動(dòng)情況較為復(fù)雜，而且氣流的運(yùn)動(dòng)情況與罐的形狀尺寸、運(yùn)行方向和所處位置有很大的關(guān)系。在截面Ⅰ和截面Ⅱ之間的罐籠頂部和底部附近，由于空氣紊流作用的存在會(huì)出現(xiàn)小范圍的速度波峰。在截面Ⅱ、Ⅲ之間，由于兩罐距離相對(duì)較遠(yuǎn)，故井筒中的空氣仍以速度v0運(yùn)動(dòng)。在截面Ⅳ、Ⅴ(靠近逆風(fēng)罐的頂、底部)處，由于空氣紊流作用，會(huì)出現(xiàn)罐籠周圍的局部空氣做反向運(yùn)動(dòng)的情形。

1.3 提升過程中罐籠的空氣動(dòng)態(tài)阻力

罐籠在井筒中的運(yùn)行速度一般為5～14 m/s，由于罐籠的運(yùn)行速度一般大于風(fēng)速，以圖2(a)順風(fēng)罐為例，罐籠頂部會(huì)受到空氣壓力的作用即迎面阻力，這個(gè)力會(huì)對(duì)提升系統(tǒng)的張力測(cè)量造成干擾。同時(shí)，在罐籠的罐底會(huì)形成空氣壓縮波和紊流，這部分空氣也會(huì)反作用于罐籠,產(chǎn)生相應(yīng)的壁面摩擦力以及紊流阻力，造成提升載荷稱重誤差。

根據(jù)提升系統(tǒng)的不同提升階段對(duì)井筒風(fēng)阻進(jìn)行討論，即提升系統(tǒng)啟動(dòng)勻加速階段、勻速運(yùn)行階段、勻減速階段。

1.3.1 提升系統(tǒng)啟動(dòng)勻加速階段罐籠風(fēng)阻分析

圖3所示為加速運(yùn)行時(shí)井筒中的罐籠位置及其周圍的風(fēng)速情況。當(dāng)提升系統(tǒng)處于啟動(dòng)加速階段時(shí)，兩提升罐籠分別從井口或井底初始位置運(yùn)動(dòng)。假設(shè)A罐位于井口位置，在提升鋼絲繩的作用下順風(fēng)運(yùn)行，A罐受到井內(nèi)空氣的迎面阻力FA、環(huán)狀空間中空氣黏性作用產(chǎn)生的罐籠壁面黏性摩擦阻力fA作用，由于此時(shí)罐籠運(yùn)行速度較慢且運(yùn)行方向與風(fēng)速方向一致，故此處空氣紊流阻力忽略不計(jì)。對(duì)于位于井底的B罐，在提升過程中，罐籠不僅會(huì)受到井筒空氣的迎面阻力FB、壁面黏性摩擦阻力fB作用，由于罐籠的運(yùn)行方向與空氣的流動(dòng)方向相反，還會(huì)受到上升過程中的空氣紊流阻力fBw的作用。

(a) 勻加速罐籠運(yùn)行位置(b) 風(fēng)速分布圖3 勻加速時(shí)罐籠所受風(fēng)阻

根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)，A罐所受外部空氣的迎面阻力為：

(1)

式中：ρA為空氣密度，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空氣密度1.293 kg/m3；CP為壓差阻力系數(shù)，通常為0.75～0.95；SA為井筒中A罐的迎風(fēng)面積，m2。

A罐在環(huán)狀空間中由于空氣黏性作用而產(chǎn)生的壁面黏性摩擦阻力為：

(2)

井底處的B罐做與風(fēng)速相反地提升運(yùn)動(dòng)，B罐所受到的空氣迎面阻力為：

(3)

式中：SB為B罐的迎風(fēng)面積，m2。

B罐在環(huán)狀空間中由于空氣黏性作用而產(chǎn)生的壁面黏性摩擦阻力為：

(4)

