王顯強(qiáng)，任 波，李天姣

(沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院， 沈陽 110159 )

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，直升機(jī)憑借其低空、超低空的優(yōu)勢，能有效地探測到潛艇，對潛艇有著致命的威脅。面對直升機(jī)這一威脅，雖然防空導(dǎo)彈系統(tǒng)基本已經(jīng)成熟，但是要全部裝備潛艇，我國還有很長的路要走，而且我國海岸線較長，領(lǐng)海大部分是深度小于600 m的淺海區(qū)域，而淺海的深度不利于潛艇的隱蔽。

直升機(jī)在海面上偵查時低空飛行且速度慢，甚至是懸停在海面上。這時潛艇在水下就可以通過對直升機(jī)噪聲信號的探測識別來有效地打擊直升機(jī)。潛艇要想在水中利用接收到的直升機(jī)噪聲信號先一步探測和識別空中的目標(biāo)，就要先了解直升機(jī)噪聲信號從空氣中傳播到海水中的衰減規(guī)律，這樣就能更簡便迅速的探測識別信號。

1 建立直升機(jī)噪聲聲源

低頻聲波可以在淺海進(jìn)行遠(yuǎn)距離的傳播。而直升機(jī)噪聲頻率范圍一般在10～80 Hz[1]，是一種低頻聲波，且其主旋冀旋轉(zhuǎn)噪聲的基頻能量較強(qiáng)，其線譜能量一般在16～180 dB。

直升機(jī)的噪聲聲源可以看做是點(diǎn)聲源，波面為球面波，噪聲基頻可以用瞬態(tài)震源來模擬。瞬態(tài)震源可以近似的看做圍繞一個固定主頻左右包含了一定頻率范圍的脈沖信號。采用雷克子波模擬瞬態(tài)脈沖式震源，其表達(dá)式為:

F1(t)=A·[1-2·(π·f)2(t-t0)2]·e-(π·f)2(t-t0)2

(1)

式中：A為幅值;f為主頻;t0為時移。

取A=1，f=80 Hz，則震源如圖1、圖2所示。

圖1 瞬態(tài)震源時域圖

圖2 瞬態(tài)震源頻域圖

2 建立直升機(jī)噪聲傳播模型[2]

反潛直升機(jī)在海面進(jìn)行反潛活動時，一般距離海面10～50 m。用有限元方法建立模型時，聲源高度為10～50 m，海水深度為600 m。由于聲源和空氣、海水模型有對稱性，可以建立四分之一模型。對于遠(yuǎn)海區(qū)域部分和海底，可以將模型邊界面設(shè)置為無反射邊界條件，空氣和海水的接觸面設(shè)為自然接觸。采用雷克子波模擬的瞬態(tài)脈沖式震源作為聲源，施加于空氣模型上表面的任一頂點(diǎn)，作為點(diǎn)聲源。所建部分模型如圖3、圖4所示。

圖3 聲源距離海面為10 m的模型

圖4 聲源距離海面為50 m的模型

3 聲波在空氣中的傳播規(guī)律

直升機(jī)噪聲源距海面為h，聲吶距海面為d，直升機(jī)水平距離為r，設(shè)空氣的密度為ρa(bǔ)=1.25 kg/m3，空氣中的聲速為ca=334.0 m/s，海水的密度為ρw=1 000 kg/m3，海水中的聲速為cw=1 500 m/s，聲波的入射角為θi，反射角為θr，透射角為θt，入射波聲壓為pi，反射波聲壓為pr，透射波聲壓為pt，海水與空氣密度之比m=ρw/ρa(bǔ)，空氣與海水中的聲速之比n=ca/cw，如圖5。

圖5 聲波水空界面?zhèn)鞑ナ疽鈭D

點(diǎn)聲源在空氣中以球面波的形式傳播，球面波的能量流在沒有損耗時，是隨著離開聲源距離的平方成反比例地減少，由于粘性的損耗引起了另外的衰減。點(diǎn)聲源在r處的聲強(qiáng)或通過單位面積的平均功率[3-4]為：

