劉瑞卿，楊 力，陳紅星，趙雨馨，張培建，魚 博

(西安現(xiàn)代控制技術研究所， 西安 710065)

0 引言

尾翼穩(wěn)定裝置是制導炮彈的重要組成部分。制導炮彈在炮膛內點火發(fā)射時，尾翼處于折疊狀態(tài)并被約束；當炮彈出炮口之后，尾翼張開并賦予炮彈飛行所需的主要升力和穩(wěn)定力矩。設計尾翼穩(wěn)定裝置時，除了要保證強度可靠外，還需確保尾翼在炮膛內鎖定不張開，以防劃傷炮管；出炮口后迅速張開到位并被鎖定。

制導炮彈的尾翼穩(wěn)定裝置一般有帶彈托式，采用慣性塊解鎖尾翼式，以及利用氣缸壓力張開尾翼式等幾種方式。帶彈托式尾翼穩(wěn)定裝置的優(yōu)點是炮彈在膛內發(fā)射時，彈托將尾翼機構包裹，從而能有效減少火藥氣體帶來的燒蝕沖刷作用，提高結構的抗高溫、高壓和高過載能力。此外按尾翼機構是否被完全包裹又可分為全包式和半包式。美國海軍155 mm制導炮彈采用全包式非金屬彈托，當炮彈出炮口之后，彈托被炸裂成碎片并散向四周，尾翼隨之張開。

國內學者對尾翼的解鎖和張開過程做了大量研究，但對帶彈托式尾翼穩(wěn)定裝置的研究卻并不多見。焦志剛等[1]、蔡燦偉等[2]通過研究氣缸壓力張開式尾翼機構，分別得到了求解氣缸壓力變化的數(shù)學模型和數(shù)值方法。甑文強等[3]、崔二巍等[4]建立了折疊翼展開的數(shù)學模型，并對翼的張開和鎖緊進行了動力學仿真分析。此外文獻[5-7]也采用不同的方法對折疊彈翼的張開過程進行了仿真分析。

圖1 美國海軍155 mm制導炮彈出炮口瞬間

文中借鑒氣缸式尾翼張開的原理，以某大口徑線膛炮為發(fā)射平臺，設計了一種帶金屬彈托的半包式尾翼穩(wěn)定裝置。仿真結果表明，炮彈出炮口之后彈托能正常分離，尾翼能夠張開到位并被鎖定。

1 尾翼穩(wěn)定裝置的設計

尾翼穩(wěn)定裝置模型見圖2～圖4，它的工作原理是：發(fā)射前，彈托將尾翼限位并使之處于折疊狀態(tài)，彈托與尾翼座之間留有空腔形成氣室并由4個螺釘連接(圖2)；炮彈在膛內運動時，高壓燃氣經(jīng)過彈托上的小孔進入氣室，使氣室內的壓強升高；當炮彈出炮口后，利用氣室內外的壓強差將螺釘拉斷，實現(xiàn)彈托分離；隨后尾翼依靠慣性力繞翼軸旋轉張開(圖3)；張開到位時，銷在彈簧力的作用下插入尾翼上的銷孔中將其鎖定(圖4)。

圖2 膛內尾翼折疊狀態(tài)

圖3 尾翼張開

圖4 尾翼鎖緊機構

2 彈托分離計算

2.1 氣室充放氣模型

分析氣室內的壓力變化規(guī)律，實質上是研究氣流經(jīng)小孔的流動問題，通常做以下假設：氣體為理想氣體；流動過程為定常，且絕熱；氣室容量相對炮膛較小，氣體流入流出氣室對膛壓的影響可忽略不計[8]。

(1)

式中:φ為流量系數(shù)，其值與壓力及小孔結構有關，一般取0.85～0.95；s0為小孔截面積；γ0為與氣體絕熱指數(shù)γ有關的參量。

(2)

對于膛內火藥氣體，有：

(3)

式中:R為氣體常數(shù);f是火藥力(N·m/kg);τ是火藥氣體溫度與火藥爆溫的相對量，一般取其平均值(約0.8)。將式(2)、式(3)代入式(1)得：

(4)

(5)

(6)

由于氣室的容積V是固定的，在時間段dt內有Qdt氣體流入或流出，引起的密度變化，進而引起氣室內能的變化。由熱力學第二定律即可求出氣室壓力的變化，計算過程及后效期的壓力規(guī)律詳見文獻[9]。

2.2 氣室壓力及彈托分離計算

通過測得的彈丸內彈道離散數(shù)據(jù)點及氣室的參數(shù)，采用MATLAB編寫計算程序，即可求得氣室內壓力隨時間的變化規(guī)律。計算模型氣室容積為0.12 L，進氣孔直徑為3 mm，個數(shù)為2，仿真得到的膛壓及氣室內壓力隨時間的變化規(guī)律見圖5。