式中：BB、LB為B罐對(duì)應(yīng)的尺寸。

B罐因空氣紊流作用所受到的空氣阻力為：

(5)

通過對(duì)提升系統(tǒng)初始運(yùn)行階段A、B罐籠受到的迎面阻力、黏性摩擦阻力以及紊流阻力進(jìn)行理論計(jì)算，結(jié)合井筒中空氣的速度場(chǎng)，對(duì)兩個(gè)罐籠而言，空氣迎面阻力和黏性摩擦阻力均導(dǎo)致提升系統(tǒng)鋼絲繩張力增大，故取正值。而B罐受到空氣紊流的作用減小了提升機(jī)鋼絲繩的張力，故取負(fù)值。由此可以得到提升系統(tǒng)A、B罐籠鋼絲繩張力的變化量為：

(6)

(7)

1.3.2 提升系統(tǒng)勻速階段罐籠風(fēng)阻分析

隨著系統(tǒng)提升過程的進(jìn)行，罐籠逐漸達(dá)到最大運(yùn)行速度，然后以該速度勻速運(yùn)行。假設(shè)勻速運(yùn)行階段出現(xiàn)在圖4(a)所示位置，結(jié)合圖1(b)井筒中雙提升罐籠空氣流場(chǎng)分布情況，對(duì)兩罐籠所受空氣阻力情況進(jìn)行分析。對(duì)于順風(fēng)罐籠，可將其看做一個(gè)風(fēng)流中等速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量體，由于此時(shí)罐籠運(yùn)行速度達(dá)到最大值，因此還需要考慮運(yùn)行罐籠對(duì)空氣的壓縮作用，故A罐除了受到穩(wěn)定的空氣迎面阻力、壁面黏性摩擦阻力作用，還受到空氣紊流阻力fAw作用。由于此時(shí)空氣流動(dòng)速度及罐籠運(yùn)行速度為固定值，在不考慮罐道摩擦作用的情況下，空氣阻力在勻速運(yùn)行過程中始終維持某一穩(wěn)定值。對(duì)于逆風(fēng)罐籠而言，其風(fēng)阻變化情況基本與順風(fēng)罐籠類似。

(a) 勻速罐籠運(yùn)行位置(b) 風(fēng)速分布圖4 勻速運(yùn)行階段罐籠所受風(fēng)阻

A罐的迎面空氣阻力FA、壁面摩擦阻力fA與前文計(jì)算方法相同。A罐因空氣紊流作用所受到的空氣阻力為：

(8)

綜上所述，此時(shí)A罐鋼絲繩張力的變化量為：

(9)

逆風(fēng)罐籠同樣受到空氣的迎面阻力、壁面摩擦阻力以及紊流阻力，其對(duì)應(yīng)的張力變化量方程與式(7)相同。

1.3.3 提升系統(tǒng)勻減速階段罐籠風(fēng)阻分析

提升過程中會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間的勻減速運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)提升速度隨著時(shí)間不斷降低。在勻減速運(yùn)行狀態(tài)下，井筒中空氣流動(dòng)情況與前文描述勻加速的情況類似，此時(shí)罐籠位置以及風(fēng)速分布情況如圖5所示。隨著提升速度不斷減小，對(duì)應(yīng)的空氣紊流作用也在不斷減小。對(duì)于順風(fēng)罐籠A，勻減速運(yùn)行階段A罐鋼絲繩的張力變化量與式(9)相同；對(duì)于逆風(fēng)罐籠B，鋼絲繩的張力變化量與式(7)相同。

(a) 勻減速罐籠運(yùn)行位置(b) 風(fēng)速分布圖5 勻減速運(yùn)行階段罐籠所受風(fēng)阻

2 空氣阻力的動(dòng)力學(xué)仿真分析

由于季節(jié)的變化或井下瓦斯及粉塵含量的不同，井中風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不同，故井筒中的空氣流動(dòng)速度不是固定不變的?，F(xiàn)根據(jù)前文所建立的空氣阻力的力學(xué)方程，對(duì)風(fēng)速為3.8 m/s、5.95 m/s和6.7 m/s 3種情況進(jìn)行分析。

