文/尹曉葉

1 引言

數(shù)百萬年以來，大自然一直在創(chuàng)造無數(shù)的生物系統(tǒng)，并幫助他們存在和生存。隨著時間的推移，這些生物特征已經(jīng)被時間證明是如此的高效和穩(wěn)健，以至于它們可以解決當前的很大一部分現(xiàn)實問題。BOA 是一種自然激勵的元啟發(fā)式算法，基于的是蝴蝶覓食方法。蝴蝶是BOA 的搜索主體，以有組織的方式工作，以在空間完成最佳工作解決方案的優(yōu)化搜索。蝴蝶通過利用這些感知受體檢測氣味/氣味資源，來發(fā)現(xiàn)它們的受體食物，它們散落在蝴蝶的身體部位，如掌，觸角，腿部等。這些受體是蝴蝶身體表面的神經(jīng)細胞被稱為化學感受器。在BOA 中，人們認為蝴蝶會產(chǎn)生具有一定功率的香味與蝴蝶的適應性有關(guān)，即，當蝴蝶從一個開始移動時區(qū)域然后到下一個區(qū)域，它的適應性將根據(jù)需要而變化。該香味會在分離上蔓延，不同的蝴蝶可以檢測它和它是蝴蝶可以將自己的數(shù)據(jù)傳遞給不同蝴蝶的手段構(gòu)建一個綜合的社會學習系統(tǒng)。此時蝴蝶可以檢測到其他蝴蝶的香味，它會向它移動，這個階段被命名為全局搜索。在另一個情況下，當蝴蝶無法檢測到氣味時，此時它會隨機移動這個階段被命名為本地搜索。

2 提出一種新的自適應蝶形優(yōu)化算法

蝴蝶優(yōu)化算法的靈感來自于食物的蝴蝶覓食行為。為了在多維環(huán)境中獲得和定位最優(yōu)解，這是BOA 算法的主要目標。最初是一些隨機的位置用一些常數(shù)參數(shù)分配給環(huán)境中的蝴蝶，實現(xiàn)搜索本地和全局最優(yōu)的目標。傳感的思想取決于這三個簡單參數(shù)：刺激強度（I），感覺模態(tài)（c）和冪指數(shù)（a）。這些參數(shù)有助于蝴蝶彼此溝通以獲得最佳效果。傳感器是測量能量形式的模態(tài)參數(shù)。傳感器處理了這種能量傳感器模態(tài)，有助于分析特定香水下，多個蝴蝶的運動和香氣的發(fā)出來通過分析香味進行交流，相互結(jié)合，走向更好的蝴蝶與非優(yōu)解區(qū)別開來。

圖1：不同算法的全局最優(yōu)收斂曲線

蝴蝶與香氣相區(qū)別，且具有更多的香氣的蝴蝶具有更大的生存價值，可以吸引更多的蝴蝶在該地區(qū)。參數(shù)a 允許區(qū)域中的粒子響應壓縮。作為粒子的刺激變得更強，粒子在刺激中變得不那么敏感。香氣f 和刺激強度I 是主要香味的配方f。在這個目標函數(shù)給出用目標函數(shù)和f 編碼的I 的值是相對的，由方程式（1）式計算：

BOA 中的感覺模態(tài)c 參數(shù)初始化，蝴蝶可以聞到其他蝴蝶在搜索空間中散發(fā)的香味，并尋找那些散發(fā)出更多香氣的蝴蝶。在傳統(tǒng)的BOA 算法的早期，c 參數(shù)的值是作為常數(shù)，而在改進的BOA 中，c 的值隨之變化尊重算法的迭代。由于c 參數(shù)價值增加，提高了算法的性能。同各種基準函數(shù)證明了在執(zhí)行迭代次數(shù)時改變c 參數(shù)的策略，使得搜索性能提高了。在改進的BOA，c 的值由（2）式計算：

其中t 為算法執(zhí)行時的當前迭代次數(shù)，MaxGeneration 為算法中迭代次數(shù)的最大值。

為了驗證所提出的ABOA，感覺模態(tài)的價值c 和功率指數(shù)a 分別設定為0.01 和0.1。為了進行比較，

利用改進的ABOA，其中感覺模態(tài)c 最初設定為0.01 然后，它根據(jù)方程式（2）而變化，在每次跑算法中，初始種群的解是隨機初始化的，所有基準規(guī)模均設為10。提出的蝴蝶優(yōu)化算法使用C++語言實現(xiàn)并編譯使用Qt Creator 2.4.1（MinGW），使用的操作系統(tǒng)是Microsoft Windows 10 和intel?core（TM）i5-7200 CPU @ 2.50GHz 2.70 GHz 的仿真支持。

由圖1可以看出，本文提出的ABOA 與人工蜂群（ABC）和螢火蟲算法（FA）進行比較。模擬結(jié)果表明，通過在ABOA 表現(xiàn)更好，所提出的ABOA均值浮動差值更優(yōu)越，收斂更快，在本研究中使用的。該收斂圖描述了ABOA的收斂行為優(yōu)于傳統(tǒng)的BOA，F(xiàn)A 和ABC。在不久的將來，可以使用復雜的基準函數(shù)進行檢查這個提出的ABOA 的效率具有不同的人口規(guī)模值。

3 結(jié)語

在這項研究中，提出了一種適應性和改進的BOA 變體。與早期版本的BOA 相比，提出的ABOA 利用更有效的自適應機制來更新感官優(yōu)化過程每次迭代的機制。這有利于ABOA 形成有效的信息共享網(wǎng)絡提高了算法的收斂速度，同時提出了算法自適應機制允許ABOA 避免局部最優(yōu)捕獲問題。此外，它可以用于解決不同的現(xiàn)實世界問題，如節(jié)點無線傳感器網(wǎng)絡中的本地優(yōu)化，負載調(diào)度問題等等。