從圖5中可得，在膛內點火發(fā)射后，膛壓和氣室內壓力都隨時間增大，分別在第14 ms和18 ms時刻達到最大值，之后壓力都降低，在27 ms時炮彈出炮口，此后膛壓迅速降低至0。整體上表現(xiàn)為氣室內壓力曲線“滯后”膛壓曲線，二者的變化趨勢與文獻[1-2]中的一致，表明文中計算的正確性。

圖5 膛壓和氣室內壓力隨時間變化規(guī)律

設計彈托時，需確保在膛內彈托不分離，即螺釘不被拉斷；炮彈出炮口后螺釘被拉斷，彈托分離。僅考慮炮彈沿炮管的直線運動，規(guī)定炮彈的運動方向為正方向，對彈托進行受力分析，可得：

p·S-p′·S′+F=ma

(7)

式中：S為膛壓作用面積；S′為氣室內壓力作用面積；F為彈托與尾翼座之間的作用力；m為彈托的質量3.0 kg；a為加速度，最大值9 000 g，這里認為a的變化規(guī)律與膛壓一致。于是得到F隨時間的變化關系。

圖6 F隨時間的變化關系

從圖6可得，在膛內(27 ms之內)F<0，即與上述規(guī)定的正方向相反，故炮彈在膛內運動時，彈托與尾翼座互相擠壓，螺釘不受拉力，因此在膛內彈托不會分離。炮彈出炮口后Fmax=4×105N，其值大于所有螺釘?shù)淖畲罄d荷之和，因此炮彈出炮口后，螺釘將被拉斷，彈托分離。

2.3 氣室參數(shù)對氣室壓力的影響分析

2.3.1 氣室容積對氣室壓力變化的影響

為研究氣室容積對氣室壓力變化的影響，保持進氣孔直徑3 mm和個數(shù)2不變，分別取氣室容積為0.04 L、0.12 L、0.2 L和0.8 L，得到氣室壓力和F變化規(guī)律曲線，如圖7、圖8所示。

由圖7可知，在氣室容積V由0.04 L增大為0.8 L的過程中，氣室內壓強隨時間增大變慢，壓強的最大值減小，氣室壓力曲線滯后膛壓曲線的效果越來越明顯。整體上表現(xiàn)為氣室容積越小，充氣放氣越快；氣室容積越大，充氣放氣越慢。

圖7 氣室容積對氣室壓力影響的規(guī)律曲線

圖8 氣室容積對F影響的規(guī)律曲線

由圖8可知，氣室取不同的值時，在膛內(27 ms之內)F均為負值，因此彈托不會分離；出炮口后F的值與氣室容積的對應關系見下表1。

表1 F與氣室容積的關系

分析表中數(shù)據(jù)可知，當V取0.12 L或0.2 L時，出炮口后F的值大于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘被拉斷，彈托能夠分離；反之當V取0.04 L或0.8 L時，出炮口后F小于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘不能被拉斷，彈托不能分離。

2.3.2 進氣孔橫截面積對氣室壓力變化的影響

進氣孔橫截面積由進氣孔的個數(shù)和單個孔的直徑來決定。為研究進氣孔橫截面積對氣室壓力變化的影響，保持氣室容積V=0.12 L不變，這里進氣孔個數(shù)取為2，單個進氣孔的直徑分別取為0.8 mm、3 mm、3.6 mm和6 mm，得到氣室壓力和F變化規(guī)律曲線，如圖9、圖10所示。

由圖9可知，在進氣孔直徑d由0.8 mm增大為6 mm的過程中，氣室內壓強隨時間增大變快，壓強的最大值增大，氣室壓力曲線滯后膛壓曲線的效果越來越不明顯。整體上表現(xiàn)為進氣孔直徑越大，氣室充氣放氣越快；進氣孔直徑越小，充氣放氣越慢。

圖9 進氣孔直徑對氣室壓力影響的規(guī)律曲線

圖10 進氣孔直徑對F影響的規(guī)律曲線

由圖10可知，進氣孔直徑取不同的值時，在膛內(27 ms之內)F均為負值，因此彈托不會分離；出炮口后F的值與進氣孔直徑的對應關系見表2。

表2 F與進氣孔直徑的關系

通過分析表中數(shù)據(jù)可知，當d取3 mm或3.6 mm時，出炮口后F的值大于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘被拉斷，彈托能夠分離；反之當d取0.8 mm或6 mm時，出炮口后F小于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘不能被拉斷，彈托不能分離。