圖6～圖8分別對(duì)應(yīng)井筒中的運(yùn)行風(fēng)速為3.8 m/s、5.95 m/s、6.7 m/s時(shí)，不同提升階段下降與提升罐籠的風(fēng)阻變化情況。由仿真結(jié)果看出，罐籠所受風(fēng)阻的大小與提升速度、運(yùn)行方向及空氣流動(dòng)速度等因素有關(guān)。

1) 風(fēng)阻變化量與提升系統(tǒng)的提升速度有關(guān)。分析某一風(fēng)速下下降罐和提升罐風(fēng)阻變化曲線可知，勻加速及勻減速階段罐籠所受空氣阻力是不斷變化的。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于空氣流動(dòng)速度與罐籠運(yùn)行速度均保持不變，因此風(fēng)阻的變化量也穩(wěn)定在某一固定值。當(dāng)井筒中的風(fēng)速為3.8 m/s時(shí)(即空氣流動(dòng)速度小于最大提升速度)，順風(fēng)罐籠所受空氣阻力先逐漸減小，當(dāng)提升速度等于風(fēng)速時(shí)風(fēng)阻最小，此時(shí)罐籠可等價(jià)于流動(dòng)空氣中的質(zhì)點(diǎn)，此后隨著提升速度繼續(xù)增大，風(fēng)阻又隨之增大，當(dāng)提升系統(tǒng)勻速運(yùn)行時(shí)，風(fēng)阻值保持不變。對(duì)于逆風(fēng)罐籠，隨著提升速度的增大，風(fēng)阻逐漸增大，風(fēng)阻最大值對(duì)應(yīng)提升速度最大值，然后隨著提升速度的降低，風(fēng)阻隨之減小。當(dāng)井筒中的風(fēng)速為5.95 m/s時(shí)(即空氣流動(dòng)速度等于最大提升速度)，對(duì)于順風(fēng)罐籠，風(fēng)阻先隨著提升速度增大而減小，然后保持恒定，再隨速度的減小而增大，最后在爬行階段保持穩(wěn)定。逆風(fēng)罐籠的風(fēng)阻變化情況與風(fēng)速為3.8 m/s時(shí)相似。當(dāng)井筒中的運(yùn)行風(fēng)速為6.7 m/s時(shí)(即空氣流動(dòng)速度大于最大提升速度)，風(fēng)阻的變化曲線與風(fēng)速為5.95 m/s時(shí)類似。

(a) 下降罐籠風(fēng)阻

(b) 上升罐籠風(fēng)阻圖6 井筒進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為3.8 m/s時(shí)空氣阻力

(a) 下降罐籠風(fēng)阻

(b) 上升罐籠風(fēng)阻圖7 井筒進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為5.95 m/s時(shí)空氣阻力

(a) 下降罐籠風(fēng)阻

(b) 上升罐籠風(fēng)阻圖8 井筒進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為6.7 m/s時(shí)空氣阻力

2) 風(fēng)阻變化量與罐籠的運(yùn)行方向有關(guān)。分析同一風(fēng)速下提升罐和下降罐的風(fēng)阻變化情況：對(duì)于順風(fēng)罐其風(fēng)阻變化情況先緩慢下降，然后在阻力最低值處保持一段時(shí)間，接著緩慢上升，再保持某一恒定值，最后出現(xiàn)少量的突變。對(duì)于逆風(fēng)罐籠風(fēng)阻的變化趨勢(shì)與順風(fēng)罐籠的總體趨勢(shì)相反。

3) 風(fēng)阻變化量與井筒空氣流動(dòng)速度有關(guān)。對(duì)比圖6、圖7和圖8下降(順風(fēng))罐或上升(逆風(fēng))罐的風(fēng)阻變化情況可以看出，當(dāng)罐籠處于同一運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，井筒中空氣流動(dòng)的速度越大，其所受風(fēng)阻越大。風(fēng)速的變化對(duì)風(fēng)阻的變化趨勢(shì)影響不大，其作用結(jié)果直接反饋于風(fēng)阻幅值。