(2)

球面聲波的聲強(qiáng)為：

(3)

用有限元的方法，建立直升機(jī)噪聲在空氣和海水的傳播模型，并進(jìn)行仿真分析。圖6是球面波在空氣中傳播了0.1 s時的縱截面圖，波形為半圓形。圖7是球面波到達(dá)水空界面時，在界面處的傳播圖，波形為向外擴(kuò)散傳播的同心圓。

圖6 0.1 s時點(diǎn)聲源在空氣中傳播

圖7 0.17 s時球面波在水空界面處傳播

圖8 0.17 s時聲波折射到水面平面圖

圖9 0.17 s時聲波傳播縱面圖

球面波傳播到水空界面時，部分聲波會透過水空界面進(jìn)入到海水中，其余的則被反射回空氣中。比較圖7和圖8，可以明顯看出聲波在水空界面處有能量損耗。透射進(jìn)入海水的聲波則在海水中繼續(xù)傳播，如圖9所示。

4 聲波在水空界面的衰減規(guī)律

聲波在傳播時，不僅受到幾何擴(kuò)散帶來的能量衰減，同時還受到界面耗散的衰減作用。設(shè)R為聲波反射系數(shù)，V為聲波折射系數(shù)，對平面波在海水與空氣中的傳播規(guī)律[3-4]研究得到:

(4)

假定入射波聲壓振幅為1。則：入射聲波聲強(qiáng)Ii=(2ρa(bǔ)ca)-1，反射聲波聲強(qiáng)Ir=R2(2ρa(bǔ)ca)-1，折射聲波聲強(qiáng)It=V2(2ρwcw)-1。當(dāng)聲波垂直入射到海面時，則式(4)的反射系數(shù)、折射系數(shù)可簡化為：

(5)

介質(zhì)分界面能量傳播規(guī)律為：

(6)

將海水和空氣密度及聲速比例系數(shù)代入式(6)可得：

It=1.1×10-3Ii≈10-3Ii

(7)

由式(7)可知，當(dāng)空氣中目標(biāo)輻射噪聲由空氣向海水垂直入射時，只有約1/100 0的能量能夠穿過空氣與海水界面?zhèn)鞑サ胶Ｋ衃5]。由噪聲級數(shù)學(xué)模型SL=170.8+10lg(I·S)+DI(S為入射聲波所覆蓋的面積)得：

SLt=170.8+10lg10-3Ii·S+DI=

170.8+10lgIi·S-30+DI=SLi-30

式中：SLi和SLt分別為聲波的入射噪聲級和折射噪聲級。聲波從空中垂直傳播到海水的過程中噪聲級傳播損失大約為30 dB。

圖8是點(diǎn)聲源距離海面10 m處，聲波在空氣和海水中傳播的能量衰減曲線。在0.026 s左右的時候，空氣中的聲波到達(dá)水空界面，陸續(xù)到達(dá)水空界面的球面波經(jīng)過界面的反射和折射，最后大約有千分之一的能量通過水空界面折射進(jìn)入海水中，其余大部分的能量則被折射回了空氣中。

圖9是點(diǎn)聲源距離海面50 m處時，聲波傳播時能量衰減曲線。聲波在0.15 s左右時到達(dá)海面，球面波經(jīng)過水空界面時，大部分的能量被折射回空氣中，大約有千分之一的能量透射進(jìn)入了海水中。

從總能量來看，球面波在經(jīng)過水空界面后，只有千分之一的能量會進(jìn)入到海水中，噪聲級能量損失為30 dB。

圖10 空氣和海水中聲強(qiáng)變化

圖11 空氣和海水中聲強(qiáng)變化

平面波的透射臨界角為12.8°，也就是說平面波入射角小于臨界角時，平面波才能有部分聲波透射進(jìn)入海水中；當(dāng)入射角大于臨界角時，聲波會發(fā)生全反射，全部被折射回空氣中。