綜上，在確定火炮和發(fā)射藥號的前提下，氣室容積以及進氣孔橫截面積太大或太小，都可能導致出炮口后連接螺釘不能被拉斷，彈托不能分離，造成發(fā)射失敗。因此合理地設計氣室容積的大小，進氣孔的個數(shù)和直徑以及它們之間的匹配關系就顯得尤為重要了。

3 尾翼張開動力學仿真分析

尾翼張開性能關系著炮彈發(fā)射后能否正常飛行，是設計尾翼的重要指標，主要包括張開速度快、一致性好、鎖死不回彈[4]等。

3.1 動力學模型的建立及仿真

基于Adams多體動力學分析軟件，設定初始條件，并依據(jù)尾翼張開和鎖緊的原理，添加相應的約束和運動副[3]，建立尾翼張開和鎖緊過程的動力學仿真模型。

將慣性系炮彈作為參考系，對尾翼張開過程進行受力分析，可以得到以下關系式：

(8)

式中:M1、M2、M3分別為尾翼座、銷、翼軸對尾翼的摩擦力矩，T為氣動力矩，R為炮口處火藥力對尾翼的力矩，J為尾翼繞翼軸的轉動慣量。以線膛炮為平臺發(fā)射的彈丸出炮口后具有一定的轉速，仿真條件為轉速20 r/s；鎖緊簧的預緊力58.9 N，剛度6 200 N/m；銷與尾翼之間動摩擦因素0.1，忽略氣動力及炮口火藥力作用的影響，得到的仿真結果如圖11～圖13。

圖11 尾翼張開角度隨時間變化曲線

圖12 尾翼張開角速度隨時間變化曲線

圖13 尾翼與銷接觸力曲線

由圖11～圖13得知，尾翼質心繞轉軸轉動了120°，這與理論上前折后張并后掠30°的尾翼應轉過的角度保持一致；尾翼繞轉軸轉動的角速度逐漸增大，最大值為3 r/s，在0.2 s處急劇減為0，即尾翼不再繞轉軸轉動；開始仿真后，尾翼與銷之間的接觸力保持為一個較小的值，這是尾翼與銷之間的滑動摩擦力，在0.2 s處附近接觸力急劇增大到峰值為362 N，之后迅速減小為0，表明此時鎖緊銷已經(jīng)插入到尾翼上的銷孔中并將其鎖定。綜上分析，此尾翼穩(wěn)定裝置在當前的仿真計算條件下，尾翼能夠正常張開并被鎖定。

3.2 轉速對尾翼張開的影響

工程經(jīng)驗表明，在忽略氣動力和炮口火藥力作用影響的前提下，出炮口后影響尾翼張開的最主要因素是彈體的轉速。基于上述仿真計算的條件，這里分別仿真彈體轉速為15 r/s、18 r/s、20 r/s尾翼的張開過程，保持鎖緊簧剛度6 200 N/m，銷與尾翼之間動摩擦因數(shù)0.1不變，仿真結果見圖14～圖16。

圖14 不同轉速下尾翼張開角度隨時間變化曲線

圖15 不同轉速下尾翼張開角速度隨時間變化曲線

圖16 不同轉速下尾翼與銷接觸力曲線

由圖14～圖16可以得出，對應轉速為15 r/s、18 r/s、20 r/s，尾翼張開轉過的角度均為120°，尾翼與銷接觸力最大值分別為168 N、317 N、362 N，鎖緊所用時間分別為0.32 s、0.23 s、0.2 s，3種轉速下尾翼均能被鎖定。因此彈體轉速的大小顯著地影響著尾翼張開的快慢，隨著轉速的增加，尾翼張開加快，張開時間減小，鎖緊時尾翼與銷接觸力增大，因而對銷的抗剪強度要求也相應的提高。此外，影響尾翼張開過程的因素還有鎖緊簧預緊力、鎖緊簧剛度、尾翼和銷之間的動摩擦因素以及尾翼和尾翼座之間的配合間隙等，有待進一步深入探討。

4 結論

文中以某大口徑線膛炮為發(fā)射平臺，借鑒氣缸式尾翼張開的原理，設計了一種帶金屬彈托的半包式尾翼穩(wěn)定裝置，在闡述了此尾翼穩(wěn)定裝置工作原理的基礎上，建立了氣室充放氣模型和尾翼張開鎖緊的動力學仿真模型，并分析了影響彈托分離和尾翼張開的因素，得到以下結論：

1)文中設計的尾翼穩(wěn)定裝置在炮彈出炮口之后彈托能正常分離，尾翼能夠張開到位并被鎖定；

2)氣室容積和進氣孔橫截面積的大小以及它們之間的匹配關系將決定彈托能否分離；

3)彈體的炮口轉速顯著地影響著尾翼的張開及鎖緊性能；

4)文中的工作可為尾翼穩(wěn)定裝置的設計提供一種新的思路。