在載荷測(cè)量時(shí)可根據(jù)風(fēng)阻的變化量對(duì)提升載荷進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，以達(dá)到消除誤差、準(zhǔn)確測(cè)量的目的。

3 風(fēng)阻作用下鋼絲繩張力干擾量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，首先利用張力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)提升系統(tǒng)鋼絲繩張力進(jìn)行測(cè)量，然后在上位機(jī)中編寫程序?qū)y(cè)量值進(jìn)行張力補(bǔ)償。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)采集卡及便攜式筆記本電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)。壓塊傳感器通過電纜與壓力變送器相連接，壓力變送器將傳感器所測(cè)得的壓力信號(hào)做放大處理，然后傳入數(shù)據(jù)采集卡，數(shù)據(jù)采集卡通過USB線與便攜式筆記本電腦相連接。壓塊傳感器通過+12 V鋰電池供電。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 鋼絲繩張力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

圖10和圖11分別為無載荷及有載荷兩種狀態(tài)下提升系統(tǒng)的理論張力、實(shí)測(cè)張力及補(bǔ)償張力隨時(shí)間變化的曲線。其中補(bǔ)償張力曲線為對(duì)提升過程中風(fēng)阻這一張力干擾量進(jìn)行補(bǔ)償后得到的曲線。從圖中可以看出，隨著提升系統(tǒng)的運(yùn)行，上升罐籠的鋼絲繩張力呈增大趨勢(shì)，下降罐籠的鋼絲繩張力變化趨勢(shì)則相反，提升系統(tǒng)勻速運(yùn)行階段鋼絲繩張力值呈現(xiàn)規(guī)則變化，在加速啟動(dòng)或減速停車期間由于提升工況相對(duì)復(fù)雜，張力波動(dòng)情況也比較復(fù)雜。

(a) 罐籠提升繩端載荷

(b) 罐籠下降繩端載荷圖10 未提升重物時(shí)鋼絲繩理論、實(shí)測(cè)及補(bǔ)償后的張力曲線

(a) 罐籠提升繩端載荷

(b) 罐籠下降繩端載荷圖11 提升重物時(shí)鋼絲繩理論、實(shí)測(cè)及補(bǔ)償后的張力曲線

通過對(duì)比可以看出，雖然同一工況下3條張力曲線波動(dòng)量情況仍存在一定的誤差，但總體變化趨勢(shì)基本一致，張力補(bǔ)償曲線比實(shí)際測(cè)量情況效果更好，更加貼近理論值，且基本在理論值處做規(guī)律性的上下波動(dòng)。因此,本文分析的關(guān)于風(fēng)阻的理論計(jì)算能夠真實(shí)有效地反應(yīng)提升過程中空氣阻力對(duì)鋼絲繩張力測(cè)量造成的干擾，驗(yàn)證了補(bǔ)償張力干擾量這一方法的可行性。

4 結(jié)論

本文研究了井筒風(fēng)阻對(duì)提升機(jī)鋼絲繩張力測(cè)量及載荷監(jiān)測(cè)的干擾情況?；诹黧w力學(xué)理論，結(jié)合提升系統(tǒng)提升時(shí)罐籠的運(yùn)行特性，從罐籠所受迎面阻力、壁面摩擦以及紊流阻力3個(gè)方面分析了風(fēng)阻的作用規(guī)律，并對(duì)風(fēng)阻導(dǎo)致的鋼絲繩張力干擾量進(jìn)行了數(shù)值仿真。最后對(duì)現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行張力補(bǔ)償，通過與理論值的對(duì)比，驗(yàn)證了風(fēng)阻模型的正確性以及張力補(bǔ)償方法對(duì)提高鋼絲繩張力及載荷監(jiān)測(cè)統(tǒng)精度的有效性。