球面波的波面是球面，當(dāng)球面波傳播到海面時，如果把某一單位面積的球面波看成是幾個平面波的疊加，那么這些疊加的平面波總會與海面存在夾角。根據(jù)平面波在水空界面衰減規(guī)律，球面波入射角度越大，與海面的夾角越大，其能量衰減的就越多。

聲源正下方垂直入射的能量如圖12和圖13所示。圖12表示的是空氣中聲波垂直入射時能量，垂直入射點(diǎn)能量大約為1.66×102W/m2。圖13是垂直入射的聲波透射進(jìn)海水時的能量,垂直透射點(diǎn)能量大約為7.867×10-2W/m2。透射時大約損耗了30 dB的噪聲級能量。

圖14和圖15分別是在水空界面兩側(cè)水平距離垂直入射點(diǎn)50 m、80 m、100 m處取得的6個點(diǎn)的能量變化曲線。在50 m處，能量比值為1.5×104；在80 m處的能量比值為1.7×104；在100 m處的能量比值為5.2×104。所以在球面波傳播所覆蓋的半徑為100 m的圓面內(nèi)，任意某一點(diǎn)聲波透射界面時能量損失大約在30～50 dB。

圖12 聲波垂直入射空氣中能量

圖13 聲波垂直透射海水中能量

圖14 水空界面附近空氣聲強(qiáng)變化

5 聲波在海水中的傳播規(guī)律

直升機(jī)噪聲部分聲波會透過水空界面進(jìn)入到海水中，并在海水中傳播。用有限元的方法建立聲源距離水面50 m的模型并進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16表示的是0.26 s時聲波在海水中傳播情況。由于球面波的波面為球面，到達(dá)水空界面的時間不同，水平距離不一樣，所以聲波先后折射進(jìn)入海水中，在海水中聲波以一種弧形面?zhèn)鞑?。圖17所示的是0.52 s的時候聲波傳播的縱截面圖。可以看出有部分聲波將要傳播到海底了。

圖16 0.26 s時聲波在海水中傳播

圖17 0.52 s時聲波在海水中傳播

低頻聲波在淺海具有良好的傳播特性，假定在淺海短距離內(nèi)聲波傳播時，海洋介質(zhì)參數(shù)基本不變。根據(jù)射線聲學(xué)的理論，聲波在水中的聲場公式[3]為：

(8)

式中：pq為聲吶處的聲壓;p為距離點(diǎn)聲源單位距離處的聲壓。因?yàn)橥茖?dǎo)衰減公式時，不僅忽略了環(huán)境因素，而且還進(jìn)行了近似取值，但其所得出的衰減規(guī)律跟仿真出的聲波在海水中的衰減規(guī)律相吻合。并且仿真得出的衰減規(guī)律，跟用簡正波法求解出的聲波在海水中的衰減規(guī)律也相符合。

圖18 公式曲線

圖19 仿真曲線

6 結(jié)束語

反潛直升機(jī)由于其探測設(shè)備的原因，直升機(jī)在探測潛艇時需要盡可能的接近海面，有時甚至近距離懸停在海面上。近距離的直升機(jī)噪聲為潛艇探測識別到直升機(jī)提供了優(yōu)勢。在淺海區(qū)域，當(dāng)直升機(jī)噪聲信號通過水空界面時，透射面積大，大約有千分之一的總能量能夠透射進(jìn)海水中，其噪聲能量級衰減了30 dB。能量的衰減跟聲波入射角度成正比，聲波入射角越大，能量損失的就越多。通過水空界面，透射進(jìn)來的聲波可以傳播到淺海海底，傳播范圍較大，潛艇在一定距離內(nèi)可以用聲吶等設(shè)備對該信號進(jìn)行探測，來識別空中的直升機(jī)，實(shí)現(xiàn)對直升機(jī)的反潛。